Молдашева Бибигул Пауетденовна Есет батыр атындағы...
description
Transcript of Молдашева Бибигул Пауетденовна Есет батыр атындағы...
![Page 1: Молдашева Бибигул Пауетденовна Есет батыр атындағы Ақтөбе облыстық мамандандырылған көпсалалы](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061514/56813a28550346895da20c77/html5/thumbnails/1.jpg)
Молдашева Бибигул Пауетденовна
Есет батыр атындағы Ақтөбе
облыстықмамандандырылған көпсалалы
лицей – интернатының математика пәні мұғалімі
![Page 2: Молдашева Бибигул Пауетденовна Есет батыр атындағы Ақтөбе облыстық мамандандырылған көпсалалы](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061514/56813a28550346895da20c77/html5/thumbnails/2.jpg)
СаСабабақтың тақырыбы:қтың тақырыбы:
![Page 3: Молдашева Бибигул Пауетденовна Есет батыр атындағы Ақтөбе облыстық мамандандырылған көпсалалы](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061514/56813a28550346895da20c77/html5/thumbnails/3.jpg)
Сабақтың мақсаты:Сабақтың мақсаты:Логарифмдік теңдеу, логарифмдік
теңдеулер жүйесімен таныстырып, оларды шешу тәсілдерін үйрету.
Оқушылардың ой-өрісін дамытып, есеп шығаруда тиімді әдістерді тез таңдай білуге дағдыландыру, алған білімдерін одан әрі дамыту.
Өз бетімен ізденуге, еңбектенуге, талап қоя білуге, тақырып бойынша алған білімдерін іс-жүзінде қолдана білуге тәрбиелеу.
![Page 4: Молдашева Бибигул Пауетденовна Есет батыр атындағы Ақтөбе облыстық мамандандырылған көпсалалы](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061514/56813a28550346895da20c77/html5/thumbnails/4.jpg)
Ауызша жаттығу:Ауызша жаттығу:1. Логарифм анықтамасы?2. Ондық логарифм, натурал,
логарифм дегеніміз не?3. Логарифмдік функция?4. Логарифмдік функцияның графигі
және қасиеттері?5. Барлық логарифмдік
функциялардың графиктері қандай нүкте арқылы өтеді?
![Page 5: Молдашева Бибигул Пауетденовна Есет батыр атындағы Ақтөбе облыстық мамандандырылған көпсалалы](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061514/56813a28550346895da20c77/html5/thumbnails/5.jpg)
““Қайсысы қайда?”Қайсысы қайда?”(дұрыс жауаптарды тауып, орнына апарау)(дұрыс жауаптарды тауып, орнына апарау)
1 деңгей №260
f(x) = log5 (2x - 1)
2 деңгей № 266f(x)=log3(x(x-3)–
log3(x+4)
3 деңгей№269
f(x) =logx-2(2x/(х+1)- 1)
Жауаптары:(1/2;+∞)
(-4; 0)U(3;+∞)
(2;3)U(3; +∞)
![Page 6: Молдашева Бибигул Пауетденовна Есет батыр атындағы Ақтөбе облыстық мамандандырылған көпсалалы](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061514/56813a28550346895da20c77/html5/thumbnails/6.jpg)
АныАнықтама: қтама: Теңдеудегі белгісіз шама Теңдеудегі белгісіз шама логарифм таңбасының астында тұрса, ондай логарифм таңбасының астында тұрса, ондай теңдеулерді логарифмдік теңдеулер дейміз.теңдеулерді логарифмдік теңдеулер дейміз.
Мысалы: 1) Log2 (9x-1+5) = 4 + log2(3x+1+2)
2) Lg(x+6)- Lg(x-3) = 5 – Lg125
3) Ln x = 3 Ln(x+1)
Қарапайым логарифмдік теңдеудің түрі:
Log a x = b, a>0, a=1, x>0. a, b – берілген сандар, х – тәуелсіз шама.x = ab
![Page 7: Молдашева Бибигул Пауетденовна Есет батыр атындағы Ақтөбе облыстық мамандандырылған көпсалалы](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061514/56813a28550346895da20c77/html5/thumbnails/7.jpg)
ЛогарифмдЛогарифмдік теңдеуді шешудің тәсілдері:ік теңдеуді шешудің тәсілдері:
1. Логарифмнің анықтамасы бойынша шешілетін қарапайым теңдеулер:
Мысалы: Logx(x3 – 5x + 10) = 3 x>0,
x=1x3 – 5x + 10 = x3
x3 – 5 x + 10 – x3 = 0-5x = -10x = 2 Жауабы:
2
![Page 8: Молдашева Бибигул Пауетденовна Есет батыр атындағы Ақтөбе облыстық мамандандырылған көпсалалы](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061514/56813a28550346895da20c77/html5/thumbnails/8.jpg)
2. Логарифмнің қасиеттерін пайдалана отырып, теңдеуді потенциалдау арқылы шешу.
Loga f(x) = Loga g(x) түріне келтіру.
Мысалы:
Lg(x + 5) – Lg(x2 - 25) = 0 x + 5 > 0 н/се x + 5 > 0 x > - 5 x2 – 25 > 0 (x-5)(x+5) > 0 x<-5, x>5x айнымалысының мүмкін болатын мәндер жиыны:
(5; +∞) Lg(x+5) = Lg(x2-25) x+5 = x2-25 x2 – x – 30 = 0 D = 1 + 120 -121 x1= 6
x2= -5 Жауабы: 6
![Page 9: Молдашева Бибигул Пауетденовна Есет батыр атындағы Ақтөбе облыстық мамандандырылған көпсалалы](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061514/56813a28550346895da20c77/html5/thumbnails/9.jpg)
3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі.
Мысалы:
log22 x – log2x – 2 = 0
log2x = y log2x = 2 log2x = -1
y2 – y – 2 = 0 x1 = 4 x = 1/2
D = 1 + 8 = 9
y1 = (1 + 3)/ 2 = 2
y2 = -1
Жауабы: 4; 1/2
![Page 10: Молдашева Бибигул Пауетденовна Есет батыр атындағы Ақтөбе облыстық мамандандырылған көпсалалы](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061514/56813a28550346895da20c77/html5/thumbnails/10.jpg)
4. Мүшелеп логарифмдеу.Мысалы:
xlog2
x-2 = 8
xlog2
x * x-2 = 8
xlog2
x = 8 x2
Шыққан теңдеуді негізін 2-ге тең етіп логарифмдейік.
log2xlog2
x = log2 8x2
log2x * log2x = log2 8 + log2x2
log22 x – 2 log2x – 3 = 0
log2x = y y2 – 2y – 3 = 0 1) log2x = 3 2) log2x = -1
D = 4 + 12 = 16 x1 = 8 x = 1/2
y1 = (2 + 4) / 2 = 3,
y2 = -1
Жауабы: 8;1/2
![Page 11: Молдашева Бибигул Пауетденовна Есет батыр атындағы Ақтөбе облыстық мамандандырылған көпсалалы](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061514/56813a28550346895da20c77/html5/thumbnails/11.jpg)
Логарифмдік теңдеулер жүйесін шешу үшін алгебралық Логарифмдік теңдеулер жүйесін шешу үшін алгебралық теңдеулер жүйесін шешу тәсілдері қолданылады.теңдеулер жүйесін шешу тәсілдері қолданылады.
Мысалы:
x+y = 7 x+y = 7 x+y = 7 x = 7-y
lgx + lgy = 1 lgxy = 1 xy = 10 (7-y) y = 10
y2 – 7y + 10 = 0
D = 49 – 40 = 9
y1 = (7 + 3) / 2 = 5
y2 = 4 / 2 = 2
x1 = 7 – 5 = 2
x2 = 7 – 2 = 5
Жауабы: (2;5) (5;2)
![Page 12: Молдашева Бибигул Пауетденовна Есет батыр атындағы Ақтөбе облыстық мамандандырылған көпсалалы](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061514/56813a28550346895da20c77/html5/thumbnails/12.jpg)
Жаңа сабақты пысықтау. Жаңа сабақты пысықтау. тесттік тесттік тапсырма ( "тест-2009" жинағынан) тапсырма ( "тест-2009" жинағынан)
1. log2 (5x - 4) = 4
А) 1 B) 5 C) 4 D) 1,5 E) 2
2. lg x + lg (x + 1) = lg 2
А) -2;2 B) -2 C) 2 D) 1 E) -2;1
3. 2 log32x – 7 log3x + 3 = 0
А) (3;2) B) (/3;4) C) (27;3) D) (/3;27) E) (1;0)
4. log5 x = 2
А) 1 B) 0 C) 25 D) 10 E) 4
5. x + 8y = 18
log2x - log2y = 3
А) (1 1/8; 9) B) (9; 9/8) C) (1/8; 8/9)
D) (9;8) E) (1/8; 1/9)
![Page 13: Молдашева Бибигул Пауетденовна Есет батыр атындағы Ақтөбе облыстық мамандандырылған көпсалалы](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022061514/56813a28550346895da20c77/html5/thumbnails/13.jpg)
Үйге тапсырма:Үйге тапсырма:№ 273;№ 275;№ 280 есептер.