Ограничение конкуренции на отраслевых рынках:...
description
Transcript of Ограничение конкуренции на отраслевых рынках:...
Ограничение конкуренциина отраслевых рынках:
равновесное и общественноэффективное число фирм
Макольская Я.С., Филатов А.Ю.Иркутский государственный университет
http://matec.isu.ru, http://math.isu.ru/filatov,http://polnolunie.baikal.ru/me, http://fial_.livejournal.com,
Олигополия
Особенности:1. Небольшое количество фирм (максимальное число которых зависит от
информационной открытости рынка).2. Однородный (нефть) либо дифференцированный (сотовая связь) продукт.3. Стратегическое взаимодействие между производителями.4. Наличие барьеров входа.
Олигополия без сговора – каждая из фирм, ориентируясь на действия кон-курентов, самостоятельно максимизирует прибыль, управляя своей ценой и объемом поставок продукции.
Виды олигополии без сговора:1. Количественная олигополия (более адекватна в ситуации, когда фирмам
после принятия плана относительно трудно изменить производственные мощности, а, следовательно, и объем поставок).
2. Ценовая олигополия (более адекватна, когда фирмы в состоянии за не-большое время существенно изменить объем поставок, в том числе, при возможности, завоевать весь рынок).
Модель Курно (1838)
n олигополистов с объемами поставок продукции и функциями издержек . Отраслевой спрос задан некоторой функцией . Прибыль каждого i-олигополиста зависит от объемов поставок конкурентов и составляет
nqq ,...,1
nn qTCqTC ,...,11
QDppDQ 1
iq
.max,, 1
iqiii
ijjiiiiiiiiiiii qTCqqqDqTCpqqTCqqTRqq
Кривые реакции – оптимальные отклики каждого олигополиста на меня-ющиеся условия функционирования рынка
.,...,,,..., 111 niii qqqqq
Недостаток модели Курно: экзогенно задаваемое число фирм на рынкеПри отсутствии барьеров входа положительные прибыли означают вход новых фирм на рынок.В реальной экономике вход ограничен наличием постоянных издержек.
Пересечение кривых реакции – равновесие Нэша (ситуация, в которой ни одному из участников рынка невыгодно в одностороннем порядке ме-нять собственную стратегию поведения).
Концентрация фирм на рынке
Показатели концентрации:1. Индекс концентрации CRk – сумма рыночных долей крупнейших компаний,
действующих на рынке.2. Индекс Линда ILk – показатель, ориентированный на учет различий в ядре.
3. Индекс энтропии E – средняя доля фирм, действующих на рынке, взвешен-ная по логарифму обратной величины
4. Индекс Херфиндаля-Хиршмана HHI – сумма квадратов долей всех компа-ний, действующих на рынке
. ik yCR
.10000;02 iyHHI
.1ln ii yyE
Низкая степень концентрации:Средняя степень концентрации:Высокая степень концентрации:
.1000%,453 HHICR
.25001000%,70%45 3 HHICR
.2500%,703 HHICR
,2
12 y
yIL
,2
22
1
3
21
32
13
y
yy
yy
yIL
.
3
2
2
33
1
4
321
43
21
432
14
y
yyy
yy
yy
yyy
yIL
Россия, эмпирические данные
Современное состояние рынков и тенденции (С.Авдашева):1. Концентрация в большинстве отраслей соответствует мировому уровню.
При этом CR4 примерно на 10 пунктов выше, чем в США, однако насто-лько же ниже, чем в Японии.
2. На высококонцентрированных рынках концентрация незначительно сни-жается, на низкоконцентрированных – повышается.
3. Показатели концентрации в долгосрочной перспективе устойчивы. При этом наблюдается перераспределение рынка между производителями, в том числе, за счет входа/выхода фирм.
Табл.1. Россия, химическая и нефтехимическая промышленность:
Высококонцентр. CR3 HHI Среднеконцентр. CR3 HHI Низкоконцентр. CR3 HHI
Горнохимическая 93,8 4931 Пр-во синт. красит. 59,0 1570 Азотная 40,4 938Содовая 100,0 4369 Пр-во синт. каучука 65,6 2151 Лакокрасочная 32,1 632
Химико-фотографич. 87,8 5636 Пр-во шин 52,7 1358 Химико-фармацевт. 27,0 462Пр-во калийн. удобр. 100,0 3682 Пр-во изд. из пласт. 57,2 2459
Барьеры входа
Входной барьер – всё, что позволяет укоренившимся фирмам получать сверх-прибыли без угрозы входа.
Барьеры, устанавливаемые государством (лицензии, патенты, разрешения). ## Продажа лицензий на предоставление услуг мобильной связи (в т.ч., 3G).Барьеры, не связанные с деятельностью государства (абсолютные преиму-щества в издержках, эффект масштаба, доступ к ресурсам и технологиям…) ## «Polaroid» – ограничение доступа на рынок моментальной фотографии.
Блокированный вход. Укоренившиеся фирмы конкурируют, не обращая вни-мания на возможный вход новичков. Но даже отсутствие специальных мер, ог-раничивающих вход, не делает рынок привлекательным для новых фирм. Сдерживаемый вход. Вход невозможно блокировать, но укоренившиеся фир-мы модифицируют свое поведение, чтобы эффективно мешать входу.Предоставляемый вход. Укоренившиеся фирмы (каждая в отдельности) нахо-дят более выгодным позволить новичкам войти, нежели возводить дорогостоя-щие входные барьеры.
Равновесие ≠ ≠ общественная эффективность
Вопрос: могут ли барьеры увеличивать общественную эффективность?
Увеличение числа фирм:+ усиление конкуренции, снижение цен, расширение продаж.– многократно дублирующиеся постоянные издержки производства.
Примеры:1. Дилемма заключенного (доминирующие стратегии ведут к худшему исходу).
2. Недофинансирование общественных благ.3. Трагедия общины (истощение ресурсов из-за чрезмерного использования).4. Асимметричность информации (отрицательный отбор, моральный риск).
Не созн. Созн.
Не созн. 15сут. / 15сут. 10 лет / 0
Созн. 0 / 10 лет 5 лет / 5лет
Дорого Дешево
Дорого 5 млн. / 5 млн. 0 / 6 млн.
Дешево 6 млн. / 0 2 млн. / 2 млн.
Предположения модели:1. Линейный отраслевой спрос2. n одинаковых олигополистов с линейными издержками3. Олигополисты конкурируют по объемам.4. Количество фирм n определяется эндогенно из условия нулевой прибыли.
Модель с линейными издержками
.bQap .fcqqTC iii
,max,iq
iiij
jiiiiiii fcqqqbbqaqTCpqqq
Максимизация прибыли:.02
cqbbqa
ijji
Равновесные значения объемов поставок, цен и прибылей:
.1
****,11
1*,
1*,
1
1* 2
2
fbn
cafcqqpc
n
na
np
b
ca
n
nQ
b
ca
nq
Равновесное число фирм на рынке:
.1,
1,0*
2
12
2
bf
canbf
n
ca
Равновесное число фирм на рынке
Общественно эффективноечисло фирм на рынке
Общественное благосостояние = потребительский излишек + прибыль:
1
2
3
2
2 11 nbf
ca
bf
can
p
Q
a
p*
c
(a – p*)/b
RD
n ( + f )
– общественно эффективное число фирм меньше равновесного!
.max1
11
2
1
2
2
121
***2
1*
2
2
2
22
2
222
nnf
nb
ca
nfn
nn
b
ca
nfbn
can
b
ca
n
n
nnqpanRDSW
.1,0
1
23
3
2
bf
canf
nb
caWS
Ситуация сговора
Оптимальный объем поставок при сговоре n одинаковых фирм: .02,max cbnqafcqqbnqa
q
.
4*,
2*,
2*,
2*
2
fbn
cacap
b
caQ
bn
caq
Общественное благосостояние при сговоре n одинаковых фирм:
,
8
3
422
2
1 22
nfb
canfn
bn
ca
b
cacaaSW
n q Q p П RD nП SW
7 5 35 20 0 613 0 613
3 10 30 25 75 450 225 675
1 20 20 35 375 200 375 575
.1525)(,55 qqTCQp
n q Q p П RD nП SW
7 2,86 20 35 32 200 225 425
3 6,67 20 35 108 200 325 525
1 20 20 35 375 200 375 575
Объемы, цены, благосостояниев модели олигополии без сговора
Объемы, цены, благосостояниев модели олигополии со сговором
Равновесное число фирм: .71 n Общественно эффективное число фирм: .32 n
SW при n
Численный пример – 1
Издержки вероятного сговорапри сократившемся числе фирм
.
8
3
8
33
22
2
2
2 fbf
caf
b
cafn
b
canSWсгов
.
2
1
2
1
12
1
2
1 22
121
22
1/ b
fcaf
b
cafn
bn
ca
b
canSW сгб
.,
2
1
8
1 23 2
1/2 b
caxxfxffxnSWnSW сгбсгов
.1,2
1
8
12
3 21/2
ca
fb
x
fyyyy
x
nSWnSWyg сгбсгов
.08
31,0
8
10,,0
3
2
2
1
2
13
ggygyy
yg
.064,0*,0* yyg
При высоких постоянных издержках даже сговор оказывается предпочтительнее конкуренции равновесного числа фирм.
CKRDy
b
caf *128,0*2
2
2
Переход от конкуренции равновесного числа фирм к сговору эффективногочисла фирм:
01/2 nSWnSW сгбсгов
Издержки вероятного сговорапри сократившемся числе фирм
.
8
3 2
fb
caSWмон
.
2
1
2
1
12
1
2
1 22
121
22
1/ b
fcaf
b
cafn
bn
ca
b
canSW сгб
.
2
3
8
1 22
1/ b
fcaf
b
canSWSW сгбмон
.,
2
3
8
1 21/
bf
cazzz
f
nSWSWzg сгбмон
.36,6;2,0
2
3
8
1,0
22
bf
cazzzzg
При высоких постоянных издержках моно-полия оказывается предпочтительнее конкуренции равновесного числа фирм.
CKCK RDRD
b
caf *056,0*
18
1
2*
18
1 2
Переход от конкуренции равновесного числа фирм к монополии:
01/ nSWSW сгбмон
Модель с квадратичными издержкамиЧисленные примеры
.1,023110)(,55 2qqqTCQp
Объемы, цены, благосостояниев модели олигополии без сговора
Объемы, цены, благосостояниев модели олигополии со сговором
Равновесное число фирм: .21 n Общественно эффективное число фирм: .174,12 n
n q Q p П RD nП SW
9 2,5 22,5 32,5 0 253 0 253
7,9 2,7 21,2 33,8 3,8 225 30 255
1 5 5 50 75 13 75 88
.31525)(,55 2qqqTCQp Равновесное число фирм: .91 n Общественно эффективное число фирм: .9,72 n
n q Q p П RD nП SW
9 1,7 15 40 8,3 113 75 188
7,9 1,8 14,5 40,5 11,7 105 92 197
1 5 5 50 75 13 75 88
n q Q p П RD nП SW
2 10 20 35 0 200 0 200
1,2 13,5 15,8 39,2 90 125 106 231
1 14,5 14,5 40,5 123 106 123 229
n q Q p П RD nП SW
2 7,6 15,2 39,8 12 116 24 140
1,2 12,6 14,7 40,3 91 109 107 215
1 14,5 14,5 40,5 123 106 123 229
Если постоянные издержки не выше критического уровняна рынке работает положительное количество фирм
Предположения модели:1. Линейный отраслевой спрос2. n одинаковых олигополистов с квадратичными издержками3. Олигополисты конкурируют по объемам.4. Количество фирм n определяется эндогенно из условия нулевой прибыли.
Модель с квадратичными издержками
.bQap .2 fcqdqqTC iiii
,max, 2
iqiii
ijjiiiiiii fcqdqqqbbqaqTCpqqq
Максимизация прибыли:
.022
cdqqbbqa iij
ji
Равновесные значения объемов поставок, цен и прибылей:,
2*
dbnb
caq
,
2**
dbnb
canbabQap
.2
***** 2
22 f
dbnb
dbcafcqqdqp
Равновесное число фирм на рынке:
.2
,2
,0* 1 b
db
fb
dbcanf
dbnb
dbca
,2 2
2
db
dbcaf
Свойство:
.01 n
.max222
12
2
2
22
nnf
dbnb
dbcan
dbnb
cabnSW
Функция общественного благосостояния:
,2' 3
23
x
cakxdbbdxSW
,2dbnbx
.2cafk
При g(x) > 0 SW, при g(x) < 0 SW,при g(x) = 0 SW достигает максимума.
.2' 32
3
kxdbbdxSWca
xxg
.2
21 f
dbcadb
b
dbb
fb
dbcabnx
.223
22
1
f
dbcadbb
ff
dbdbca
ca
fbdb
f
dbcadnxg
.01 nxgПри (условии выгодности работы фирм на рынке) db
dbcaf
2
С учетом монотонности перехода от n к x(n) – общественно эффекти-вное число фирм всегда меньше равновесного и для квадратичных издержек!
21 nn
g(x(n))
x(n2)
x(n1)
SW
b(b+2d)
SW
kd 3
x(n)
Модель с квадратичными издержками
Выводы
1. С точки зрения максимизации общественного благосостояния на рынке должно находиться меньше, чем в равновесии, более крупных, чем в рав- новесии, фирм.
2. Вывод применим не только к линейным издержкам, для которых справе-длива возрастающая отдача от масштаба, но и к квадратичным функциям общего вида, для которых с некоторого объема производство становится заведомо невыгодным даже при фиксированных ценах.
3. Ограничения входа, инициируемые укоренившимися фирмами, не всегда уменьшают общественное благосостояние.
4. В некоторых случаях целесообразно не стимулировать избыточную кон-куренцию, а напротив, ограничивать вход на рынок новых компаний.
5. При малых постоянных издержках значительную опасность представляет увеличение вероятности сговора при ограничении числа фирм. При высо-кой доле постоянной составляющей в издержках их уменьшение является более важным, чем возможный сговор.
6. При ограничении входа через систему лицензирования важным является недопущение коррупции, весьма вероятной при распределении лицензий чиновниками, а не через аукцион.
Спасибоза внимание!
http://matec.isu.ru, http://math.isu.ru/filatov,http://polnolunie.baikal.ru/me, http://fial_.livejournal.com,