Перевод целого десятичного числа в

позиционную систему счисления

Системы счисленияСистемы счисленияСистемы счисленияСистемы счисления

Алгоритм переводаАлгоритм переводаАлгоритм переводаАлгоритм перевода

1.1. Разделить число на основание Разделить число на основание системы счисления и системы счисления и зафиксировать остаток и частное.зафиксировать остаток и частное.

2.2. Если частное больше или равно Если частное больше или равно основанию системы счисления, то основанию системы счисления, то продолжать делить, иначе продолжать делить, иначе записать все полученные остатки записать все полученные остатки в обратной последовательности с в обратной последовательности с последнего частного.последнего частного.

7510 A 2 75 2

37741

2183

61291

8024

8

1224

0

212

0

Результат:

7510=10010112

Проверь себя: 5910 A 2 ; 10810 A 2

Ответ: 5910 = 1110112

10810 = 11011002

Рассмотрим перевод Рассмотрим перевод десятичного числа 75 в десятичного числа 75 в двоичную систему счисления.двоичную систему счисления.

75 8972

38

81 1

Результат:

7510=1138

Проверь себя: 9510 A 8 ; 15310 A 8

Ответ: 9510 = 1378

15310 = 2318

Переведем десятичное число Переведем десятичное число 75 в восьмеричную систему 75 в восьмеричную систему счисления.счисления.

7510 A 8

11

Переведем десятичное число Переведем десятичное число 75 в шестнадцатеричную 75 в шестнадцатеричную систему счисления.систему счисления.7510 A 16

75

1646

4В

Результат:

7510=4В16

Проверь себя: 9010 A 16 ; 17210 A 16

Ответ: 9010 = 5А16 17210 = АС16

Рассмотрим алгоритм перевода дробных чисел в

позиционную систему счисления

Алгоритм переводаАлгоритм переводаАлгоритм переводаАлгоритм перевода

1.1. Последовательно умножаем Последовательно умножаем исходное число и получаемые исходное число и получаемые дробные части произведения дробные части произведения на основание новой системы на основание новой системы счисления до тех пор, пока счисления до тех пор, пока дробная часть произведения не дробная часть произведения не станет равна нулю или будет станет равна нулю или будет достигнута требуемая точность достигнута требуемая точность представления числа.представления числа.

Алгоритм переводаАлгоритм переводаАлгоритм переводаАлгоритм перевода

2.2. Полученные целые части Полученные целые части произведений привести в произведений привести в соответствие с алфавитом соответствие с алфавитом новой системы счисления.новой системы счисления.

3.3. Составить дробную часть числа Составить дробную часть числа в новой системе счисления, в новой системе счисления, начиная с целой части первого начиная с целой части первого произведенияпроизведения

0,62510 A 2

Резульат:

0,62510=0,101 2

Проверь себя: 0,210 A 2 ; 0,3510 A 2

Ответ: 0,210 = 0,00112

0,3510 = 0,010112

Перевести число 0,625Перевести число 0,62510 10 в в двоичную систему счисления. двоичную систему счисления.

0, 625

* 2

1 250

* 2

0 500

* 2

1 000

0,6562510 A 8

Резульат:

0,6562510=0,52 8

Проверь себя: 0,210 A 8 ; 0,3510 A 8

Ответ: 0,210 = 0,14631 8

0,3510 = 0,26314 8

Перевести число 0,65625Перевести число 0,6562510 10

в восьмеричную систему в восьмеричную систему счисления. счисления.

0, 65625

* 8

5 25000

* 8

2 00000

0,6562510 A 16

Резульат:

0,6562510=0,А8 8

Проверь себя: 0,210 A 16 ; 0,3510 A 16

Ответ: 0,210 = 0,3333

16

0,3510 = 0,59999 16

Перевести число 0,65625Перевести число 0,6562510 10

в шестнадцатеричную в шестнадцатеричную систему счисления. систему счисления.

0, 65625

* 16

10 50000

* 16

8 00000

(А)

Домашнее заданиеДомашнее задание

§ 2.7.2.§ 2.7.2. № № 2.13, 2.152.13, 2.15