-- 理想气体等容过程、定容摩尔热容

-- 理想气体等压过程 、定压摩尔热容

热力学第一定律的应用

-- 理想气体等温过程

-- 理想气体绝热过程

计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础

RTM

mpV （ 1 ） （理想气体的共性）

2

1

dV

VVpEQ

VpEQ ddd （ 2 ）

解决过程中能

量转换的问题

)(TEE （ 3 ） （理想气体的状态函数）

（ 4 ） 各等值过程的特性 .

一 等温过程

热力学第一定律0d E

恒温热源TV

RT

M

mp

2

1

dV

VT VpWQ

VpWQT ddd

1

2

),,( 11 TVp

),,( 22 TVp

1p

2p

1V 2V

p

Vo Vd

特征 常量T过程方程 pV 常量

EE

VV

RT

M

mWQ

V

VT d

2

1 1

2lnV

VRT

M

m

2

1lnp

pRT

M

m

1

2

),,( 11 TVp

),,( 22 TVp

1p

2p

1V 2V

p

Vo

等温膨胀

W

1

2

),,( 11 TVp

),,( 22 TVp

1p

2p

1V 2V

p

VoW

等温压缩

TQ TQ W W

),,( 111 TVp

),,( 222 TVp

1

2

1p

2p

1V 2V

p

Vo

二 绝热过程

与外界无热量交换的过程

)( 12m, TTCM

mV

Od Q特征

TCM

mV

T

Tdm,

2

1

TCM

mE V dd m,

2

1

dV

VVpW

Vd

绝热的汽缸壁和活塞

EW dd 热一律 0dd EW

)( 2211m,m,

m, VpVpCC

CW

VP

V

12211

VpVp

W

)( 21m, TTCM

mW V

若已知 及2211 ,,, VpVp

),,( 111 TVp

),,( 222 TVp

1

2

1p

2p

1V 2V

p

VoW

EW

RTM

mpV )( 2211

m, R

Vp

R

VpCW V 从 可得

由热力学第一定律有

不用记住这些公式

RTM

mpV （理想气体的共性）

)(TEE （理想气体的状态函数）

TCM

mE V dd m,TCE V dd m,

RCC Vp m,m,

要记住这些公式

绝热过程方程的推导

EWQ dd,0d

TCM

mVp V dd m,

RTM

mpV

TCM

mV

V

RT

M

mV dd m,

T

T

V

V d

1

1d

T

T

R

C

V

V V dd m,分离变量得

),,( 111 TVp

),,( 222 TVp

1

2

1p

2p

1V 2V

p

Vo

0Q

绝

热

方

程

TV 1

pV Tp 1

常量

常量

常量

),,( 111 TVp

),,( 222 TVp

1

2

1p

2p

1V 2V

p

VoW

绝 热 膨 胀

),,( 111 TVp

),,( 222 TVp

1

2

1p

2p

1V2V

p

VoW

绝 热 压 缩

1E2E

1E

2E

W

W

三 绝热线和等温线绝热过程曲线的斜率

等温过程曲线的斜率

0dd pVVp

0dd1 pVVpV

A

Aa V

pVp )dd(

A

AT V

pVp )dd(

绝热线的斜率大于等温线的斜率 .

pV 常量

pV 常量

Ap

BVAV

A

p

Vo

T0Q

V

ap Tp

B

C

常量