וירין טקה רועינחשון

סירי: אסף מורהמופת' ט

המר" ת אמירחובות

רקע , רחוב עם גור מוטה רחוב של בצומת רחובות במרכז

. רחוב" , פסל מוצב הכיכר במרכז גדולה כיכר יש י לח . . הסבר שלט מוצב הכיכר של המערבי בצידה מתכת עשוי

, " שפיר " ענת הפסלת להישג השאיפה הוא הפסל שםבדצמבר . אותו " 2002פיסלה מסגריית י ע הוכן הוא

. רחובות עירית כולל , 2הפסל דמויות זהות מתכת יחידות של קבוצות

. יחד, המורכבות פירמידה

המשימה

, פתור מתמטיות בעיות מספר לזהות ניתן הפסל בחזית! אותן

 הראשונה. ) 1 הקומה כאשר קומות לארבע הפסל את נחלק

. ).. הלאה , וכן מתחתיה השניה הקומה העליונה קומה היאתחתונות קומות עוד יוסיפו אם כאן שנוצרת החוקיות לפי

? התשיעית בקומה יהיו זווית ישרי משולשים כמה 

. ABCDהמרובע. 2 נקודה מלבן צלע Eהוא על נמצאת DC .

משולש הוא שנוצר משולש . ABEהמשולש הוא זה משולש . הוא זה במשולש צלע אורך צלעות .30שווה " מ ס

מלבן שטח את .ABCDחשב  

לראות. 3 שניתן המשולשים כל של הכולל השטח את חשבזה ) חופפים הזווית ישרי המשולשים שכל בהנחה בשרטוט

, וכן (!4לזה לזה זה חופפים הצלעות שווה המשולשים

פתרונות 

יש( 1 הראשונה זווית 2בקומה ישרי משולשים - השנייה זווית 6בקומה ישרי משולשים

- השלישית זווית 10בקומה ישרי משולשים - הרביעית זווית 14בקומה ישרי משולשים

 

סדרה שנוצרה 2, 6, 10, 14כך : את נגדיר קווית כפונקציה החוקיות את לבטא גם ואת xניתן הקומה כמספר yכמספר

. קומה באותה שיש הזווית ישרי המשולשים 

2)מלבן ABCD: נתון הוא

צלעות ABEמשולש שווה משולש הוא AB=BE=AE=30" מ ס

ל" מלבן: צ = ?ABCDשטח: הוכחה

טענה מספר טענה נימוק1 ABCD מלבן נתון2 זוויות אחת A B C Dולכן כל 90שוות

מעלות שווה מהזוויות אחת כל במלבן

מעלות 90ל-3 צלעות ABE משולש שווה משולש הוא נתון4 - EABזווית ל מעלות 60שווה אחת כל צלעות שווה במשולש

- ל שווה מעלות 60מהזוויות5 -DAB זווית ל מעלות 90שווה טענה 2ראה6 זווית -DAEולכן ל מעלות 30שווה 90-60=307 זווית ADEמשולש בו שיש זווית ישר משולש הוא

30 , אורך ולכן מאורך DEמעלות למחצית שווה

AE) היתר )

זווית יש זווית ישר במשולש אם

30 , שמול הצלע אז מעלות

באורכה שווה זווית אותה

היתר מאורך למחצית8 AE=30" מ ס נתון9 DE=15 30:2=15ולכן

10 אורך את " ADנמצא פיתגורס משפט פ ע

"AD=26ולכן מ ס

302-152=675ונקבל שורש 26נוציא

11 מלבן: שטח "780הוא ABCDמסקנה ר סמ 

. ל. ש מ

26 * 30 =780

 3)

אחד = זווית ישר משולש "2 = 2 /) 26*15 ( = 195(/DE*AD)שטח ר סמהמלבן שטח אם ( ABCDולכן הוא ) ב סעיף . 780לפי " זה משטח נחסיר ר סמ

שטחי צלעות 2את שווה משולש ששטח ונקבל שבתוכו הזווית ישרי המשולשיםשווה ר" 390=780-195-195אחד סמ

ישנם, " 4ולכן - הוא שטחן כ סה צלעות שווה "1560= 4*390משולשים ר סמ" 32וישנם - הוא שטחן כ סה זווית ישרי "6240= 32*195משולשים ר סמ

 הוא: המשולשים כל של הכולל השטח "7800מסקנה ר (1560+6240 ) סמ

הפרויקט סיכום ? הפסל- איך לראות אהבנו כי הזאת באנדרטה בחרנו מדוע

. משולשים הרבה כך כל מכיל הזה ? מתאים- זה לדעתנו מתאימה המשימה כיתה לאיזה

ח ' לכיתות ט' וכיתות , ? משולשים- חפיפת לפתור בשביל צריך מתמטי ידע איזה , , , , חוקיות מלבן צלעות שווה משולש שוקיים שווה משולש

פונקציות , , ובפתרון- חדשות שאלות בהמצאת ביחד לעבוד נהננו

שלהם.