セファイド周期光度関係を求める

教材のためのデータ取得

富田晃彦（ Tomita Akihiko 和歌山大学教育学部）

atomita@center.wakayama-u.ac.jphttp://www.wakayama-u.ac.jp/~atomita/

FITS 画像教育利用ワークショップ2007 年 12 月 23-24 日、国立天文台三鷹

天文学の基礎のひとつである測距法（代表的なもの、近距離向けから遠距離向けまで）

●　年周視差法・・・地球の公転運動を利用

●　セファイド法・・・周期光度関係が確立した変光星を利用

●　ハッブルの法則・・・宇宙の膨張を利用●　 Ia型超新星の最大光度

太陽系近傍の世界が対象（超高空間分解能位置天文が、その限界を押し広げるだろう）。

かなり明るい星なので、比較的近傍の銀河でも見つけることができる。銀河系全体の構造から、近傍銀河、近傍銀河団の世界が対象。

遠方の銀河までの距離が測定できる。宇宙論的な世界が対象。

目的 : セファイドの周期光度関係が導ける　　　　 ようなデータセットを得る。

WHY: そのようなデータセットが、　　　　 なぜか（すぐ入手できる範囲で）　　　　 存在していなかったから。

1. 絶対等級があらかじめ求まっているセファイドを対象とする。　 →絶対等級はどうやって決まったか ? それは年周視差などから。2. 精度の高い、一連の写真データを新規観測で取得する。　 そして…3. このデータから変光曲線を描く。4. そこから変光の周期を求め、周期光度関係を得る。

セファイドのデータとして参照したもの：M. W. Feast and A. R. Walker, 1987Annual Review of Astronomy and Astrophysics, Vol.25, 356

　観測対象 (星座名 ) 周期（日）

実視等級 絶対等級 観測バンド

RU Sct （たて座） 19.7 9.49 － 5.16 　 R

SV Vul （こぎつね座） 45.01 7.14 － 6.12 　 V

DL Cas （カシオペア座） 8.00 8.97 － 3.86 　 V

SU Cas （カシオペア座） 1.95 5.97 － 1.98 　 B

SZ Tau （おうし座） 4.03(3.15)

6.53 － 3.43 　 B

観測対象

観測の際のバンドは赤い方を優先するが、対象が明るいと、短時間露出を避けるために、感度の悪い青い方にずらした。

和歌山大学教育学部棟屋上天文台

三鷹光器製 60cmカセグレン式反射望遠鏡焦点距離 7800mm

または、ペンタックス製10.5cm 屈折望遠鏡焦点距離 700mm

カメラ : SBIG 社製 ST-9E (512x512, 20μm/pix)　　または ST-7E (765x510, 9μm/pix)　　 Filters: Johnson UBV, Cousins RI　　カメラ制御ソフト : CCDOPS v5 on WindowsXP

画像整約 : IRAF v2.12.1 on RedHat9 Linux

観測および解析を行ったのは :　　久野光輝（ 2005 年 3 月、和歌山大学教育学部卒業）

OBJECT 観測期間 観測回数 / 日

RU Sct (たて ) 2004年 4月 2日～ 2004年 11月 13日

1～ 2

SV Vul (こぎつね ) 2004年 4月 12日～ 2004年 11月 13日

1～ 2

DL Cas (カシオペア ) 2004年 9月 30日～ 2005年 2月 22日

2～ 3

SU Cas (カシオペア ) 2004年 12月 13日～ 2005年 2月 22日

8～ 10

SZ Tau (おうし ) 2004年 1月 10日～ 2004年 2月 22日

3～ 5

観測ログ

# of raw frames ： 約 7000 枚# of reduced frames: 約 400 枚 ( 変光曲線の点の数 )

2004年 4月 17日、バンド :R露出 :10 秒、画角 :4.52’×4.52’

2004年 4月 14日、バンド :V露出 :7 秒、画角 :4.52’×4.52’

2005年 1月 18日、バンド :V露出 :90 秒、画角 :33.4’×22.5’

2005年 1月 10日、バンド :B露出 :15 秒、画角 :50.2’×50.2’

2005年 1月 10日、バンド :B露出 :15 秒、画角 :50.2’×50.2’

データは：

Dark-subtracted, flat-fielded*, sky-subtracted** reduced FITS images　 * twilight sky を flat 画像として用いる方法　 ** imhistogram からフレーム内カウント最頻値を得て、その値を引く方法

Makali`i や IRAF で測光：　 - 参照星との等級差を出す。

　 - 参照星は複数あり、参照星どうしの等級差を見ることで、参照星が　　（セファイド変光曲線に影響を与えない範囲で）変光星でないことを　　確認できる。

　 - 複数の、参照星との等級差を平均して、当該セファイドの変光曲線を描く。

　 - セファイドの変光幅は大きいので、参照星との「色」の違いや、明るさの　　（極端な）違いによる測光誤差は、大きな問題にならない。太陽系外惑星　　のトランジット観測よりずっと楽（ 0.1 等級の精度で十分）。

5

5.2

5.4

5.6

5.8

6

6.2

6.4

6.6

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000

SV Vul ïœåıã»ê¸

5.2

5.4

5.6

5.8

6

6.2

6.4

6.6

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

SV Vul ïœåıã»ê¸ ê‹ÇËï‘ǵ1 周期： 45.01 日　　　　 (64814 分 )

横軸：分 （零点任意）

縦軸：等級 （零点任意）

4.2

4.4

4.6

4.8

5

5.2

5.4

5.6

5.8

6

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

RU Sctïœåıã»ê¸

4.2

4.4

4.6

4.8

5

5.2

5.4

5.6

5.8

6

0 5000 10000 15000 20000 25000

RU SÇÉÇî ïœåıã»ê¸ ê‹ÇËï‘ǵ

1 周期 :19.7 日 (28368 分 )

縦軸：等級 （零点任意）

横軸：分 （零点任意）

RU Sct SV Vul DL Cas SU Cas SZ Tau

既知の周期（分） 28368 64815 11520 2808 4536

実験者 1 27100 68100 12700 2823 4640

実験者 2 26666 62222 12075 2433 4700

実験者 3 30435 67391 12749 2800 5166

実験者 4 30000 70454 10902 2341 4331

実験者 5 28532 63043 10943 2694 4800

実験者 6 30336 62872 11111 2647 4800

実験者 7 30000 68181 11481 3117 4615

実験者 8 28260 63043 11320 2933 3461

実験者 9 28656 64221 11415 2857 5424

実験者 10 30769 61538 10754 2941 4535

10 人の平均値 29075 65107 11545 2759 4647

既知の周期との誤差 2.49% 0.45% 0.22% 1.75% 2.45%

変光曲線から、変光周期をちゃんと出せるのか ?

「生」の変光曲線を折り返し、単一の「山」が見える「折り返し時間」を試行錯誤で得る。　 10 人の被験者→できる !

被験者 10人が変光曲線から求めた周期と、既知の周期光度関係 SV Vul

RU Sct

DL Cas

SZ Tau

SU Cas

既知の周期光度関係

光度 ( 絶対等級 :Mv)

周期（日）

周期光度関係-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

01 10 100

SZ Tau 以外の 4 天体は既知の周期光度関係の周期と、求めてもらった周期との相対誤差は数 % 以内

SZ Tau は既知の周期光度関係から外れているが、SZ Tau は他の多くのセファイドとは異なった脈動をしているという報告が実際にある。

Mv = -3.07 log10P[day] - 1.10

このデータセットから、セファイドの周期光度関係が正しく再現