第四章 牛頓運動定律

4-2 牛頓第二運動定律

4-3 動量和衝量

4-4 牛頓第三運動定律

4-5 動摩擦力

4-1 牛頓第一運動定律

4-1 牛頓第一運動定律 (1/3)

[ 問題 1] ：亞里斯多德與伽利略的主張有何差異？

[問題 2] ：何謂『慣性』？

4-1 牛頓第一運動定律 (2/

3)

[ 問題 3] ：乾冰圓盤怎樣才可作「等速度運動」？

物體不受外力作用，或所受合力為零時，靜者恆靜，動者恆作等速度運動。

• 牛頓第一運動定律

4-1 牛頓第一運動定律 (3/

3)

[ 問題 4] ：何謂『慣性座標系』？

[問題 5] ：『牛頓第一運動定律』的限制為何？

4-2 牛頓第二運動定律 (1/

4)

•滑車實驗(1) 總質量保持一定，改變拉力 (砝碼重量 )

aF

F

a

(2) 拉力保持一定，改變總質量a m

1

m

a

1/m

a

4-2 牛頓第二運動定律 (2/

4) •滑車實驗

結論：

amF 或 F=kma

單位： F (kgm/s2 、 N) ， m (kg) ， a (m/s2)

物體受力後所得的加速度，和其所受的合力成正比，和其質量成反比。

• 牛頓第二運動定律 :

[說明 ]：若重力加速度為 g，則物體的重量 W=mg。

4-2 牛頓第二運動定律 (3/

4) [ 問題 1] ：何謂『慣性質量』？[問題 2] ：『牛頓第二運動定律』的限制為何？

•加速座標系在加速座標系中，若要使用『牛頓運動定律』，需引進假想力。

ama

4-2 牛頓第二運動定律 (4/

4) •力學問題解題策略

確認受力物

畫力圖

力的分解

列方程式

解方程式

例題 4-1

例題 4-2

例題 4-3

例題 4-4

例題 4-5

4-3 動量和衝量 (1/2) •動量

衝量 J 的大小等於 F-t 圖的面積

動量的定義： p mv

•衝量(1) 定力作用

(2) 變力作用

衝量： J Ft

4-3 動量和衝量 (2/2)

•平均力與瞬時力

•衝量 -動量定理：J = p

(2) 瞬時力 pF = l i m

t→0 t

(1) 平均力 pF = J

t= t

例題 4-6 例題 4-7

[ 問題 ]：應如何接球才可使衝擊力降到最低？

4-4 牛頓第三運動定律 (1/

2)

凡有一作用力，必同時產生一反作用力，兩者大小相等、方向相反，且作用在同一直線上。

• 牛頓第三運動定律 :

例題 4-8

4-4 牛頓第三運動定律 (2/

2)

當系統所受總外力為零，該系統的動量和將為一定值，此關係稱為『動量守恆定律』。

例題 4-9

•動量守恆定律

4-5 動摩擦力 (1/2)

外力 F

摩擦力 f

O在顯微鏡觀察下的物體表面。

[ 問題 1] ：右圖中，靜摩擦力和動摩擦力各對應 到哪一段圖形？[問題 2] ：為什麼最大靜摩擦力比動摩擦力稍大？

4-5 動摩擦力 (2/2)

F

f

O

fsfk

fs=sN

fk=kN

•動摩擦力動摩擦力 fk 和正向力 N 成正比，寫成 fk=kN 。其中 k 為動摩擦係數。

[註 2] ：靜摩擦力係數 s > k

例題 4-10

[ 註 1] ：動摩擦力係數 k 和接觸面的粗糙程度 有關，和接觸面的面積無關。

例題 4-1

如右圖，甲乙兩人在置於光滑平面上的衣櫥兩側，分別以 215 N 的拉力與 245 N 的推力移動衣櫥。若衣櫥質量為 230 kg ，則：(1) 衣櫥的加速度為何？(2) 地面施於衣櫥的作用力為何？

例題 4-2

如右圖所示，一皮箱質量 50.0 kg ，以 100 N 之拉力拉之，使其在光滑平面上運動，拉力與水平面夾 37o 仰角。求：(1) 皮箱的加速度為何？(2) 水平地面的支持力為何？

例題 4-3

如右圖所示，一小孩質量 m ，在傾斜角為的溜滑梯上滑下，若溜滑梯很光滑，則：(1) 小孩沿斜面下滑之加速度為何？(2) 斜面給小孩的作用力為何？

例題 4-4

如右圖的裝置所示，繫有重物的一條繩子跨過定滑輪，稱為阿特午機（ Atwood's machine ）。今在繩兩端懸掛質量各為 m1 與 m2 之物體，且 m1＞m2 ，假設滑輪光滑，繩子很輕，其質量可忽略，則：(1) 兩物體之加速度為何？(2) 繩張力為何？

例題 4-5

如右圖，有一乘客，其質量為 60.0公斤，當他在向上加速度 a=3.20 m/s2 的電梯中，站在磅秤上測量體重，磅秤上顯示的重量（即視重）為何？

例題 4-6

如右圖所示，一棒球質量 140 g ，以 37.0 m/s 的速率水平飛行，被打擊者擊中後，反方向以 43.0 m/s

的速率水平飛出，則 (1) 球被擊中時，作用在球上的衝量為何？ (2) 若球與棒接觸時間為 0.0014 s ，則作用在球上的平均力為何？

例題 4-7

如右圖所示，平面上一粗細均勻之直角彎曲水管，內有水持續流動，流量為每秒 3.0 kg ，流速為4.0 m/s ，在直角轉彎處，水管施於水之作用力為何？

例題 4-8

如右圖所示，質量各為 35.0公斤與 20.0公斤的 A 和 B

兩箱子緊鄰放置在光滑地面上，不計摩擦力的作用，在 A 箱子的一側施以 165 牛頓之推力，使箱子加速前進，則 A 施於 B 之力及 B 施於 A 之力各為何？

例題 4-9

如右圖所示，質量各為 30 kg 、 40 kg 之甲、乙兩小孩，站立在水平的冰面上，甲以 240 N 之力推乙，作用力持續的時間為 0.50 s ，則分離時兩小孩的速度各為何？

例題 4-10

如右圖所示，一質量為 25 kg 的小孩從一傾斜角為37o 的溜滑梯上滑下。若小孩與滑梯斜面間的動摩擦係數為 0.50 ，則其下滑之加速度為何？