Дворецька Л.П., начальник відділу змісту ...
-
Upload
augustin-herve -
Category
Documents
-
view
84 -
download
4
description
Transcript of Дворецька Л.П., начальник відділу змісту ...
Дворецька Л.П.,начальник відділу змісту
природничо-математичних навчальних предметів УЦОЯО
ЗНО з математики 2009 року. Аналіз результатів.
Київ, 26 серпня 2009 р.
ЗНО з математики 2009 р.
ЗНО 2009р. Відбулося: 26 травня 2009 року.
Взяли участь: 235 305 осіб (90,8% від загальної кількості осіб, які зареєструвалися для проходження зовнішнього незалежного оцінювання з математики).
ЗНО 2008р. 226084 (85,5%)
ЗНО 2007р. 53001
Мета тестування з математики :
1. Оцінити рівень навчальних досягнень учнів.
2. Оцінити ступінь підготовленості випускників загальноосвітніх навчальних закладів до подальшого навчання у вищих навчальних закладах.
Структура та змістова характеристика тесту 2009 року
Тест розроблено відповідно до Програми ЗНО 2009 р. з математики, затвердженої Міністерством освіти і науки України (наказ № 865 від 18.09.2008 р.).
Тестування тривало 3 години (180 хвилин). Кожна особа, що проходила ЗНО, отримала
індивідуальний зошит “Математика”, що складався з трьох частин (Частини 1, 2, 3), які відрізнялися кількістю, складністю та формою завдань.
Відповідно до специфікації тест складався з 33 (36) завдань: 23 (29) – з алгебри і початків аналізу,
10 (7) – з геометрії. Розподіл завдань за змістовими лініями наведено у таблиці 1.
Розподіл балів за тест з математики
Максимальна кількість балів, яку можна було набрати, правильно розв’язавши всі завдання тесту з математики, – 54.
За кожне правильно виконане завдання Частини 1 учень одержував 1 бал, Частини 2 – 2 бали. За правильно виконане завдання №31 з геометрії та №32 з алгебри й початків
аналізу Частини 3 учень одержував 4 бали, №33 з алгебри й початків аналізу – 6 балів.
Розподіл завдань за змістовими лініями
Навчальний предмет
Змістові лініїКількість завдань
Ч1 Ч 2 Ч 3 %
Алгебраі початки
аналізу
Числа і вирази 5 2 – 21,2Рівняння і нерівності 3 3 1 21,2Функції 4 1 1 18,2Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностейта елементи статистики
2 1 – 9,1
ГеометріяПланіметрія 3 1 – 12,1Стереометрія 3 2 1 18,2
Розподіл результатів учасників тестування з математики
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55
Тестові бали
Кіл
ькі
сть
уча
сни
ків
тес
тув
анн
я
Статистичні характеристики тесту
ХарактеристикаКількісне значення
характеристики
Кількість 235305 (226084)
Максимально можливий бал 54 (55)
Максимально набраний бал* 54 (55)
Середній набраний бал 14 (11,06)
Середня складність завдань тесту (%) 34 (29,0)
Середній коефіцієнт розподільної здатності завдань тесту 0,53 (0,39)
* - максимальний бал набрали 65 (12) учасників
Розподіл учасників тестування за результатами оцінювання за 100–200-бальною шкалою
9,63%
14,43%
23,15%
19,86%
16,40%
8,87%
5,49%
1,19% 0,80% 0,18%0%
5%
10%
15%
20%
25%100-123,5
124-135
135,5-150
150,5-160
160,5-170
170,5-180
180,5-190
190,5-195
195,5-199,5 200
Інтервали
Від
сото
к ві
д за
галь
ної к
ільк
ості
уча
сник
ів
Розподіл результатів учасників тестування за рівнями навчальних досягнень
24,06%
43,02%
25,95%
6,97%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
Початковий Середній Достатній Високий
Рівні навчальних досягнень
Від
сото
к в
ід з
агал
ьн
ої к
іль
кост
і уча
сни
ків
Розподіл результатів учасників тестування за 12-бальною шкалою
оцінювання
1,39%
8,24%
14,43%
18,51%
12,61%11,90%
10,36%9,57%
6,02%
4,09%
2,13%
0,75%
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
18%
20%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Бали
Від
со
ток
від
за
гал
ьн
ої к
іль
кос
ті у
ча
сн
икі
в
Алгебра і початки аналізуЧисла і вирази
Частина 1Завдання на: спрощення раціонального виразу (74%), уміння виражати одну змінну через іншу (39%), перетворення радикалів для спрощення виразу (40%), текстова задача на подільність (64%), текстова задача на відсотки (72%).
Слабкі: 8%-44%, сильні: 80%-95%. Частина 2Завдання на: перетворення виразу, що містить степені (з раціональними
показниками) (29%), знаходження значення однієї тригонометричної функції
(косинуса) за значенням іншої (синуса) (14 %), розв’язування текстової задачі (на визначення середньої
врожайності сільськогосподарської культури) (41%).
Психометричні характеристики завдання №3
3
3
2
128Обчисліть
А Б В Г Д64 18 8 4 2
Відповіді учасників (%) Не відп.
(%)Складн(P-value)
Дискримін(D-index)
Кореляція
(Rir)А Б В Г* Д
0,33 40,16 75,74 0,5836,14 8,44 11,52 40,16 3,41
А Б В Г Д64 18 8 4 2
Алгебра і початки аналізуРівняння і нерівності
Частина 1Завдання на: уміння розв’язувати простішу показникову нерівність (34%), уміння визначати правильні (неправильні) числові нерівності (49%), уміння розв’язувати тригонометричне простіше рівняння (25%).
Слабкі: 6%-22%, сильні: 56%-84%.
Частина 2Завдання на: уміння розв’язувати логарифмічне рівняння (19%), уміння розв’язувати раціональну нерівність методом інтервалів
(17 %), уміння розв’язувати систему показникових рівнянь (13%).
Частина 3Завдання №33 на розв’язування ірраціональної нерівності (6%).
1sin2 xРозв’яжіть рівняння
А Б В Г Д
Znn
,26
Znnn
,3
1 Znnn
,26
1 Znn ,23
Znnn
,6
1
Відповіді учасників (%) Не відп.
(%)Складність
(P-value)Дискримін.(D-index)
Кореляц.(Rir)
А Б В Г Д*0,42 24,99 49,96 0,46
17,64 14,81 28,22 13,92 24,99
Психометричні характеристики завдання №17
А Б В Г Д
Znn
,26
Znnn
,3
1 Znnn
,26
1 Znn ,23
Znnn
,
61
.
Алгебра і початки аналізу Функції
Частина 1Завдання на: розпізнавання арифметичної прогресії (52%), розпізнавання графіка парної функції (41%), уміння знаходити похідну суми елементарних функцій (51%), геометричні перетворення графіка функції (49%).
Слабкі: 15%-24%, сильні: 66%-91%.
Частина 2Завдання на: знаходження найбільшого значення функції (без
використання похідної) (9%).
Частина 3Завдання №32 на обчислення площі фігури, обмеженої
графіками двох функцій (13%).
Алгебра і початки аналізуЕлементи комбінаторики, початки теорії ймовірностейта елементи статистики
№13. У туриста є 10 однакових за розмірами консервних банок, серед яких 4 банки – з тушкованим м’ясом, 6 банок – з рибою. Під час зливи етикетки відклеїлися. Турист навмання взяв одну банку. Яка ймовірність того, що вона буде з рибою?
А Б В Г Д1
10 3
2 1
6 5
3
5
2
Відповіді учасників (%) Не
відп. (%)
Складн.(P-value)
Дискримін.(D-index)
Корел.
(Rir)А Б В Г* Д
0,17 42,89 75,89 0,5713,75 18,91 19,46 42,89 4,83
№18. До складу української Прем’єр-ліги з футболу входять 16 команд. У продовж сезону кожні дві команди грають між собою 2 матчі. Скільки всього матчів буде зіграно за сезон?
А Б В Г Д120 128 200 240 256
Відповіді учасників (%) Не
відпов. (%)
Складн.(P-value)
Дискримін.(D-index)
Корел.(Rir)
А Б В Г* Д0,37 30,41 39,57 0,31
18,11 26,08 2,64 30,41 22,39
Алгебра і початки аналізуЕлементи комбінаторики, початки теорії ймовірностейта елементи статистики
ГеометріяПланіметрія
,
Частина 1Завдання на: застосування теореми про суму кутів трикутника та
означення бісектриси кута (73%), подібність трикутників (57%), застосування теореми косинусів (26%).
Слабкі: 10%-45%, сильні: 57%-95%.
Частина 2Завдання на: знаходження периметра трапеції з використанням
властивості середньої лінії трикутника (20%).
Завдання №7
У сонячний день довжина тіні від дерева становить 16 м. У той самий час тінь від хлопчика, який має зріст 1,5 м, дорівнює 2 м (див. рисунок). Визначте висоту дерева.
А Б В Г Д12 м 12,5 м 13 м 14 м 15,5 м
Відповіді учасників (%) Не відп.
(%)Складн.P-value)
Дискрим(D-index)
Корел(Rir)
А* Б В Г Д0,17 56,71 67,47 0,46
56,71 5,27 2,80 4,11 30,94
А Б В Г Д
12 м 12,5 м 13 м 14 м 15,5 м
ГеометріяСтереометрія
Частина 1Завдання на: обчислення координат вектора (41%), визначення серед запропонованих чотирьох тверджень усіх
правильних(28%), використання формули об’єму кулі під час розв’язування задачі з
практичним змістом (16%).
Слабкі: 2%-18%, сильні: 47%-76%. Частина 2Завдання на:знаходження об’єму піраміди (за рис.) (19%),знаходження площі поверхні прямокутного паралелепіпеда (текстова
задача)(9%).
Частина 3Завдання №31 на обчислення площі перерізу конуса. (4,1%)
Результати розв’язування завдань з розгорнутою відповіддю (Частина 3)
0 балів
1 бал
2 бали
3 бали
4 бали
5 балів
6 балів
№3192,7
5 2,06 1,40 3,59 0,19
№3279,3
6 5,91 4,39 5,30 5,04
№3386,7
0 4,95 3,53 1,32 0,99 0,59 1,92
Загальні висновки
• Тест з математики мав високу розподільну здатність і досягнув мети.• Більшість учасників тестування засвоїли програмовий матеріал на
середньому рівні навчальних досягнень: відповідно 43% (46%,51,6%);
Високий рівень навчальних досягнень з математики продемонстрували
близько 7% (5,7% , 6,6%).
Початковий рівень навчальних досягнень з математики
продемонстрували 24% (19,5%, 13,1%), які набрали від 0 до
5 тестових балів з 54 можливих. • Значний відсоток випускників не володіє мінімумом змісту, що
передбачає програма з математики. Учні припускаються помилок у
завданнях, де необхідно використати стандартні методи розв’язування
рівнянь та нерівностей.
1. Випускники продемонстрували найнижчі результати розв’язування завдань змістової лінії “Стереометрія”. Викликає занепокоєння той факт, що більшість випускників, які розв’язували завдання з розгорнутою відповіддю з стереометрії, не змогли записати обгрунтування у цій задачі. Тільки 41% із групи сильних учнів зміг правильно розв’язати завдання на визначення усіх правильних тверджень із запропонованих чотирьох, що стосуються понять “паралельність” та “перпендикулярність” у просторі.
2. Традиційно складними для учнів виявилися завдання з розділів “Тригонометрія”, “Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей ”.
3. Особливе занепокоєння викликає стабільно дуже низький
рівень оволодіння матеріалом основних розділів курсу алгебри і
початків аналізу 10-11 класів групою слабких учнів, які складають
близько 30% випускників.
Загальні висновки
Наш найбільший природний ресурс –
розум наших дітей.
Уолт Дісней