和歌山県工業技術センター○ 徳本真一

X 線 CT と中性子線 CT ボリュームデータの3 次元位置合わせ

１．研究背景２．中性子線ＣＴ，Ｘ線ＣＴおよ　　び試料計測について３．相互情報量（ MI）最大化を用　　いた３次元位置合わせ４．終りに，および今後の課題

中性子イメージング専門研究会

2011 年 1 月 7 日

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副所長（技術）

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組織

http://www.wakayama-kg.go.jp/

政策調整課

技術企画課

企画総務部機械金属産業部

機械金属産業部業務

１．研究背景

非破壊での物体内部計測

測定対象物の表面の傷や内部の状態（傷，ヒビ，巣など）を観測

超音波探傷 X 線検査磁粉探傷

産業用Ｘ線ＣＴスキャン

ＴＯＳＣＡＮＥＲ　 24200ＡＶ

産業用Ｘ線仕様スキャン：トラバースローテーション方式（第 2 世代）Ｘ線出力：　 400kV ，透過限界　鉄 100mm ，アルミ300mm

：　ｽﾗｲｽｴﾘｱ φ150mm ， φ300mm ， φ600mm 　可変厚： ｽﾗｲｽ 1.0mm ， 2.0mm ， 4.0mm 　可変

再構成画素：　 512×512 　 or 　 1024×1024 　 or 　　 2048×2048

：　ｽｷｬﾝﾓｰﾄﾞ nomal(fast) or fine(slow) 　 ful(360)　　　 or 　 half(180)

・鋳物等の金属物体の内部欠陥・柔軟物の内部変形・樹脂プラスチックなどの内部変形

比重が大きな物質（金属等）が多ければ多いほど撮影が困難となる

中性子線とは・・・・・粒子線．原子核を構成する粒子電荷が 0 で電磁気力の影響は小さく，透過性が高い．しかし，水素に対して感度が高い．

中性子線による計測

京都大学原子炉実験所

X 線と中性子線は相補的関係

原子番号と質量減衰係数の関係

本研究では．．．

金属部品の中に水等の液体を利用する物体の計測に，中性子線は有効である

金属物にコントラストを持つ

水などにコントラストを持つ

X 線 中性子線

高度で高精度な解析に利用

相互情報量（ MI)最大化を用い，Ｘ線ＣＴと中性子線ＣＴの３次元データの位置決め技術の開発を行う

２．中性子線ＣＴ，Ｘ線ＣＴおよび試料計測について　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

風鈴（黄銅）

高さ :10cm直径 :7.6cm厚さ : 約 5mm木片 : 厚さ　約 6mm

中性子線 CT

D(mm) 25

position L(mm) L/D flux ( #/cm̂ 2/sec)comment① beam tube nose - 1227 n/a 3.90E+13 from reference② aperture(after bismuth crystal filter) 0 0 7.071E+12 calculated③ end of the collimator 2285 91.39 5.291E+07 calculated④ 1st exposure cell 4785 191.4 1.206E+07 calculated⑤ 2nd exposure cell 6785 271.4 6.000E+06 measured

c.f. attenuation in the air has not been considered. So, the flux at the 1st exposure cell can be larger than above.

HANAROHANARO ・・ NR portNR port

試料位置中性子束： 6 x 106 n/cm2/sec 画像取得時間： １２ sec/image １ＣＴあたり２００画像

Turn Table

X-ray Source Detector

産業用 X 線 CT

産業用Ｘ線仕様スキャン：トラバースローテーション方式（第 2 世代）Ｘ線出力：　 400kV ，透過限界　鉄 100mm ，アルミ 300mm

：　ｽﾗｲｽｴﾘｱ φ150mm ， φ300mm ， φ600mm　可変

厚： ｽﾗｲｽ 1.0mm ， 2.0mm ， 4.0mm 　可変再構成画素：　 512×512 　 or 　 1024×1024　 or 　 　 2048×2048

：　ｽｷｬﾝﾓｰﾄﾞ nomal(fast) or fine(slow) 　 ful(360) 　 or 　 half(180)

投影データ収集 前処理 画　像

再構成

ＣＴ断面像

ＣＲＴ

スライス厚

トラバース

ローテーション

α角度割り出し

多チャンネル検出器（ 176 ）

Ｘ線ファン角

α （ 30° ）

X 線管X 線ＣＴスキャナＴＲ方式のデータ収

集法

X 線 CT ボリュームデータ 中性子線 CT ボリュームデータ

X 線 CT断層データ 中性子線 CT断層データ

３．相互情報量（ MI ）最大化を用いた３次元位置合わせ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

相互情報量（ MI ）とは．．．ある情報を知った時，別の情報に関して得られる情報量ある情報 A と別の情報 B が共有する情報量の尺度

ABHBHAH

ABHBH

BAHAHBAMI

,

H(A|B)

H(B)H(A)

H(B|A)MI(A,B)

H(A,B)

相互情報量が小さいほど事象 A ，事象 B は独立

相互情報量が大きいほど事象 A ，事象 B は依存性が高い

A を知った時B に関して得られる情報量B を知った時A に関して得られる情報量

エントロピー： n個の事象が確率 p1 ， p2 ， ，･･･ pn で発生するものとするとき，どれが発生したかの不確定さを表す尺度

n

iii pppH

12log

ba BA

AB

bPaP

baPbapBAMI

,AB )()(

),(log),(),(

：結合確率分布：周辺確率分布，

：確率変数，

),(

)()(

baP

bPaP

BA

AB

AA

画像への適応

ji ji

ij

hh

Nhh

NMI

,ij log

1

周辺確率分布 N

haP i

A N

hbP j

B

結合確率分布 N

hbaP ij

AB ,

画像 A の濃淡

画像

Bの濃淡

Joint histgram

A,B を確率変数とする時．．．

事象 A,B が同時に起こる確率分布と

事象 A.B が完全に独立である場合に事象 A,B が同時に起こる確率分布の差を測る量。 独立であれば０となり，依存するほど、大き

な値

確率分布にヒストグラムを利用

２枚の画像が正しくレジストレーションされた時に、対応する画素の統計的な依存性が最大になる。

２枚の画像が正しくレジストレーションされた時に、MI は最大となる

ヒストグラム ji hh ,

ジョイントヒストグラムijh

位置合わせ前

位置合わせ後

X 線 CT データ

中性子線 CT データ

X 線 CT データ

中性子線 CT データ

４．おわりに，および今後の課題　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

・Ｘ線ＣＴ，中性子線ＣＴで試料の計測を行った・両ＣＴにより計測したデータを，相互情報量（ＭＩ）最大化を用いて位置合わせを行い，位置決めが可能であることが分かった

今後の課題

・さらに様々な試料にて検証・位置決めの計算時間の短縮・内部が不鮮明または，アーチファクト等のノイズが大　きい場合の位置決め精度について検証・仮想モデル（ファントム）でのシミュレーション検証の実施