第八章 霍金的宇宙霍金的主要贡献：1 、和罗杰 · 彭罗斯一起证明了著名的奇性定理

2 、证明了黑洞的面积不减定理3 、证明了黑洞附近的量子效应4 、对量子引力论的杰出贡献5 、对量子宇宙论的开创性贡献

§8.1 一个好汉三个帮

本章之所以用“霍金的宇宙”为标题并非指这些理论均是由他一个创造的，他的同事和合作者在这些理论的建立和完善过程中也做出了相当重要的贡献。

一、费因曼（ Richard Feynman)

费因曼是一名杰出的物理学家，他对原子弹理论做出了不可磨灭的贡献。 1965 年他因在量子力学方面的贡献而获得诺贝尔奖。

他的主要贡献在于向基础的经典假设，即每个粒子只有一个特定的历史进行了挑战，而是认为粒子从一个位置到另一个位置可沿着时空的每一可能的路径运动。

二、瑞斯 (Martin Rees)

瑞斯是英国皇家天文学家，其主要贡献在相对论天体物理学、黑洞和宇宙学方面，最大的贡献是发现了类星体的动力源是一个大质量的旋转黑洞。

三、哈特尔 (James Hartle)

哈特尔的研究方向是把广义相对论用于天体物理学，特别是宇宙学。他的主要贡献在对引力波、相对论天体和黑洞等方面进行的研究。他与霍金提出了著名的宇宙起源“无边界假说”。

四、彭罗斯（ Roger Penrose)

彭罗斯是当今世界最杰出的数学家，他的主要贡献在时空奇点和量子引力论等方面。他认为量子力学必须加以改造，并且一直致力于发展量子化引力的研究方法。

五、索恩（ Kip Thorne ）

自 20 世纪 60 年代以来，索恩一直站在黑洞和宇宙学的最前沿。多年来，他倡导并促成了 LIGO 引力波探寻计划。

§8.2 时空奇点一 奇点定理

奇点定理：假定广义相对论是正确的，宇宙中包含着我们观测到的这么多物质，则过去必须有一大爆炸奇点。

奇点定理表明，广义相对论仅是一个不完全的理论，它不能告诉我们宇宙是如何开始的，所以广义相对论是一个部分理论。在极早期宇宙中有过一个时刻，那时宇宙是如此之小，以至于人们不能再不理会 20世纪另一个伟大的部分理论——量子力学的小尺度效应。

Polar-Ring星系的 NCG4650A

二、奇点的消失

随着研究的深入，思维的成熟，十多年后，霍金改变了想法。现在，他想做的是说服其他物理学家：宇宙的开端没有奇点——只要考虑量子效应，奇点则会消失。

奇点定理表明，广义相对论仅是一个不完全的理论，它不能告诉我们宇宙是如何开始的，所以广义相对论是一个部分理论。在极早期宇宙中有过一个时刻，那时宇宙是如此之小，以至于人们不能再不理会 20世纪另一个伟大的部分理论——量子力学的小尺度效应。

Polar-Ring星系的 NCG4650A

§8.3 黑洞不是那么黑了一 、不确定原理

不可能同时确定一个粒子的位置和速度，对粒子位置测量得越准确，对速度的测量就越不准确，反之亦然。

粒子的不确定性不依赖于测量粒子位置和速度的方法，也不依赖于粒子的种类。在量子力学中，粒子的概念已不是我们想象中的实实在在的实物粒子，而是一种波、一片云，这就是量子力学中的波粒二象性：一个粒子具有粒子和波动两重性质。

二、黑洞的辐射 旋转黑洞产生并辐射粒子，非旋转黑

洞也以不变的速率产生和发射粒子，黑洞辐射的粒子谱刚好是一个热辐射的谱，而且黑洞以刚好防止热力学第二定律被违反的准确速率发射粒子。黑洞的温度只依赖于黑洞的质量特性，质量越大，温度越低。

黑洞发射的粒子不是从黑洞里出来的，而是从紧靠黑洞的视界的外部的“空”的空间来的。

三、黑洞不是那么黑了

黑洞发射的粒子不是从黑洞里出来的，而是从紧靠黑洞的视界的外部的“空”的空间来的。

根据不确定性原理，“空”的空间充满了虚粒子和虚反粒子，它们被一同创生，相互离开，然后再回到一起并湮灭。

＋ －

湮灭

“ 空”

创生 虚粒子和虚反粒子对

四、黑洞的空间弯曲

为了理解黑洞的时空弯曲，可用黑洞的周长来与它的直径比较。通常情况圆周与直径之比为∏。但对黑洞来说，这个比值要远小于∏。黑洞的周长跟它的直径相比是微不足道的。

“ 引力探测 B” 卫星上天检验广义相对论

§8.4 时空再认识

时间的 形态为梨形：时间

观察者在此刻通过时间观看过去

50 亿年前的样子

微波背景

物质密度使光锥向内弯折

空间大爆炸起点

一、时间的形态

二、虚时间

虚时间是用虚数度量的时间。时间模型的规则是：按照在实时间中的历史确定在虚时间中的历史，反之亦然。

有些学者发现牵涉到虚时间的一种数学模型不仅预言了我们已经观测到的效应，而且预言了我们尚未能观测到但因为其他原因仍然坚持其存在的效应。

三、 p-膜理论

弦是一维延伸的物体，只有长度。弦理论中的弦在时空背景中运动，弦上的涟漪被解释为粒子。

保罗 ·汤森将弦理论发展成 p-膜理论：一个 p-膜在 p 方向上有长度，p=1 时的膜就是弦， p=2 时的膜是面或者薄膜。在十维或者十一维的超引力理论的方程中可以找到所有 p-膜的解。

四、全息术在量子引力论中的应用全息照相分成两步： 第一步为全息记录

激光器

分光镜 扩束器 反射镜

扩束器

反射镜

记录介

质

被摄体

第二步为波前再现：

激光器扩束器

全息底片

观测者

虚像 实像

我们生活其上的膜是一个四维球面，它是一个五维泡泡的边界。四维球面不再是空心的，而是被第五维充满的。全息术把一个时空区域的信息编码排列在一个低一维的面上。在膜世界模型中，全息术使四维世界的态和五维或更高维的态之间一一对应。发生在时空的五维的一切信息被编码在四维的边界上。这个实心的果壳就是一个泡泡，我们所观测到的宇宙就是泡泡内部的东西在膜上的投影，所以我们自以为是生活在四维的世界中。

五、从膜到泡泡膜的外面是什么，霍金给出了三种可能性：1 、外面可能没有任何东西，是绝对的无，甚至连“空”的空间也没有。

2 、外面也可以建立一个数学模型。在该模型中一个泡泡的外面被粘到一个类似的泡泡的外面。

3 、泡泡也许会膨胀进入一个空间，该空间不是在泡泡内部空间的镜像。如果它们和我们在其中生活的泡泡碰撞并合并，其结果将是灾难性的。有人甚至提出，大爆炸本身也许是由膜之间的碰撞产生的。

六、回到从前

根据爱因斯坦的理论，空间飞船必须以低于光的局部速度旅行并沿着所谓的类时轨迹通过时空。霍金把封闭的类时曲线（它可以一次又一次地返回其出发点）称为“时间圈环”。霍金证明，在狭义相对论和广义相对论中沿“时间圈环”地时间旅行是行不通的。

霍金假定在遥远的过去没有时间圈环，从而必须存在称为时间旅行的“视界”，这个视界是把时间圈环区域和没有圈环的区域分隔开来的边界。

§8.5 量子引力论

一、什么是量子引力

量子引力就是把量子场的理论过程恰当地用于爱因斯坦广义相对论或广义相对论的修正形式。

二、量子引力论的特征

1. 它应与费因曼的按照对历史求和来表达量子理论的设想相合并。

2. 它给出的引力场由弯曲的时空来表示，粒子企图沿着弯曲空间中最接近直线的路径运动，但因为时空不是平坦的，它的路径显得仿佛被引力场弯曲了。

最后的结论是：当我们把费因曼对历史求和应用到爱因斯坦的引力观点时，那么粒子历史的类似物，现在就是代表整个宇宙历史的完整的弯曲时空。

三、量子引力的困难所在

不确定原理意味着“空虚”的空间也充满了虚的粒子 /反粒子对。如果“空虚”的空间真的是完全空虚的，那就意味着所有的场，比如引力场和电磁场就必须精确地为零。然而，场的值及其随时间的变化率也应满足不确定原理，越精确地知道这些量中的一个，则只能越不精确地知道另一个。所以，如果在“空虚”的空间中一个场被精确地固定在零上，那么它既有准确的值（零），又有准确的变化率（也为零），这就违反了不确定原理。

§8.6 量子宇宙学量子宇宙学与量子引力论是两个不同的

概念，量子引力论是关于宇宙的一个力的规范理论，而量子宇宙学是把整个宇宙当一个量子系统来研究。

一、宇宙的波函数

二、 M 理论