电偶极子、磁偶极子的 真实结构与远场近似公式 关于 ...
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电偶极子、磁偶极子的
真实结构与远场近似公式
关于 四个场分布的数值比较
孙午炯
, , ,E A B������������������������������������������
上周二选做作业二:
1. 电偶极子—标势
孙午炯
2 2 2 20
1 1( )
4 ( / 2) ( / 2)
q
r z l r z l
电荷间距20l
1. 电偶极子—标势
孙午炯
2 2 2 20
1 1( )
4 ( / 2) ( / 2)
q
r z l r z l
3
2 20 24
( )eff
q lz
r z
2. 电偶极子—电场
孙午炯
3 32 2 2 22 2
0
3 32 2 2 22 2
( ( / 2) ) ( ( / 2) )
4/ 2 / 2
( ( / 2) ) ( ( / 2) )
r rr
r z l r z lqE
z l z lz
r z l r z l
��������������
2
5 5 32 2 2 2 2 20 2 2 2
3 3( )
4( ) ( ) ( )
effq lzr lz l
E r z
r z r z r z
��������������
3. 磁偶极子—矢势
孙午炯
0 1
4
IA dl
R
����������������������������
dl
R
数值计算,再把对 积分变求和
ra
2 2 2
0
2 cos
1cos
4
R r a ra z
IA a d
R
��������������
线圈半径10a
3. 磁偶极子—矢势
孙午炯
0
2 2 2
cos
4 2 cos
I a dA
r a ra z
�������������� 2
03
2 2 24
( )eff
I a zA
r z
��������������
4. 磁偶极子—磁场
孙午炯
32 2 2 2
0
32 2 2 2
cos
( 2 cos )
( cos )4
( 2 cos )
az dr
r a ra zIB
a r a dz
r a ra z
��������������
2 2 2 20
5 5 32 2 2 2 2 22 2 2
3 3( )
4( ) ( ) ( )
effI a zr a z a
B r z
r z r z r z
��������������
5. 电、磁偶极子的电、磁场—误差比较
孙午炯
电场 磁场20, 10l a
3. 误差随距离减小速度非常快,以 z 轴上的磁场误差随距离为例(纵轴为指数衰减):
误差的共同特点:
1. 观察点在 6 倍尺寸长度时,误差已经下降到 2% 左右。
2. 观察点在 r 轴和 z 轴的误差要比相同距离的其他点要大。
/effE E E������������������������������������������
/effB B B������������������������������������������
6. 小结
孙午炯
物理 数学 计算机分析题目
理解公式
目标步骤
设置参数
转换积分
预判结果
Vc
Origin
So easy !
全局分析
细致分析
呈现结果
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