有効座席 ( 出席と認められる座席 )

有効座席 ( 出席と認められる座席 )

左列

中列

右列

前で 2 章宿題、アンケートを提出し、2 章小テスト問題、 3 章演習レポート課題、 3 章宿題課題を受け取り、直ちに小テストを書き始めてください。

「第 3 章　運動の法則」　要点　

運動の予測① 各物体ごとにの加速度と受ける全ての力を図示

② 各物体各成分ごとに運動方程式をたてる ③ 解く質量 × 加速度 = 受ける力の総和

力

重力

接触

摩擦力垂直抗力

面

点

重心

引く方向方向不明

面に垂直滑る方向と反対

=mg動摩擦力

押す力

≦msN

=mkN m: 質量g: 重力加速度

N: 垂直抗力

mg

ニュートンの運動の法則

の法則の法則

の法則

慣性運動作用・反作用

第１法則第２法則第３法則

( 方向 )

( 大きさ )

鉛直下方に図示

摩擦力張力

接触点

接触面重力

垂直抗力

ms : 静止摩擦係数mk: 動摩擦係数

0

質量 × 加速度 =力

押す力張力

静止

目

「第 3 章　運動の法則」　要点

摩擦力垂直抗力

面

点

重心

引く方向方向不明

面に垂直滑る方向と反対

=mg動摩擦力

押す力

≦msN

=mkN m: 質量g: 重力加速度

N: 垂直抗力

mg

ニュートンの運動の法則

の法則の法則

の法則

慣性運動作用・反作用

第１法則第２法則第３法則

( 方向 )

( 大きさ )

鉛直下方に図示

摩擦力張力

垂直抗力

ms : 静止摩擦係数mk: 動摩擦係数

質量 × 加速度 =力

押す力張力

静止

重力

運動の予測① 各物体ごとにの加速度と受ける全ての力を図示

接触

重力

力

運動の予測 ① 物体毎に加速度と

質量 × 加速度 = 受ける力の総和

② 物体成分毎に運動方程式をたてる　　

受ける全ての力

③ 解く② 各物体各成分ごとに運動方程式をたてる

質量 × 加速度 = 受ける力の総和③ 解く

を図示( 　　　、　　　 )接触重力

0目

F 1F 2

① F 2 < F 1 ② F 2 = F 1 ③ F 2 > F 1

自動車を加速する力はどれか

① エンジンの回転力 ② 車輪が地面を後ろに押す力③ 地面からの摩擦力

クイズ

② F 2 = F 1???

???

1目

A

A'

３章演習１　質量 m=4.0kg,m'=5.0kg の物体A,A' を図のように滑車にかける。滑車と紐の質量は無視する。 A,A' それぞれの加速度 a, a' と紐の張力 T, T' を求めよ。

2目

まず、文字で表す。 ( 数値は後で代入 ) m' g

m g

Ta

m'

m

a' T'

３章演習１

加速度力図示

解

　質量 m=4.0kg,m'=5.0kg の物体A,A' を図のように滑車にかける。滑車と紐の質量は無視する。 A,A' それぞれの加速度 a, a' と紐の張力 T, T' を求めよ。

運動の予測



① 物体毎に加速度と受ける全ての力 ( 接触、重力 ) を図示

③ 解く

a

加速度力 ( 接触 )

T

重力

a' T'

加速度力図示

張力

張力

物体毎

重力加速度 g=9.8m/s2

mg

m'g文字が定義されていればそれを用い、定義されてなければ自分で定義する。

2目

m g

Ta

m'

m

a' T'

m' g加速度力図示

==2a

３章演習１

解


T

=2T

TT

TT2

T'

T,T' の関係

A

A'

a,a' の関係

A' の変位は A の半分速度も加速度も半分

2T

運動の予測 ① 物体毎に加速度と受ける全ての力 ( 接触、重力 ) を図示


② 物体成分毎に運動方程式をたてる　　 ③ 解く

TT

2T

2T反作用釣合

釣合

反作用反作用


2目

加速度力図示

３章演習１

解


m

運動方程式

物体 A:

物体 A': m'

m g -T=

=

質量 × 加速度 = 力解

解く

運動の予測




③ 解く

a

a/2 加速度、力の正方向は同じにする

運動方程式質量 × 加速度 = 力

m a m g T

m'a 2 m' g

2T - m' g

解く

物体成分毎

物体 A

2T物体 A'


m g

Tam

m'

=a'=2a T'

m' g

2T

3目

m

運動方程式

物体 A

物体 A' m'

m g -T

2T - m' g

=

=

質量 × 加速度 = 力解

a

a/2

解く

m g

Ta

m'

m

=a'=2a T'

m' g

2T

加速度力図示

m (g - a )

gmm '24 2m/s8.9

(5.0kg)4(4.0kg)

2(5.0kg)4(4.0kg)

2m/s8.2

4.0kg ) m/s8.9( 2 8N2

a / 2

2m/s4.1 2T 6N5

4m g

３章演習１　質量 m=4.0kg,m'=5.0kg の物体A,A' を図のように滑車にかける。滑車と紐の質量は無視する。 A,A' それぞれの加速度 a, a' と紐の張力 T, T' を求めよ。

+) 2)

4)

=

a = =

T = = =

a' = = T' = =

答答

答答

- 2m' g

4 4 4

2 2 2

- 2m' g (4m +m' )a4m m' aa 4m g

4m 2m'gg

4m + m'

4.0kg

4.0kg

5.0kg

5.0kg

-mg ma 4.0kg 2.8m/s2

a 22.8m/s2 28N

= =

2T


9.8m/s2

9.8m/s2

3目

加速度力図示

運動の予測




③ 解く

b) 動摩擦係数が mk =0.20

のとき加速度 a, 摩擦力 f, 垂直抗力 N を求めよ。　　　　

の滑り台を滑り降りる。３章演習２

q

aa) 摩擦がないとき加速度 a と垂直抗力 N を求め

よ。

質量 m=50kg のひとが斜度 q =30°

N

m

a)

加速度力 ( 接触 )

a

加速度力図示

垂直抗力

N

4目

加速度力図示

aN

m

加速度力図示

垂直抗力



の滑り台を滑り降りる。３章演習２

a) 摩擦がないとき加速度 a と垂直抗力 N を求め

よ。


a)

a N

運動の予測




③ 解く

mg

mg sinq mg cosq相似 q q

重力を斜面平行垂直成分に分解

重力

q

4目

加速度力図示



の滑り台を滑り降りる。

q


よ。


m


a)

a

mg sinq

N

mg cosq

m

m mg cos q - N

mg sinq斜面平行成分

斜面垂直成分

a

0

３章演習２


解く運動の予測




③ 解く

加速度、力の正方向は同じにする

=

=

(1)

(2)

運動方程式質量 × 加速度力ma mg sinq

m

加速度の斜面垂直成分

0 mg cosq N解く

成分毎成分毎斜面平行成分斜面垂直成分

0

4目

加速度力図示



の滑り台を滑り降りる。

q


よ。


m


a)

m

m mg cos q - N

mg sinq斜面平行成分

斜面垂直成分

a

0


解く

=

=

(1)

(2)

a

mg sinq

N

mg cosq

３章演習２

g sinq 9.8m/s2× 4.9 m/s2=

mg cosq

=

(50kg) 4.2×102N=

a =

N = = )

(1) より

(2) より

sin30°

(9.8m/s2)(cos30°

答

答

g sinq 30°

mg cosq 50kg 30°4

目

加速度力図示

運動の予測




③ 解く

mg

mg sinq

a

N

mg cosqm


m=50kg,

q =30°mk

=0.20

f



垂直抗力

摩擦力

加速度力図示

加速度力 ( 接触 )重力

aN

f

q相似 q q

5目

mk N

m

mg cos q –N

mg sinq – f ==m

摩擦力と垂直抗力の関係 f =

斜面垂直成分

斜面平行成分 (1)

(2)

(3)

a

0

加速度力図示

q

m


m=50kg,

q =30°mk

=0.20

解運動方程式質量 × 加速度 = 力解

解く

運動の予測




③ 解く

加速度、力の正方向は同じにする

mg sinq

a f

N

mg cosq

N

f

成分毎成分毎

ma mg sinq f

m

加速度の斜面垂直成分 =0

0 mg cosq N

k N

比例する比例係数は

斜面平行成分斜面垂直成分

5目

mk N

m

mg cos q –N

mg sinq – f ==m

摩擦力と垂直抗力の関係 f =

斜面垂直成分

斜面平行成分 (1)

(2)

(3)

a

0

加速度力図示

q

m


m=50kg,

q =30°mk

=0.20

解運動方程式質量 × 加速度 = 力解

解く

mg sinq

a f

N

mg cosq

( - )

(0.20) (4.2×102N)

N = mg cosq

a =

3.20 m/s2

ma =

mg (sinq -mk cos q )=

mg sinq

=

g (sinq -mk cos q )

4.2×102N=

f = = 84N

9.8 m/s2= 30° 0.20

(2) より

(3) より

(1) より

30°

∴

a) の場合と同じ計算

mk

答

答

答

mg cosq

0.20 4.2×102N

mg sinq mk

mg cosq

mgmg sinq mk

cosq

g (sinq -mk cos q)

=

30° 30°sin cos0.20

-

6目

第 3 章　運動の法則　演習　終り

目

前で 3 章演習レポートを提出し、　 3 章続講義レポート課題　 3 章アンケート用紙　追加ページ　　　　返却物を受け取ってください。

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