Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1,...

Смежные углы и их свойства. Смежные углы и их свойства.

М А

В

СДва угла, у которых одна сторона общая,а две другие являются продолжением одна другой,называются смежнымисмежными

Углы АМВ и СМВ – смежные.

Сумма смежных углов равна Сумма смежных углов равна 18018000

Два угла называются вертикальнымивертикальными, , если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

О

А

ВМ

NУглы АОВ и МОN являются

вертикальными.

Построение вертикальных углов

О

А

ВМ

N

Углы АОВ и МОN являются

вертикальными.

Дано: АВС и СВD – смежные,

АВС – CBD = 200

Найдите: АВС, СВD

В D

С

А

Угол АВС на 20Угол АВС на 2000 больше угла СВбольше угла СВDD

ххх+х+2020

Тренировочные задания Тренировочные задания

Дано: KLM и MLN – смежные,

KLM = 3 MLN

Найдите: KLM, MLD

L D

M

K

Угол Угол KLMKLM в 3 раза в 3 раза больше угла больше угла MLNMLN

хх3х3х


Дано: PQR и RQS – смежные,

RQS = 0,8 PQR

Найдите: RQS, PQR

Q S

R

P

Угол Угол RQSRQS составляет составляет 0,8 части угла 0,8 части угла PQRPQR

хх 0,8х0,8х


Дано: (ab) и (bc) – смежные,

(bc) : (ab) = 4 : 5

Найдите: (ab), (bc)

c

b

a

44хх55хх

X – 1 X – 1 частьчасть

((bc) = 4xbc) = 4x

(ab) = 5x(ab) = 5x


Прямые MN и КР пересекаются в точке О, причем сумма углов КОМ и NОР равна 1340. Найдите величину угла КОN.

M

N

K PO

676700676700

1131130011311300


Прямая АВ разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точки О, принадлежащей прямой АВ, в разные полуплоскости проведены лучи ОС и ОD, причем угол АОD в 3 раза больше угла АОС. Найдите угол АОС, если ВОD = 1260.

А Вxx

12612600

С

D

3x3x

>>в 3 раза

O

3x+126 = 1803x+126 = 180


Угол NOK в 3 раза больше угла DОМ, а угол DOK на 120 больше угла NOK. Найдите угол СОN.

Р

К

С D

O


N

M

>>в 3 раза

>> на 120

xx

33xx33xx+12+12

Углы АОМ и СОМ – смежные. ОК – биссектриса угла АОМ, причем угол АОК в 4 раза меньше, чем угол СОМ. Найдите угол КОМ.

А Сxx

М

<<в 4 раза

К

O

xx 4x4x


Прямые АB и СD пересекаются в точке О. ОК – биссектриса угла АОD, СОК = 1180. Найдите угол ВОD. А

B

С D626200

565600


К

O

11811800

626200

M

N

K P

O

303000303000

1401400014014000


F

D

101000101000

Найдите остальные углы

Дано: СОD – КОD = 610

СОD – КОС = 530

Найти: СОD


К

СD

O

Угол СОУгол СОDD на 61 на 6100 больше угла КОбольше угла КОDD

xx

х+61х+61

Угол СОУгол СОDD на 53 на 5300 больше угла КОС.больше угла КОС.Тогда угол КОС на 53Тогда угол КОС на 530 0

меньшеменьше угла СОугла СОDD

х+61х+61–53 –53

одного из смежных углов и другого составляют

в сумме прямой угол. Найдите эти смежные углы.

АА

7

44

1

1144

ВВ ОО СС

**4477

одного из смежных углов и другого составляют

в сумме прямой угол. Найдите эти смежные углы.

АА

7

44

1

1144

ВВ ОО СС

**

хх х-180х-180

4477 х7

4)180(

4

1х

Один из четырех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 11 раз меньше суммы трех остальных углов. Найдите эти четыре угла.

M

N

K

PO


<<в 11 разxx

1111xx

x+1x+11х1х= = 363600

**

Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 2800 больше четвертого угла. Найдите эти четыре угла.

M

N

K

PO


>>на 2800

xx x+280x+280

x+x+хх+280= +280= 363600

**

22

11

3344

55

Найди на чертеже для угла 1 вертикальный угол и щелкни по нему мышкой.

умница!умница!

22

11

33

44

55

Найди на чертеже для угла 3 смежный угол и щелкни по нему мышкой.

молодец!молодец!

66

22

1133 44

55

Найди на чертеже для угла 1 вертикальный угол и щелкни по нему мышкой.

умница!умница!

667788

630 730

440

NN

630

ММ

FF 730

440

LL

CC DD

RR

YYSS SNY, MNF

DFR, NFM

LMC, NMF

SNM, YNF

LМN, CMF

RFN, DFM

LМN, NMF Смежные углыСмежные углы!!

LМN, CMLСмежные углыСмежные углы!!

NFR, NFM Смежные углыСмежные углы!!

Найди пары вертикальных углов и щелкни по ним мышкой

500

Проверить.

OOLZ =

OLA =

1. Найти все углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма углов OLA и VLZ равна 1240.

АV

ZL

C

DF

A

O

ZLV=

BOD =

B

E

700

AOC =

COE =

COD =

ALV=

13 2

B

A

C

D

O2. Найти углы.

3. Сумма трёх углов 1, 2, 3, образовавшихся при пересечении двух прямых равна 3250.

Найдите углы.

1 =

2 =

Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1,...

Documents

Transcript of Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1,...