高一下 复习

——动量和能量

期末复习之四 2

1 、（ 92 年全国）如图所示的装置中，木块 B 与水平面间的接触中光滑的，子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块中，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（ ）A 、动量守恒、机械能守恒 B 、动量不守恒、机械能不守恒C 、动量守恒、机械能不守恒D 、动量不守恒、机械能守恒

B A

2 、（ 98 年全国）在光滑水平面上，动能为 E0 、动量的大小为 p0

的小钢球 1 与静止小钢球 2 发生碰撞，碰撞后球 1 的运动方向相反。将碰撞后球 1 的动能和动量的大小分别记为 E1 、 p1 ，球 2 的动能和动量的大小分别记为 E2 、 p2 ，则必有 （ ）A 、 E1< E0 B 、 p1< p0 C 、 E2>E0 D 、 p2> p0

B

变式：以子弹和木块（弹簧）为对象，子弹打入木块的过程中（ ）；以子弹、木块和弹簧为对象，子弹和木块压缩弹簧的过程中（ ）

C D

ABD

期末复习之四 3

3 、（ 96 年全国）半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动。若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是（ ） A 、甲球的速度为零而乙球的速度不为零　 B 、乙球的速度为零而甲球的速度不为零　 C 、两球的速度均不为零　 D 、两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等

4 、物块以一定初速冲上静止于光滑平面上的小车，最终与小车保持相对静止，在小车固定和小车不固定两种情况下（ ） A 、小车固定与不固定，物体运动时间相同 B 、小车固定时，物块在小车上运动距离大 C 、小车不固定时，物块在小车上运动时间长 . D 、小车固定与不固定，物块在小车上运动距离相同

AC

B

小结：以上两题均须从动量守恒和能量关系作出判断。

小结：当物体间有相对运动时，可考虑系统利用 Q = fL 。

期末复习之四 4

5 、如图所示，两物体中间夹上被压缩的轻弹簧，用细线拴住，放在水平地面上，两物体质量分别为 m1 、 m2 ，与水平地面间的动摩擦因数分别为 μ1 、 μ2 。已知 m1= 2m2 ， μ2=2μ1 ，烧断细线后，现物体被弹簧弹开，两物体脱离弹簧时的速度不为零，则（ ）A 、由于系统受摩擦力的作用，所以系统动量不守恒B 、两物体在脱离弹簧时各自速度达到最大C 、两物体在脱离弹簧前某时刻各自速度同时达到最大D 、两物体在脱离弹簧后，不可能同时达到静止

m1 m2 m1 m2

f2f1

F F

F F

C

注意：两物体所受的摩擦力大小相等，方向相反，系统动量守恒；力和运动的关系。

=

期末复习之四 5

6 、中微子（一种微观粒子）在运动过程中会转化成一个 μ 子和一个 τ 子，则（ ） A 、在转化过程中，牛顿第二定律仍然适用 B 、在转化过程中，能的转化和守恒定律仍然适用 C 、若 μ 子和中微子的运动方向相反，则 τ 子和中微子的运动方向一致 D 、若 μ 子和中微子的运动方向相反，则 τ 子和中微子的运动方向也可能相反

BC

7 、某人以初速度 v0 ＝ 5m/s 将质量为 m 的小球抛出，不计空气阻力，小球落地时的速度为 10m/s ，小球刚被抛出时离地面的高度。 答案： 3.75m

期末复习之四 6

8 、将小球以初速度 v0 竖直上抛，不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度。由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的 80% 。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小。

9 、起重机在 5s 内将 2×103 kg 的货物由静止开始匀加速提升 10m高，此起重机应具备的功率至少应为多少？（ g 取 10m/s2 ）

答案： v0√15/5

答案： 86.4kW

小结：题中涉及到三个过程，分别运用动能定理，要抓住各个过程的关系，从第一和第二个过程求出阻力 f =mg/4 ；从第一和第三个过程求出末速度。

期末复习之四 7

10 、如图所示，设车厢长度为 L ，质量为 M ，静止于光滑水平面上，车厢内有一质量为 m 的物体以速度 v 向右运动，与车厢壁来回碰撞 n 次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为 ，方向 ，在此过程中系统减少的机械能为 。

v0

11 、如图，一个长为 L 、质量为 M 的长木板，静止在光滑水平面上，一个质量为 m 的物块（可视为质点），以水平初速度 v0 从木块的左端滑向右端，设物块与木板间的动摩擦因数为 μ ，当物块与木板达到相对静止时，物块仍在长木板上，求系统机械能转化成内能的量 Q 和木块在木板上滑行的距离。

mM

v

mv/(M+m) 向右Mmv2/2(M+m)

答案： Mmv02/2(M+m) ； Mv0

2/2μ(M+m)g

期末复习之四 8

12 、（ 87 年全国）在光滑水平面上，放一质量为 M 的小车。在小车的光滑平台（小车的一部分）上有一质量可忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用质量为 m 的小球将弹簧压缩一定的距离后用线系住。用手按住小车，然后烧断细线，小球被弹出，落在车上的 A 点， OA= s 。如果小车不按住而烧断细线，球将落在车上的何处？设小车足够长，球不会落在车外。

AO

答案： s√(M+m)/M

小结：本题的关键是：弹簧原有的弹性势能是个定值——第一次弹性势能全部转化成小球的动能；第二次转化为小球的动能和小车的动能。另外要结合平抛和动量守恒的知识来求解。

期末复习之四 9

13 、光滑水平导轨上停着一辆质量为 M 的小车，通过长为 L 的细线连接一个质量为 m 的小球，开始时，细线水平拉直，自由释放小球让它下摆，当小球摆到最低点时，

（ 1 ）小车在水平方向移动的距离为 。

（ 3 ）细线对小车作的功为 。 （ 4 ）细线对小球作的功为 。 （ 5 ）细线对小车的冲量为 。 无法求

（ 6 ）合力对小车的冲量为 。

（ 2 ）小车的速率为 ；小球的速率 。

（ 7 ）合力对小球的冲量为 。

期末复习之四 10

1 、如图，在光滑的水平面上，有两个质量都是 M 的小车 A 和 B ，两车间用轻弹簧相连，它们以速度 v0 向右匀速运动，有一质量为 m 的铁钉从高处自由落下，正好嵌入 A 车。在两车继续向前运动的过程中，弹簧的弹性势能的最大值为多少 ?

2 、（ 96 年全国）一个质量为 M 的长木板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为 m 的小滑块以水平初速度 v0 从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为 v0 /3 。若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同，求滑块离开木板时的速度 ?

作业

AB

答案：M

mv41

30

期末复习之四 11

3 、如图所示，质量为 M 的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出 h=0.20m ，木块离台的右端 L= 1.7m 。质量为 m = 0.10M 的子弹，以 v0= 180m/s 的速度水平射向木块，并以 v =90m/s 的速度水平射出，木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为 s =1.6m ，求木块与台面间的动摩擦因数为 μ 。

Lh

s 4 、如图所示，在光滑的水平面上放置一质量为 m 的小车，小车上有一半径为 R 的 1/4 光滑圆弧形轨道。设有一质量也为 m 的小球，以速度 v0 水平向左沿圆弧轨道向上滑动，达到某一高度 h 后，又沿轨道下滑。试求 h 的大小及小球刚离开轨道时的速率。

m

v0

期末复习之四 12

5 、如图所示悬挂在竖直平面内某点的一个木质小球（可以看成质点），悬线长为 L ，小球的质量为 M 。一颗质量为 m 的子弹，以水平速度 v0 射入木球，且留在其中，随即木球就在竖直平面内运动起来。 （ 1 ）若 v0 大小已知，求在子弹击中木球的过程中系统损失的机械能。 （ 2 ）若 v0 大小未知，木球在竖直平面内运动过程中悬线始终不发生松驰，子弹速度 v0 应满足的条件。 **** （ 3 ）如果M = m ， ，每当木球通过最低点向右运动时，即发射一颗子弹射入木球且留在其中，试分析共发射三颗同样的子弹，可以让木球做圆周运动吗？

glv 53

40

v0

期末复习之四 13

6 、质量为 m 的小物体以水平初速度 v0 滑上静止在光滑水平面上的小车 M ，物体与小车间的动摩擦因数为 µ ，小车足够长。求（ 1 ）从滑上小车到相对小车静止经历的时间 t ；（ 2 ）物体相对小车滑行的距离 L ；（ 3 ）从小物体滑上小车到相对小车静止，小车通过的距离 s 。

****7 、 A 、 B 、 C 的质量分别为 0.7kg 、0.2kg 、 0.1kg ， B 为套在细线上的圆环， A 与桌面间的动摩擦因数为 0.2 ，另一圆环 D 固定在桌边，离地面高为 0.3m 。当 BC 从静止开始下降 0.3m 时， C 穿 D 环而过， B 被 D 挡住，不计细线的质量和滑轮的摩擦， g =10m/s2 ，开始时 A 离桌边足够远。（ 1 ）试判断 C 能否落到地面上（ 2 ） A 在桌面上一共滑行了多少距离。答案： 0.765m

A

BC

D