能力单元八: 资料的统计与初步分析 ( 之二 ) —— 单变量推论统计之...

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能力单元八: 资料的统计与初步分析 ( 之二 ) —— 单变量推论统计之 区间估计. 学习目标: 培养资料的统计与分析能力. 区间估计. 1 、含义 就是在一定的可信度(置信度)下,用样本统计值的某个范围(置信区间)来 “ 框 ” 住总体的参数值。 2 、常用的置信度: 90% , 95% 、 99% ,对应的允许误差分别为 10% , 5% , 1% 。 置信度 P = 1 - 3 、总体均值的区间估计  公式: —— 样本均值 —— 置信度为 1- 所的 Z 值 S —— 样本标准差 N —— 样本规模. - PowerPoint PPT Presentation

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能力单元八:资料的统计与初步分析 ( 之二 ) ——单变量推论统计之区间估计

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学习目标:培养资料的统计与分析能力

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区间估计1 、含义 就是在一定的可信度(置信度)下,用样本统计值

的某个范围(置信区间)来“框”住总体的参数值。2 、常用的置信度: 90%, 95%、 99%,对应的允许误

差分别为 10%, 5%, 1%。 置信度 P = 1 -

3 、总体均值的区间估计 公式:

——样本均值 ——置信度为 1-所的 Z 值 S ——样本标准差 N ——样本规模

n

SZX )1(

X)1( Z

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例如:调查某校学生的生活费支出状况,随机抽取 900名学生作为样本,调查得到他们的月平均支出为 186元,标准差为 42元。求 95%的置信度下,全校学生的月平均生活费支出的置信区间是多少?

解:将调查资料代入总体均值的区间估计公式得:

186

查 Z 检查表,得 = 1.96 故总体值的置信区间为: 186 即 183.26-

188.74元

900

42)05.01( Z

)05.01( Z

900

4296.1

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课堂练习

根据某大学 100名学生的抽样调查,每月平均用于购书的费用是 4.5元,标准差为5 元,求大学生每月用于购书费用的区间估计(置信度为 95﹪ 和 99﹪ 时)。

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4 、总体百分比的区间估计

公式:

P——样本中的百分比

n

PPZP

)1()1(

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例如,从某高校随机抽取 400名学生进行调查,结果表明女生的比例为 20%,现在要求在 90%的置信度下,估计全校学生中女生比例的置信区间。解:将调查统计数据代入总体百分比的区间估计公式得:

查 Z 检验表,得 Z故总体百分比的置信区间为:

即16.7% -23.3%

400

%)201(%20%20 )10.01(

Z

65.1)10.01(

400

%)201(%2065.1%20

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课堂练习

1 、某工厂根据 200名青年职工的抽样调查,其中 60﹪ 参加各种形式的业余学习,求青年职工参加业余学习比例的区间估计(置信度为 90﹪时)。

2 、根据居民区 100户抽样家计调查,居民用于食品费用占总收入的比例平均为 75﹪ ,比例的标准差为 20﹪ ,求食品费用占居民总收入比例的区间估计(置信度为 95﹪时)。

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实作:

单变量推论统计——区间估计上机操作。

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小结: 掌握总体百分数和总体均值的假设检验及其上机操作。