第七章 项目的不确定性分析第七章 项目的不确定性分析 第一节第一节            项目不确定性概述项目不确定性概述 一、项目结果产生不确定性的原因一、项目结果产生不确定性的原因 11 、、    物价变动物价变动 22 、、    生产能力利用率变化生产能力利用率变化 33 、、    工艺技术方案改革工艺技术方案改革 44 、、    建设工期与资金的变化建设工期与资金的变化 55 、、    项目经济寿命变动项目经济寿命变动 66 、、    汇率波动汇率波动 77 、、    国内外政策和规定的变化国内外政策和规定的变化 88 、、    其他不可预测的意外事件其他不可预测的意外事件

二、项目不确定性分析的含义与作用二、项目不确定性分析的含义与作用 11 、、    含义含义 项目不确定性分析是指为了估计不确定性因素变化项目不确定性分析是指为了估计不确定性因素变化

对投资项目经济效益影响的程度，运用一定的方法对影对投资项目经济效益影响的程度，运用一定的方法对影响投资效益的不确定性因素进行计算分析。响投资效益的不确定性因素进行计算分析。

22 、、    作用作用 （（ 11 ）明确不确定性因素对投资效益指标的影响范围，）明确不确定性因素对投资效益指标的影响范围，

了解项目投资效益变动的大小了解项目投资效益变动的大小 .. （（ 22 ）确定项目评估结论的有效范围）确定项目评估结论的有效范围 （（ 33 ）提高项目评估结论的可靠性）提高项目评估结论的可靠性 （（ 44 ）寻找在项目效益指标达到临界点，变量因素允许）寻找在项目效益指标达到临界点，变量因素允许

变化的极限值。变化的极限值。

   三、项目不确定性分析的内容与方法三、项目不确定性分析的内容与方法 （一）盈亏平衡分析（一）盈亏平衡分析 （二）敏感性分析（二）敏感性分析 （三）概率分析（三）概率分析 （四）风险决策分析（四）风险决策分析

第二节第二节            项目的盈亏平衡分析项目的盈亏平衡分析 一、项目盈亏平衡分析的基本原理一、项目盈亏平衡分析的基本原理 盈亏平衡是指项目某年的收支相抵后利润为零、不盈亏平衡是指项目某年的收支相抵后利润为零、不

盈不亏的一种状况。盈不亏的一种状况。 盈亏平衡分析是计算达到盈亏平衡点的产销量或生产盈亏平衡分析是计算达到盈亏平衡点的产销量或生产

能力利用率，分析拟建项目成本与收益的平衡关系，能力利用率，分析拟建项目成本与收益的平衡关系，判断拟建项目适应市场变化的能力和风险大小的一种判断拟建项目适应市场变化的能力和风险大小的一种分析方法。分析方法。

（一）总成本费用划分（一）总成本费用划分 首先把项目建成投产后的正常生产年份的总成本费首先把项目建成投产后的正常生产年份的总成本费

用划分为变动成本和固定成本。用划分为变动成本和固定成本。 （二）盈亏平衡分析的假设条件（（二）盈亏平衡分析的假设条件（ 241241 页）页）

11 、、    项目的产量等于销售量项目的产量等于销售量 22 、、    总成本是产量的线性函数总成本是产量的线性函数 44 、、    产品销售价格保持不变产品销售价格保持不变 33 、、    单位产品的变动成本与总固定成本在项目计算期内单位产品的变动成本与总固定成本在项目计算期内

保持不变或相对稳定保持不变或相对稳定 55 、、    只生产一种产品，如果生产多种产品，则假定每种只生产一种产品，如果生产多种产品，则假定每种

产品在总销售额中保持不变产品在总销售额中保持不变 .. 二、盈亏平衡分析的基本方法二、盈亏平衡分析的基本方法 （一）代数分析法法（一）代数分析法法

VPF

BEPQ

生产能力利用率表示的盈亏平衡点生产能力利用率表示的盈亏平衡点

％100 QQ

BEPBEPR

（二）图解法（二）图解法

亏损区域

盈亏平衡点 BEP

销售收入

盈利区域

成本线

变动成本

固定成本线

固定成本

总成本

X 产量

Y 收入或成本

0BEPQ

例例 11 ：某项目设计年产量为：某项目设计年产量为 1212 万吨，已知每万吨，已知每吨销售价格为吨销售价格为 770770 元，每吨产品的税金为元，每吨产品的税金为 150150元，单位产品的变动成本为元，单位产品的变动成本为 250250 元，年总固定元，年总固定成本为成本为 15001500 万元。求盈亏平衡时的产量与生万元。求盈亏平衡时的产量与生产能力利用率。产能力利用率。

解：盈亏平衡时的产量：解：盈亏平衡时的产量： Q(BEF)=15000000 /Q(BEF)=15000000 / （（ 770770 －－ 150150 －－ 250)250) =40540.54 (=40540.54 ( 吨吨 )) 盈亏平衡时的生产能力利用率：盈亏平衡时的生产能力利用率： R(BEP)=40540.54 / 120000×100%R(BEP)=40540.54 / 120000×100% =33.78%=33.78%

三、盈亏平衡分析的评价三、盈亏平衡分析的评价 优点：优点： 11 、有助于了解项目可能承担风险的程度、有助于了解项目可能承担风险的程度 22 、有助于确立合理的生产规模、有助于确立合理的生产规模 33 、有助于对由于设备不同引起生产能力及工艺、有助于对由于设备不同引起生产能力及工艺

流程不同的方案的抉择流程不同的方案的抉择 缺点：缺点： 11 、建立在生产量和销量相等的基础上，与现实、建立在生产量和销量相等的基础上，与现实

不符不符 22 、计算数据不全面、计算数据不全面

第三节第三节          项目的敏感性分析项目的敏感性分析 一、项目敏感性分析概述一、项目敏感性分析概述 11 、、    概念概念 指在项目经济评价过程中，从诸多不确定性因素中指在项目经济评价过程中，从诸多不确定性因素中

找出对项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并找出对项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析测算其对项目经济效益的影响程度和敏感程度。分析测算其对项目经济效益的影响程度和敏感程度。

22 、、    作用作用 （（ 11 ））      预测项目经济效益指标变化的临界值预测项目经济效益指标变化的临界值 （（ 22 ））      分析项目可能出现的风险和抗风险能力分析项目可能出现的风险和抗风险能力 二、敏感性分析基本方法二、敏感性分析基本方法 （一）单因素分析的函数关系（一）单因素分析的函数关系

（一）单因素分析的函数关系（一）单因素分析的函数关系

其中：其中： SS ：：第第 tt 年的销售收入；年的销售收入； OCOC ：：第第 tt 年的经营成年的经营成本；本； T:T: 第第 tt 年的税金；年的税金； II ：：第第 tt 年的投资年的投资

（二）单因素分析的步骤（二）单因素分析的步骤 11 、、    确定敏感性分析的研究对象确定敏感性分析的研究对象 22 、、    选择不确定因素选择不确定因素 33 、、    计算分析变量因素对投资项目的效益指标的影响计算分析变量因素对投资项目的效益指标的影响

程度程度 44 、、    汇制敏感性曲线图，找出敏感性因素汇制敏感性曲线图，找出敏感性因素 55 、、    明确敏感性因素变化的最大极限值明确敏感性因素变化的最大极限值 （三）案例（三）案例

n

tt

t

i

ITOCSNPV

1 1

基本方案的内部收益率

财务折现率线

不确定性因素变动率

内部收益率

10％30％ 10％ 20％ 30％20％

经营成本

建设投资

销售收入

0

三、项目敏感性分析的局限性三、项目敏感性分析的局限性 11 、、  不能确定不确定因素发生的可能性、不能不能确定不确定因素发生的可能性、不能

对项目效益指标的影响程度得到定量分析结果对项目效益指标的影响程度得到定量分析结果 22 、、    不能确定各因素的相互关系不能确定各因素的相互关系   

第四节第四节                项目的概率分析项目的概率分析

一、概率与概率分析一、概率与概率分析 概率概率 P(X)P(X) ：：事件发生所产生某种后果的可能性大事件发生所产生某种后果的可能性大

小小 概率分析：使用概率研究预测各种不确定因素和风概率分析：使用概率研究预测各种不确定因素和风

险因素发生对投资项目评价指标影响的一种定量分险因素发生对投资项目评价指标影响的一种定量分析方法。析方法。

二、概率分析的基本公式二、概率分析的基本公式 （一）、期望值（一）、期望值 指随机事件的各种变量与相应概率的加权平均值。指随机事件的各种变量与相应概率的加权平均值。 离散形随机变量期望值离散形随机变量期望值

连续形随机变量期望值：连续形随机变量期望值： （二）标准差（二）标准差 随机变量的标准差是度量波动性风险大随机变量的标准差是度量波动性风险大

小的统计量。小的统计量。 （三）变异系数（三）变异系数 U=U=σσ/E(x)/E(x)

   三、项目评估概率分析的基本步骤三、项目评估概率分析的基本步骤 11 、、    选定投资项目的效益指标选定投资项目的效益指标 22 、、    选择不确定因素选择不确定因素 33 、、    计算所有选定的不确定因素决定的各种情形计算所有选定的不确定因素决定的各种情形下的项目财务净现值下的项目财务净现值

44 、、    计算所有选定的不确定因素决定的各种情形计算所有选定的不确定因素决定的各种情形下的概率下的概率

55 、、    确定期望值、标准差、变异系数确定期望值、标准差、变异系数 66 、、    确定项目净现指小于零的概率确定项目净现指小于零的概率   

四、概率分析案例四、概率分析案例 某项目总投资额为某项目总投资额为 20002000 元，建设期为元，建设期为 11

年，项目在正常年份经营利润由三种可年，项目在正常年份经营利润由三种可能：能： 300300 万、万、 400400 万、万、 600600 万，各自概万，各自概率为率为 0.30.3 、、 0.40.4 、、 0.30.3 ；项目经营年限由；项目经营年限由三种可能：三种可能： 77 年、年、 1010 年、年、 1515 年，各自年，各自的概率为的概率为 0.20.2 、、 0.450.45 、、 0.350.35 。项目评估。项目评估折现率为折现率为 12%12% ，是对项目进行概率分析。，是对项目进行概率分析。

解：如表解：如表 7-37-3

变异系数大于变异系数大于 11 ，项目风险较大。，项目风险较大。 U=U=σσ/E(x)=703.1/451=1.6/E(x)=703.1/451=1.6   

P(NPV<0)=P[Z<-E(NPV)/P(NPV<0)=P[Z<-E(NPV)/ σ]=Φ[ σ]=Φ[-E(NPV)/-E(NPV)/ σ] σ] =Φ[-451/703.1]=0.261=Φ[-451/703.1]=0.261    复习思考题：复习思考题： 11、为什么进行不确定性分析？、为什么进行不确定性分析？ 22、什么是盈亏平衡分析？它有什么优缺点？、什么是盈亏平衡分析？它有什么优缺点？ 33、项目敏感性性分析有什么局限性？、项目敏感性性分析有什么局限性？ 44、概率分析需要哪些基本步骤、概率分析需要哪些基本步骤 ??