第二章 两点距离及方向的确定
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第二章 两点距离及方向的确定第二章 两点距离及方向的确定§2.1 §2.1 直线定线
§2.2 §2.2 距离测量
§2.3 §2.3 直线定向
§2.4 §2.4 罗盘仪测量
§2.5 §2.5 复习思考题
第一节 直线定线壹 地面上点的标志1 、临时性标志:可用木桩标定2 、永久性标志:混凝土桩或石桩
地面点的标志
二 直线定线的方法 标定各尺段端点在同一直线上的工作称为
直线定线。
1 两点间的定线
2 两点延长线上定线
3 仪器定线
A B C
A B
AB
C D B
距离测量距离测量::测量地面两点之间的水平距离。
距离测量距离测量 的方法的方法
钢尺量距 普通视距 光电测距
第二节 距离测量
垂球
一 量距工具一 量距工具
钢尺—端点尺和刻线尺
钢尺
测钎
标杆
弹簧秤
二 平坦地面的量距A 、 B 两点间的水平距离为:
qnlD 式中: n — 尺段数;
l — 钢尺的尺长;
q — 不足一整尺的余长。
为了校核、提高精度,还要进行返测,用往、返测长度之差 与全长平均数 之比,并化成分子为 1 的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差 K :
D 平均D
返往
平均
DD
DK
1
平坦地区钢尺量距相对误差不应大于 1/3000
三 倾斜地面量距
在困难地区钢尺量距相对误差不应大于 1/1000
当地面坡度较大,不可能将整根钢尺拉平丈量时,则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡度大小、量距的方便而定。
四 测距精度要求及注意事项1 、尺长误差
2 、温度误差
3 、拉力误差4 、钢尺倾斜误差
5 、定线误差
6 、丈量误差
返回
确定直线与基本方向之间的水平角度称为直线定向。
基本方向
真子午线方向
磁子午线方向
坐标纵轴方向
第三节 直线定向
一 基本方向一 基本方向
1 真子午线方向
通过地球表面某
点的真子午线的切线
方向,称为该点的真
子午线方向。 真子午线的切线方向
P1P2
真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。
陀螺仪 GP1-2A
2 磁子午线方向
磁子午线方向是磁
针在地球磁场的作用
下,磁针自由静止时
其轴线所指的方向。
A
P´P
P—北极 P´—磁北极
磁子午线方向可用罗盘仪测定。
DQL-1 型森林罗盘仪
DQL-1B 型森林罗盘仪
3 坐标纵轴方向
我国采用高斯平面直角坐标系, 6° 带或 3° 带都以该带的中央子午线为坐标纵轴,因此取坐标纵轴方向作为标准方向。
x
yo
P1P2
高斯平面直角坐标系
二 方位角二 方位角1 方位角的定义
从直线起点的基本方向北端起,顺时针方向量至直线的水平夹角,称为该直线的方位角;其角值范围为 0°~ 360° 。 1
2
基本方向北端
方位角
2
2 2
2
2
基本方向
真子午线方向
磁子午线方向
坐标纵轴方向
真方位角( A )
磁方位角( Am)
坐标方位角( α )
2
磁北真北坐标北
AmA
α
1
由于地面各点的真北(或磁北)方向互不平行,用真(磁)方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便,所以在一般测量工作中,常采用坐标方位角来表示直线方向。
x
yo
P1P2
γ γ
坐标北与真北的关系
2 几种方位角之间的关系
mAA
A
mA2
磁北真北坐标北
AmA
α1
磁偏角 δ— 真北方向与磁北方向之间的夹角;
子午线收敛角 γ— 真北方向与坐标北方向之间的夹角。
当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时, δ 和 γ 为正;偏于西侧时, δ 和 γ 为负。
δγ
3 3 坐标方位角的推算坐标方位角的推算
α12 已知,通过连测求得 12 边与 23 边的连接角为 β2 (右角)、 23 边与 34 边的连接角为 β3 (左角),现推算 α23 、 α34 。
1
2
3
4x
x
xα23
α34α12
β2
β3
前进方向
21222123 180
1
2
3
4
x
x
α23
α12
β2
α21
前进方向
x
α34
β3
α32
32333234 180
由图中分析可知:
推算坐标方位角的通用公式:
左右后前 180
注意:
计算中,若 α 前 >360° ,减 360° ;
若 α 前 <0° ,加 360° 。
当 β 角为左角时,取“+”;若为右角时,取“-”。
例题:已知 α12=46° , β2 、 β3 及 β 4的角值均注于图上,
试求其余各边坐标方位角。
α23 =α12 + 180° - β2
4x2
3
1
46° 125°10´
5
136°30´ 247°20´
解:
α34 =α23 + 180° + β3
= 417°20´ >360° ( 417°20´ - 360° )= 57°20´
α45=α34 + 180° - β4
<0° (- 10° + 360° )= 350°
= 100°50´= 46° + 180° - 125°10´
= 100°50´ + 180° + 136°30´
= - 10°
= 57°20´ + 180° - 247°20´
前进方向
返回
三 象限角 某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起,沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角,用 R 表示。象限角的角值在 0°~90° 之间。
(北)
(西) y (东)
(南)
x
o
ⅠⅣ
Ⅲ Ⅱ
RO1
RO3RO2
RO4
αO1
αO2
αO3
αO4
1
23
4
四 方位角 α 与象限角 R的换算
直线 R与 α 的关系
O1
O2
O3
O4
αO1=RO1
αO2=180° - RO2
αO3=180° + RO3
αO4=360° - RO4
五 正、反坐标方位角 的关系直线 1-2 :点 1 是起点,点 2 是终点。
α12— 正坐标方位角;α21— 反坐标方位角。
α21α12
x
yo
x
x
1
21801221
1802112
180 正反
直线 2-1 :
所以一条直线的正、反坐标方位角互差 180º
第四节 罗盘仪测量 罗盘仪是主要用来测量直线的磁方位角的仪器,也可以粗略的测量水平角和竖直角,还可以进行视距测量。
一 罗盘仪的构造 罗盘仪主要由磁针、刻度盘、望远镜和水准器等部分组成 ,如图所示:
二 罗盘仪测定磁方位角对中:将仪器装于三脚架上,并挂上锤球后,移动三脚架,使锤球尖对准测站点,此时仪器中心与地面点处于同一条铅垂线上。
整平:松开仪器球形支柱上的螺旋,上、下俯仰度盘位置,使度盘上的两个水准气泡同时居中,旋紧螺旋,固定度盘,此时罗盘仪主盘处于水平位置。
二 罗盘仪测定磁方位角瞄准目标:转动目镜调焦螺旋,使十字丝清晰;转动罗盘仪,使望远镜对准测线另一端的目标,调节调焦螺旋,使目标成像清晰稳定,再转动望远镜,使十字丝对准立于测点上的花杆的最底部。读数:松开磁针制动螺旋,等磁针静止后,
从正上方向下读取磁针指北端所指的读数,即为测线的磁方位角;读数完毕后,旋紧磁针制动螺旋,将磁针顶起以防止磁针磨损。
三 罗盘仪的检验和校正 测得直线的正磁方位角之后,还要测其反磁方位角。若测得正、反磁方位角 相差为±180º ±1º之内,可按下式取其平均值,作为最后成果。如误差超出±1º, 应重新观测。
Am = 1/2 [Am 正 + (Am 反 ± 180º)]
四 罗盘仪使用的注意事项 在磁铁矿区或离高压线、无线电天线、电视转播台等较近的地方不宜使用罗盘仪,有电磁干扰现象。
观测时一切铁器等物体,如斧头、钢尺、测钎等不要接近仪器。
读数时,眼睛的视线方向与磁针应在同一竖直面内,以减小读数误差。
观测完毕后搬动仪器应拧紧磁针制动螺旋,固定好磁针以防损坏磁针。
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第五节 复习思考题名词解释 :直线定向、磁子午线、磁方位
角、坐标方位角、磁坐偏角、象限角。扼要叙述用罗盘仪测定磁方位角的方法。今用同一钢尺丈量甲、乙两段距离,甲
段距离的往、返测值分别为 126.782m、126.682m;乙段往、返测值分别为 357.231m和 357.331m两段距离、往返测量值的差数均为 0.100m,问甲乙两段距离丈量的精度是否相等?若不等,哪段距离丈量的精度高?为什么?
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