Высокорезистивные сплавы с большой электронной

плотностью

– отсутствие перехода Андерсона

В.Ф. Гантмахер

Харьков, 16.11.11

Fklne

2

– принцип Иоффе-Регеля,

)(312

lkne

A F

A3 31

n

cm)1000100(~max

1lkF3

12 )3( nkF

cm 300max

3220 см 105 nn

In S bn ac

1/3 B = 0 .2 6

G e :S b

G e :PG e :A s

S i:S b

S i:A s

C d S : In

C d S :C

S i:PG aP :Z n

G aA s:M n

W S e :Ta2

A r:N a

W O :N a3

A r:C u

1 0 3

1 0 2

1 0

1

a B (

)Å

1 0 161 0 14 1 0 18 1 0 20 1 0 22

n c (cm ) 3

P.P. Edwards and M. J. Sienko, Phys.Rev. B 17, 2575 (1978)

H. Endo, A. I. Eatah, J. G. Wright, and N. E. Cusack,J. Phys. Soc. Jap. 34, 666 (1973)

Переходы Мотта – Андерсона

4 K

05 6 7 8

1 0

2 0

4 0

3 0

(0)

(1

cm)

1

S (k ba r )

М от т

2 0 0

1 0 0

03 5 7n (1 0 c m

18 3 )

(0)

(1

cm

)1

Si:P

М от т

M. A. Paalanen, T.F. Rosenbaum, G.A. Thomas, R.N.Bhatt

Phys.Rev.Lett.48, 1284 (1982)

Экспериментальное доказательство того, что переход металл-изолятор в Si:P

переход второго рода

Три экспериментальных подхода при тестировании проблемы

низкотемпературное сопротивление при различной степени беспорядка

температурная зависимость сопротивления сплавов с высоким остаточным сопротивлением (правило Моойа)температурная зависимость сопротивления сплавов со сравнительно малым остаточным сопротивлением, но с большой константой электрон-фононного взаимодействия (насыщение сопротивления)

1

0 .1

h(+

)

11

/TF

ph=

h/ Tp h=

T /T F0

h/ p h

= T

ph

П р а в и л о М о о й а

Н а с ы щ е н и есо п р о т и вл ен и я 2 0 0

3 0 0

1 0 0

0

T 5

(м

кОм

см)

1

1

=h

1

/ TF

h /T

=

T /T F0

Три экспериментальных подхода …

(n=n0)

Правило Моойа

0 1 0 0 2 0 0 3 0 0

2 0 0

1 0 0

0

1 0 0

2 0 0

cm )

(1

0K

)6

/

B u lk a llo y sT h in f i lm sA m o rp h o u s a llo y s

температурный

коэффициент сопротивления

dTdR

R

1

J.H. Mooij, physica status solidi (a) 17, 521 (1973)

1 ; ;

)(1

)(

11

20

phF

phph

F

phF

cl

TT

keTG

Функция Грюнайзена

Принцип Иоффе-Регеля

Классические формулы

)(TG0

3

5

TT

TTT D

при

при

1

1

T D

h(+

)

11

/TF

ph=

h/

T p h

=

T /T F0

T m e l t

h / p h

= T

ph

Функция Грюнайзена

T5

3

10

melt

melt

TT

TT

D

F

10010FF T

TT

phphF lLke

L

e ,)(

1 2122

)(1

212

ph

phFcl k

e

Проводимость с квантовой поправкой

0

ph при

41

2

phph

Для красных линий можно пользоваться и нижней, и верхней шкалами

При g = 1 красную линию следует сместить на ln g вдоль горизонтальной оси, а пользоваться только верхней

шкалой

0.001 0.01 0.1

0.01 0.1

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

= 1

= 1

= 2

= 2

= 4

T/TF

ph

Tmelt

TD/3

= 4

' < 0

' > 0

0.001

3 meltTTTD Произвольный статический беспорядок и

Возможная роль электрон-электронных столкновений

В диффузионном режиме частота межэлектронных столкновений

.~ 23

223

Fee

TT

При эта частота т.е. она не вносит существенный вклад ни в классическое

сопротивление, ни в частоту дефазировки.

1~ ,~2

1

phFee TTT

С другой стороны,

квантовая поправка от ее-взаимодействия того же

порядка, что и от слабой локализации. Это должно

сдвинуть границу ’=0 в сторону меньших .

Насыщение сопротивления в материалах с сильным электрон-фононным взаимодействием

N b S b3

N b S n3

0 5 00 1 00 0

1 20

8 0

4 0

cm

)

T (K )

Z. Fisk, G. Webb, PRL 36, 1084 (1976)

(

cm)

3 3 % A l

11

6

3

0

T (K )0 3 0 0 6 0 0 9 0 0

5 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

Ti A l

J.H. Mooij, physica status solidi (a) 17, 521 (1973)

Феноменологическая модель сшунтирующим сопротивлением R s h

R id

111 shid

Насыщение сопротивления

Предельное значение частоты электрон-фононного рассеяния !?!

т.е.

конечное время взаимодействия !?!

vF

1~~ Fka

10 ~

FF kvt

Насыщение сопротивления (грубая, но очень наглядная модель)

Обычно вероятность рассеяния электрона за время dt равна ,dtpdt

вероятность того, что акт рассеяния произойдет в момент времени t, равна

,exp1

dtt

qdtdP

Предположим, что между двумя актами рассеяния должно пройти минимальное время 0 .

Усредним дрейфовую скорость, набранную электронами за время между столкновениями t

)(exp 00

0 0

meE

dttt

meE

tqdtmeE

tmeE

vdr

mne

2

mne

mne 0

22

M. Gurvitch,PRB 24, 7404 (1981)

q

1

0t= a /v0 F

exp( t/ )

exp( ) t

/

W O 2

0 4 0 0 8 0 0 1 2 00

4 0 0

8 0 0

2 0 0

6 0 0

1 0 00

(

cm)

T (K )

J a | |

J b | |

n (1 2 ) 1 0 cm21 3

0 5 0 0 1 0 00 1 5 00T (K )

2 0 0

1 5 0

1 0 0

5 0

cm

)

||(a long C

)6

Y

Анизотропия насыщения сопротивления

В.Ф.Гантмахер, Г.И.Кулеско, В.М.Теплинский,ЖЭТФ 90, 1421 (1986)

В.Е. Зиновьев, А.Л. Соколов, П.В. Гельд и др.,ФТТ 17, 3617 (1975)

Уменьшение концентрации n приводит к большему

значению sh

sh=

2000 Омсм

Фазовая диаграмма перехода металл-изолятор для 3D-системы

в осях [управляющий параметр – температура]