למה רמת פרמי צריכה להיות קבועה בחומר שנמצא בשווי משקל?
-
Upload
desiree-simpson -
Category
Documents
-
view
93 -
download
3
description
Transcript of למה רמת פרמי צריכה להיות קבועה בחומר שנמצא בשווי משקל?
![Page 1: למה רמת פרמי צריכה להיות קבועה בחומר שנמצא בשווי משקל?](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072107/56812f60550346895d94e981/html5/thumbnails/1.jpg)
למה רמת פרמי צריכה להיות קבועה בחומר שנמצא בשווי משקל?
אם החומר נמצא )הגיע ל( שווי משקל אזי אין זרמים בחומר.
0E .kTנסתכל על ההסתברות שאלקטרון יהיה באנרגיה EEFD F
e
Ef
0
1
1() 0
E0>EF2>EF1 כך ש x2 EF2 ובנקודה EF1 רמת פרמי היא x1נניח שבנקודה
(,)
1
1
1
1(,) 0201 2010
Exf
ee
Exf FD
kT
EE
kT
EEFD FF
אזי:
זרםx2 אל 1x ישאף לזרום מ E0כלומר אלקטרון שימצא באנרגיה -- בסתירה להנחת שווי משקל
![Page 2: למה רמת פרמי צריכה להיות קבועה בחומר שנמצא בשווי משקל?](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072107/56812f60550346895d94e981/html5/thumbnails/2.jpg)
ND1 ND2
איך יראה ההתקן הבא במפת אנרגיה?
ND2=10 ND1
EC
EV
אם הם לא נוגעים ואין דיפוזיה:
אם יש מגע אזי במצב שווי משקל רמת פרמי אחידה:
EF
EF2EF
EC1
EV
VBI EC2
kT
EEeffC
FC
eNn
1
1
kT
EEeffC
FC
eNn
2
2
![Page 3: למה רמת פרמי צריכה להיות קבועה בחומר שנמצא בשווי משקל?](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072107/56812f60550346895d94e981/html5/thumbnails/3.jpg)
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
++-+-+-
++++
++++
--- ---
---
Charge
ND2=0
ElectricField
אין להתייחס לצורה של הגרפיםסכמטים בלבד!!!
dxE ElectronBandDiagram dxEVbi
![Page 4: למה רמת פרמי צריכה להיות קבועה בחומר שנמצא בשווי משקל?](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072107/56812f60550346895d94e981/html5/thumbnails/4.jpg)
ND NA
איך יראה ההתקן הבא במפת אנרגיה?
EC
EV
אם הם לא נוגעים ואין דיפוזיה:
אם יש מגע אזי במצב שווי משקל רמת פרמי אחידה:
EF
EF2
EF
kT
EEeffC
FC
eNn
1
1
kT
EEeffV
VF
eNp2
2
EC1
EV
VBIEC2
EV2
kT
EEeffC
FC
eNn
2
2
N P
![Page 5: למה רמת פרמי צריכה להיות קבועה בחומר שנמצא בשווי משקל?](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072107/56812f60550346895d94e981/html5/thumbnails/5.jpg)
הערה:kT
EEeffC
FC
eNn11
1
kT
EEeffC
FC
eNn21
2
kT
EE
kT
EE
kT
EEFF
FC
FC
e
e
e
n
n 21
21
11
2
1
kT
EE
i
FiF
enn
נתונים שני ריכוזים באותו חומר
את היחס בינהם ניתן לרשום
ובפרט ניתן לרשום את הקשר בין ריכוז כלשהוא לריכוז במצב
אינטרינסי:
i
DFiF n
NkTEE ln
או במידה וריכוז נושאי המטען החופשיים שווה לריכוז השיגים:
לפעמים יהיה לנו נוח "למדוד" יחסית למקרה האינטרינסי
![Page 6: למה רמת פרמי צריכה להיות קבועה בחומר שנמצא בשווי משקל?](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072107/56812f60550346895d94e981/html5/thumbnails/6.jpg)
ND NA
איך יראה ההתקן הבא במפת אנרגיה?
אם יש מגע אזי במצב שווי משקל רמת פרמי אחידה:
EF
EC1
EV
VBIEC2
EV2EFi
EFi
qvn
qvp
kT
q
i
n
ennv
kT
q
i
p
enpv
![Page 7: למה רמת פרמי צריכה להיות קבועה בחומר שנמצא בשווי משקל?](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072107/56812f60550346895d94e981/html5/thumbnails/7.jpg)
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
-+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
++++
++++
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
++-+-+-
----
----
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
--
ND2=0+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
++++
++++
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
++-+-+-
-- - - -
--
NA2=0 -+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+
----
----
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-++ +
++
++
התאחדו עם מעט מנושאי הרוב בצד השנילאן נעלמו נושאי המטען שעברו לצד השני ?
N P
N P
![Page 8: למה רמת פרמי צריכה להיות קבועה בחומר שנמצא בשווי משקל?](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072107/56812f60550346895d94e981/html5/thumbnails/8.jpg)
++++
++++
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
++-+-+-
----
----
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
Charge
0
0
0
dx
dpqDEqpJ
dx
dnqDEqnJ
JJJ
hhh
eee
he
זרם אלקטרונים כולל:
זרם חורים כולל:
הזרם החשמלי ברכיב:
dx
dp
p
DE
dx
dn
n
DE
h
h
e
e
1
1
:השדה החשמלי ברכיב מקיים
N P
![Page 9: למה רמת פרמי צריכה להיות קבועה בחומר שנמצא בשווי משקל?](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072107/56812f60550346895d94e981/html5/thumbnails/9.jpg)
dx
dn
n
DE
e
e 1
dx
dp
p
DE
h
h 1
dnn
DEdx
e
e 1
P
N e
eP
N
B dnn
DEdxV
1
P
Ne
eP
Ne
eB n
Ddnn
DV (ln)
1
(ln)(ln) NPe
eB nn
DV
2lnln
i
DA
e
e
P
N
e
eB n
NND
n
nDV
dpp
DEdx
h
h 1
P
N h
hP
N
B dpp
DEdxV
1
P
Nh
hP
Nh
hB p
Ddpp
DV (ln)
1
(ln)(ln) NPh
hB pp
DV
2lnln
i
DA
h
h
N
P
h
hB n
NND
p
pDV
h
h
e
e DD
יחס אינשטיין
אבל רמזתי בעבר שיחס אינשטיין לא
כללי
איפה "עבדתי" עליכם?
![Page 10: למה רמת פרמי צריכה להיות קבועה בחומר שנמצא בשווי משקל?](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072107/56812f60550346895d94e981/html5/thumbnails/10.jpg)
EF
EC1
EV
VBIEC2
EV2
++++
++++
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
+-+-+-+-
++-+-+-
----
----
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
+-++-+
N P
אזור מחסור
?
?
nNpNq
dx
dE
dx
VdAD
r
0
2
2
kT
q
i
n
ennv
kT
q
i
p
enpv
EFi
EFi
qvn
qvp
נשתמש בקירובצפיפות נמוכה:
kT
q
iennv
kT
q
ienpv
![Page 11: למה רמת פרמי צריכה להיות קבועה בחומר שנמצא בשווי משקל?](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072107/56812f60550346895d94e981/html5/thumbnails/11.jpg)
nNpNq
dx
dE
dx
VdAD
r
0
2
2
kT
q
iennv
kT
q
ienpv
kT
qVnNN
q
dx
dE
dx
VdiAD
r
sinh20
2
2
כתלות במרחק ND ו NAלצורך הפיתרון צריך לדעת )להניח( את