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财经类院校数学建模的内容与方法探索

安徽财经大学统计与应用数学学院 杨桂元

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引言•安徽财经大学从 1998 年开始组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，并申报学校的教学研究课题“数学建模的教学内容与方法研究”（该项目 2000 年完成并获得安徽财贸学院教学成果一等奖），如期组织学生参赛， 1998 年当年就取得了全国二等奖的好成绩。 2001 年又申报学校的教学研究项目“财经类院校数学建模的教学与实践”，该项目于 2003年完成并获得 2003 年学校教学成果一等奖。

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•从 2004 年开始，我们的数学建模列为安徽财经大学第二课堂，成立了大学生数学建模协会，学校也加大了对数学建模的投入，参赛规模逐步扩大。特别是 2004 年以来，我校连续四年获得全国一等奖。

•在刚刚公示的 2008 年全国大学生数学建模竞赛中，我校有 6个队获得全国二等奖。

•在全国乃至安徽省高校中强手如林，而我们这个以经济管理类文科见长的院校取得这样的成绩实属不易，竞赛成绩目前位居安徽省高校的前列。

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十年来，我们一边摸索，一边实践，逐步掌握了数学建模教学与实践的规律，取得了一些成绩，我们的教练组也逐步走向成熟。我们进行数学建模工作的步骤是：

1.每年年底，我们就开始做下一年参赛的准备工作。包括给全校学生作数学建模普及性的讲座和针对性的动员讲座、组织学生报名和选拔。

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2. 每年 3月份开始培训，主要利用双休日或节假日，共 60—72 课时。计划从下一个年度开始以选修课的形式进行培训。由于财经类院校学生基础薄弱，需要补充大量的知识才能适应数学建模的需要。我们精选培训内容为：

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•规划论及最优化方法建模•模糊数学方法与综合评价方法建模•层次分析法与多目标决策方法建模•微分方程与差分方程方法建模•图论建模方法与应用•专题讲座讲义经过多次修改为《数学建模》（ Mathematics Modeling），已经被确定为安徽省高等学校“十一五”规划教材（杨桂元、黄己立主编），并于 2008 年 8月由中国科学技术大学出版社出版。

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• 3. 每年 6月底以前，确定参赛队员的名单，利用暑假对他们进行集训。连续十年，我们利用暑期对参赛队员进行强化训练（集训），时间20-30天。内容包括：

•中文 WORD排版、 EXCEL 、 Mathematics 、Matlab 、 SPSS 、 LINDO 、 LINGO 等软件

•国内外数学建模竞赛题目及论文的阅读讲解•模拟竞赛

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4. 每年 9月份开学后，我们仍然利用双修日对参赛队员进行训练、模拟比赛、给他们讲论文和摘要的写作要领等内容。让他们作好充分的准备，以较好的竞技状态迎接比赛。

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经过十年的培训、集训、竞赛，我们学校的参赛规模在逐步扩大，成绩逐年提高，对大学数学教学改革和学科专业建设有很大的促进作用。数学建模与大学数学教学相互促进，相得益彰，对学生综合素质的提高和创新能力的培养起到了重要作用。下面从以下五个方面向大家进行汇报：

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一、将数学建模融入本科的教学过程

• 1. 将数学建模思想有机地融入经济数学基础教材和课堂教学

• 2. 从事数学建模、实验教学的教学研究取得了一系列成果

• 3. 对学科建设和师资队伍建设的推动作用

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1. 将数学建模思想有机地融入经济数学基础教材和课堂教学

• 《经济数学基础》系列教材（包括：微积分、线性代数、概率统计）一个最大的特色是教材中融入数学建模的思想，教材的每一章中都有一节是与该章内容相关的应用实例。该教材首先荣获安徽财经大学优秀教材一等奖、而后获安徽省教学成果三等奖，《线性代数》又被列为安徽省高等学校“十一五”规划教材。

• 通过数学建模活动，打造了精品课程。《经济数学基础》是安徽省精品课程；《概率论与数理统计》和《高等代数》是安徽财经大学精品课程。

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2. 从事数学建模、实验教学的教学研究取得了一系列成果

• 近几年，本学科与数学建模及应用研究相关的教学研究项目立项 7 项，其中“数学建模与大学生创新能力培养研究”安徽省省级教学研究资助项目（项目负责人：杨桂元；编号： 2007jyxm282 ）。

• 与此相关的研究成果获得安徽省教学成果三等奖 1 项，学校教学成果一等奖 3 项，二等奖 3 项。今年高等教育质量工程公示：获得安徽省教学成果三等奖。

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3. 对学科建设和师资队伍建设的推动作用 • 通过组织大学生数学建模竞赛和开展数学建模活动，对于我们开办“数学与应用数学”、“信息与计算科学”本科专业、申报“应用数学”专业硕士点、提高教师的科研水平具有明显的推动作用。随着数学建模活动的开展，丰富了我们的知识结构，开阔了我们的视野。 2001 年申报信息与计算科学专业并于 2002 年开始招生，目前已有 3届毕业生，学生的基本素质和就业前景良好； 2004 年申报数学与应用数学专业并于 2005年开始招生，应用数学专业的学生专业思想稳定，学习情绪高涨。目前已具备培养“应用数学”专业硕士研究生的条件，正积极申报。

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• 教练组的教师都是本学科的教学科研骨干，近十年数学建模的教学与实践，也丰富了我们的课堂教学与科研。数学建模教练组的部分老师把一些生动的、启发性强的、能在数学课程中讲授的建模例子充实到数学教学之中，以激励学生学习数学的积极性。

• 通过数学建模教学与实践，部分老师编写了一些建模实例，经过多年的整理和提炼，《数学模型应用实例》（ 30万字，杨桂元等编著）已于 2007 年 6月由合肥工业大学出版社出版，有些内容已经充实到课堂教学和我们使用的教材中去。

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•通过数学建模活动，我们摸索财经类院校大学生动手能力与创造性思维培养的新路径，探索以数学理论为基础、以解决经济管理领域内的实际问题为目的、以数学软件为工具的实践教学的新模式，实现教育思想与教学理念的不断更新。使得培养大学生科学素养的素质教育的思想逐渐深入人心，教学不再只是强调传授知识，而是注意学生知识、能力、素质的综合协调发展。

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二、数学建模与大学生第二课堂相结合• 从 2004 年以来，我们学校数学建模活动被列为第二

课堂的教学计划。数学建模成为安徽财经大学第二课堂的样板。

• 1. 每学年制定出数学建模讲座的内容与进度、暑期培训的内容、上课的计划以及带队比赛的教练员名单。

• 2. 成立了安徽财经大学数学建模协会，教练组具体指导安徽财经大学数学建模协会的工作，扩大了数学建模的影响，实现了数学建模的普及与提高。数学建模协会成为安徽财经大学的优秀社团之一，数学建模协会在历年社团辩论赛中都取得较好的成绩，特别是 2008 年获得社团辩论赛的冠军。辩手的睿智与机敏、反应敏捷也得益于数学建模活动的培养和熏陶。

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• 3. 数学建模活动的流程：学生报名参加数学建模协会→开设普及性、知识性建模讲座→在全校范围举办数学建模竞赛→选拔学员（ 100-120人）参加当年的数学建模培训→从中选拔优秀者（约 45 人，组成 15个队）作为正式参赛的队员→暑期一个月集训强化训练→模拟竞赛→每年 9月参加全国大学生数学建模竞赛→赛后的总结和继续。参加“电工杯”大学生数学建模竞赛和其他范围的数学建模竞赛。

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• 数学建模竞赛重普及，重过程。• 数学建模竞赛的目的是通过这项活动培养大学生应用数学方法解决实际问题的能力，进一步推动教学改革。所以每年都要开办数学建模第二课堂，开设连续讲座和专题讲座。只有对更多的同学进行培训，我们才能从中选拔出优秀的同学作为参赛队员，才能体现数学建模竞赛的宗旨，才有可能取得好成绩。

• 建模竞赛一定要重视培训和强化训练的过程，平时的训练为参赛打下了坚实的基础。由于数学建模竞赛的宗旨是培养学生的创新意识和综合素质，因此我们十分重视培训和集训的过程，这是我们能取得优异成绩的经验。

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三、数学建模活动与实验教学和实践教学相结合

• 充分利用学校的实验室开展实验教学，培养学生的编程能力、使用软件、解决经济管理中的应用问题的能力；通过数学建模活动的开展，培养学生的创新能力、规范撰写学术论文的能力；在提高学生综合素质的同时，为地方经济服务。

• 利用学校实验室进行开放型实验，比较踊跃的也是参加大学生数学建模活动的同学，他们利用这样的教学资源在老师的指导下学习数学软件、解决运筹学和数学建模等方面的应用问题。

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• 在一些大型活动中让学生参与社会实践然后进行统计分析；在大学生社会实践中，我们近几年组织学生（大部分是参加过大学生数学建模竞赛或培训的同学）到实际部门去实习，去调研，如去蚌埠市建设投资公司汇鑫期货、蚌埠市建设投资公司投资部、蚌埠市建设投资公司资产部、天润公司和兴达典当等企业实习。

• 每年实习结束后撰写调研报告和实习报告，他们在对数据进行处理和分析的过程中，将此与数学建模方法相结合，同学们的应用能力明显增强了。

• 他们根据实习和调研的材料，写出了带有分析、建模等特征的调研报告和论文，撰写出质量较高的实习报告汇编成册，可供实习单位作参考。

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•在安徽财经大学 2007 年度大学生科研创新基金项目立项的学生科研项目中，我们统计与应用数学学院六位获得立项的同学中，全部是 2006-2007 年全国大学生数学建模的参赛队员。这说明，通过参加数学建模竞赛，培养了他们的科研能力和实践能力。他们中的部分同学还公开发表了学术论文。

•积极鼓励参加过大学生数学建模竞赛的同学参加“挑战杯”大学生科技论文竞赛，目前正在组织学生参赛，部分教练担任指导老师。

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四、参赛以来取得的成绩 • 十一年来，我们从开始每年组织 3-4 个队参赛，近

几年每年组织 15 个队以上参赛。 11 年来共组织近一百个队参赛，获得全国一等奖 6 项，全国二等奖16 项，安徽赛区一等奖 20 项，安徽赛区二等奖 18 项，安徽赛区三等奖 7 项，获奖面近 75% ，远高于全省平均获奖面。

• 每年竞赛之后，我们要组织学生进行总结，写出参赛心得；我们每年将获奖的优秀论文和学生的竞赛心得汇编成《安徽财经大学大学生数学建模竞赛优秀论文集》（安徽财经大学获奖论文集 2004 年、2005 年、 2006 年和 2007 年，每年 1 册）。

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• 每一篇论文都是学生（三个人一组）在教师的指导下 72 小时内完成的参赛论文，尽管论文的写作在有些方面还很稚嫩，对问题的分析和解决还不太成熟，甚至表述还有不尽完美的地方，但这是他们集体智慧的结晶，原汁原味，体现了我校学生的创新能力，展现了我校大学生的风采，可供数学建模爱好者和广大师生参考和借鉴。

• 每一篇心得都是学生参赛后的真实感受，肺腑之言，如 2006 年全国一等奖获得者王犁同学的心得：“阳光总在风雨后——数学建模竞赛后的思考”就非常感人，具有教育意义。

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五、对大学生创新能力培养的作用 • 参加数学建模竞赛对于全面提高大学生的综合素质，

培养大学生创新能力已凸显出明显的效果。• 1. 竞赛取得了优异的成绩。 2004——2007 年连续

四年获得全国一等奖。 2008 年已公示的成绩中，6 个队获得全国二等奖，在今年安徽赛区 10 个队获得的全国一等奖中榜上无名，遗憾！

• 2. 从参加过竞赛的学生毕业论文，可以明显反映他们要比其他同学的毕业论文规范，对问题的研究透彻，受到所在院系的普遍好评。

• 3. 参加过数学建模竞赛的同学继续深造的比例，远远超过整个学校考研的比例，而且有相当多数的同学继续攻读博士研究生。

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学校的支持——配套政策 获奖等级

奖励额度 特等奖 一等奖 二等奖 三等奖

指导教师( 元 /队）

国家级 5000 3000 2000 1500

赛区级( 省级 )

1500 1000 800 600

参赛学生( 元 /人）

国家级 2000 800 600 400

赛区级( 省级 )

800 600 300 200

目前，每年有 20000 元的经费支持。

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• 财经类院校的数学建模的教学与实践有其特殊的意义。

• 通过培训，使学生接受了最优化方法的训练和实践，对于解决经济管理中的实际问题有很大的帮助，弥补了财经院校学生经济定量分析能力的不足，为将来从事经济管理和科研奠定基础。

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结束语结束语• 通过十年的实践，我们探索出了一条财经类院校数学建模的教学与实践的路子。

• 在这十年期间，我们数学学科从专门从事基础课教学的困境中走出来，开办了“信息与计算科学”和“数学与应用数学”两个专业，教师队伍的学历结构、学缘结构、年龄结构和职称结构有了根本性的变化，完全能达到教育部对新办专业师资队伍的要求。

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• 在探索财经类院校数学建模教学规律的过程中，主要创新点如下：

•（ 1）将财经类院校数学建模的有关内容有机地融入日常的教学中，通过生动的应用实例的教学，使学生对数学建模充满兴趣，继而激发学生的探究欲望。

•以竞赛推动数学建模活动的开展，以扎实的功底提高竞赛成绩。

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•（ 2）根据财经类院校学生的基础和特点，平时培训与暑期强化训练相结合，精选培训内容，规范培训与集训的方法，加大培训力度。探索出了财经类院校数学建模教学内容与方法的一般规律。

•（ 3）将数学建模与学生的综合素质培养和创新能力培养相结合、与师资队伍培养相结合，提高了学生的创新能力，带出了一支过硬地教师队伍。

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•（ 4）将数学建模活动、数学软件的普及与大学数学的教学改革有机地结合起来，通过数学软件强大的计算、作图、优化以及分析功能，提高学生分析问题解决问题的能力。数学建模活动推动了大学数学教学改革。

•我们坚信，随着数学建模活动的深入开展，定会有力地推动教学改革。我们会坚定不移地沿着这条道路走下去，培养出更多的具有创新能力和应用能力的高素质人才。

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