第二十一章 二次根式
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65S
2
5
h
)0( aa""
?x,x
内有意义在实数范围是怎样的实数时当例 2:1
得由 ,x 02
。2x
。x,x 在实数范围内有意义时当即 22:
。xx
。xx
总有意义取任意实数时当即
可取全体实数所以因为解2
2
,:
,0:
。x,x
xx
有意义时当即
所以因为3
3
0:
.0,0
x。x、32:矩形的边长分别为设
1832: xx由矩形面积公式得186 2 x
32 x)(3,3 21 舍 xx
。xx 333,322 所以
。为也就是矩形的边长分别 3332 、
.325,235 ABAC
222 BCABAC
,ABCRt
中在
222 32 BC132 BC
)(13,13 21 舍 BCBC
。BC 13边长为所以AB。AC
,BA
,CA
所以的横坐标相同和的纵坐标相同和因为
。a,a .101)1( 所以因为
。a,a2
3032)2( 所以因为
。a,a 有意义时当即 322
3:
。a,a 有意义时即 11:
,。a,a,a
a,aa,a
就是说这因此的算术平方根表示时当
因此的算术平方根表示时当
000
;00
)0( aa 是一个非负数。
4 2
3
1 0
。。
,,
4444
442因此的非负数是一个平方等于
根据算术平方根的意义的算术平方根是
。,,,
,,,,,
003
1
3
122
03
120
3
12
22
2
因此有根
的算术平方分别是同理
,一般地
。)0(2
aaa
。2252)2(5.1)1(
:2 计算例
;5.15.1)1(:2解
.20545252)2(222
。baab 这个结论这里用到了 222
2 1.0
3
20
。, 003
2
3
21.01.022 2
222
可以得到
).0(2 aaa
.5)2(16)1(
:3
2
化简例
;4416)1(: 2 解
.555)2( 22
1829)2(323)2(
33)1(
:.1
222
2
计算
10
1
10
1
10
110)4(
)3(
7
1
7
1
7
1)2(
3.03.0)1(
:.2
2
22
22
22
2
说出下列各式的值