Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?
-
Upload
jerome-marshall -
Category
Documents
-
view
63 -
download
4
description
Transcript of Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?
![Page 1: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/4.jpg)
Решите задачу
• Какой знак нужно поставить между 4-мя и 5-ю, чтобы результат оказался больше 4-х и меньше 5-ти?
ЗАПЯТУЮ
![Page 5: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/5.jpg)
Решите задачу
•Что можно приготовить, но нельзя съесть?
УРОКИ
![Page 6: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/6.jpg)
• КОНЪЮНКЦИЯ
• ДИЗЪЮНКЦИЯ
• ИНВЕРСИЯ
• ИМПЛИКАЦИЯ
• ЭКВИВАЛЕНЦИЯ
![Page 7: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/7.jpg)
• КОНЪЮНКЦИЯ – это Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «И»
![Page 8: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/8.jpg)
• ДИЗЪЮНКЦИЯ – это объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью
союза «ИЛИ»
![Page 9: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/9.jpg)
• ИНВЕРСИЯ – ЭТО присоединение частицы «НЕ» к
высказыванию
![Page 10: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/10.jpg)
Даны простые высказывания:А = «Ветра нет», В = «Пасмурно», С = «Дождь»,
Записать логические функции (сложные
высказывания) через введенные переменные Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя: __
A → B & C
. Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра:
С → B & A
. Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра B → C & A
![Page 11: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/11.jpg)
• . Представим такую ситуацию: по телевизору синоптик объявляет прогноз погоды на завтра и утверждает следующее:
• Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя.
• Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра.
• Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра.
• Так какая же погода будет завтра?
![Page 12: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/12.jpg)
•Запишем произведение указанных функций:
• _• F= (A→ B & C) & (C→B & A) & (B→
C & A)
![Page 13: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/14.jpg)
ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫЙИЛИ
КОММУТАТИВНЫЙ
ДИЗЪЮНКЦИЯ:X Y ≡ Y X
КОНЪЮНКЦИЯ:X Y ≡ Y X
Основные
Основные
законы алгебры
законы алгебры
высказываний
высказываний
![Page 15: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/15.jpg)
Сочетательный или ассоциативный
ДИЗЪЮНКЦИЯ:
X (Y Z) ≡ (X Y) Z
КОНЪЮНКЦИЯ:
X (Y Z) ≡ (X Y) Z
Основные Основные законы алгебры законы алгебры высказыванийвысказываний
![Page 16: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/16.jpg)
Распределительный или
дистрибутивный
ДИЗЪЮНКЦИЯ:X (Y Z) ≡ X Y X Z
КОНЪЮНКЦИЯ: X (Y Z) ≡ (X Y) (X Z)
Основные
Основные
законы алгебры
законы алгебры
высказы
ваний
высказы
ваний
![Page 17: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/17.jpg)
ПРАВИЛА ДЕ МОРГАНА
ДИЗЪЮНКЦИЯ: ¬(X Y) ≡ ¬X ¬YКОНЪЮНКЦИЯ: ¬(X Y) ≡ ¬X ¬Y
Основные законы
Основные законы
алгебры
алгебры
высказываний
высказываний
![Page 18: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/18.jpg)
ИДЕМПОТЕНТНОСТИ
ДИЗЪЮНКЦИЯ:X X ≡ X
КОНЪЮНКЦИЯ:X X ≡ X
Основн
ые законы
Основн
ые законы
алгебры
алгебры
выск
азываний
выск
азываний
![Page 19: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/19.jpg)
ПОГЛОЩЕНИЯ
ДИЗЪЮНКЦИЯ: X (X Y) ≡ X
КОНЪЮНКЦИЯ: X (X Y) ≡ X
X (X Y А …) ≡ X
Основные законы
Основные законы
алгебры
алгебры
высказываний
высказываний
![Page 20: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/20.jpg)
СКЛЕИВАНИЯ
ДИЗЪЮНКЦИЯ:
(X Y) (¬X Y) ≡ Y
КОНЪЮНКЦИЯ: (X Y) (¬X Y) ≡ Y
Основные
Основные
законы алгебры
законы алгебры
высказываний
высказываний
![Page 21: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/21.jpg)
ПЕРЕМЕННАЯ СО СВОЕЙ ИНВЕРСИЕЙ
ЗАКН ИСКЛЮЧЕНИЯ ТРЕТЬЕГО
X ¬X ≡ 1ЗАКОН ПРОТИВОРЕЧИЯ
X ¬X ≡ 0
Осн
овны
е
Осн
овны
е
зако
ны
зако
ны
алге
бры
алге
бры
выск
азыва
ни
выск
азыва
ни
йй
![Page 22: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/22.jpg)
ОПЕРАЦИЯ С КОНСТАНТАМИ или закон исключения
констант
ДИЗЪЮНКЦИЯ:X 0 ≡ X, X 1 ≡ 1КОНЪЮНКЦИЯ:
X 0 ≡ 0, X 1 ≡ X
Основ
ные зак
оны
Основ
ные зак
оны
алге
бры
алге
бры
выск
азыва
ний
выск
азыва
ний
![Page 23: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/23.jpg)
ЗАКОН ДВОЙНОГО ОТРИЦАНИЯ
¬(¬X) ≡ X
Х = Х
Основные законы
Основные законы
алгебры
алгебры
высказываний
высказываний
![Page 24: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/24.jpg)
ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ
1. Действия в скобках2. Отрицание3. Конъюнкция 4. Дизъюнкция5. Импликация6. Эквивалентность
![Page 25: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/25.jpg)
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУНКЦИЙ• Равносильные преобразования
логических формул имеют то же назначение, что и преобразования формул в обычной алгебре. Они служат для упрощения формул или приведения их к определённому виду путем использования основных законов алгебры логики.
![Page 26: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/26.jpg)
КАК УПРОСТИТЬ ЛОГИЧЕСКУЮ ФОРМУЛУ?
• Под упрощением формулы, не содержащей операций импликации и эквиваленции, понимают равносильное преобразование, приводящее к формуле, которая либо содержит по сравнению с исходной меньшее число операций конъюнкции и дизъюнкции и не содержит отрицаний неэлементарных формул, либо содержит меньшее число вхождений переменных.
![Page 27: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/27.jpg)
= Х^Х ^ У ^У=
УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ
• ДАНО ЛОГИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ
• ХvУ ^(Х^У)=
ЗАКОН де МОРГАНА
Х ^̂У У ^̂(Х (Х ^̂У)=У)=
ИСПОЛЬЗУЯ ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН, ПОЛУЧИМ
Переменная со своей инверсией = 0
Переменная * на переменную = сама переменная
Учитывая это, получим
0^У = 0
![Page 28: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/28.jpg)
УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ
•Х^УvХvУvХ=
ЗАКОН де МОРГАНА
Х ^ У v Х ^ У v Х=распределительный
= Х^(УvУ)vХ=1
Х
Х v Х=1
![Page 29: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/29.jpg)
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
• Упростить выражения1. А ∩ В U (C ∩ B) =
ЗАКОН де МОРГАНА
А ∩ В ∩ (С ∩ В)
Двойное отрицание
ЗАКОН де МОРГАНА
= А ∩ В ∩ (С U B) =
ЗАКОН ПОГЛОЩЕНИ
Я
= А ∩ В
ОТВЕТ
![Page 30: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/30.jpg)
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
• (F ∩ D) U (F ∩ D)
• (A U B) U (B ∩ A)=
• (F U D) U (F ∩ D)
= F (закон склеивания)
дистрибутивный
= (В U B) ∩ (B U A) U A =11
1 ∩ (B U A) U A
B U A
= B U A U A
A
B U A
= 1
![Page 31: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/31.jpg)
ЗАДАЧА НА ДОМ
• Если этот день не идет вслед за понедельником и не перед четвергом, а завтра не воскресенье и вчера было не воскресенье, а послезавтра будет не суббота и позавчера была не среда, то, что это был за день?
ВОСКРЕСЕНЬЕ
![Page 32: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/32.jpg)
• Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.
•сто (100) и миллион (1000000)
ЗАДАЧА НА ДОМ
![Page 33: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/33.jpg)
НА ДОМ
•Упростить логическое выражение A /\ ¬(¬B \/ ¬C)
Упростить логическое выражение ¬(¬¬A \/ ¬B \/ C)
Упростить логическое выражение ¬(A -> B) /\ ¬C
Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение
(K → M) /\ (K → ¬M) /\ (¬K → (M /\ ¬L /\ N))истинно.
![Page 34: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/34.jpg)
НА ДОМ
• ПОДУМАТЬ КАК УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ, КОТОРОЕ МЫ
РАССМАТРИВАЛИ ВНАЧАЛЕ УРОКА?
![Page 35: Ч Т О З Д Е С Ь Н А П И С А Н О ?](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062304/56812ad9550346895d8ec009/html5/thumbnails/35.jpg)
РЕФЛЕКСИЯ
• сегодня я узнал…• было интересно…• было трудно…• я выполнял задания…• я понял, что…• теперь я могу…• я почувствовал, что…• я приобрел…• я научился…• у меня получилось …
ЗАКОНЧИТЬ ПРЕДЛОЖЕНИЯ