АЛФАВИТНЫЙ ПОДХОД К ИЗМЕРЕНИЮ ИНФОРМАЦИИ

10 класс

Передача информации происходит в виде

последовательностей различных сигналов. В технике

такие сигналы кодируют определенные смысловые

символы, т.е. такие сигналы кодируют последовательности

знаков. С этой точки зрения рассматривается другой подход

к измерению информации – алфавитный.

Алфавит

Мощность алфавита – его размер, т.е. полное количество его символов).

Обозначим мощность алфавита через N.

Тогда:

NI 2log

Пример 1. Найти объем информации,

содержащейся в тексте из 3000 символов, написанном русскими буквами.

Решение:Найдем мощность алфавита: N= 33 + 33 +

21 = 87 символов.Подсчитаем количество информации:I = log2 87 = 6,4 бита. – один символ в

русском тексте.6,4 х 3000 = 19140 бит.

Пример 2.

Найти количество информации, содержащейся в немецком тексте с таким же количеством символов.

Решение:N = 26 + 26 + 21 = 7 символа.I = log2 73 = 6,1 бит

6,1 х 3000 = 18300 бит

При алфавитном подходе к измерению информации ее количество не зависит от содержания, а зависит от

мощности алфавита и количества символов в

тексте.

Правило для измерения информации с точки зрения

алфавитного подхода.

1. Найти мощность алфавита – N2. Найти информационный объем одного

символа – I = log2 N

3. Найти количество символов в сообщении – К

4. Найти информационный объем всего сообщения – К х I

Пример 3.

Найти объем текста, записанного на языке, алфавит которого содержит 128 символов и 2000 символов в сообщении.

Дано: К = 2000, N = 128. Найти: Iт Решение:I = log2 128 = 7 бит – объем одного символа.

Iт = I х К = 7 х 2000 = 14000 бит – объем сообщения.

Ответ: 14000 бит.

Единицы измерения информации

1 Байт = 8 бит 1 Килобайт = 1024 байта 1 Мегабайт = 1024 Кб 1 Гигабайт = 1024 Мб 1 Терабайт = 1024 Гб 1 Петабайт = 1024 Тб 1 Эксобайт = 1024 Пб

1. Найти информационный объем небольшой книги в 130 страниц. Перевести его в другие единицы измерения информации.

2. Сообщение записано с помощью алфавита, содержащего 8 символов. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?

3. Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 6 битам. Сколько символов входит в алфавит, с помощью которого было составлено это сообщение?

4. Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 5 битам. Каковы пределы (максимальное и минимальное значение) мощности алфавита, с помощью которого составлено это сообщение?

5. Сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет? 6. Сообщение, составленное с помощью 32-символьного алфавита, содержит 80 символов. Другое сообщение составлено с использованием 64-символьного алфавита и содержит 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в сообщениях.

7. Информационное сообщение объемом 4 Кбайта содержит 4096 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

8. Сколько килобайтов составляет сообщение из 512 символов 16-символьного алфавита?

9. Мощность алфавита равна 8 символам. В сообщении 20 символов. Какой его информационный объем?

10. Информационный объем сообщения равен 4096 бит. Оно содержит 1024 символа. Какова мощность алфавита, с помощью которого составлено это сообщение?

11. Сколько килобайтов составляет сообщение, содержащее 12288 битов?

12. Как найти информационный объем какой-нибудь книги? Опишите решение по действиям.

13. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 4096 символов, если его объем составляет 1,5 Кбайт?

14. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объем составляет 1/64 часть Мбайта?

15. Сообщение занимает 4 страницы по 30 строк. В каждой строке по 50 символов. Все сообщение содержит информации в 4500 байт. Какова мощность используемого алфавита?

16. Выяснить сколько бит информации несет каждое двузначное число (отвлекаясь от его конкретного числового значения).

17. ДНК человека можно представить себе как некоторое слово в четырехбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи ДНК, или нуклеотид. Сколько информации (в битах) содержит ДНК человека, содержащий примерно 1,5х1023 нуклеотидов?