《圆的面积》

教学设计 制作人：柳桂红

课题、课型

课题：《圆的面积》 数学课

教学对象：小学六年级学生

课型：新授课

教学目标分析

知识与能力 让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。

过程与方法 （ 1 ）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。（ 2 ）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。

情感与价值 培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

三维教学目标

教学内容分析

教学重难点

教学重点 圆面积的计算公式的推导与计算。

教学难点 利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。

教学过程

导入新课

导入新课1 、课件出示，复习题：六（ 3 ）班的李斌同学沿

着直径是 20m 的圆形花坛走了一圈，他走了多少米？

2 、李斌看到绿化工人正在修整一块圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，李斌遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？（好）要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？（求圆的面积）好，今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积 ”（板书课题：圆的面积）

教学过程

创设情境，引出任务

创设情境，引出任务。1 、明确圆面积的含义。师：请大家指出图中 2 个圆的面积。用彩色笔把这

2 个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？

2 、学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说

什么是圆的面积。鼓励：想一想，老师相信你们行。小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积

教学过程

教学任务一1 、渗透“转化”的教学思想和方法。在涂颜色过程中，我们知道小圆涂得快些，大圆涂得慢些，这是为什么？（由于半径决定圆的大小）

怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？

2 、圆的面积计算公式的推导。我们来观察这 2 个面积相等的图形，拼成近似长方形的长和宽与

圆的周长、半径有什么关系？请大家按提纲四人小组讨论。长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？因为长方形的面积 = 长×宽，所以圆的面积 =（ ）×（

） =( )

教学过程

教学任务二

1 、如果直径是 20m 的圆形花坛，它的面积又是多少呢？咱们来算算看吧。

学生独立计算，算完后同桌互相交流自己的算法。2 、学校大厅的一根圆形水泥柱的周长是 3.14m ，

怎样求出它的横截面的面积呢？分析：要求圆形水泥柱的横截面面积，先求出它的半径 r=C÷÷2 ，再S=r2 计算。

学生尝试练习，汇报。练习后，教师强调计算一定要细心，特别是 0.52=

0.25。

教学过程

教学小结

板书设计 圆的面积

长方形的面积 = 长 × 宽 转化 圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径

教学反思

教学反思： 本节课在学生认识圆，圆的周长的已有知识的基础上，围绕主题图中：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”进入新课。在学习中，我注重数学转化思想的渗透、培养动手操作能力和提高练习的有效性是本节课的 3 个亮点。 通过让学生回忆直线图形的面积公式推导过程，复习了“转化”的思想，顺其自然也可以想到把圆转化成已学过的图形，课堂中我给了适当的提示，鼓励学生“化曲为直”，并分析图形之间的联系，渗透“极限”思想，推导出圆面积的计算公式。