بسم الله الرحمن بسم الله الرحمن الرحيمالرحيم

يک شبکه عصبی فازی ژنتيکی يک شبکه عصبی فازی ژنتيکی جديد برای حل مسأله فروشنده جديد برای حل مسأله فروشنده

دوره گرددوره گرد

مهدی سعادتمند طرزجانمهدی سعادتمند طرزجان

دانشگاه صنعتی خواجه نصيرالدين طوسیدانشگاه صنعتی خواجه نصيرالدين طوسی۸۳۸۳ارديبهشت ارديبهشت

شرح مسأله فروشنده دوره گردشرح مسأله فروشنده دوره گرد

(Traveling Salesman Problem) مساله فروشنده دورهگرد

مسالهاي كالسيك براي مقايسه روشهاي مختلف بهينهسازي با TSP بعالوه •يكديگر است.

بسياري از مسايل بهينهسازي قابل تبديل به مساله فروشنده •دورهگرد هستند.

تعيين مسير بهينه حركت مته براي سوراخ كردن صفحههاي •مدارچاپي،

تعيين مسير بهينه انتقال داده در شبكههاي كامپيوتري، پردازش تصوير و تشخيص الگو،

برايشان بسيار TSP از جمله زمينههايي هستند كه حلراهگشاست.

كاربردها

TSPTSPروش های متداول برای حل روش های متداول برای حل

هاوولگلگاا • هاريتGGم جستجوی ییريتGGم کالسGGيک جستجوی کالسGGيک محلیمحلی

بازپخت تطبيقیبازپخت تطبيقی •شبکه های عصبی مصنوعیشبکه های عصبی مصنوعی •الگوريتم های ژنتيکیالگوريتم های ژنتيکی •برنامه نويسی تکاملیبرنامه نويسی تکاملی •سيستم کولونی مورچه ها سيستم کولونی مورچه ها •روش های آموزش افزايشGی مبتنی بر روش های آموزش افزايشGی مبتنی بر •

جمعيتجمعيت• Fine-tuned learningFine-tuned learning

وهونن ک •

پفيلداه •بولين •آشوبی •

• CNN-TSP

CNN-TSPCNN-TSPشبکه عصبی شبکه عصبی

يک شبکه عصبی چهار اليه يک شبکه عصبی چهار اليه•خش بهينه ساز و سازندهخش بهينه ساز و سازندهببی دو ی دو ااداردار •

Path LayerPath Layer

Link LayerLink Layer

Link Competitive LayerLink Competitive Layer

Path Competitive LayerPath Competitive Layer

CNN-TSPCNN-TSPالگوريتم آموزش الگوريتم آموزش

وزش دارای دو فاز است: وزش دارای دو فاز است: ممالگوريتم آالگوريتم آا اضافه شدن شهرهای جديد به ب ه شبک،ن مرحلهيفاز سازنده: در ا •

عه می يابد.سمسير تو مسير، مسير یر روبفاز بهينه ساز: با جابجايی شهرهای موجود •

فعلی بهبود می يابد.

در مقايسه با کوهونن: در مقايسه با کوهونن:CNN-TSPCNN-TSPمزايای مزايای وهوننکرابر ب 20 در حدود CNN-TSPت همگرايی ع.سر • 50رای مسيرهای ب به طور متوسط )CNN-TSPطول پاسخ های •

ه باسشهری( در مقاي کوتاهتر است.%2.5 کوهونن،

با استفاده از با استفاده از CNN-TSPCNN-TSPبهبود بهبود منطق فازیمنطق فازی

CNN-TSPCNN-TSPخ های خ های سسثر بر پاثر بر پاؤؤعامل معامل م

گيرد. در هر مرحله از فاز سازنده کدام شهر در مسير قرار

تصميم گيرنده رقابتیتصميم گيرنده رقابتیدر نرون های اليه های سوم و چهارم تعيين می شود که کGدام نرون بايد در

جای مسير قرار گGيردکعامل مؤثر بر اين انتخاب افزايش طول

با اضافه شدن شهر جديد به ،ايجاد شدهمسير است.

الگوريتم های ژنتيکیالگوريتم های ژنتيکی

با استفاده از منطق با استفاده از منطق CNN-TSPCNN-TSPبهبود بهبود فازیفازی

تصميم گيرنده فازیتصميم گيرنده فازی

افزايش طول ايجاد شده •که توسط نرونهای اليه سوم

برنده که .طول کمان •محاسبه می شود.توسط نرون آستانه محاسبه

شود.یم

ورودی هاورودی ها

اهارزش هر يک از شهر •خروجیخروجی

توابع عضويت توابع عضويت ورودی و خروجیورودی و خروجی

با استفاده از با استفاده از طراحی پايگاه قواعد طراحی پايگاه قواعد الگوريتم های ژنتيکیالگوريتم های ژنتيکی

اما نيازمند به پايگاه دانشی ، سيستم های فازی قادر به يادگيری نيستند•حی شود.اهستند که بايد بر اساس تجربيات يک فرد خبره طر

از استفاده بGGا فازی های سGGيستم از طراحGGی استفاده بGGا فازی های سGGيستم طراحGGی يگانشروش مي •الگوريتم ژنتيکیالگوريتم ژنتيکی

روش پيتزبرگ •زش قواعGد با وروش آم •رارکت

واعدواعدققپايگاه پايگاه يتزبرگ در طراحیيتزبرگ در طراحیپپروش روش در اين شيوه کل پايگاه قواعد به عنوان يک کروموزوم در نظر گرفته می در اين شيوه کل پايگاه قواعد به عنوان يک کروموزوم در نظر گرفته می •

شود.شود.

با استفاده از با استفاده از طراحی پايگاه قواعد طراحی پايگاه قواعد الگوريتم های ژنتيکیالگوريتم های ژنتيکی

شکل کلی يک قانون در پايگاه دادهشکل کلی يک قانون در پايگاه دادهشود و mf(k) باشد، آنگاه خروجی عضو mf(j)و )يا( عضو mf(i)عضو اگر

است. wارزش اين قانون ساختار کلی يک کروموزومساختار کلی يک کروموزوم

ژن است. 27هر کروموزوم دارای •ون نهر ژن بيانگر يک قا •

است.(i j k w c)ن، برداری به شکل ژهر •است.• cيب دو بخش کمی تواند يکی از دو مقدار يک يا دو باشد. يک يعنی تر

-sيب دو بخش مقدم قانون با يک ک و دو يعنی ترt-normمقدم قانون با يک norm. فازی است که سطر آن بيانگر يک قانون27*5موزوم ماتريسی وهر کر •

از سيستم فازی ممدانی با موتور استنتاج منظور کاهش حجم محاسبات هب •می باشد. s-normضرب و t-normضرب، فازیساز منفرد، غير فازیساز ميانگين مراکز،

جمع جبری استفاده گرديد.

با استفاده از با استفاده از طراحی پايگاه قواعد طراحی پايگاه قواعد الگوريتم های ژنتيکیالگوريتم های ژنتيکی

عملگر برشعملگر برش انتخاب می شود. 27 و 1 بين n عددی تصادفی •• n وضGژن از هر يک از والدين انتخاب و جای آنها با يکديگر ع

قبل از جابجايی ژن ها بين دو ولی بر روی عناصر چهارم ژن های متناظر •می شود.عملگر برش يک نقطه ای حقيقی اعمال می شود.

عملگر جهشعملگر جهشچنانچه عدد تصادفی توليد شده برای هر ژن کGمتر از احتمال جهش باشد، ژن

مذکور با ژنی که به صورت تصادفی ايجاد شده عوض می شود.

TournamentTournamentعملگر انتخاب والدين: عملگر انتخاب والدين:

يد نسل جديديد نسل جديدللتوتو با جايگذاری يکی از فرزندان بجای بدترين Genitorيد نسل جديد مشابه با لتو

کروموزوم جمعيت قبلی و جايگذاری ديگری بجای بدترين کروموزوم جمعيت د.ومسابقه انجام می ش

20

1

20

1

10201

iii

i i

i CNNFNNUCNNFNN

e

با استفاده از با استفاده از طراحی پايگاه قواعد طراحی پايگاه قواعد الگوريتم های ژنتيکیالگوريتم های ژنتيکی

تابع هزينهتابع هزينه

نسبت به FNN-TSPجمله اول سبب کاهش طول متوسط پاسخ های •CNN-TSP.بدتر خجمله دوم سبب می شود، الگوريتم ژنتيکی به ازای هر پاس • می شود FNN-

TSP نسبت به CNN-TSP.جريمه شود

تفاده س شهری ا100 توزيع 20برای ارزيابی کيفيت پايگاه قواعد از •گرديد.

انتخاب تابع هزينه فوق به منظور افزايش کيفيت پايگاه قواعGد در تعGميم • بوده است.جنتاي

• Uتابع پله واحد

شهری 20مشاهدات تجربی نشان داد که نرون برنده معموال يکی از •است که کمترينرا دارا هستند. بنابراين جهت کاهش حجم محاسبات و

همچنين افزايش کارايی الگوريتم ژنتيکی تنها اين نرونها جهت تصميمگيری جهت حفظ پراکندگی جمعيت تنها کروموزوم های فرزندی وارد جمعيت •وارد سيستم فازی شدند.

ه آنها با پاسخ ديگر کروموزوم های جمعيت بمی شوند که پاسخ تابع هزينه متفاوت باشد.

شبيه سازیشبيه سازی

01/0احتمال جهش: •%-70/1خطای متوسط پايگاه قواعد نهايی به نمونه های آموزشی: •

7يت مسابقه: عاندازه جم •50 :اندازه جمعيت •

منحنGی های مقدار تابGع هزينه برای بهتريGن و بدترين عضو منحنGی های مقدار تابGع هزينه برای بهتريGن و بدترين عضو جمعيتجمعيت

شبيه سازیشبيه سازی 50 توزيع 100، پاسخهای آنرا برای FNN-TSPبرای بررسی عGملکرد •

CNN-TSP شهری با 250 توزيع 100 شهری، ... و 60 توزيع 100شهری، مقايسه نموديم.

ا • گيری ميانگين از هر ط زقبل های پاسخ ها ول شبکه از مسيرها ،يک. اند شده نرماليزه

Number of cities (a)

Number of cities(b)

Number of cities (c)

شبيه سازیشبيه سازی

قدردانیقدردانی

با تشکر از اساتيد و با تشکر از اساتيد و حضار محترمحضار محترم