Λομπατσέφσκυ, η απαρχή των μη-Ευκλείδειων γεωμετριών
25
Η υπόθεση των δύο παραλλήλων Lobatchewsky, η απαρχή των μη-Ευκλείδειων γεωμετριών . (Η υπόθεση των δύο παραλλήλων) Γράφει ο Γιώργος Μπαντές μαθηματικός www . mpantes . gr . Η ουσία των μαθηματικών είναι η ελευθερία τους G.Cantor Όταν ρώτησαν τον Αϊνστάιν πως ανακάλυψε τη θεωρία της σχετικότητας είπε: «αλλάζοντας ένα αξίωμα». Έτσι ο Γαλιλαίος άλλαξε το αξίωμα ότι τα βαρύτερα πέφτουν γρηγορότερα, ο Κοπέρνικος άλλαξε το αξίωμα ότι η γη είναι το κέντρο του ηλιακού συστήματος , ο Λομπατσέφσκυ και ο Bolyai άλλαξαν το Ευκλείδειο αξίωμα της παραλληλίας κ.λ.π. Παντού στα μαθηματικά και στη φυσική, η εκτελεστική αλλαγή των αξιωμάτων είναι το όχημα της προόδου. Αυτό είναι το νόημα του παραπάνω φημισμένου αφορισμού του Κάντορ . Περίληψη . Το άρθρο αυτό διερευνά τις απαρχές της μη-Ευκλείδειας γεωμετρίας , μέσα από το «γεωμετρικές έρευνες στη θεωρία των παραλλήλων» του Λομπατσέφσκυ, που δημοσιεύτηκε σε τελική μορφή στα 1840. Θα αναδείξουμε το πώς οι Ευκλείδειες σχέσεις μεταφράζονται σε σχέσεις 1
description
Το άρθρο αυτό διερευνά τις απαρχές της μη-Ευκλείδειας γεωμετρίας , μέσα από το «γεωμετρικές έρευνες στη θεωρία των παραλλήλων» του Λομπατσέφσκυ, που δημοσιεύτηκε σε τελική μορφή στα 1840. Θα αναδείξουμε το πώς οι Ευκλείδειες σχέσεις μεταφράζονται σε σχέσεις μεταξύ των πλευρών και των γωνιών στην υπερβολική (φανταστική) γεωμετρία καθώς και τη συνέπεια και τη φυσική σημασία της μη-Ευκλείδειας γεωμετρίας
Transcript of Λομπατσέφσκυ, η απαρχή των μη-Ευκλείδειων γεωμετριών
:
PAGE 1
Lobatchewsky, - . ( )
www.mpantes.gr . G.Cantor : . , , Bolyai ... , . .
. - , , 1840. () - .
.
. . , . , . , , . . , . , . . ; , , . . . , , . .
, ( Saccheri). , . . Clifford: , : . , , . - . . 1840 61 .. ( (www.mpantes.gr). 37 22 , . 16 :
16. , () , : . .
() . (. 1). (), () (). () . (). : , . (). = , = () =.
() =/2 . ( ). ()
