інструкції до лаболаторних_робіт_з_

Міністерство освіти України

Тернопільський державний технічний університет

імені Івана Пулюя

Кафедра конструювання

верстатів, інструментів та машин

ІНСТРУКЦІЇдо лабораторних робіт з курсу

“Експлуатація і обслуговування машин”для бакалаврів усіх форм навчання за напрямком

6.0902 "Інженерна механіка”з професійною орієнтацією на спеціальність

7.090203 “металорізальні верстати та системи”

Тернопіль - 2008

Міністерство освіти України

Тернопільський державний технічний університет

імені Івана Пулюя

Кафедра конструювання верстатів,

інструментів та машин

ІНСТРУКЦІЇ

до лабораторних робіт з курсу

“Експлуатація і обслуговування машин”

для бакалаврів усіх форм навчання за напрямком

6.0902 “Інженерна механіка”

з професійною орієнтацією на спеціальність

7.090203 “металорізальні верстати та системи”

Тернопіль - 2008

Кафедра КВІМ

Інструкції склав: старший викладач Шарик М.В.

Розглянуто та затверджено

На засіданні кафедри КВІМ

Протокол №_______ від ”_____” _______________ 2008 р.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1

Тема: Вивчення стандартів та правил складання експлуатаційних

документів.

Мета: Ознайомитись з основними експлуатаційними документами та

правилами їх складання.

Зміст звіту: Інструкція по ТО на задане обладнання.

Контрольні питання:

1. Які документи входять у експлуатаційну документацію.

2. Вимоги до правил складання експлуатаційних документів.

Література:

1. ГОСТ 2.601-68

ГОСТ 2.602-68

ГОСТ 2.603-68

ГОСТ 2.604-68

ГОСТ 2.605-68

ГОСТ 2.606-68

ГОСТ 2.607-68

ГОСТ 2.608-68

ГОСТ 2.609-68

2. Додаток 1.

3

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №2

Тема: Складання скороченого паспорта на верстат.

Мета: Вивчення методів паспортизації металообробного обладнання на

прикладі поперечно-стругального верстата мод. 73Б, токарного

напівавтомату мод. 1П326.

Зміст звіту:

1. Скорочений паспорт верстата, оформлений на стандартних

бланках.

2. Розрахунок до паспорта верстата.


1. Які розділи містить повний паспорт верстата.

2. Які підрозділи у структурі заводу користуються скороченим паспортом

верстата.


1. Агеркон Н.С. Металлорежущие станки. М.: Машгиз, 1965. -

427 с.

2. Методичні вказівки до лаб. роботи № 16 з курсу МРВ.

4


Тема: Випробування та прийняття в експлуатацію токарного верстата.

Мета: Вивчення методів випробувань, досліджень, правил експлуатації та

ТО токарних верстатів.


1. Представити методику випробувань верстата на геометричну

точність.

2. Описати правила експлуатації.

3. Назначити види та періодичність ТО.

4. Скласти акт передачі верстата у експлуатацію.


1. Види, методи та завдання випробувань МРВ.

2. Документація та правила передачі МРВ у експлуатацію.

Література: Жук В.И. Пособие по эксплуатации токарных станков.

К.:

Техніка. - 1976. - 240 с..

5


Тема: Експлуатація гідросистем МРВ.

Мета: Ознайомитись з правилами експлуатації та ТО гідросистем МРВ.


1. Вимоги до правил експлуатації гідросистем МРВ.

2. Вимоги до підготовки обслуговуючого персоналу.

3. Профілактичні міроприємства.

4. Правила консервації і транспортування.

5. Вимоги ТБ при експлуатації гідросистем.


1. Які основні причини виходу з ладу гідросистем.

2. Джерела забруднень та їх вплив на роботу гідросистем.

3. Які експлуатаційні вимоги до компоновки і монтажу гідроприводів.

4. Вплив робочих рідин на працездатність гідросистем.

5. Методи стабілізації температури робочих рідин.

6. Правила пуску гідросистем.

7. Основні несправності гідросистем та методи їх усунення.

8. Правила обслуговування гідросистем.

9. Профілактичні міроприємства при обслуговуванні гідросистем.

10. Правила консервації і транспортування ГС.

11. Вимоги по ТБ при експлуатації ГС.


1. Иванов Г.М. Наладка и эксплуатация гидросистем МРВ.

М.:

машиностроение. - 1982. - 464 с.

2. Свешников В.К., Усов A.A. Станочные гидроприводы : Справочник.

М.: Машиностроение. - 1982. - 464 с.

6


Тема: Наладка і експлуатація верстатів з ЧПК і ПР.

Мета: Вивчення методів наладки і ТО верстатів з ЧПК і ПР.


1. Описати особливості вибору та монтажу верстатів з ЧПК і ПР.

2. Описати правила наладки і пуску.

3. Описати принципи організації обслуговування у виробництві.


1. Які принципи вибору обладнання даного типу.

2. Правила монтажу та вимоги до приміщень.

3. Порядок пуску.

4. Організаційна структура бюро ТО.

5. Види документації ТО.

Література:1. Шарин Ю.С. Станки с числовым программным управлением. -

М.:

Машиностроение, 1976. - 149 с..

2. Колка И.А., Кувшинский В.В. Многооперационные станки. -

| М.:

Машиностроение, 1983.- 136 с.

7


Тема: Експлуатація та обслуговування автоматичних ліній.

Мета: Вивчення методів організації ТО автоматичних ліній, вимог до

монтажу та правил експлуатації.


1. Описати причини відмов АЛ.

2. Вказати методи визначення надійності АЛ.

3. Вказати особливості експлуатації і ГО АЛ.

4. Особливості монтажу обладнання АЛ.


1. Назвіть причини відмов обладнання АЛ.

•2. Які існують методи оцінки надійності та продуктивності АЛ в процесі

експлуатації.

3. Які є методи виявлення технічного стану обладнання АЛ.


1. Царев A.M. Наладка и эксплуатация автоматических линий для

обработки

деталей типа валов. М.; Машиностроение, 1979. - 54 с..

2. Волчкевич Л.И. и др. Автоматы и автоматические линии. В 2-х

частях. -

М.: Высш. школа, 1976.


Тема: Визначення величини зношення передачі гвинт-гайка супорта

токарного верстата.

Мета: Ознайомитись з методами визначення величини зношення деталей

передач та методикою оцінки ресурсу.

Обладнання: токарно-гвинторізний верстат;

інструментальна лінійка;

штатив з індикаторною головкою.

Порядок проведення:

1. Відвести супорт у крайнє положення.

2. Заміряти найбільшу довжину ходу супорта.

3. Розбити довжину ходу на десять ділянок.

4. Встановити лінійку і на кожній ділянці по лімбу заміряти холостий

хід повороту гвинта.

5. Заміри провести у прямому і зворотньому напрямках переміщення

супорта по три рази.

6. Записати значення показів лімба і записати середнє значення

зазору.

7. Визначити повний і залишковий ресурс передачі при наступних

значеннях коефіцієнту варіації функції розподілу у = 0,365,

довірчій ймовірності сг = 0,80, фактичному часі напрацювання

передачі 60000 год., допустимому значенні холостого ходу 30

ділинь за лімбом.

9

— [

Зміст звіту до лабораторних робіт № 7:

1. Заміряні вихідні дані.

2. Розрахунки швидкості зношення та залишкового ресурсу.

3. Визначення повного ресурсу.

4. Висновки.


1. Розкрийте суть понять граничні, фактичні та номінальні розміри

деталі.

2. З яких складових складається повний ресурс деталі.

3. Як визначається середня швидкість зношування поверхонь.

4. Від чого залежить ресурс деталей машин.


1. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию

вероятностей. -7-е изд. -М.; Наука, 1970 г. - 166с.


10


Тема: Визначення величини зношення деталей коробки швидкостей

токарного верстата.

Мета: Визначити зношення зубчатих коліс приводу головного руху

токарного верстата за величиною кутового зазору та оцінити

величину залишкового ресурсу.

Обладнання: Верстат Мод. 16К20;

верстат мод: 6А75В;

штатив магнітний;

кутова ділильна оправка з діаметром О ;

оправка з індикатором НЧ ГОСТ 577-68.

Порядок проведення:

1. Встановити і закріпити кутову ділильну оправку в патрон верстата.

2. Встановити штатив з відпіковою лінійкою на станину верстата.

3. Провести заміри кутового люфта шпинделя верстата в межах

одного обороту на вказаному значенні частот обертання шпинделя,

розбивши один оберт на N ділянок.

4. Визначити середнє значення зміни кутового зазору А(р.

5. Визначити повний і залишковий ресурси при наступних значеннях

коефіцієнту варіації функції розподілу V —0,365, довірчій

ймовірності а - 0,80, фактичному часі напрацювання деталей

2400 год., допустимому значенні А(р —1,2.

6.. Дати графічне зображення розрахунків.

Зміст звіту до лабораторних робіт № 8:

5. Заміряні вихідні дані.

6. Розрахунки швидкості зношення та залишкового ресурсу.

7. Визначення повного ресурсу.

8. Висновки.


5. Розкрийте суть понять граничні, фактичні та номінальні розміри

деталі.

6. З яких складових складається повний ресурс деталі.

7. Як визначається середня швидкість зношування поверхонь.

8. Від чого залежить ресурс деталей машин.


3. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию

вероятностей. -7-е изд. -М.; Наука, 1970 г. - 166с.


12

І.

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

ВИЗНАЧЕННЯ ТЕХНІЧНИХ ПОКАЗНИКІВ РЕСУРСУ МЕТОДОМІНДИВІДУАЛЬНОГО ПРОГНОЗУВАННЯ (ПРИ УМОВІ, ІДО

1 \ н

ПІДДОСЛІДНИЙ ОБ ’СКТ МАЄ СЕРЕДНІ ПОКАЗНИКИ НАДІЙНОСТІ).

Технічними показниками ресурсу деталі або спряження при цьому

методі прогнозування необхідно раховувати: повний технічний ресурс (ГДфактичний відпрацьований ресурс (Тф) і залишковий ресурс (Ті). Я кщо невраховувати зону припрацювання спряження то можна рахувати, що на

прямопропорційний часу напрацювання.Цт -грничний розмір деталі.щ -фактичний розмір деталі.і/н-номінальний розмір деталі.

ї^ср- Узн - середня швидкість зношення деталі.

т„=тф + т3 =(игр- и н)/І8<р

Повний технічний ресурс спряження.

Тп.с =(а гр - Ашах)/Узн

Агр - граничне значення зазору.

А™ах - найбільший початковий зазор згідно креслення.

У»=УХ-У 2У] - середня швидкість зношування охоплюючої поверхні.

У2 - середня швидкість зношування охопленої поверхні.

13

Тф Тз

Аф -фактично заміряний зазор.Оскільки величина зношення деталі в період припрацювання не

перевищує допуску при її виготовленні то для практичних розрахунків започатковий розмір або зазор необхідно приймати (згідно креслення):

для валів - нижній граничний розмір сІтіІЬдля отворів - верхній граничний розмір Втах

для спряжень - найбільший початковий зазор £™ах

Таким чином можна сказати, що ресурс деталі або спряження

залежить в основному від граничних значень зношення та від швидкостізношування. Граничні значення, як правило, вказуються в технічнихумовах. Швидкість зношування визначається як відношення величинизношення до часу напрацювання.

иф - напрацювання на момент замірювання.

Відновлення працездатності проводиться за рахунок ремонтних робіт

в процесі яких необхідно встановити можливість подальшоговикористання деталей, тобто визначити їх залишковий ресурс.

14

в

Величину залишкового ресурсу від моменту контрольних вимірювань

деталей до величини граничного стану визначають за залежностями:для деталей: Т3 =[игр - ІІф)/V3H

для спряжень: Т3= (Sep - Зф)/Vm

Якщо Т,р та 1]ф прийняти постійним то Т3 необхідно розглядати як

випадкову величину.Величина розсіювання залишкового ресурсу характеризується

нижньою Т” і верхньою Т3 довірчими межами при вибраній величині

довірчої ймовірності а. Таким чином знаючи закон розподілу, довірчу

ймовірність визначають Т" і Т" і за величинною можливого розсіювання

залишкового ресурсу. При законі розподілу Вейбула-Гніденко такоефіцієнті варіації v довірчі межі розсіювання залишкового ресурсувизначають за формулами:

15

[ -ч -ехр —

вТ3 = ^ - ( а в)-аос

Т”= ^ -(а „ )-а ,а

де,

——- квантилі розподілу закону Вейбула.аа и і ав - прийнята довірча ймовірність для границь розсіювання

залишкового ресурсу.

де,

а =аІСв = (у-Т3)/Св

у-коефіцієнт варіації. у=аН\де, сг- середнє квадратичне відхилення;

де, а і в - параметри розподілу Вейбука. Які визначаються на основі

інформації отриманої в процесі дослідів. Ці параметри можна визначити

ї - середнє значення.Св- табличний коефіцієнт.

Закон розподілу Вейбула.Якщо розподіл випадкової величини підлягає цьому закону то

диференціальна функція такого розподілу виразиться залежністю:/ \в—1 ґ . \в

( ЧДО —

а \а ) \а )

інтегральна функція:в

^ (0 = 1- ехр -1І

табулюванням при певних величинах у методом максимальної правдоподібності, методом моментів та графоаналітичним.

Тоді:

Т“= ^ - { а н) - У' Т'ос Св

П = ^ л « У т'а С„

Оскільки Тф=соті то довірчі границі повного ресурсу при даному

методі прогнозування складають:К = Т ф + Г3; Тп =Тф + Тв3в

Величину напрацювання екстремуму щільності розподілу

залишкового ресурсу знайдемо з функції:

16

Прирівнявши її першу похідну до нуля, при заміні ї/а=х.Отримаємо:

/(/) = - • (*)в_1 •£?*/?[-(*)*]а 1 *

/ ( 0 = — • [(в —і)-(х )" ”2 • - х в_І •є -** -в - X е

-

а

= 6\х У ~ 2 -е-хв \ в - 1 -* ‘ .*)=0а 4 7

Звідси: ( в - \ - х в -в)=0; х =с{](в - \)/в

Замінивши х=і/а отримаємо:

І =а- ^(в - і)/вПриклад. Коробка швидкостей після ремонту напрацювала 2500 год.

(7^=2500 год). При замірі зубів колеса встановлено (7зам=8,80 мм.Необхідно визначити залишковий (7^) і повний (Тп) ресурси шестерні,довірчі границі при довірчій ймовірності с^0,80, та коефіцієнті варіації1^0,365 по даному параметру. З техцічних умов маємо: початкова товщина

зуба и„ = 9,35Цо’і58 (мм)>допустимо граничний розмір игр=8,34.Рішення.Визначаємо середню швидкість зношення зуба колеса.

. ,, У ф ж( и г -Тф Тф

( « і - 0,158) -8.80 =2500

в

Залишковий ресурс колеса.т и-хш-Угр 8,80-8,34 , чТ, = ------------= 2934 год

Ус 1,568-10“4

Знаходимо довірчі границі залишкового ресурсу колеса.

V н/ ^а Св

Нк . . у -Т.т3 = •(<?„) •

а Се

Оскільки и=0,365 то з табл.2 дод.2 маємо:е=3,0; С„ =0,326

По табл.12. знаходимо квантилі —— ;

св

а

При а = 1- (і - а)/2 = 1- (і - 0,8)/2 = 0,9 і в=0,3; ^-= 1 ,3 2а

Тоді:

в

Т” = 0.472 •0,1 •0,365,2934 = 1551 год3 0,362

Т3 = 1,32• 0,9• °’3 6 - .- — = 4336 год0,362

Повний ресурс:

т ^ , - - » . т = (9 ,3 5 ^ 0 ,І5 8 )-8 Л -5434год

V 1,568-10

або Т„ =Тф + Т3 = 2500 + 2934 = 5434 год

Знаходимо параметри функції розподілу.

/( ') = - • I -а \а

;

в

а

3,0

3285

у-Т 3 0,365-2934а - —7—^-= ______ ___ =

0,326

= 9,13-Ю-4

/ \ в-\

и

0

300700

110015001900

23002700

310035003900430047005100550059006300

іа

0

0,09130,2131

0,34860,4562

0,57890,70020,82190,94371,0654

1,18721,30891,44071,55251,67431,79601,9778

0

0,00830,0454

0,13730,20810,33510,49020,67550,89031,13521,40951,71342,04702,41032,80323,22583,6780

0

0,00080,0097

0,04790,09490,1939

0,34320,55520,84041,20941,67332,24282,92873,74194,69335,79367,0536

0

1,00001,0000

0,95120,91390,8270

0,71180,5769

0,4317

0,30120,18180,11120,05530,02570,01010,00330,0009

л о -і-^ Г0

0,076 10’4

0,4110'41,19 10'4

1,73 10'42,53 10"4

3,18 10'4

3,56 10'43,51 10'4

3,12 10'42,33 10'41,73 10'4

1,0210'40,55 10'40,25'Ю'40,09 10'40,03 10'4

Знаходимо довірчі межі повного ресурсу.

и

в

Т" = Тф + Т3 = 2500 + 1551 = 4051 год

Тп = ТФ+Т* - 2500 + 4336 = 6836 год

Величина напрацювання при екстремумі щільності розподілу

залишкового ресурсу.( =а -^ (в - \)/в =3285• з/(3- 1)/3 = 2870 год

Будуємо графік.Лзи = и н - и зам =(9,35 - 0,158) - 8,08 = 0,39 мм

А,р = и н - и гр =(9,35-0,158)-8,34 = 0,86 мм

19

в 1Ґ О Ґа *и ;1

Задача 2 При ремонті вузла, який напрацював період Тф виявили, що

фактичний зазор у спряженні становить и ф=0,21 мм. при граничномузначенні игр=0,35 мм. Визначити довірчі границі залишкового ресурсуспряження при наступних параметрах розподілу розсіювання ресурсу:довірчій ймовірності а=0,96, коефіцієнту варіації розсіювання і/=0,363.Порівняти залишковий ресурс з величиною міжремонтного періоду і

прийняти рішення про заміну деталі у цьому чи наступному ремонтах.7^=1500 год.

Розв’язок.

1.Визначаємо середню швидкість зміни вихідного параметру (зазору).

V = ——= - 7. іо-5 (мм/год)с Тф 3000

2.Визначаємо залишковий ресурс.С ', , - ^ = О .35-02ї = 2о00

К 7 103.Користуючись табл.2.дод.2 визначаємо параметри функції розподілу

- Є / х■( = )''

При у=0,363 маємо в=3 Св=0,325Оскільки довірча границя а=0,96 то:нижня довірча границя аи = (і - а )/2 = (і - 0,9б)/2 = 0,02

верхня довірча границя ав =1- (і - а)/2 = 1- (і - 0,9б)/2 = 0,98

Користуючись табл.12. визначаємо квантилі розподілу відповідно для

нижньої і верхньої довірчих границь.

а.(а„ ) = — •(0,02) = 0,272

а

-

£ * . ( « ) = ^±.(0,98) = 1,58а ’ о

4.Визначаємо нижню і верхню границі залишкового ресурсу.

Ґ ‘ = ^ - (а„)• У^ - = 0,272 •0,363' 2000 = 607,6 годо- Св 0,325

Нк у Т , ]со 0,363-2000Г: = —± -(а г) -------- = 1,58• —------------- = 3529 год

5 а Св 0,325

5.Нижня довірча границя значно менша за міжремонтний період, тому

деталь заміняємо підчас цього ремонту.6.Будуємо графік.

Тп = Тф + Т3 = 3000 + 2000 = 5000 год

20

у-Т ч 0,363-2000-= 2234

Св 0,325

1-а - \І(в - \)/в = 3234 •^/(3 - і)/3 = 1900 год

Гарантувати, що попрацює до наступного ремонту можна з довірчою

ймовірністю а, яку можна визначити з умови Т" >Тм

Т" = ^ - ( а „ )а

у -Т.С,

н к , ч с •т— • К ) = - Ч г к-!а у •Т,

-= ТМ=1500 год.

= 0,670,325-1500

0,363-2000

Оскільки ^=0,363 то з табл.2. дод.2 маємо:в=3,0; Св=0,326уу

По табл.12. знаходимо квантилі —-•(#„) = 0,67 маємо 7г(/) = 0,25;а

Тобто: (2и=0,25; а в=0,75; о=0,75

21

II. ЗАЛЕЖНОСТІ ОСНОВНИХХАРАКТЕРИСТИК НАДІЙНОСТІ ВІДДІЇПЕВНОГО ЗАКОНУ РОЗПОДІЛУ.

1. При законі нормального розподілу випадкової величини щільністьрозподілу має вид.

•ехр ' ( ,- ґ Г2 •оло=-СУ• -\/2 •7Г

Ймовірність відмови Г(І) визначається інтегруванням функції

щільності розподілу.

F(t)= \f{t)d t0

Тоді1

P(t)=1-а ■~J2 •7Г

При сг = 1.0 і t = 0 будемо мати

Fa(t) = Jexp

QO\т - л

•dt

де Г0(/) - центрована функція, табульовані значення якої вибираються

з таблиць.надійності слідПри розрахунку характеристик показників

користуватись центрованою функцією Г0(ї) .Інтенсивність відмов визначається за формулою

^Р(і)

А(/) =

Середнє напрацювання до відмови

-с е р \p (t)d tО

(/-0m=Fa

де t - значення заданого показника надійності

F0(-\) = \ - F 0(t)

Приклад: Напрацювання шліцевого вала коробки швидкостей

верстата підлягає закону нормального розподілу з такими параметрами:а =1500 год., /=6000 год.Визначити:/(/) -щільність розподілу;

P(t)-ймовірність безвідмовної роботи;

22

F(t)-ймовірність відмов.

/(0 =

а) щільність розподілу.

■•ЛІ2-7Г•ехр ' (‘-if

2 •сг

Рішення.

1

150072^•ехр -

(2500-6000)22•15002

-0.17 ’10—

б) F(t) = F0{ {L J 5 \ = f / ^250^ 6000^ = F0{~ 2-33)1500

Так як аргумент Fa є від’ємним числом, то Fa(t) = \ - Fa(2.33)

З таблиць 10 дод.2 визначаємо /г0(2.33)= 0.99

Тоді FJt) = 1- Fa(233) = 1- 0.99 = 0.01

Таким чином:

Інтенсивність відмов

P(t) =l-F (I)

Р(2500) = 1- F(2500) = 0.99

/(0Л(е) =Р(0

/1(2500) = ° Л 7' 10 = 0.1717 •10 '40.99

2. При законі розподілу Вейбула-Гніденко щільність розподілу маєвид

а \а•ехр

t ( ґ

F(t) = J/(/) •dt = 1- ехр - ^\j

P(t) = ехр

b- 1т = т л . ( і

P(t) а {аСереднє напрацювання до відмови можна записати в наступному виді:

(ряд Маклорена)

23

а = — = ------- 5 = 3359

І3359J

tc e p = \p(t)dt = Jexpо

.+ (-1 )a”b{nb +\)n\

b\ *b- 1 ль-\dt-t-

a°(b +1)1! au (2b+\)2\

де п- необхідне число членів ряду Маклорена для визначення з

заданою похибкою .Необхідне число може бути визначене при досліджені ряду

Маклорена на сходимість з нерівності(пЬ +1) 1п/ - 1п[а"ь{пЬ + 1)яі)< 1п5

Приклад 1. Визначити кількісні характеристики надійності верстата

для 1=2000 год. при <5=1095, V =0,365.

Рішення.

За даними табл.2 дод.2 при V=0,365 визначимо Ь— 3, 0,-0,362.

5 = аСь ;

Тоді

8 1 0 9

Сь 0.362

/(?) = /(2000) = ехр( 2000 \

3-І

P(t) = і°(2000) = ехр

З ( 2000\

3359V3359

3^

/

( 2000V

І 3359J

= 2.59 •10”

= 0.82

= Р(2000) = 1- Р(2000) = 1—0.82 = 0.18

Л О = 2.59.10-4 = 3 1 б .10_4

Р(0 0.82

Приклад 2 Визначити середнє напарцювання (їсер) верстата з

точністю <5=100 год. якщо відомо:

год.а =1942, V=0,369. Найбільше напрацювання верстата становить 2750

Рішення.

Із виразу (пЬ + 1)1п/- \п[апЬ(пЬ + 1)я!)< 1п8 визначаємо необхідне

число членів ряду Маклорена при <5=100 год. методом підбору.При V— 369, Ь=2,95 будемо мати

24

(6 •2.95 + 1)In2750 - ln(l9426'2'95(6 •2.95 + l)6l)< In100

Звідси 4,584<4,605. Приймаємо п =5.Тоді

сер_— 2 / 5 0

2750(295-і) 2750(2'295_і)_ _--------------------------- 1----------------------------------------------------- — —

1942 (2.95 + 1)1! 19422295(2 •2.95 + 1)2!

275о(3-295-1) 2750(4-2'95-° 2750(5'2'95“1)

194232'95(3 ■2.95 + 1)3! 19424'2'95(4 •2.95 +1)4! 19425'2'95(5 •2.95 +1)5!

= 2750 -1944 +1533 -1011 + 546 - 247 = 1627 год.3. При експоненціальному законі розподілу.

/ ( 1) = Ле~ь

F(t) = = 1- е~х'/ 1

jf(t)dt = \Xe~b dlо о

P(t) = \ - F(t) =е~л'

A(t) = = const£Q- = ЯP(t)

,<

tap = \P (t)dt= \e-*dt = -0

і

0 ^Приклад 1 Час роботи вузла підлягає експоненціальному законові

розподілу при /1= 3,1 -10~4 1/год. Визначити ймовірність безвідмовноїроботи P(t), частоту відмов f(t) для /=800, 1200, 2400 годин роботи тасередній час напрацювання до першої відмови tcep.

P(t) =e~b

/>(800) = ехр(з,1 •10“4 ■800)= 0,7803

/ ’(1200) = ехр(з,1 •10-4 -1200)= 0,6893

Р{2Ш ) = ехр(з.1 •10~4 ■2400)= 0,4752

/(/) = Ле~Д/ =3,1 •10-4е~3’ІІО = 3,1 •10-4 ехр(з,1 •10-4 •?)

/(800) = 3,1-10“4ехр(з,1 •10“4 •800)

/(1200) = 3,1 •10“4ехр(з,1 •10“4 •1200)

/(2400) = 3,1 •10"4ехр(з,1 ■10~4 •2400)

' ' " ■ ' ї ї ї ї ^ ' 3225-8 ™

Приклад 2. Система складається з двох агрегатів. Ймовірність

%безвідмовної роботи кожного на протязі часу t= 100 год. складає:/>!(100) =0,95, Р2(100) =0,97.

25

0,83-10"

* 0 -Р(» а 2

Знайти середнє напрацювання системи до першої відмови.

Рішення.Рс(100) = Р2(100) •Р2(100) = 0.95 •0,97 = 0,92

ТобтоРс(100) = 0,92 = е~Яс' =е~х' т

Звідси

Лс - 0,83 •10~3 1/год.

Тоді

І сер л-3= 1200

4. При дії закону Релея. Закон використовується при інтенсивномустарінні виробів.

2 N

Д О = - у ехр/

2о-2

р(і) = |/(/)<І/ = 1- ехро

І

Р(0 = 1- \/Ц )А = ехр

^ = 4

ОС 00

2а"

Ісер = \PiOdt = |ехр2 а \

Приклад 1 Час роботи вузла підлягає закону розподілу Релея. Знайти

кількісні характеристики надійності при /=500 год. Якщо параметрирозподілу сг= 1000 год.

Л 500/( 0 = т— ГехР1000"

500

2-1000"= 0,44-10 -з

Р(500) = ехр500

2 •1000= ехр(- 0,125)= 0.8

Л(500) = = 0,5-10“310002

Ісер = ,/—1000 = 1253 год.

26

,

5. Випадкова величина Тт розподіляється за законом Пуассона, якщо

ймовірність того, що вона прийме деяке значення т , виразитьсязалежністю.

т = (0,12,....)

де й- параметр закону Пуассона.

Ісер=а\ а = -[а\

Приклад 1. Підчас дефектовки валів проводились заміри поверхонь

десяти валів у п’яти позиціях. Результати замірів заносились в таблицю.

1 2 3 4 5

№ позиції Назва дефекту Кількість деталей з

123

даним дефектом.

Зношення шийки під підшипник. 25Зношення шліців. 35

Зношення циліндричної поверхні 254 Зношення шліців. 605 Зношення різі 55

Сума 200Необхідно визначити ймовірність появи усіх вказаних дефектів на

одному валу.

Рішення.

N=100 валів. X =200 дефектів, ш - число дефектів на одному валу.

Параметр закону Пуассона у даному випадку будеа = Х_= 200 =2

а N 100

Ймовірність появи 1, 2, 3, 4, 5 дефектів складає

27

Рт=і = — =2е~2 =0,27

Рт=2=— е-а = 0,27

Рт=3= ^ -е -3 =0,18

Рт=л= ^ е - 4 = 0,1

^т=5 =~ ^ Є 5 =

28

Додаток 1

Експлуатаційні документи (ЕД).Призначені для вивчення виробу та правил його експлуатації

(використання, технічного обслуговування, транспортування і зберігання).ЕД виконуються у відповідності із загальними вимогами до текстових

конструкторських документів і у відповідності із вимогами відповіднихстандартів на ЕД.

ЕД для виробів серійного і масового виробництва, а також для дослідних

партій виробу (якщо тираж документу перевищує 100 енз.) повинні видаватисьтипографським способом.

Комплектність ЕД.ЕД розробляють як правило, на вирів в цілому, незалежно від наявності

експлуатаційних документів на його складові частини.

НОМЕНКЛАТУРА ЕКСПЛУАТАЦІЙНИХ ДОКУМЕНТІВ

ТО - технічний опис;ІЕ - інструкція по експлуатації;10 - інструкція по технічному обслуговуванню;ФО - формуляр;ПС - паспорт;ЕТ - етикетка;ЗІ - відомості ЗІП;ЕД - відомість експлуатаційних документів;Учбово технічні плакати;Документи інші (По ГОСТ-2.102-68).

ТЕХНІЧНИЙ ОПИС

ТО призначений для вивчення виробу і повинен містити:- вступ;- призначення;- технічні дані;- склад виробу;- будова і робота виробу;- будова і робота складових частин виробу;- контрольно вимірювальні прилади;- інструмент та принадлежності;- розміщення і монтаж;- марування і пломбування;- додаток.

*

29

ІНСТРУКЦІЯ ПО ЕКСПЛУАТАЦІЇВступ.Загальні вказівки.Вказівки мір безпеки.Порядок встановлення.Підготовка до роботи.Порядок роботи.Зміна параметрів, регулювання та настройка.Провірка технічного стану.Характерні неполадки та методи їх усунення.

Технічне обслуговування.Правила зберігання.Порядок переміщення своїм ходом.

Додаток.

ІНСТРУКЦІЯ ПО МОНТАЖУ, ПУСКУ, РЕГУЛЮВАННЮ ТА ОБКАТУВАННЮ.

Вступ.Вказівки заходів безпеки.Підготовка виробу до монтажу.Монтаж.Наладка і монтажі випробування.Пуск (опробування);Регулювання;Комплексне опробування;Обкатування;Здача в експлуатацію змонтованого обладнання;Додаток.

ФОРМУЛЯР

ФО є документом, що свідчить гарантовані підприємством

виготовлювачем основні папаметри і технічні характеристики виробу,відображає технічний стан даного виробу і містить дані по його експлуатації:

загальні вказівки;загальні дані про виріб;основні технічні дані і характеристики;комплект постановки;свідоцтво про приймання;свідоцтво про консервацію;свідоцтво про панування;гарантійні обов’язки;свідоцтво про рекламації;свідоцтво про зберігання;свідоцтво про консервацію і розконсервацію при експлуатації виробу;свідоцтво про рух та закріплення виробу при експлуатації;облік роботи;облік несправностей при експлуатації;

ЗО

особливі зауваження по експлуатації виробу і аварійним випадкам;облік технічного обслуговування;періодичний контроль основних технічних характеристик;повірка вимірних приладів повірочними органами;технічний огляд виробу спеціальними контрольними органами;свідоцтво про зміну конституції виробу і його складових частин,

проведених в процесі експлуатації і ремонту;свідоцтво провстановлення категорії виробу;свідоцтво про ремонт виробу;свідоцтво про результати провірки інспектуючими та провіряючим

особами;особливі відмітки;додаток.

ПАСПОРТ

ПС є документом, що засвідчує гарантовані підприємством-виробником

основні параметри і характеристики виробу.ПС повинен складатись із розділів:загальні дані про виріб;основні технічні дані і характеристики;комплект поставки;свідоцтво про приймання;свідоцтво про консервацію і панування;гарантійні зобов’язання;свідоцтво про рекламації.В залежності від особливостей вирбу і умов експлуатації окремі розділи

ГІСдопускається об’єднувати чи упускати, а також вводити нові розділи.По змісту і викладенню розділи ПС повинні відповідати одноіменним

розділам формуляра.При суміщенні паспорту із ТО та ІЕ.

зміст паспорта розбивають на розділи в такій послідовності:призначення виробу;технічні характеристики;склад виробу та комплект поставки;будова та принцип роботи;вказівки заходів безпеки;підготовка виробу до роботи;порядок роботи;технічне обслуговування;характерні несправності і методи їх усунення;свідоцтво про приймання;гарантійні зобов’язання;

* дані про рекламації;дані про консервацію та панування.

31

ЕТИКА

ЕТ призначена для викладення в ній основних показників та даних, що

вимагаються для експлуатації виробу:назва виробу;позначення виробу чи його індекс, а також код ОКП;технічні дані;

номер стандарту чи технічних умов, яким відповідає виріб;дані про приймання виробу відділом технічного контролю;дані про кількість виробів в одній упаковці;дані про якість виробу;дата випуску виробу.В залежності від особливостей виробу і способу використання в ЕТ

допускається включати і інші додаткові дані (роздрібну ціеу і т.д.).

32

/ г(0 / г (0 1Табл.1. Значення гамма-функцій Г (/)

0,50 1,7725 1,27 0,9025 1,551,00 1,0000 1,28 0,9007 1,561,01 0,9943 1,29 0,8990 1,57

г (00,88890,88960,8905

Г1,831,841,85

•Додатки

г (00,93970,94260,9456

1,021,031,041,051,061,071,081,091,101,111,121,131,141,151,161,171,181,191,201,211,221,231,241,251,26

0,98880,98350,97840,97350,96870,96420,95970,95550,95140,94940,94360,93990,93640,93300,92980,92670,92370,92090,91820,91560,91310,91080,90850,90640,9044

1,301,311,321,331,341,351,361,371,381,391,401,411,421,431,441.451,461,471*481,491,501,511,521,531,54

0,89750,89600,89460,89340,89220,89120,89020,88930,88850,88790,88730,88680,88640,88600,88580,88570,88560,88560,88570,88590,88620,88660,88700,88760,8882

1,581,591,601,611,621,631,641,651,661,671,681,691,701,711,721,731,741,751,761,771,781,791,801,811,82

0,89140,89240,89350,89470,89590,89720,89860,90010,90170,90330,90500,90680,90860,91060,91260,91470,91680,91910,92140,92380,92620,92880,93140,93410,9368

1,861,871,881,891,901,911,921,931,94

1,951,96

1,971,981,99

2,002,503,003,504,004,505,005,506,006,507,00

0,94870,95180,95510,95840,96180,96520,96880,97240,97610,97990,98370,98770,99170,99581,00001,32942,00003,32336,0000-11,63224,00052,342120,00287,88720,00

Табл.2. Параметри і коес нцієнти закону розподілу Вейбулла

Ь0,4410,4630,5450,5890,6830,8000,8200,8320,8400,8800,900

*0,9200,9600,9801,000

К-

-

-

-

-

1,1331,1141,1001,0961,0661,0521,0401,0181,0091,000

сь-

-

-

-

-1,4281,3671,4241,3111,2141,1711,1321,0611,0291,000

V3,0002,5002,0001,8001,5001,2611,2271,2001,1961,1391,1131,0881,0421,0201,000

Ъ2,5802,6002,6202,6402,6802,7002,7202,7402,7602,7802,8002,8202,8402,8602,880

К0,8880,8880,8890,8890,8890,8890,8890,8900,8900,8900,8900,8910,8910,8910,891

Сь0,3690,3670,3620,3620,3570,3550,3530,3510,3480,3460,3440,3420,3400,3380,336

V0,4160,4130,4070,4070,4020,3990,3970,3940,3920,3890,3870,3840,3820,3790,377

33

Продовження табл.2.

ь1,0401,0801,1201,1601,2001,2401,2801,3201,3601,4001,4201,4401,4601,4801,5001,520

к0,9840,9710,9590,9490,9410,9330,9260,9210,9160,9110,9090,9080,9060,9040,9030,901

Сь0,9470,9000,8580,8210,7870,7570,7290,7040,6810,6600,6500,6400,6310,6220,6130,605

V0,9620,9270,8940,8650,8370,8110,7870,7650,7440,7240,7140,7050,6960,6870,6790,671

ь2,9002,9202,9402,9602,9803,0003,0203,0403,0603,0803,1003,1203,1403,1603,1803,200

К0,8920,8920,8920,8920,8930,8930,8930,8930,8940,8940,8940,8950,8950,8950,8950,896

0,3340,3320,3300,3280,3260,3250,3230,3210,3190,3170,3160,3140,3120,3100,3090,307

V0,3750,3720,3700,3680,3660,3630,3610,3590,3570,3550,3530,3510,3490,3470,3450,343

1,5401,5601,580

' 1,6001,620

0,9000,8990,8980,8970,896

0,5970,5890,5810,5740,567

0,6630,6550,6470,6400,633

3,2203,2403,2603,2803,300

0,8960,8960,8960,8970,897

0,3060,3040,3020,3010,299

0,3410,3390,3370,3350,334

1,6401,6601,7001,7201,7401,7801,8001,8201,8401,8601,8801,9001,9201.9401,9601,980

2,0002,0202,0402,0602,0802,1002,1202,1402,1602,1802,2002,200

0,8950,8940,8920,8920,8910,8900,8890,8890,8880,8880,8880,8870,8870,8870,8870,8860,8860,8860,8860,8860,8860,8860,8860,8860,8860,8860,8860,886

0,5600,5530,5400,5340,5280,5170,5110,5060,5010,4960,4910,4860,4810,4760,4720,4680,4630,4590,4550,4510,4470,4430,4390,4360,4320,4280,4250,421

0,6260,6190,6050,5990,5930,5810,5750,5690,5640,5580,5530,547

’ 0,5420,5370,5320,5270,5230,5180,5130,5090,5050,5000,4960,4920,4880,4840,4760,476

3,3203,3403,3603,3803,400

3,4203,4403,4603,4803,5003,5203,5403,5603,5803,6003,6203,6403,6603,6803,7003,7203,7403,7603,7803,8003,8203,8403,860

0,8970,8980,8980,8980,8980,8990,8990,8990,8990,9000,9000,9000,9010,9010,9010,9020,9020,9020,9020,9020,9030,9030,9030,9030,9040,9040,9040,905

0,2980,2960,2950,2930,2920,2900,2890,2870,2860,2850,2830,2820,2810,2790,2780,2750,2750,2740,2730,2720,2700,2690,2680,2670,2660,2640,2630,262

0,3320,3300,3280,3260,3250,3230,321

0,3200,3180,3160,3150,3130,3120,3100,3080,3070,3050,3040,3020,3010,2990,2980,2970,2950,2940,2920,2910,290

2,240 0,886 0,418 0,472 3,880 0,905 0,261 0,288

34


Ь2,2602,2802,3002,3202,3402,3602,3802,4002,4202,4402,4602,4802,5002,5202,5402,560

К0,8860,8860,8860,8860,8860,8860,8860,8860,8870,8870,8870,8870,8870,8870,8880,888

С*0,4150,4120,4080,4050,4020,3990,3960,3930,3910,3880,3850,3820,3800,3770,3770,372

V0,4680,4650,4610,4570,4540,4510,4470,4440,4410,4370,4340,4310,4280,4250,4220,419

ь3,9003,9203,9403,9603,9804,0004,0204,0404,0604,0804,1004,1204,1404,1604,1804,200

к0,9050,9050,9060,9060,9060,9060,9070,9070,9070,9070,9080,9080,9080,9080,9090,909

О,

0,2600,2590,2580,2560,2550,2540,2530,2520,2510,2500,2460,2480,2470,2460,2450,244

V0,2870,2860,2840,2830,2820,2800,2790,2790,2770,2760,2740,2730,2720,2710,2700,268

Табл.3. Функція густини ймовірності/ ( 1) закону Вейбула

^а

0,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0ІД1,21,31,41,51,61,71,81,92,02,12,22,32,4

* 2,5

1,00,9050,8190,7410,6700,6070,5490,4970,4490,4070,3680,3330,3010,2730,2470,2230,1830,2020,1650,1500,1350,1230,1110,1000,0910,082

1,20,7110,7520,7450,7160,6760,6300,5820,5340,4870,4420,3990,3590,3210,2870,2560,2020,2270,1780,1570,1390,1220,1070,0940,0820,072

1,40,5360,6620,7190,7350,7260,7000,6620,6160,5660,5150,4640,4140,3670,3230,2820,2120,2450,1820,1550,1320,1120,0940,0790,0660,055

ь1,6 1,8

0,392 0,2810,565 0,4700,672 0,6130,733 0,7140,759 0,7760,757 0,8030,734 0,8000,695 0,7710,645 0,7230,589 0,6620,529 0,5930,468 0,5200,409 0,4470,353 0,3770,301 0,3130,213 0,2050,245 0,2550,176 0,1620,144 0,1260,117 0,0960,094 0,0730,075 0,0540,060 0,0400,047 0,0290,036 0,021

2,00,1980,2840,5480,6820,7790,8370,8580,8440,8010,7360,6560,5690,4800,3940,3160,1890,2470,1410,1030,0730,0510,0350,0230,0150,010

3,00,0300,1190,2630,4500,6620,8701,0431,1511,1721,1040,9590,7670,5640,3780,2310,0640,1280,0290,0110,0040,001

----

35

Табл.4. Функція розподілу закону Вейбула

\/ъ

0,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0ІД1,21,31,41,51,61,71,81,9

1,00,0950,1810,2590,3300,3930,4510,5030,5510,5930,6320,6670,6690,7270,7530,7770,7980,8170,8350,850

1,20,0610,1350,2100,2830,3530,4180,4790,5350,5860,6320,6740,7120,7460,7760,8030,8280,8490,8680,885

1,40,0390,1000,1690,2420,3150,3870,4550,5190,5780,6320,6810,7250,7640,7980,8290,8550,8780,8970,914

1,60,0250,0730,1360,2060,2810,3570,4320,5030,5700,6320,6880,7380,7820,8200,8520,8800,9030,9230,939

Ь1,8

0,0160,0540,1080,1750,2500,3290,4090,4880,5630,6320,6950,7500,7990,8400,8740,9030,9260,9440,958

2,00,0100,0390,0860,1480,2210,3020,3870,4730,5550,6320,7020,7630,8150,8500,8950,9230,9440,9610,973

2,50,0030,0180,0480,0960,1620,2430,3360,4360,5360,6320,7190,7930,8540,9020,9360,9610,9770,9870,993

3,00,0010,0080,0270,0620,1170,1940,2900,4010,5180,6320,7360,8220,8890,9360,9660,9830,9930,9970,999

3,50,0000,0040,0150,0400,0850,1540,2490,3670,4990,6320,7520,8500,9180,9610,9840,9940,998

-

-

2,02,12,22,32,4

0,8650,8770,8890,9000,909

0,8990,9120,9240,9340,943

0,9290,9410,9510,9600,967

0,9520,9620,9710,9770,983

0,9690,9780,9840,9890,992

0,9820,9880,9920,9950,997

0,9960,9980,999

-

-

-

_

-

-

-

_

-

-

_

_

2,5 0,918 0,950 0,973 0,987 0,994 0,998 - - -

Табл.5. Густина ймовірності закону нормального розподілуX 0 1 2 3 4 5 6 7

0,0 0,3989 3989 3989 3988 6986 3984 3982 39800,1 3970 3965 3961 3956 3951 3945 3939 39320,2 3910 3902 3894 3885 3876 3867 3857 38470,3 3814 3802 3790 3778 3765 3752 3739 37260,4 3683 3668 3653 3637 3621 3605 3589 35720,5 3521 3503 3485 3467 3448 3429 3410 33910,6 3332 3312 3292 3271 3251 3230 3209 31870,7 3123 3101 3079 3056 3034 3011 2989 29660,8 2897 2874 2850 2827 2803 2780 2756 27320,9 2661 2637 2613 2589 2565 2541 2516 24921,0 0,2420 2396 2371 2347 2323 2299 2275 2251ІД 2179 2155 2131 2107 2083 2059 2036 20121,2 1942 1919 1895 1872 1849 1826 1804 17811,3 1714 1691 1669 1647 1626 1604 1582 15611,4 1497 1476 1456 1435 1415 1394 1374 13541,5 1295 1276 1257 1238 1219 1200 1182 11631,6 1109 1092 1074 1057 1040 1023 1006 09891,7 0940 0925 0909 0893 0878 0863 0848 08331,8 0790 0775 0761 0748 0734 0721 0707 0694

8

3977392538363712355533723166294327092468222719891758153913341145097308180681

93973391838353697353833523144292026852444220319651736151813151127095708040669

36


1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1,9 06562,0 0,05402,1 04402,2 03552,3 02832,4 02242,5 01752,6 01362,7 01042,8 00792,9 00593,0 0,00443,1 00333,2 00243,3 00173,4 00123,5 00093,6 00063,7 00043,8 00033,9 0002

064405290431034702770219017101320101007700580043003200230017001200080006000400030002

063205190422033902700213016701250099007500560042003100220016001100080006000400030002

062005080413033202640208016301260096007300530040003000220016001100080005000400030002

060804980404032502580203015801220093007100510039002900210015001100080005000400020002

059604880396031702520198015401190091006900500038002800200015001000070005000400020002

058404780387031002460194015101160088006700480037002700200014001000070005000300020002

05730468037903030241018901470113008600650047003600260019001400100007000500030002 •0002

056404590371029702350184014301100084006300470035002500180013000900070005000300020001

055104490363029002290180013901070081006100460034002500180013000900060004000300020001

2Табл.6. Таблиця ймовірностей Р для критерія К. Пірсона

к

2 3 4 5 6 7 8 9 10

12

0,60653679

0,80135724

0,90987358

0,96268491

0,98569197

0,99489598

0,99829810

0,99949915

0,99989963

3456789

1011121314151617181920212223

223113530821079801830302011100670041002500150009000600030002000100010000000000000000

3916261517181116046007190293018601170074004600290018ООП0007000400030002000100010000

587840602873199109161359061104040266017401130073004700300019001200080005000300020001

700024944159306215622206109107520514034802340156010400680045002900190013000800050003

80886767543842322318320817361247

0884062004300226020301380093006200420028001800120008

885077986600539833264289252718861386100607210512036002510174012000820056003800250017

93448571757664724335536634232650201715121119

0818059104240301021201490103007100490034

964391148343739953416371437335052757213316261223

090906690487035202520179012600890062

9814947389128153528872545321440535752851223717301321

09960744055004030293021101510107

37


г22 3 4 5

к6 7 8 9 10

24 0000 0000 0001 0002 0005 ООП 0023 0043 007625 0000 0000 0001 0001 0003 0008 0016 0030 005326 0000 0000 0000 0001 0002 0005 0010 0020 003727 0000 0000 0000 0001 0001 0003 0007 0014 002628 0000 0000 0000 0000 0001 0002 0005 0010 001829 0000 0000 0000 0000 0001 0001 0003 0006 0012ЗО 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0002 0004 0009

123456789

10111213141516171819

11

0,99990,99850,99070,9699

931287347991713362195304443336262933233018251411107909160611

121,00000,99940,99550,9834

958091618576785170296160528944573690300724141912149611570885

131,00000,99980,99790,9912

975294629022843677296939610852764478373830742491199315751231

141,00000,99990,99910,9955

985896659343889383117622686060635265449737823134256220681649

к15

1,00001,00000,99980,9977

992197979576923887758197752667906023525545143821318926272137

161,00001,00000,99980,9989

995898819733948991348666809574406728598752464530285632392687


17 18 191,0000 1,0000 1,00001,0000 1,0000 1,00000,9998 1,0000 1,00000,9996 0,9998 0,9999

9978 9989 99949932 9962 99799835 •9901 99429665 9786 98679403 9597 97359063 9319 95298566 8944 92388001 8472 88567362 7916 83866671 7291 78375955 6620 72265238 5925 56734544

5231 5899

3888

4557 5224

3285

3918 4568

20. 21

22

045303340244

067105040375

09520729 •0554

130110160786

171913681078

220217851432

274222631847

332827942320

394633682843

2324252627282930

01770127009100650046003200230016

02770203014801070077005500390028

04170311023101700124009000650047

06030458034602590193014201040076

08410651049903800287021601610119

11370895069805400415031602390180

14931194094707450581044903450263

18061550124909980790062104840374

23731962160513021047083406600518

к. 20 21 22 23 24 25 26


27 28 291 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,00002 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,00003 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

38


2 к20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

4 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,00005 0,9997 0,9999 0,9999 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,00006 9899 9994 9997 0,9999 0,9999 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,00007 9967 9981 9990 9993 9997 0,9999 0,9999 1,0000 1,0000 1,00008 9919 9951 9972 9984 9991 9995 9997 0,9999 0,9999 1,00009 9829 9892 9933 9960 9976 9986 9992 9995 9997 0,999910 9682 9789 9863 9913 9945 9967 9980 9988 9993 999611 9462 9628 9747 9832 9880 9929 9955 9972 9983 9990

12131415161718192021222324252627282930

9161 9396 9574 9705 9799 9866 9912 99438774 9086 9332 9520 9661 9765 9840 98928305 8696 9015 9269 9466 9617 9730 98137764 8230 8622 8946 9208 9414 9573 97847166 7696 8159 8553 8881 9148 9362 95296530 7111 7634 8093 8487 8818 9311 94865874 6490 7060 7575 8030 8424 8758 90355218 5851 6453 7012 7520 7971 8364 87004579 5213 5830 6419 6968 7468 7916 83083971 4589 5207 5811 6378 6926 7420 78633405 3995 4599 5203 5793 6357 6887 73742888 3440 4017 4608 5198 5776 6329 68502424 2931 3472 4038 4616 5194 5760 63032014 2472 2971 3503 4058 4624 5190 57451658 2064 2517 3009 3532 4076 4631 51861353 1709 2112 2560 3045 3559 4093 46381094 1402 1757 2158 2600 3079 3585 41100878 1140 1449 1803 2201 2639 3111 36090699 0920 1185 1494 1884 2243 2676 3142

9964992998729850965896229261898186458253781373306815627857305182464441253632

997799549914985097509622944392138929859182027765728967826255.5717517946514140

Табл.7. Таблиця значень Р(ії) критерія Колмогорова

А Р(Л) Я Р(Л) 1 Р{Л)

0,300,350,400,450,500,550,580,60

1,00000,99970,99720,98740,96390,92280,88960,8643

0,750,800,850,900,951,001,101,20

0,62720,54410,46530,39270,32750,27000,17770,1122

1,601,701,801,902,002,102,202,30

0,01200,00620,00320,00150,00070,00030,00010,0001

0,64 0,8073 1,30 0,0681 2,40 0,00002,50 0,00000,65

0,700,79200,7112

1,401,50

0,05970,0222

39

^,=о пТабл.8. Значення / --------

п А •Ґ

01

2345

0,10,904840,995320,999851,000001,000001,00000

0,2

0,818730,982480,998580,999941,000001,00000

0,30,740820,963060,996390,999720,999971,00000

0,4

0,670320,938450,992070,999220,999941,00000

0,50,606530,909800,985610,998250,999830,99999

0,60,558810,878100,977890,996640,996640,99996

Продовження табл.8.п я012345

0,70,496590,844200,965860,994250,999210,99991

0,8

0,449330,808790,952580,990920,998590,99982

0,9

0,406570,772480,937140,986540,997660,99966

1,0

0,367880,735760,919700,981010,996340,99941

2,00,135340,406010,676680,857120,947350,98344

3,0

0,049790,199150,423190,647230,815260,91608

є -аТабл.9. Значення------ і q

V

є-сіV

ач

аN45

0,800,820,69

0,901,170,95

0,951,59

' .1,24

N45

0,802,292,05

0,902,932,54

0,953,673,08

6789

101520

0,600,540,500,470,440,350,30

0,820,730,670,620,580,450,39

1.050,920,830,770,720,550,47

6-

8-

101520

1,90-

1,72-

1,611,461,37

2,29-

2,01-

1,831,621,51

2,73-

2,31-

2,081,781,64

2530

405080

100

0,260,240,200,180,140,13

0,340,310,260,240,190,17

0,410,370,320,280,220,20

25ЗО

405080

100

1,331,291,241,211,161,14

1,441,391,321,281,211,19

1,551,481,401,351,261,23

40

Табл. 10. Функція розподілу нормального закону1

0,00

0,500

1504

2508

3512

4

516

5520

6524

7528

8532

9536

0,1 0,540 544 548 552 556 560 564 568 571 5750,20,30,40,50,60,70,80,9

0,5790,6180,6550,6910,7260,7580,7880,816

583622659695729761791819

587626663699732764794821

591629666702736767797824

595633670705739770800826

599637674709742773802829

603641677712745776805831

606644681716749779808834

610648684719752782811837

614652688722755785813839

1,01,11,2

0,8410,8640,885

844867887

846869889

849871891

851873893

853875894

855877896

858879898

860881900

862883902

1,31,41,51,61,71,81,9

0,9030,9190,9330,9450,9550,9640,971

905921934946956965972

907922936947957966973

908924937948958966973

910925938950959967964

911926939951960968974

913929941952961969975

915929942953962969976

916931943954962970976

918932944955963971977

2,02,12,22,32,42,52,62,83,0

0,9770,9820,9860,9890,9920,9940,9950,9970,999

978983986990992994995998999

978983987990992994

.995998999

979983987990992994996998999

979984987990993994996998999

980984

• 988991993995996998999

980985988991993995996998999

981985988991993995996998999

981985989991993995996998999

982986989992994995996998999

Табл.11. Квантили закону нормального розподілу

Р

0,50,60,70,80,9

0

0,0000,2530,5240,8421,282

1

0.0250,2790,5530,7801,341

2

0,0500,3050,5830,9151,405

3

0,0750,3320,6130,9541,476

4

0,1000,3580,6430,9941,555

5

0,1260,3850,6750,9361,645

6

0,1510,4120,7061,0801,751

7

0,1760,4400,7391,1261,881

8

0,2020,4680,7721,1752,054

9

0,2270,4960,8061,2272,326

Р = 0,975; Н к = 1,96; Р = 0,995; Н к = 2,57; Р = 0,999; Нк = 3,09.

%

41

Чис

ло

спо

стер

ежен

ь(д

ослі

дів

чи в

ідм

ов)

■оо о

ъ1,81,0 1,2 1,4 1,6

0,037 0,056 0,078 0,100 0,1590,062 0,087 0,114 0,143 0,2100,120 0,156 0,192 0,226 0,3050,154 0,194 0,233 0,269 0,3500,200 0,245 0,286 0,325 0,4070,285 0,332 0,380 0,419 0,4980,343 0,392 0,435 0,472 0,5490,479 0,525 0,564 0,597 0,6620,619 0,657 0,688 0,715 0,7640,770 0,795 0,816 0,833 0,8640,939 0,947 0,953 0,957 0,9661,140 1,120 1,110 1,100 1,0801,410 1,350 1,300 1,270 1,2101,810 1,680 1,590 1,520 1,4002,010 1,840 1,720 1,630 1,4802,190 1,990 1,840 1,730 1,5502,650 2,350 2,130 1,980 1,7302,980 2,600 2,34 2,150 1,840

0,99

гз Л ГЬ г\ ' Г,З

9,50 0,43 19,50 0,33 100,03,77 0,51 5,63 0,422,73 0,57 3,66 0,48 6,88

0,73 2,29 0,60 2,93 0,520,75 2,05 0,62 2,54 0,55 3,91

1,90 0,65 2,29 0,57 3,361,80 0,67 2,13 0,59 3,001,72 0,68 2,01 0,61 2,751,66 0,69 1,91 0,631,61 0,70 1,83 0,64 2,421,57 0,70 1,78 0,64 2,311,53 0,71 1,73 0,65 2,211,50 0,73 1,69 0,66 2,13

0,83 1,48 0,74 1,65 0,671.46 0,74 1,62 0,68 2,011,37 0,77 1,51 0,72 1,811.33 0,79 1,44 0,741,29 0,80 1,39 0,76 1,60

0,8340 1,32 0,78 1,50 0,711,21 0,84 1,28 ‘ 0,80 1,431,19 0,86 1,25 0,82 1,38

^3''з

1,10801,091001,071501,062001,062501,053001,044001,04500

6001,038001,031000

0Г00000,003980,107930,211790,3

159115550,4

13150,522570,625800,728810,831590,934131,0

36431,138491,240321,341921,4

434543321,544521,6

1,746411,847131,947722,0

482648212,148612,2

489648932,349182,449382,54953*2,649652,74974 49752,8

1,21

I'

- - - - - - - -- - / - - - -

1,16 0,88 1,24

^ (/)

0,01 0,010 0,0220,02 0,020 0,0390,05 0,051 0,0840,07 0,073 0,1120,10 0,105 0,1530,15 0,174 0,2320,20 0,223 0,287

0,30 0,357 0,4240,40 0,511 0,5710,50 0,693 0,7370,60 0,916 0,9300,70 1,200 1,1700,80 1,610 1,4900,90 2,300 2,0000,93 2,660 2,2600,95 3,000 2,4900,98 3,910 3,1200,99 4,600 3,570

1 4,48 0,622 2,42 0,973 1,95 0,704 1,745 1,62

6 1,54 0,767 1.48 0,778 1,43 0,789 1,40 0,79

10 1,37 0,8011 1,35 0,8012 1,33 0,8113 1,31 0,8114 1,29

15 1,28 0,8320 1,24 0,8525 1,21 0,86ЗО 1.18 0,87

50 1-14 0,8960 1,12 0,90

Табл. 12. Квантили Нк/а розподілу закону Вейбула (н^)

- - - - - - - - - - — —---- - - - - - - - —------------ - -- -- -- -- -- ~-- --\-- - - -А .-_-_-_ __ ___ ___ __ _ _ _ _

2,0 2,5 3,00,2160,2720,3720,4170,4720,5580,6070,7090,7990,8550,9711,0601,1701,3201,3901,4401,5801,660

Табл. 13. Значення коефіцієнтів г* і кЙмовірність/*#

0, 0,90 0,95

гх

0,2213,5 0,30

0,364,85 0,40

0,430,460,480,50

2,56 0,520,530,540,560,57

2,06 0,580,590,63

1,68 0,660,68

0,740,76

42

Продовження табл. 13.

о £ щ "а

і Я 5 •-1 їГГ и Т5 1 :§ і 0,80 0,90

0,91 1,16 0,870,92 1,14 0,880,93 1,12 0,900,94 1,10 0,920,95 1,09 0,920,95 1,08 0,930,96 1,07 0,940,96 1,06 0,94

1,04 0,97 1,05 0,950,97 1,05 0,960,97 1,04 0,96

Табл. 14. Значення функції Ф (/) =

1 2 3 4

0010 0080 0120 01600438 0478 0517 05570832 0871 0909 09181217 1255 1293 1331

1628 1661 17001950 1985 2019 20452291 2324 2357 23892611 2642 2673 27032910 2939 2967 29953186 3212 3238 32613438 3464 3485 35083665 3686 3708 37293869 3888 3907 39254049 4066 4082 40994207 4222 4236 4251

4357 4370 43824463 4474 4484 4495

4554 4564 4573 4582 45914649 4656 4661 46714719 4726 4732 47384778 4783 4788 4793

4831 4834 48384865 4868 4871 4875

4898 4901 49044920 4922 4925 48274940 4941 4943 49454955 4956 4957 49594966 4967 4968 4969

4976 4977 4977

0,95

К3

0,84

1,19 0,861,15 0,881,13 0,891,11 0,901,10 0,911,09 0,921,08 0,931,07 0,941,06 0,941,05 0,95

41

5 6

0199 02390596 06360987 10261368 14061736 17722088 21232422 24542734 27643023 30513289 33153531 35543749 37703944 39624115 41314265 42794391 44064505 45154599 46084678 46864744 47504898 48034842 48464878 48814906 49094929 49314946 49484960 49614970 4971

1 4978 4979

7

02790675106414431808215724862794307833403577379039804147429244184525461646934756480848504884491149324949496249724979

0,99

1,321,281,221,191,171,151ДЗ1,11

і,ю1,091,08

803190714110314801814219025172823310633653590381039974162430644294535462546994761481248544887491349344951496349734980

гз

0,780,800,840,860,870,880,890,900,910,920,93

903590753114115171879222425492852313333893621383040154177431944414545463347064767481748574890491649364952496449744981

43

О£ II

ооIIсз

е 1


ї2,93,0

049819865

149829869

249829874

3

49839878

449849882

549849886

6

49859889

779859893

8

49869896

9

49869900

3,13,23,33,4

9903993199529966

9906993499549968

9909993699559969

9912993699579970

9912994099589971

9918994299609972

9921994499619973

9924994699629974

9926994899649975

9929995099659976

Примітка: Значення 0 для ф(^) невказано, а для /■= 3,0 —3,49 невказано

0,4 (розташовані десяткові значення, починаючи з другого знаку після коми).

Приклад: і = 3,25; Ф(/) = 0,49942.

Значення для знаходження Ф(/) по величині ^


12221111110

24433222111

36554433221

48766543322

510987654432

61211108765443

714131110876543

8

161513111087

654

9

19161413119865

4

144444333332

288887766655

3121212111110109887

4161615151414131211109

5 6

20 2420 2419 2318 2318 2217 2116 • 1915 1814 1713 1511 14

7

2828272625242321191816

8

3232313029272624222018

9

3636353432312927252621

Продовження табл. 14.Ґ

3,653,70

ф(04998749989

ї4,505,00

ф (049994999

3,503,553,60

ф(0499774998149984

Ґ

3,803,904,00

ф (')499928499952

4999683

Табл.15. Значення коефіцієнта Ірвіна X

23

сГIIб

2,82,2

о

о"IIЬ

3,72,9

2

3050

іп

сГII6

1,21,1

о

сГIIб

1,71,6

1020

т

о"IIб

1,51,3

ослоIIб

2,01,8

100400

ипОо"IIб

1,00,9

о

сГIIб

1,51,3

44

Табл. 16. Розподіл Пуассона Рт = — /т !

т0і

2

а = 0,1 а = 0,20,9048 0,81870,0905 0,16380,0045' 0,0164

0,74080,22220,0333

а = 0,4 а = 0,5 а - 0,6 а = 0,7 а = 0,8 а - 0,90,6703 0,6065 0,5488 0,4966 0,4493 0,40660,2681 0,8033 0,3293 0,3476 0,3595 0,36590,0536 0,0758 0,0988 0,1217 0,1438 0,1647

3456

0,0002-

-

-

0,00190,0001

-

-

0,00330,0002

-■

-

0,00720,00070,0001

-

0,01260,00160,0002

-

0,01980,00300,0004

-

0,02840,00500,00070,0001

0,03830,00770,00120,0002

0,04910,01110,00200,000

Продовження табл. 16.т0

а = 10,3679

а- 2 а- 30,1353 0,0498

а - 40,0183

а - 5 а - 6 а =70,0087 0,0025 0,0009 0,0003

а - 9 а =100,0001 0,0000

і2345678910111213

0,36790,18390,06130,01530,00310,00050,0001

-

-

-

-

-

-

0,27070,27070,18040,09020,03610,01200,00370,00090,0008

-

-

-

-

0,14940,22400,22400,16800,10080,05040,02160,00810,00270,00080,00020,0001

-

0,73300,14650,19540;19540,15630,10420,0595

,0,02980,01320,00530,00190,00060,0002

0,03370,08420,14040,17550,17550,14620,10440,06550,03630,00820,00340,00130,0005

0,01490,04460,08920,13390,16060,16060,13770,10330,06880,04130,02250,01260,0052

0,00640,02230,05210,09120,12770,14900,14900,13040,10140,07100,04520,02630,0142

0,00270,01070,02860,05720,09160,12210,13960,13960,12410,09930,07220,04810,0296

0,00110,00500,01500,03370,06070,09110,11710,13180,13180,11860,09700,07280,0504

0,00050,00230,00760,01890,03780,06310,09010,11260,12510,12510,11370,09480,0729

141516

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0,0001-

-

0,0002-

-

0,00220,00090,0003

0,00710,00330,0014

0,01690,00900,0045

0,03240,01940,0109

0,05210,03470,0217

171819

2021

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0,0001-

-

-

-

0,00060,00020,0001

-

-

0,00210,00090,00040,00020,0001

0,00580,00290,00140,00060,0003

0,01280,00710,00370,00190,0009

222324

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0,0001-

-

0,00040,00020,0001

І0,00д,оі

Табл. 17. Таблиця значень е 1І Є1 t

1,0000 0,50 0,6065 1,000,9900 0,51 0,6005 1,01

е~10,36790,3642

ї1,501,51

є10,22310,2209

2,002,10

0,13530,1225

0,020,03

0,98020,9704

0,520,53

0,59450,5886

1,021,03

0,36060,3570

1,521,53

0,21870,2165

2,202,30

0,11080,1003

45

е~'


ї0,040,05

е~{0,96080,9512

Ґ0,540,55

в 10,58270,5769

Ґ

1,041,05

е 10,35350,3499

/

1,54 0,21441,55 0,2122

2,402,50

е40,09070,0821

0,060,070,08

0,94180,93240,9231

0,560,570,58

0,57120,56550,5599

1,061,071,08

0,34650,34300,3396

1,56 0,21011,57 0,20801,58 0,2060

2,602,702,80

0,07430,06720,0608

0,090,10

0,91390,9048

0,590,60

0,55430,5488

1,091,10

0,33620,3329

1,59 0,20391,60 0,2019

2,903,00

0,05500,0498

0,11 0,8958 0,61 0,5434 1,11 0,3296 1,61 0,1999 3,10 0,04510,120,13

0,88690,8781

0,620,63

0,53790,5326

1,121,13

0,32630,3230

1,62 0,19791,63 0,1959

3,203,30

0,04080,0369

0,14 0,9694 0,64 0,5273 1,14 0,3198 1,64 0,1940 3,40 0,0334

0,150,160,170,180,190,200,210,220,230,240,250,26

,0,270,280,290,30

0,310,320,33

0,86070,85210,84370,83530,82700,81870,81060,80250,79450,78660,77880,77110,76340,75580,74830,74080,73340,71890,7189

0,650,660,670,680,690,700,710,720,730,740,750,760,770,780,790,800,810,820,83

0,52200,51690,51170,50660,50160,49660,49160,48680,48190,47710,47240,46740,46300,45840,45380,44930,44490,44040,4360

1,151,161,171,181,191,201,211,221,231,241,251,261,271,281,291,301,311,321,33

0,31660,31350,31400,30730,30420,30120,29820,29520,29230,28940,28650,28370,28080,27800,27530,27250,26980,27610,2645

1,65 0,19201,66 0,19011,67 0,18181,68 0,18641,69 0,18451,70 0,18271,71 0,18091,72 0,17911,73 0,17731,74 0,17551,75 0,17381,76 0,17201,77 . 0,17031,78 0,16861.79 0,16701,80 0,16531,81 0,16371,82 0,16201,83 0,1604

3,503,603,703,803,904,004,104,204,304,404,504,604,704,804,905,005,105,205,30

0,03020,02730,02470,02240,02020,01830,01660,01500,01360,01130,01110,01010,00910,00820,00740,00670,00610,00550,0050

0,34 0,7118 0,84 0,4317 1,34 0,2618 1,84 0,1588 5,40 0,00450,35 0,7047 0,85 0,4274 1,35 0,2592 1,85 0,1572 5,50 0,00410,36 0,6977 0,86 0,4232 1,36 0,2567 1,86 0,1557 5,60 0,00370,37 0,6907 0,87 0,4190 1,37 0,2541 1.87 0,1541 5,70 0,00330,38 0,6839 0,88 0,4148 1,38 0,2516 1.88 0,1526 5,80 0,00300,390,400,41

0,67710,67030,6637

0,890,900,91

0,41070,40660,4025

1,391,401,41

0,24910,24660,2441

1,891,901,91

0,15110,14960,1481

5,906,006,10

0,00270,00250,0022

0,42 0,6570 0,92 0,3985 1,42 0,2417 1,92 0,1466 6,20 0,00200,43 0,6505 0,93 0,3946 1,43 0,2393 1,93 0,1451 6,30 0,00180,44 0,6440 0,94 0,3906 1,44 0,2369 1,94 0,1437 6,40 0,00180,45 0,6376 0,95 0,3867 1,45 0,2346 1,95 0,1423 6,50 0,0015

0,460,470,480,49

0,63130,62500,61880,6126

0,960,970,980,99

0,38290,37910,37530,3716

1,461,471,481,49

0,23220,22990,22760,2254

1,961,971,981,99

0,14090,13950,13810,1367

6,606,706,806,90

0,00140,00120,00110,0010

46

Табл.18. Значенняи .

и & )_

и„

і/,(0 0,8 1,0

Значення при показникові степеня

1Л 1,2 1,3 1,4 1,51,7 2,0 2,5

10,09,0

17,7815,59

10,009,00

8,137,39

6,816,23

5,885,42

5,194,80

4,654,33

3,873,64

3,143,00

2,515,41

8,0 13,45 8,00 6,63 5,66 4,96 4,42 4,01 3,40 2,83 2,30

7,06,0

11,399,39

7,006,00

5,885,11

5,064,45

4,463,97

4,013,60

3,663,33

3,142,87

2,652,45

2,182,05

5,0 7,48 5,00 4,33 3,83 3,45 3,16 2,92 2,58 2,24 1,90

4,03,02,82,52,22,01,91,81,71,61,51,41,3

1,251,2

1,151,1

1,05

5,663,953,623,142,682,382,232,081,941,801,661,521,391,321,261,191,131,06

4,003,002,802,502,202,001,901,801,701,601,501,401,301,251,201,151,1

1,05

3,532,722,552,302,051,881,791,711,621,531,451,361,271,231,181,131,09 •1,05

3,172,492,362,171,931,781,711,631,561,481,401,331,241,201,161,131,081,05

2,902,332,212,021,831,701,641,571,501,441,371,301,221,191,151,111,081,04

2,692,192,091,821,741,641,581,521,461,401,341,271,20'1,171,141,111,071,04

2,522,081,991,841,691,591,54

. 1,481,421,371,311,251,191,161,131,101,071,03

2,261,911,841,711,591,501,461,411,371,321,271,211,171,14

1,111,091,061,03

2,001,731,671,581,481,411,381,341,301,271,221,181,141,12і,ю1,071,051,03

1,741,551,511,441,371,321,291,271,241,211,181.141,111,101,081,061,041,02

Табл. 19. Квантили розподілу Стьюдента

Числостепенейвільності

к{и-\) =ї

Ймовірність, Р

0,900 0,950 0,975 0,990 0,995 0,999 0,995

1 3,078 6,314 12,71 31,82 63,66 318,3 636,62 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925 22,33 31,603 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 10,22 12,94

4 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 7,173 8,610

5678

1,4761,4401,4151,397

2,0151,9431,8951,860

2,5711,4472,3652,306

3,3653,1432,9982,896

4,0323,7073,4903,355

5,8935,2084,7854,501

6,8595,9595,4055,041

*

9

ю1112

1,3831,3721,3631,356

1,8331,8121,7961,782

2,2622,2282,2012,179

2,8212,7642,7182,618

3,2503,1693,1063,055

4,2974,1444,0253,930

4,7814,5874,4374,318

47

п~


Число

степенейвільності

к ( И - і) = /0,900 0,950

Ймовірність, Р

0,975 0,990 0,995 0,999 0,995

13 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012 3,852 4,22114 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977 3,787 4,14015 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947 3,733 4,073

16171819202122232425262728293040506080

100200500

1,3371,3331,3301,3281,3251,3231,3211,3191,3181,3161,3151,3141,3131,3111,3101,3031,2981,2961,2921,2901,286

■1,283

1,7461,7401,7341,7291,7251,7211,7171,7141,7111,7081,7061,7021,7011,6991,6971,6841,6761,6711,6641,6601,6531,648

2,1202,1102,1012,0932,0862,0802,0742,0692,0642,0602,0562,0522,0482,0452,0422,0212,0022’,0001,9901,9841,9721,965

2,5832,5672,5522,5392,5282,5182,5082,5002,4922,4852,4792,4731,4672,4622,4572,4232,4032,3902,3742,3652,3452,334

2,9212,8982,8782,8612,8452,8312,8192,8072,7972,7872,7792,7712,7632,7562,7502,7042,6782,6602,6392,6262,6012,586

3,6863,6463,6113,5793,5523,5273,5053,4853,4673,4503,4353,4213,4083,3963,3853,3073,2623,2323,1953,1743,1313,106

4,0153,9653,9653,8833,8503,8193,7923,7673,7453,7253,7073,6903,6743,6593,6463,5513,4953,4603,4153,3893,3393,310

Табл.20. Квадрати, куби, корені квадратні і кубічні, десяткові інатуральні логарифми, двійкові логарифми і площі кругівдля цілих чисел від 1 до 100

п

1

2

1

п31

4п

1,0000

\[п

1,0000

\%п

0,00000

1пп

0,00000

\ogri

0,00000

71-П24

0,78542 4 8 1,4142 1,2599 0,30103 0,69315 1,00000 3,140034

916

2764

1,73212,0000

1,44221,5874

0,477120,60206

1,098611,38629

1,584962,00000

7,065012,5664

56

2536

125216

2,23612,4495

1,71001,8171

0,698970,77815

1,609441,79176

2,321932,58496

19,625028,2600

789

101112

496481

100121144

343512729

100013311728

2,64582,82843,00003,16233,31663,4641

1,91292,00002,08012,15442,22402,2894

0,845100,903090,954241,000001,041391,07918

1,945912,079442,197222,302592,397902,48491

2,807353,000003,169933,321933,459433,58496

38,465050,240063,585078,5000

‘94,9850113,040

48


п

13

п2

169

П3

2197 3,6056

\[п

2,3513

\%п

1,11394

1пп

2,56495

\ogri

3,70044

п-п24

132,66514 196 2744 3,7417 2,4101 1,14613 2,63906 3,80735 153,86015 225 3375 3,8730 2,4662 1,17609 2,70805 3,90689 176,62516 256 4096 4,0000 2,5198 1,20412 2,77259 4,00000 200,96017 289 4913 4,1231 2,5713 1,23045 2,83321 4,08746 226,865

181920212223242526272829303132333435363738

324361

400441484529576625676729784841

9009611024108911561225129613691444

5832685980009261106481216713824156251757619683

219522438927000297913276835937і 930442875466565065354872

4,24264,35894,47214,58264,69044,79584,89905,00005,09905,19625,29155,38525,47725,56785,65695,74465,83105,91616,00006,08286,1644

2,62072,66842,71442,75892,80202,84392,88452,92402,96253,00003,03663,07233,10723,14143,17483,20753,23963,27113,30193,33223,3620

1,255271,278751,301031,322221,342421,361731,380211,397941,414971,431361,447161,462401,477121,491361,505151,518511,531481,544071,556301,568201,57978

2,890372,944442,995733,044523,091043,135493,178053,218883,258103,295843,332203,367303,401203,433993,465743,496513,526363,555353,583523,610923,63759

4,16993 254,3404,24793 283,3854,32193 314,0004,39232 346,1854,45943 379,9404,52356 415,2654,58496 452,1604,64386 490,6254,70044 530,6604,75489 572,2654,80735 615,4404,85798 .660,1854,90689 706,5004,95420 754,3855,00000 803,8405,04439 854,8655,08746 * 907,4605,12928 961,6255,16993 1017,3605,20945 1074,6655,24793 1133,54

39 1521 59319 6,2450 3,3912 1,59106 3,66356 5,28540 1193,9840 1600 64000 6,3246 3,4200 1,60206 3,68888 5,32193 1256,00414243

168117641849

689217408879507

6,40316,48076,5574

3,44823,47603,5034

1,612781,623251,63347

3,713573,737673,76120

5,35755 1319,585,39232 1384,745,42626 1451,46

44454647

1936202521162209

851849112597336103823

6,63326,70826,78236,8557

3,53033,55693,58303,6088

1,643451,653211,662761,67210

3,784193,806663,828643,85015

5,45943 1519,765,49185 1589,625,52356 1661,065,55459 1734,06

48 2304 110592 6,9282 3,6342 1,68124 3,87120 5,58496 1808,644950

24012500

117649125000 1

7,00007,0711

3,65933,6840

1,690201,69897

3,891823,91202

5,61471 1884,785,64386 1962,50

5152

26012704

132651140608

7,14147,2111

3,70843,7325

1,707571,71600

3,931833,95124

5,672435,70044

2041,782122,64

535455

5758

280929163025313632493364

148877157464166375175616185193195112

7,28017,34857,41627,48337,54987,6158

3,75633,77983,80303,82593,84853,8709

1,724281,732391,740361,748191,755871,76343

3,970293,988984,007334,025354,043054,06044

5,72792 2205,065,75489 2289,065,78136 2374,625,80735 2461,765,83289 2550,465,85798 2640,74

49


п п2 п3 4п Чп \%п 1пп \ogri л-п24

5960

34813600

205379216000

7,68117,7460

3,89303,9149

1,770851,77815

4,07754 5,882644,09434 5,90689

2732,582826,00

61 3721 226981 7,8102 3,9365 1,78533 4,11087 5,93074 2920,986263

38443969

238328250047

7,87407,9373

3,95793,9791

1,792391,79934

4,12713 5,954204,14313 5,97728

3017,543115,66

64 4096 262144 8,0000 4,0000 1,80618 4,15888 6,00000 3215,3665 4225 274625 8,0623 4,0207 1,81291 4,17439 6,02237 3316,6266 4356 287496 8,1240 4,0412 1,81954 4,18965 6,04439 3419,466768

44894624

300763314432

8,18548,2462

4,06154,0817

1,826071,83251

4,20469 6,066094,21951 6,08746

3523,863629,84

69 4761 328509 8,3066 4,1016 1,83885 4,23411 6,10852 3737,387071727374

49005041518453295476

343000357911373248389017405224

8,36668.42618,48538,54408,6023

4,12134,14084,16024,17934,1983

1,845101,851261,857331,863321,86923

4,24850 6,129284,26268 6,149754,27667 6,169934,29046 6,189824,30407 6,20945

3846,503957,184069,444183,264298,66

75 5625 421875 8,6603 4,2172 1,87506 4,31749 6,22882 4415,6276 5776 438976 8,7178 4,2358 1,88081 4,33073 6,24793 4534,1677 5929 456533 8,7750 4,2543 1,88649 4,34381 6,26679 4654,267879808182838485

60846241640065616724688970567225

4745524930395*12000531441551368571787592704614125

8,83188,88828,94439,00009,05549,11049,16529,2195

4,27274,29084,30894,32674,34454,36214,37954,3968

1,892091,897631,903091,908491,913811,919081,924281,92942

4,35671 6,285404,36945 6,303784,38203 6,321934,39445 6,339854.40672 6,357554,41884 6,375044,43082 6,392324,44265 6,40939

4775,944899,185024,005150,385278,345407,865538,965671,62

86 7396 636056 9,2736 4,4140 1,93450 4,45435 6,42626 5805,8687 7569 658503 9,3274 4,4310 1,93952 4,46591 6,44294 5941,6688 7744 681472 9,3808 4,4480 1,94448 4,47734 6,45943 6079,048990

• 79218100

704969729000

9,4340'9,4868

4,46474,4814

1,949391,95424

4,48864 * 6,475734,49981 6,49185

6217,986358,50

91 8281 753571 9,5394 4,4979 1,95904 4,51086 6,50779 6500,589293949596

84648649883690259216

778688804357830584857375884736

9,59179,64379,69549,74689,7980

4,51444,53074,54684,56294,5789

1,963791,968481,973131,977721,98227

4,52179 6,523564,53260 6,539164,54329 6,554594,55388 6,569864,56435 6,58496

6644,246789,466936,267084,627234,56

97 9409 912673 9,8489 4,5947 1,98677 4,57471 6,59991 7386,0698 9604 941192 9,8995 4,6104 1,99123 4,58497 6,61471 7539,1499 9801 970299 9,9499 4,6261 1,99564 4,59512 6,62936 7693,78100 10000 1000000 10,0000 4,6416 2,00000 4,60517 6,64386 7850,00

50

Комп’ютерний набір, верстка та друк

Тимощук Д.І., Харий Ю.Б., Хомишин В.Г.

інструкції до лаболаторних_робіт_з_

Engineering

Transcript of інструкції до лаболаторних_робіт_з_