Естествена математика: Десетични дроби

Система „Знам и мога“

Знаеш ли трика

с нулите?

Серия „Естествена математика“

Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби


е от

е от

е от

защото 10 пъти по 1 лв. = __ лв.

защото __ пъти по 10 лв. = __ лв.

защото ___ пъти по 1 лв. = ___ лв.



е от

е от

е от

е от



е от

е от

10 ст. = 0,10 лв.

20 ст. = 0,20 лв.

е от

50 ст. = 0,50 лв.

е ___ пъти по



е от

е ____

е от

е от

1 ст. = 0,01 лв.

2 ст. = 0,02 лв.

5 ст. = 0,05 лв.



10 ст. = 0,10 лв.

0,10 = 0,1 (нулите след числото обикновено не се пишат)

0,1 се чете 0 цяло и 1 десета

20 ст. = 0,20 лв.


0,2 се чете 0 цяло и 2 десети

50 ст. = 0,50 лв.


0,5 се чете 0 цяло и 5 десети



1 ст. = 0,01 лв.

0,01 се чете 0 цяло и 1 стотна

2 ст. = 0,02 лв.

0,02 се чете 0 цяло и 2 стотни

5 ст. = 0,05 лв.


12 ст. = 0,12 лв.




На каква десетична дроб отговарят тези пари,

приведени в лева, и как се чете тя?



На каква десетична дроб се равняват тези

пари, приведени в лева, и как се чете тя?

___,___

___,___

___,___



На каква десетична дроб се равняват тези

пари, приведени в лева, и как се чете тя?

___,___ лв.

___,___ лв.

___,___ лв.

___,___ лв.

___,___ лв.



А сега е твой ред…

Знаеш ли

трика с

нулите?



Как се четат тези десетични дроби? Попълни.

3,2 се чете __ цяло и __ десети

3,25 се чете __ цяло и __ стотни


3,205 се чете __ цяло и __ хилядни




51,2 се чете __ цяло и 2 _______

5,12 се чете __ цяло и 12 _______

30,205 се чете __ цяло и 205 _______

0,02 се чете __ цяло и ____________

6,20 се чете __ цяло и ____________



Тези десетични дроби се състоят от...

3,2 = __ цели единици + __ десети

3,02 = __ цели ед. + __ десети + __стотни

3,23 = __ цели __ + __ десети + __стотни

5,210 = __ цели __+ __ дес.+__ст.+ __ хил.

3,201 = __ ц.ед. + __ дес.+ __ст.+__хилядни

9,012 = ____________________________

0,129 = ____________________________

0,200 = ____________________________

1,325 = ____________________________

______ = 2 ц.ед. + 4 дес.+ 0 ст.+ 3 хилядни





Като знаеш, че ¼ = 0,25, ½ = 0,5 и ¾ = 0,75, обозначи къде

на тази числова ос се намират числата.

А = 0,5 Е = 5,25 Н = 6, 75

В = 3,25 К = 8,00 У = 9,5

С = 4,75 М = 2,50 О = 0,00

Номерирай числовата ос така, че да я използваш по най-

подходящ начин за обозначаване на числата. Свържи

числата с тяхното място на числовата ос.

0,5 2,3 4,7 6,9 8,2 9,1

0,15 0,23 0,47 0,69 0,82 0,91

2,12 2,3 2,47 2,59 2,88 2,99

3,122 3,124 3,126 3,127 3,129

¼½¾



Какво показва диаграмата? На кои български означения

съответстват латинските?

Напиши с цяла дума и със съкращение.

m __________________________________

dm _________________________________

cm _________________________________

mm _________________________________

Каква е разликата между дробите на различните

числови оси? Защо се получава така?

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________

_____________________________________________



1 метър и 26 сантиметра ____________

2 метра и 06 сантиметра ____________

0 метра и 60 сантиметра ____________

5 метра + 260 сантиметра ____________


100 метра + 24 сантиметра ___________


0 метра + 45 сантиметра _____________



1 метър + 1200 сантиметра ____________

Как се мери височина?

Напиши измерената височина с

десетична дроб.



1 метър и 20 сантиметра = _______ м

10 метра и 20 дециметра = _______ м

1 дециметър и 20 сантиметра = _______ дм

1 метър и 25 сантиметра = _______ дм

1 километър и 250 метра = _______ км

2 километра и 25 дециметра = _______ км

10 километра и 200 дециметра = _____ км

1 дециметър и 20 сантиметра = _______ м

30 метра и 95 сантиметра = _______ дм


7 метра и 542 дециметра = _______ м

1 см = дм = м 1 м = км



1 мм = см = дм

1 сантиметър и 20 милиметра = _______ см

15 сантиметра и 2 милиметра = _______ см

10 метра и 20 милиметра = _______ см

1 дециметър и 20 милиметра = _______ дм

1 метър и 2500 милиметра = _______ м

23 метра и 5 милиметра = _______ м

10 метра и 200 милиметра = ______ см


7 метра и 542 милиметра = _______ дм

7 дециметра и 542 милиметра = ______ см



30 минути = _____________________ ч.

15 минути = _____________________ ч.

20 минути = _____________________ ч.

45 минути = _____________________ ч.

10 минути = _____________________ ч.

50 минути = _____________________ ч.

35 минути = _____________________ ч.

5 минути = _____________________ ч.

1 час = 60 минути

1 минута = 60 секунди

Как измерваме времето? Представи си циферблата на

часовника като един кръг, разделен на ____ сегмента.

Прецени на каква част от кръга отговарят минутите.

Означи ги на циферблата и напиши с правилна и с десетична

дроб времето в часове:



Прецени на каква част от кръга

отговарят секундите и напиши с

правилна и с десетична дроб времето

в минути. За свое улеснение може да

обозначиш секундите на циферблата.

30 секунди = ____________________ мин.

15 секунди = _____________________ мин.

20 секунди = ____________________ мин.

45 секунди = ____________________ мин.

10 секунди = ____________________ мин.

50 секунди = ____________________ мин.

35 секунди = ____________________ мин.

5 секунди = _____________________ мин.

Откриваш ли съответствия в получените дроби на тази и

на предишната страница? Защо така се получава?

_____________________________________________

_____________________________________________



Например, ако са изминали 2 часа и 30 минути (6/12 от

кръга, което след съкращаване на дробта прави ½ ), това в

часове прави 2½. Тази смесена дроб може да превърнем в

десетична така:

2½ = 2+½ = 2+ 0,5 = 2,5

Коя правилна на коя десетична дроб съответства може да

видиш в таблицата:

1/12 2/12=

1/6

3/12=¼ 4/12=

1/3

5/12 6/12=½ 7/12 8/12=

2/3

9/12=¾ 10/12=

5/6

11/12

0,08 0,16 0,25 0,33 0,41 0,5 0,58 0,66 0,75 0,83 0,91

Сега е твой ред... 7 часа и 30 минути = _____ ч.

0 часа и 45 минути = _____ ч.





1 час и 5 минути = _______ ч.




А сега една по-предизвикателна задача.

Изминалото време обикновено е в часове

и минути. Затова математическото му

изчисляване в една мерна единица за

време изисква превръщане на една част от

изминалото време във време в друга

мерна единица.



Тази задача ни изправя пред необходимостта да се

научим да извършваме операции с десетични дроби.

Да започнем със събиране на десетични дроби.

Ако знаеш как се събират многоцифрени числа, това няма

да е проблем за теб. Вероятно си открил, че най-лесно

такива числа се събират вертикално. Да си припомним

как правехме това в „Математика в действие“:

Да опитаме с дроби, като поставим десетичната запетая

на второто дробно число точно под десетичната запетая

на първото число, а после на същото място в резултата:

,

,

,

,

,

,



Сега опитай самостоятелно. Подреди задачите

в мрежата и ги реши. На забравяй правилото:

1,23 + 0,37

2,59 + 3,48

7,01 + 4,007

450,76 + 0,0009

14,08 + 7,568

10,23 + 2,023

120, 8 + 9,1276

34,0006 + 9

700,01 + 40,07 1110 + 11, 0001

Състави свои задачи и ги дай на партньор да ги реши:



Продължаваме с изваждане на десетични дроби.

Принципът е същият като при изваждане на

многоцифрени числа. Най-важното е да се спазва

добре известното вече правило:

Да покажем изваждане с примери от „Математика в

действие“.

Попълни графите от таблицата (цяла част – единици, десетици, дробна част: десети, стотни, хилядни)

,

,

,

,

,

,

Какво се случва, когато вземаме наум от дробната част?

____________________________________________________________________________________________

А от цялата част? ________________________________________________________________



Сега опитай самостоятелно. Подреди задачите

в мрежата и ги реши. На забравяй правилото:

1,53 - 0,37

5,23 - 3,48

7,47 - 4,07

45,76 - 0,43

14,083 - 7,568

10,23 - 2,023

120, 8 - 9,1276

34,0006 - 9

72,91 - 40,07 18 - 11,01

*Дописваме толкова нули в дробната част на първото число, колкото е нужно, за да станат цифрите в

него толкова, колкото са цифрите в дробната част на второто число, т.е. нека то да стане 120,8000.

** Представяме числото 9 като дробно с толкова нули след десетичната запетая, колкото са цифрите

в дробната част на другото число – 9,0000. *** Като в **: 18 = 18,00.

*

* *

***



Ще научим и как се извършва действие умножение при

десетичните дроби. Но първо да си припомним...

Това е алгоритъмът на действие, който показахме в

„Математика в действие (Умножение)“ за цели числа:

на едноцифрено с многоцифрено число

Схвана ли

логиката?



на две многоцифрени числа

1+1

В каква

посока се

пресмята?

Опитай

първо с цели

числа.



1+1

А сега опитай сам(а) този трик със запетаите.

Колко са цифрите

след десетичната

запетая горе и долу?

,

,

, ,

,

,

,

,

,

,

1+1 1+3

2 4

, , ,

, , ,

,

,

, , ,

, ,



Състави свои задачи и ги дай на партньор да ги реши:

, ,

,

,

, , , ,

, , ,

, , ,

, ,

Естествена математика: Десетични дроби

Education

Transcript of Естествена математика: Десетични дроби