замечательные кривые
Transcript of замечательные кривые
![Page 1: замечательные кривые](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052623/55a01c821a28ab0b328b45e4/html5/thumbnails/1.jpg)
ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ КРИВЫЕ: КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ.
6 класс
![Page 2: замечательные кривые](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052623/55a01c821a28ab0b328b45e4/html5/thumbnails/2.jpg)
КОНУС
![Page 3: замечательные кривые](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052623/55a01c821a28ab0b328b45e4/html5/thumbnails/3.jpg)
КОНУС
КОНУС в переводе с
древнегреческого «сосновая шишка»
![Page 4: замечательные кривые](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052623/55a01c821a28ab0b328b45e4/html5/thumbnails/4.jpg)
КОНУС
КОНУС получается в
результате вращения прямоугольного
треугольника вокруг его катета.
![Page 5: замечательные кривые](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052623/55a01c821a28ab0b328b45e4/html5/thumbnails/5.jpg)
С конусом люди знакомы с глубокой древности.
Много сделала для геометрии школа Платона (428–348 гг. до н. э.). Школе Платона принадлежит изучение конических сечений.
Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием – учеником Евклида, который создал великий труд из 15 книг под названием «Начала». Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.
![Page 6: замечательные кривые](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052623/55a01c821a28ab0b328b45e4/html5/thumbnails/6.jpg)
Рис.1 Рис.2 Рис.3
эллипс парабола гипербола
Какая фигура получится, еслифокусы эллипса совпадут?
![Page 7: замечательные кривые](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052623/55a01c821a28ab0b328b45e4/html5/thumbnails/7.jpg)
Планеты вокруг Солнца движутся по эллиптическим орбитам.
![Page 8: замечательные кривые](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052623/55a01c821a28ab0b328b45e4/html5/thumbnails/8.jpg)
Рис.1 Рис.2 Рис.3
эллипс парабола гипербола
![Page 9: замечательные кривые](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052623/55a01c821a28ab0b328b45e4/html5/thumbnails/9.jpg)
Рис.1 Рис.2 Рис.3
эллипс парабола гипербола
![Page 10: замечательные кривые](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052623/55a01c821a28ab0b328b45e4/html5/thumbnails/10.jpg)
ВОПРОСЫ:
Какие ещё тела вращения вам знакомы?
Что получится в результате вращения прямоугольника?
Что получится в результате вращения круга?
Какие фигуры являются сечениями цилиндра и шара? Сделайте рисунки.
![Page 11: замечательные кривые](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052623/55a01c821a28ab0b328b45e4/html5/thumbnails/11.jpg)
ЗАДАЧА № 1:На сфере проведены две большие окружности.
По рисунку можно предположить, что они пересеклись в четырёх точках. А сколько на самом деле точек пересечения?
![Page 12: замечательные кривые](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052623/55a01c821a28ab0b328b45e4/html5/thumbnails/12.jpg)
ЗАДАЧА № 2:Отрезок ОА на рисунке равен 5 см. Что можно
сказать о длинах отрезков ОВ и ОС на этом рисунке?
![Page 13: замечательные кривые](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052623/55a01c821a28ab0b328b45e4/html5/thumbnails/13.jpg)
ЗАДАЧА № 3:Нарисуй в масштабе 1 : 4 тело
вращения и три его проекции, если оно получается в результате вращения:
а) прямоугольника со сторонами 10 см и 4 см вокруг большей стороны;
б) прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см вокруг меньшего катета;
в) круга радиуса 6 см вокруг диаметра.
![Page 14: замечательные кривые](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022052623/55a01c821a28ab0b328b45e4/html5/thumbnails/14.jpg)
ЗАДАЧА № 4:
Нарисуй в масштабе 2 : 1 геометрические тела, которые получаются при вращении вокруг прямой l данных фигур.