معدل التغير والميل
-
Upload
noojy66666 -
Category
Documents
-
view
1.661 -
download
5
Transcript of معدل التغير والميل
درست تمثيل الوزواج فيما سبق: المرتبة في المستوى الدحداثي.
ال�نو
أستعمل معدل التغير لحل المسائل. •
أجد ميل المستقيم. •
لماذا؟
تسمح لك إدحدى اللعاب المائية بالحنحدار لمسافة
لدل 20 متر،ا ، ويصف معالتغير في هذه اللعبة حنسبة تغير المسافة التي يقطعها الشخص بالنسبة للتغير في
الزمن.
من واقع الحياة
التكلفة بالريال (ص)
عدد ألعاب الحاسوب (س)
78 2156 4234 6
لدل التغير إيجاد مع
ألعاب مسلية: استعمل الجدول لدل التغير، ثم المجاور ليجاد مع
فسر معناه.
1مثال
من واقع الحياة
التكلفة بالريال (ص)
عدد ألعاب الحاسوب (س)
78 2156 4234 6
لدل التغير إيجاد مع
ألعاب مسلية: استعمل الجدول لدل التغير، ثم المجاور ليجاد مع
فسر معناه.
1مثال
التغير في صـــــــــــــــــــــــــــــــمعدل التغير= الريالتالتغير في س
اللعاب
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ=
التغير في التكلفةــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ= التغير في عدد اللعاب
156 -784 - 2
78ــــــــــ = ــــــــــ= 2
391
139 لدل التغير هو ،ل. 39 وهذا يعني أ�ن كل لعبة تكلف ــــــــمع ريا
المساحة المبلطة تحقق من فهمك(بالسنتمتر
المربع) (ص)
عدد البلاطات
(س) 1200 32400 63600 9
يبين الجدول المجاور كيف ) تبليط: 1تتغير مساحة السطح المبلط مع التغير في
عدد البلاطات.
لدل التغير. أ) أوجد مع
تحقق من فهمك
المساحة المبلطة (بالسنتمتر
المربع) (ص)
عدد البلاطات
(س) 1200 32400 63600 9
يبين الجدول ) تبليط: 1المجاور كيف تتغير مساحة السطح المبلط مع التغير
في عدد البلاطات.
لدل التغير. ب ) فسر معنى مع
تعرفت من المثلة السابقة على معدلت التغير الثابتة ، إل كثير،ا من المواقف من واقع الحياة
لدلت تغير ليست ثابتة. تتضمن مع
إرشادات للدراسة
لدل التغير الموجب إلى الزيادة مع تغير الزمن. أما معدل المعدل: يشير معالتغير السالب فيشير إلى حنقصا�ن الكمية.
: من واقع الحياة2مثال
معدل التغير غير الثابت
مدينة ألعاب: يبين التمثيل البياحني عدد وزوار إدحدى مد�ن اللعاب.
لدل التغير في الفترة من أ) أوجد معهـ ، وفي الفترة من 1422- 1420
هـ. 1424- 1422
معدل التغير غير الثابت
لدل التغير في الفترة من أ) أوجد معهـ ، وفي الفترة من 1422- 1420
هـ. 1424- 1422
: من واقع الحياة2مثال
معدل التغير غير الثابت
هـ: 1422هـ - 1420
ــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــالتغير في عدد الزوار
منالتغير في الز
324 – 317
1422 -1420
الناس
السنواتلو�ض ع
3.5= ــــــــــ = 72
هـ: 1422هـ - 1420
اوزداد عدد الزوار خلل هاتين آل ف وذلك بمعدل 7السنتين
آل ف في 3.5تغير مقداره 0.5= ــــــــــ = السنة.
هـ: 1424هـ - 1422
ــــــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــالتغير في عدد الزوار
منالتغير في الز
325 -324
1424 -1422لو�ض ع
0.5= ــــــــــ = 12
هـ: 1424هـ - 1422
وزاد عدد الزوار خلل هاتين لدل تغير السنتين ألف،ا وذلك بمع
وزائر في السنة. 500مقداره
يكون معدل التغير للدالة ثابت ا إذا لم تتغير قيمته بين أي نقطتين على
التمثيل البياني لتلك الدالة. والدوال الخطية لها معدل تغير ثابت.
إرشادات للدراسةدالة خطية أم غير خطية؟
حتى تكون الدالة خطية يجب أن يكون معدل التغير ثابت ا ؛ أي
يجب أن يكون التغير في كل من قيم س، ص ثابت ا.
معدلت التغير الثابتة
بين أي الدوال التية خطية، وفسر إجابتك:
ص س
-6 1
-8 4
-10 7
-12 10
-14 13
لدل التغيرأ) مع
)6 – (-8-ـــــــــــــــــــــــــ = - ـــــــــ4 – 1
23
)8 – (-10-ـــــــــــــــــــــــــ = - ـــــــــ7 – 4
23
)10 – (-12-ـــــــــــــــــــــــــ = - ـــــــــ10 – 7
23
)12 – (-14-ـــــــــــــــــــــــــ = - ـــــــــ13 – 10
23
لدل التغير ثابت، فالدالة خطية. بما أن مع
بين أي الدوال التية خطية، وفسر إجابتك:
ص س10 -312 -116 118 322 5
لدل التغير)ب مع
1ـــــــــــــــــــــــــ = 12 – 10-1-) – 3(
2ـــــــــــــــــــــــــ = 16 – 121-) – 1(
1ـــــــــــــــــــــــــ = 18 – 163 – 1
2ـــــــــــــــــــــــــ = 22 – 185 – 3
لدل التغير ليس ثابت ا، فالدالة ليست خطية. بما أن مع
) أمام χس \ضعي علمة ( √) أو خطأ أمام العبارة التالية (العبارة التالية :
في الشكل المقابل معدل التغير ثابت ( )•
المستقيم غير الرأسي هو نسبة ميلإيجاد الميل: التغير في الحداثي الصادي إلى التغير في الحداثي السيني كلما انتقلت من نقطة إلى أخرى. وبالتالي يمكن استعماله لوصف
معدل التغير.
) أمام χس \ضعي علمة ( √) أو خطأ أمام العبارة التالية (العبارة التالية :
الشكل المقابل يمثل الميل الموجب ( )•
) أمام χس \ضعي علمة ( √) أو خطأ أمام العبارة التالية (العبارة التالية :
الشكل المقابل يمثل الميل السالب ( )•
مسائل مهارات التفكير العليا
تحــــــــد : •
أقدام تتحركها إلى المام 13 أقدام لكل 5 اذا كانت ترتفع عند قيادة السيارة في طريق جبلي فما ميل الطريق ؟
أقدام5
أقدام13
ددد إذا كانت كل دالة فيما يأتي خطية أم ل ، وفسر إجابتك: ح
45 2 -1 -4 -7 س1 2 3 4 5 ص
تــــــــــأكــد
) أمام χس \ضعي علمة ( √) أو خطأ أمام العبارة التالية (العبارة التالية :
الشكل المقابل يمثل الميل السالب ( )•
قراءة الرياضيات
على الصورة صاد واحد. وتقرأ تقرأ ص على الصورة سين اثنين. ويشير س
إلى النقطتين الولى والثانية 2، 1الرقمان اللتين ترتبط بهما قيم س، ص.
12
أضف إلى مطويتك مفهوم أساسي
الميل
يمكن إيجاد الميل (م) للمستقيم غير الرأسي المار
) ، ، ص بالنقطتين (س) ، ص (س
على النحو التي:
1122
يمكن أ ن يكو ن ميل مستقيم موجب ا أو ر .ف. فإذا لم سالب ا أو صفر ا أو غي ر معيكن المستقيم أفقي ا ول رأسي ا ، فميله
إما موجب وإما سالب.
4مثال
الميل الموجب أو السالب أو الصفر
در بك نقطتين من النقاط التية: لأوجد ميل المستقيم الما
) 5، 1)، (0، 2أ) (-
م= ــــــــــــــــــــــــــــصصسس 2
211
--
0 ــ 5 1 + 2
= 5 3
4مثال
الميل الموجب أو السالب أو الصفر
در بك نقطتين من النقاط التية: لأوجد ميل المستقيم الما
) 3 ، -2) ، (4 ، 3ب) (-
م= ــــــــــــــــــــــــــــصص
سس22
11
--
4مثال
الميل الموجب أو السالب أو الصفر
در بك نقطتين من النقاط التية: لأوجد ميل المستقيم الما
) 1 ، -2) ، (1- ، 3) (-جـ
التغير الرأسيـــــــــــــــــــــــــم= ــــــــــــــــــــــــــــ
التغير الفقي
صصسس
22
11
--
) أمام χس \ضعي علمة ( √) أو خطأ أمام العبارة التالية (العبارة التالية مان وجدع تصحيح الخطأ :
الشكل المقابل يمثل الميل صفر ( )•
إرشادات للدراسة
الميل الذي قيمته صفر والميل در .ف غير المع
إذا كا ن الفرق في قيم ص صفر ا ، فسيكو ن الخط أفقي ا. وإذا كا ن الفرق
في قيم س صفر ا ، فسيكو ن الميل غير در .ف ، وسيكو ن الخط رأسي ا. مع
5مثال
در .ف الميل غير المع
): 3 ، -2) ، (-4 ، 2أوجد ميل المستقيم المار بالنقطتين (-
التغير الرأسيـــــــــــــــــــــــــم= ــــــــــــــــــــــــــــ
التغير الفقي
صصسس
22
11
--
) أمام χس \ضعي علمة ( √) أو خطأ أمام العبارة التالية (العبارة التالية وصححي الخطأ إن وجد:
الشكل المقابل يمثل الميل غير المعرف ( )•
6مثال
لعلم الميل إيجاد الحداثي إذا
)، 4، 1أوجد قيمة ر التي تجعل ميل المستقيم المار بالنقطتين (1 ـــــــــ.، ر) يساوي 5(-
3
م= ــــــــــــــــــــــــــــــص - ص
س - س1
1
2
2صيغة الميل
)، 4، 1أوجد قيمة ر التي تجعل ميل المستقيم المار بالنقطتين (1 ـــــــــ.، ر) يساوي 5(-
3
ـــــــ = ـــــــــــــــــــــ4ر -
-5 - 113
)، 4، 1) = ( ، ص افر�ض أن (س، ر) 5)، = (- ، ص (س
1 12 2
ـــــــ = ـــــــــــــــــــــ4ر -
-6اطرح 1
3
)6) = (-4(ر-3
6 = -12ر -3
6ر = 32ر =
) 2، 5لذلك فإن المستقيم يمر بالنقطة (-
مسائل مهارات التفكير العليا
ضد: أوجد قيمة د التي تجعل ) 23 تحميل المستقيم المار بالنقطتين
. ــــــــ (أ، ب)، (جـ، د) يساوي 12