Дискретные структурыМФТИ, осень 2013

Александр Дайняк

www.dainiak.com

Комбинаторные числа

Не всегда нужно знать точное значение

Сравним:

• «Мой алгоритм проработает 5 дней»

• Алгоритм проработал 6 дней

и

• «Мой алгоритм проработает 1000 дней»

• Алгоритм проработал 1001 день

Часто точное значение трудно вычислить

Нужно формализовать понятие «примерно»

Примеры

Скорости роста величин

Сравнение скоростей роста

Сравнение скоростей роста

Примеры

Сравнение скоростей роста

Примеры

Сравнение скоростей роста

Примеры

Сравнение скоростей роста

Примеры

Подытожим:

Что нам встречалось до сих пор:

Оценки для факториала

Оценки для факториала

Оценки биномиальных коэффициентов

Оценки биномиальных коэффициентов

Оценки биномиальных коэффициентов

Оценки биномиальных коэффициентов

Оценки биномиальных коэффициентов

Суммы биномиальных коэффициентов

Оценки для чисел Стирлинга и Белла (без доказательства)