ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ11 класс

Задание В 10Диагностическая работа №

1

27 сентября

1 группа

• 1. В среднем из 50 аккумуляторов, поступивших в продажу,7 неисправны. Найдите вероятность того, что один купленный аккумулятор окажется исправным.

Классический метод подсчета вероятности

N

М=P(A)

М – число исходов испытания, благоприятствующих событию АN – общее число исходов испытания

Решение:

1. В среднем из 50 аккумуляторов, поступивших в продажу,7 неисправны. Найдите вероятность того, что один купленный аккумулятор окажется исправным.

86,050

7-50=P(A)

Решение:

2. В среднем из 200 аккумуляторов, поступивших в продажу, 6 неисправны. Найдите вероятность того, что один купленный аккумулятор окажется исправным.

97,0200

194=P(A)

Решение:

3. В среднем из 50 аккумуляторов, поступивших в продажу, 5 неисправны. Найдите вероятность того, что один купленный аккумулятор окажется исправным.

9,050

45=P(A)

Решение:

4. В среднем из 150 аккумуляторов, поступивших в продажу, 9 неисправны. Найдите вероятность того, что один купленный аккумулятор окажется исправным.

94,0150

141=P(A)

2 группаРешение:

1. На соревнования по метанию ядра приехали 4 спортсмена из Чехии, 5 из Сербии и 3 из Португалии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий пятым, будет из Португалии.

25,0354

3=P(A)

Решение:

2. На соревнования по метанию ядра приехали 2 спортсмена из Швейцарии, 6 из Великобритании и 2 из Чехии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает девятым, будет из Чехии.

2,0262

2=P(A)

Решение:

3. На соревнования по метанию ядра приехали 5 спортсменов из Финляндии, 4 из Австрии и 3 из Хорватии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий вторым, будет из Хорватии?

25,0345

3=P(A)

Решение:

4. На соревнования по метанию ядра приехали 6 спортсменов из Хорватии, 2 из Чехии и 2 из Австрии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий седьмым, будет из Чехии.

2,0226

2=P(A)

3 группаРешение:

1.Конкурс исполнителей длится 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений— по одному от каждой страны. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса.

25,040

2:20)-(40=P(A)

Решение:

2.Конкурс исполнителей длится 4 дня. Всего заявлено 40 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день запланировано 25 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса.

125,040

3:25)-(40=P(A)

Решение:

3. Конкурс исполнителей длится 4 дня. Всего заявлено 50 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса.

2,050

3:20)-(50=P(A)

Решение:

4. Конкурс исполнителей длится 3 дня. Всего заявлено 50 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса.

3,050

2:20)-(50=P(A)

4 группаТренировочная работа № 1

22 ноябряРешение:

1. Катя дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков.

4,05

2=P(A)

Решение:

2. Даша дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 2 очка.

4,05

2=P(A)

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ9 класс

Задание 11Диагностическая работа №

1

4 октября

Решение:

1. В соревновании по прыжкам в высоту участвуют 6 спортсменов из Франции, 8 спортсменов из Италии, 7 из Австрии, 9 из Швейцарии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет выступать спортсмен из Франции.

2,09786

6=P(A)

2. В таблице представлены результаты четырёх стрелков, показанные ими на тренировке. Тренер решил послать на соревнования того стрелка, у которого относительная частота попаданий выше. Кого из стрелков выберет тренер? В ответе укажите номер спортсмена.

№ Фамилияспортсмена

Количествовыстрелов

Количествопопаданий

1 Петров 20 16

2 Круглов 24 20

3 Федоров 30 27

4 Васильев 50 40

Решение:

8,020

16=P(A) 1. 8,0

24

20=P(A) 2.

9,030

27=P(A) 3. 8,0

50

40=P(A) 4.

Ответ: Федорова

3. Одновременно бросают 3 монеты. Какова вероятность того, что выпадут три решки?

Решение:

При подбрасывании 1-ой монеты вероятность выпадания решкиПри подбрасывании 2-ой монеты вероятность выпадания решкиПри подбрасывании 3-ой монеты вероятность выпадания решкиТак как монеты бросают одновременно, то

5,02

1=)P(A 1

5,02

1=)P(A 2

5,02

1=)P(A 3

125,02

1

2

1

2

1)P(A)P(A)P(A=P(A) 321

4. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало больше трёх очков.

Решение:Вероятность, что выпадет 4

Вероятность, что выпадет 5

Вероятность, что выпадет 6

Вероятность, что выпадет или 4 или 5 или 6

6

1=)P(A1

6

1=)P(A2

6

1=)P(A3

5,06

1

6

1

6

1)P(A)P(A)P(A=P(A) 321