Додавання і віднімання раціональних чисел

Учитель математики МЗШ № 32

Іванова Наталя Леонідівна

Мета уроку:

1. Узагальнити та систематизувати знання учнів про додавання і віднімання раціональних чисел; тренувати вміння працювати з координатною прямою; закріпити вміння розв’язувати рівняння, виконувати спільні дії з дробами.

Розвивати обчислювальні навички, вміння виконувати дії з раціональними числами, пізнавальну активність учнів.

Виховувати дисциплінованість, навички само – та взаємоперевірки, вміння працювати в парі та колективно

Тип уроку: Узагальнення та систематизації знань

1 етап

Мотивація до

навчальної діяльності

Яку тему ми вивчали на попередніх уроках?

Які основні поняття ви засвоїли?

Де застосовуються раціональні числа?

Яка основна мета нашого уроку?

Раціональні числа в природі:

1. Борошняні комахи витримують температуру -19° С, а жуки–древоточці на 1,4 ° С нижче. Яку температуру вони витримують?

Відповідь: - 20,4 ° С

2. Висота гори Еверест 8848 м,а глибина Маріанської западини - 10994 м. Знайдіть різницю між найвищою та найглибшою точками Землі.

Відповідь: 19842 м

3. Гілки смородини витримують температуру -195° С, а після загартовування - на 58° С нижче. Яку температуру зможе витримати смородина?

Відповідь: - 253° С

2 етап

Актуалізація знань

Згадаємо правила

додавання, віднімання

раціональних чисел.

«Збери правило»1. Щоб додати два числа з однаковими знаками,

треба додати їх модулі та перед сумою поставити спільний знак.

2. Щоб додати два числа з різними знаками, треба від модуля більшого числа відняти модуль меншого і перед різницею поставити знак, який стоїть перед більшим числом.

3. Щоб відняти два числа можна до зменшуваного додати число, протилежне від’ємнику.

4. Сума протилежних чисел дорівнює нулю.

Робота в парах

Початок

Знаки однакові?

Числа додатні?

Модулі рівні?

Модуль додатного числа

більше?

Додати модулі.

Поставити мінус

Відняти модулі.

Поставити мінус

Відняти модулі.

Відповідь - 0.

Додати модулі.

Алгоритм додавання раціональних чисел

Так

Так

ТакТак Ні

Ні

Ні1.(- 28)+(- 14)

=

2.(- 32)+(+

32) =

3.(+2,6)+

(+3,4)=

4.(+1,5)+(-

1,9) =

5.(7,6)+(- 8,4)

=

6.(-

7,45)+(9,75)

=

-42;

0;

+6;

-0,4;

-0,8;

+2,3.

Усні вправи

Ні

3 етап

Узагальнення та систематизація

знань

ПЛАН РОБОТИ НА ЕТАПІ 3:

1. «СКЛАДИ СЛОВО»

2. «КООРДИНАТИ»

3. «ЗНАЙДИ ПОМИЛКУ»

4. «ЗАГУБЛЕНІ ЧИСЛА»

5. ІНДИВІДУАЛЬНА РОБОТА

«Склади слово»

-289+96+379-702+521

х

-42+73-58+11+27-9

т

-89+300-156-211+160

А

12-50+24+38-26

Р

572-387+197+128-513

п

-1,45+7,16-8,55+1,97+0,84

Б

-0,44+0,93+0,2-0,56+0,02

у

-4,81+2,48-0,98-1,19+4,52

м

0,25-0,58+0,75-0,4-0,32

г

-0,03 -2 4 -4 0,02 4 -0,3 0,2 -3 2 4

Робота в парах

Б Р А Х М А Г У П Т А

Індійський математик Брахмагупта (VII століття) вже розглядав додатні та від’ємні числа. Ось як він викладав правила додавання і віднімання:«Сума двох прибутків є прибуток» «Сума двох боргів є борг»«Сума прибутку і боргу дорівнює їх різниці».

Брахмагупта

Скориставшись малюнком, знайдіть різницю чисел n i m , b i a:

1 варіант 2 варіант

Точки мають координати m(-4) та n(2).Відстань між ними дорівнює різниці їх координат.

Відповідь: n – m =2 – (-4)= 6 .

Точки мають координати a(-2) та b(3).Відстань між ними дорівнює різниці їх координат.

Відповідь: b – a =3 – (-2)= 5.

«Координати

»

«Знайди

помилку»

+ ( + ) = +

- ( + ) = -

- ( - ) = +

+ ( - ) = -

m - ( n + m ) = m – n – m;

- a – ( m – a + p ) = - a – m + a – p =

= - m – p;

p + ( - m + k – p ) = p – m – k – p =

= - m – k;

- ( n – x ) – x = - n – x – x = - n – 2x;

p + ( - m + k – p ) = p – m + k – p =

= - m + k;

- ( n – x ) – x = - n + x–x = -n +0= - n;

a) - 5 + … = -12;b) 3 + … = - 8;c) 2 - … = 15;d) - 4 + (-16) + … + = 0;e) 7 + 12 + … = 0;f) - 3 + … + 12 = 3.

Колективно «Загублені

числа»-7

-11-13

+20

-19

-6

Розв’яжіть завдання у зошитах (5 хвилин)

Взаємоперевірка!

Індивідуальна робота

1.Знайти значення виразу: а) -1,6 + 28 + ( - 2,4) + 12 б) 6,5 – 7,4 + 1,3 – 6,5 + 9,1

2. Розв’язати рівняння: а) х – 25 = - 11; б) – х – ( - 2,5 + 5,75) = - 5,25;

Завдання: Відповіді:

= 36; = 3;

Х = 14;Х = 2,5.

Заповніть таблицю:

a -5 10 -0,8 -13

b -3,8 8 ½ -5,6

a + b -3,3 0 1,3

a - b -5,5 0

Етап 4

Підсумки уроку.

  Знаю Розумію Можу застосувати

Робота з координатною прямою      

Додавання чисел з однаковими знаками      

Додавання чисел з різними знаками      

Віднімання раціональних чисел

Розкриття дужок, перед якими стоїть + або -      

Обчислення з раціональними числами      

+ (+) = + Друг мого друга - мій друг

- (-) = + Ворог мого ворога - мій друг

+ (-)= - Друг мого ворога – мій ворог

- (+) = - Ворог мого друга – мій ворог

Домашнє

завдання:

Повторити правила з п. 1 – 2.

Розв’язати у

зошитах завдання № 529, № 530.

Дякую за роботу на уроці !