математика в искусстве
-
Upload
gulenka160 -
Category
Education
-
view
9.908 -
download
5
description
Transcript of математика в искусстве
![Page 1: математика в искусстве](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013102/557f14ebd8b42aea318b4849/html5/thumbnails/1.jpg)
Математика и искусство
![Page 2: математика в искусстве](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013102/557f14ebd8b42aea318b4849/html5/thumbnails/2.jpg)
Наука и искусство – два основных начала в человеческой культуре, две
дополняющие друг друга формы высшей творческой деятельности человека. В истории человечества были времена, когда эти начала
дружно уживались, а были времена , когда они противоборствовали.
Но видимо высшая их цель – быть взаимодополняющими
гранями человеческой культуры, потому что даже в самой
сердцевине науки есть элемент искусства, а всякое искусство несёт в себе частицу научной
мудрости.
![Page 3: математика в искусстве](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013102/557f14ebd8b42aea318b4849/html5/thumbnails/3.jpg)
В природе существует много такого, что не может быть ни достаточно глубоко
понято, ни достаточно убедительно доказано, ни достаточно умело и надёжно использовано на практике без помощи и
вмешательства математики.
Ф.Бэкон
Едва ли кто-нибудь из нематематиков в состоянии освоиться с мыслью, что цифры могут представлять собой культурную или эстетическую ценность или иметь какое-нибудь отношение к таким понятиям, как красота, сила, вдохновение. Я решительно
протестую против этого костного представления о математике.
Н.Винер
![Page 4: математика в искусстве](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013102/557f14ebd8b42aea318b4849/html5/thumbnails/4.jpg)
Исторически, математика играла важную роль в изобразительном искусстве, в частности при изображении перспективы, подразумевающем реалистичное изображение трехмерной сцены на плоском холсте или листе бумаги. Согласно современным взглядам, математика и изобразительное искусство очень удаленные друг от друга дисциплины, первая - аналитическая, вторая - эмоциональная. Математика не играет очевидной роли в большинстве работ современного искусства, и, фактически, многие художники редко или вообще никогда не используют даже использование перспективы. Однако,было и есть много художников, у которых математика находится в центре внимания.
На картине гениального итальянского художника и ученого Леонардо да
Винчи «Мадонна Литта». Обратите внимание:
фигуры мадонны и ребенка вписываются в
правильный треугольник.
![Page 5: математика в искусстве](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013102/557f14ebd8b42aea318b4849/html5/thumbnails/5.jpg)
Голландский художник М.К. Эшер (1898-1972) в некотором роде является отцом математического искусства. Математические идеи играют центральную роль в большинстве его картин за исключением лишь ранних работ. Большинство идей, часто используемых современными математическими художниками, были использованы Эшером, и его работы часто являются источником вдожновения для современных авторов.
Порядок и хаос
Водопад
![Page 6: математика в искусстве](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013102/557f14ebd8b42aea318b4849/html5/thumbnails/6.jpg)
Три сферы
Три пересекающиеся плоскости
![Page 7: математика в искусстве](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013102/557f14ebd8b42aea318b4849/html5/thumbnails/7.jpg)
М.К.Эшер
![Page 8: математика в искусстве](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013102/557f14ebd8b42aea318b4849/html5/thumbnails/8.jpg)
"Перекрестки" (1999). Репродукция гравюры по металлу. На картине изображены мосты, которые не могут существовать в трехмерном пространстве. Например, есть отражения в воде, которые не могут быть исходными мостами Иштвана Ороса.
![Page 9: математика в искусстве](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013102/557f14ebd8b42aea318b4849/html5/thumbnails/9.jpg)
Невозможные фигуры - эти фигура, изображенная в перспективе таким способом, чтобы выглядеть на первый взгляд обычной фигурой. Однако при более внимательном рассмотрении зритель понимает, что такая фигура не может существовать в трехмерном пространстве. Эшер изобразил невозможные фигуры на своих известных картинах "Бельведер" (1958), "Восхождение и спуск" (1960) и "Водопад" (1961). Одним из примеров невозможной фигуры служит картина современного венгерского художника Иштвана Ороса.
![Page 10: математика в искусстве](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013102/557f14ebd8b42aea318b4849/html5/thumbnails/10.jpg)
Сальвадор Дали (Salvador Dali) (1904-1989) - яркий и парадоксальный испанский художник использовал математические идеи в некоторых
своих картинах. На картине "Распятие" ("Crucifixion") (1954) изображен гиперкуб, а на картине "La Visage de la Guerre" (1940) изображена
фрактальная последовательность уменьшающихся гротескных лиц. Он также создал несколько эротических анаморфиных изображений.
![Page 11: математика в искусстве](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013102/557f14ebd8b42aea318b4849/html5/thumbnails/11.jpg)
Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно
чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства.
Бертран Рассел
Математик, так же как и художник или поэт,
создает узоры, и если его узоры более
устойчивы, то лишь потому, что они
составлены из идей.
Джакопо де Барбари Портрет Луки Пачоли
![Page 12: математика в искусстве](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013102/557f14ebd8b42aea318b4849/html5/thumbnails/12.jpg)
Легко отыскать примеры прекрасного, но как трудно объяснить, почему они прекрасны.
Платон
Успенский собор во Владимире
Лондон Тауэрский мост
Буддийский храм Удзи Япония
Кариатиды храма Эрехтейнов Греция.
![Page 13: математика в искусстве](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013102/557f14ebd8b42aea318b4849/html5/thumbnails/13.jpg)
Очень важно найти математические закономерности в прекрасном -
«законы красоты». Попытки хотя бы приблизиться к ним
предпринимались с древнейших времён: это и математические законы Пифагора в музыке, и
геометрическая модель Вселенной Кеплера, это и система пропорций в
скульптуре и архитектуре, и геометрические законы живописи. И сегодня энтузиазм исследователей не
убывает.
«Математика есть прообраз красоты мира».В.Гейзенберг
Венера Милосская
![Page 14: математика в искусстве](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013102/557f14ebd8b42aea318b4849/html5/thumbnails/14.jpg)
В отличие от истины красота понятна человеку даже тогда, когда её внутренние закономерности
остаются непознанными.
Каждый ясно видит разницу между правильными и
неправильными чертами человеческого лица, но до сих пор
никто не может точно сформулировать закон, которому подчинена форма красивого лица.
Струи бьющих фонтанов привлекают правильностью и красотою своих линий, хотя не
каждый знает, что это параболы, и тем более не в состоянии написать
их уравнения.
Мирон ДискоболАртемида
![Page 15: математика в искусстве](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013102/557f14ebd8b42aea318b4849/html5/thumbnails/15.jpg)
Существуют ли объективные законы прекрасного?
Нельзя отрицать заглавную роль симметрии в природе, которая обязана своим существованием вечному закону природы - закону тяготения.
В изобразительном искусстве используется общая теория перспективы.
В основе основ музыки и архитектуры- гамме и пропорции – лежит математика, в частности ряд золотого сечения и модулор Ле Корбюзье.
Чернецов Вид на Волге
Царское село. Екатерининский дворец
![Page 16: математика в искусстве](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013102/557f14ebd8b42aea318b4849/html5/thumbnails/16.jpg)
Не стоит наводить «математический » порядок в искусстве. Искусство живёт своей жизнью, оно соткано из диалектически противоположных начал – материального
и духовного, рационального и иррационального, сконструированного и сотворённого, рассчитанного и
угаданного. В первом случае искусство доступно точному математическому анализу, во второй не подвластно
математике, да и не нужно разрушать эту волшебную часть искусства логикой.
Врубель Принцесса Греза
![Page 17: математика в искусстве](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013102/557f14ebd8b42aea318b4849/html5/thumbnails/17.jpg)
Искусство –это не только содержание , но и форма. Но не убьёт ли знание законов
формообразования искусство, не превратит ли его в процесс изготовления штампов?
Истинному искусству это не грозит. Имхотеп и Хесира, Поликлет и Пракситель, Дюрер и Леонардо да Винчи, Моцарт и Бах, Палладио и Ле Корбюзье – все они отдали дань поиску математических законов искусства, однако это не убило в них художников, а
скорее наоборот, помогло стать великими.
![Page 18: математика в искусстве](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013102/557f14ebd8b42aea318b4849/html5/thumbnails/18.jpg)
Единство науки и искусства –
важнейший залог последующего
развития культуры.
![Page 19: математика в искусстве](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022013102/557f14ebd8b42aea318b4849/html5/thumbnails/19.jpg)
Презентацию подготовила уч.7б кл.
Классической гимназии №160 Мехтиева Марьям Мехти
гызыПедагог:Мустафаева Г.Г.