Αρχιμήδης Ψαμμίτης
description
Transcript of Αρχιμήδης Ψαμμίτης
��������
���������
��������
�� ������� ���� ���� ������ ��� ������ ��� ������
����� ��� �� �� �! ��"� #$ �% �&��� ��� ��' (���)�*+�
� )� �,� ����� ()���� -���.������ ���, )�' ��� )��, �/+�
.0��� ��� � 1)2����� )�' �,� ���)2���� 34��� ��� #��
�5 �%��� ������ �$� ��� �%. -����� ������ �2#��� ���6
�� ���)����� )�������7���� -���.� ����&�� 89� -��6
��� �� ��:��� �%���� �; #$ �<��� #�=�>���� #:��� ?��
@ �� +� A) ��� ������ ���)����� B")�� C")����� ��
��"���� D��)�� E �/� "/� B")�� ������2������� A� �%��
�F� � ���"�� ������ )� �F� )�������� �/� "/� @� �G�
<��� ��H� -�2������� �F� 1����� ��������I�� �J "�0G�6
�� �2#��� )� K2�:�� ������ -�� ������� �� ��:��� �%����
34"L #$ ���G���� �� #)�*� #M ���#�=�� "����)/��
�N� ����)����� O�� 8� �F� -PM D�F� )�������7���� ��6
��F� )�' A)##������ A� ��H� ���' Q*=���� ""��������
-�� ������� ��� 1� �&��� ��� ������ ��� ������ ��� ��"6
��� R.����� �G� �S "S ���2�����T� )����� ������ ��6
�, )�' ��� ��� ��"��� �G� R.����� �� )&7�� U���.�
#$ #M �� )��H�� )&7�� -�� �$� �F� ���9�� �9���&"��
D V�H��� W� A9 )������� �$� �� �/� "/� )������� D #$ A)
��� )����� �+�S %��T �� ���=X ��� )����� ��� D����
)�' ��� )����� �/� "/�! ����� ",� A� ��H� "��P������ ���,
�F� �9���&"�� #�=�#�)��+�� 3Y��9��.�� #$ E (����
-�����0� ��F� A=�#�)� "��P��� A� �Z� A) �F� -��)�����
�
C� ��� ��� )&7�� ����������� ��� ��� ��� @�2������
[\������� ",� �, �$� ������� �F� �9��� )�' ��� ]���
���� �)��2���� �,� #$ "/� ��P�� �̂ ��' ��� ]��� )��,
)*)��� ��P����� 8� A9� A� ���_ �� #�&�_ )������ �,�
#$ �F� �������� �9���V�H��� ��' �� �%�� )������ �� D��_
)����� �� �"�� �2�)�*��� ���� `9 ��� )*)���� )��M
5�� �,� "/� -������� ��P�� �̂� ���*��� R.� �����"���
���' �,� �F� �������� ���9�I��� �N�� R. �� )������ �/�
V����� ���' �,� A�P����� a���& "M b#2��� ?� �#*���&�
A9�! A�' ",� �� �/� V����� )������ �%#$� R. ��"����
�%#$ �&"�� R.� �%#��� ���' �,� A�P���� �/� V����� -��6
������� �%�&� 34)#)���� #$ ��� 3Y��9��.�� #���H �̂
�&#! A�#J �,� "/� -����� ����� `c� ��� �� )������
��� )&7��� 5�� R. �&"�� D "/ ���' ��� -PM D�F� @�2�����
)&7��� ������ R.� ��� �&"�� �,� V�H���� A� d A9� E )*)6
���� )��M 5�� �,� "/� -������� ��P�� �̂� ���' �,� �F� �6
������� �9��� V�H���! �,� ",� ���#�=�� �F� P��������
�<��� -��)���_ A����&>� )�' ���9� P����� �� ��"���
�/� V������ A� d ��H�� �,� "/� )��������� �G� -������6
�� �� -PM D�F� @�2���_ )&7_� e��$� # � )�' @ "����� A)
��� ������ V�H�� �2�)�*�� �� ��"���� D��)�� 3Y��9��.��
-������� �,� �F� �������� �9��� V�H��� ���� )�' �<���
��,� #.� O� �F� A� ��.S ����F� �F� )�������=��� A.&�6
��� -�� �������� �� �� � ��� ������ ��� ��� ������ ���
��"��� R.����� �G� �S @�2��T V���T� -��)����� �F�#!
��F��� �$� �,� �������� �/� "/� ��� ?� � ����#��
�
9�#��� )�' �J ��>�� )���� ��F� ��������� ���#)�*��
)��L� )�' �X ����)�����H�� A��+��%�,� ?� � ����#��9�#����
34"L #M -�� ���&���� )�' �'� �� ��"��� �/� "/� ?� #)����6
��� ��� -�� �F� �������� ##�=�7���� �,� �������� �%�/�
-������� ��� ?� � ����#�� 9�#��� )�' �J ��>�! ��,
#$ ����� �,� #������ �/� "/� ��>��� f�� �/� #�������
�/� O� ���� )�' �,� #������ ��� D��� ��>��� ��� �/�
#������� �/� "/�� E����� �, �%�, ��� ���� ��H� ���9��
�F� �������� �9���&"��! ��, #$ ����� �,� #������ ���
D��� �/� #������� �/� O� ��� ?� ���)�������I�� ���
)�' �J ��>���� )���� �F� �������� �9���&"�� 4%#&=�� �$�
?� A������I��� ���P��������� e#�� #$ ��� D��� ������ ?�
#J #�#)����I��� 3Y�9��.�� #$ ��������� #)�*� 8�
A9'� D #������ ��� D��� �/� #������� �/� O� ��� ��>��
�$� g2 1)��)�#)����I��� A������ #$ g2@)�+���I��! A"L #$
-�� ���&���� )�' ������� 8��� �� ���)����� ����P�&"��
h ##"������ -������� �,� #������ ��� D���� �/� #�������
�/� O� ��� ?� ���)�������I�� ��� )�' �J ��>���! ��� #$
��*��� �,� #������ ��� D���� ��>��� ��� �/� ��� .�6
�"0��� ����/� ��� �� ��� ��"9�� )*)��� A""��P������
�&�# ��� ��&��� A����2� 1�"��)F� �� H� �,� "������ @�
5�� E ]��� A����&> �,� )���P,� R.��+� ��� �S B�� a�
�$� �i� �)� $� �� H� �%) %.��� A9 #, �� � � �,� B��
� � �,� .H��� � � �, B�"���� #M j� #H �� H�� �=&�9�
��� �� �) $� ���P��� �̂! ��' #$ ��*��� A�' ��� ���&�6
��� �%) b)���� ��)*�� ����� � )�' �����)� ���*���
�
A��P��7����! ���.�J #� �� A� �,� ��&#=� ��� ���)��6
��� "����� �� H�� ]�� A9 �J ��>�� �/� "������ @� 5�� E
]��� A����&> �,� )���P,� R.��+� ���' �S B�� )�' ����
����� "����� �� H�� ]�� A9 �%) A������ �/� "������ @�
5�� ]��� A����&> �,� )���P,� R.��+� ��� �S B�� a���6
��� �i� ��)��� )��&��� A�' �&#� 1���� A� �&�_ )������ 86
�� k���� ��������� E ]��� E�/ �̂� )�' )����#��� �)���
����������� )�' ������� A�' ��� )��&�� 1���� %���� ��, �,�
������,� ��� D���� R��M A&���� �%��� ���' �� E��>��� )�'
#�������� ��� ��� �̂ A�9��P2 E )��L� �� ��� ]���� )�'
D B�� )��9��2 A�' �� �)��� ��� )��&���! E #$ )*��#��� A�
��lm)����� ��� � D���� )�' �/� B��� A�n&� �� D��_�
3Y��.��>&���� �i� o��� )����#���p ��� �/� B���� A� 5_
��.��� ����P��� �̂ ��� D���� �)��� APM q)���� ��� )����6
#���� )��9��2 E )*��#���� 4@ �$� �i� C�� ��� �,� B��
�PM q���+���� ����� %�/� �.�r���M �)��� ��� )��&����
A� 5_ �&�_ D B�� )��9��2� A������r� ��� )����#��� D
��.����� "���� -�� �/� �.�r� A��s�� )� k� �/� "������
@� 5�� E ]��� A����&> �,� )���P,� R.��+� ���' �S B�� #,
�� ���� ��� �̂� � ��� D���� APM q)���� ��� )����#���! A�
#M �; B�� �%) �PM q��� +���� ������� ���, ��& ���� �"�6
���� 3A��P�2 � ��"��� 9��""*��� �%) R������ B���� )�'
������� ��� �"���� A�' �� �)��� ��� )��&���� A� 5_ ���_ D
B�� )��9��2� �.�r� %�/� A������r� ��� � �"����
)�' ��� )����#��� D �i� ��.����� "���� -�� �/� �.�r�
A������ k� �/� "������ @� 5�� E ]��� A����&> �,� )���P,�
�
R.��+� ���' �S B�� a� #$ ��"��� �� �%) R������ �/� B���
�&�# ��� ��&��� -��n��! #*� )����#�� ��� ���� ���,
@G��.�� �������� �� �$� ��)&�� �� #$ �b� )�' ��������� ���
�/� B���� �� �$� ��)�� �P9�)�� ��M �%�/�� �� #$ �% ��)��
?� R9� A""����� �/� B���� `9)�' �""��� ��� ���t����
4@ �$� �i� )� �, ��P����� )����#�� ���&��� R��� �/� B����
����� ���� -�� �/� B��� �� A""X� )����#��� )�' E�:��
-�� �%�/� �� ��)&�� @ ��� )� ���, ���X ���&��� R���� �/��
@ #� )� �J ���, ���*� ���� ��� ��� ��)�� E�F���� APM q)��6
�� ��� A""X� �/� B���� ��P������ #$ �F�# �F� )���#����
A���#��� ��� �� ��. A�n��H �� u���� �%�F� �� q���_
)�' �% ����� �&�_! �� #J ���)����� ��"���� D��)�� A9' ��
��.�� �F� )���#���� �F� ����� ���*����� ���9� �0� A9�
�%) R������ �/� B���� [Y #$ "���� D �%) A������ �/� "������
@� 5�� E ]��� A����&> �,� )���P,� R.��+� ���' �S B��
�<��� A��P�2! ���9������� A� ��� )������� ��� )����#���
��� �/� B��� �<���� ?� A�n��H� ��� )*��#��� 8�_ �� D��_�
)�' �.�r� %�/� ��M �)��� ��� )��&���� A� v �&�_ D B��
)��9��2� A������r� ��� )����#��� D ��.����� "����
-�� �/� �.�r� %�/� �%) A������ "���� �/� "������ @�
5�� E ]��� A����&> �,� )���P,� R.��+� ���' �S B�� a�H�
#J "����� ��H� �<��� ��P��+�)������2��+� 1��/� "�����
A"���� D A� 9�"_ #����+� �/� 1��/� @� �=# A������ g2 5�
����� ��*���� D #$ A������ #����+� �/� 1��/� @� w ��>��
g25� ����� ��*���! #:��� �i� 5�� )�' D "����� @� 5�� E ]��� A�6
���&> �,� )���P,� R.��+� ���' �S B�� A������ ��� A9� g2
�
#����+� �/� 1��/� @� �=# ��*��� 5� ������ ��>�� #$ g2 #6
����+� �/� 1��/� @� w ��*��� 5� ������ x�9������ #$
��*��� #�)���� D #������ ��� D���� ��>�� A��+�/� ���
.��"0��� ����/� ��� @� ��� ��"9�� )*)��� A""��P���6
��� �F� �� �� )&7_� y�� �̂ ",� A���#�� A) �2����� #�
� ��� )����� ��� D���� )�' ��� )������ �/� "/� )�' #, �/�
B���� �)��� -�$� ��� E��>���� A&���� ��� D����� ������ #$
�� A) �2�$� A���#�� ��� �$� )&7�� )��, ��� Yz� )*)����
�,� #$ "/� )��, ��� {4Q� ��� #$ ]��� )��, ��� (| )*)����
)������ #$ R9� �/� �$� "/� �� }� ��� #$ D���� �� U� B�� #$
R9� �� {� )�' �.��+� %�H� A���*��+ ��� (| )*)���
��� �$� ��� { �; {~� {�� A����&���� #$ #��, �� y )�' ��
a� ��� #$ ��� } �; }�� }�� A����&���� #$ )��, �� � )�' ��
x� ��� #$ Yz� )*)��� ���&���� �; }�� }� )��, �� Y )�'
�� z! R9 #J ��>�� D }U �/� {U� A�' -�&)�� E ]��� -�$�
��� E��>���� ���! `9 D "���� D ��.����� -�� �/� {~�
{� ��>�� A9' �/� "����� �/� ��.������ -�� �/� }�� }��
[Y #$ ��.����� "���� -�� �/� {~� {� ��>�� ��� A9 g2
#�)���9�� ����� 1��/�� A������ #$ g2 �/� 1��/� #����+�
@� �=# ��*��� 5� �����! �+"�� A9� �S "���T� @� 5�� E ]���
A����&> �,� )���P,� R=��+� ���' �S B�! `9 D "���� D
��.����� -�� �/� }�� }� A������ A9'�g2 �/� 1��/� #��6
��+� @� �=# ��*��� 5� ������ D #$ Yz %�H� A������ A9'
�/� -�����*+� 5� ��/�� #����+� �/� ��� Yz� )*)���
��P���� A� .��� [Y #$ ��� @�2����� ����"����� ��������
���' �,� A) ��� )������ ��� Yz� )*)��� A������� �&"�� R.
�
g2 �, �# ���' �, > #, �� ������ ����"����� A"""�������� A�
)*)�_ �,� �������� ���' �,� A) ��� )������ A������� �&"��
R.� g2 �, �# ���' �, >! A��9�+ ",� ##"����� -PM D�F�
8� ������ )*)��� D ��P��� ��>�� A9'� g2 �����I�� �/�
#������� A��s�� g2 q #&�_ ���� ��*��� #$ A������ A9'�
D �������� ��� A""��P����� ����"�����! A����� �i� �&"��
R. D zY ���' �,� }U g2 �, � ���' �, ����2! `9 A������
A9'� D zY �/� }U g2 q)���9�� ������ aS #$ zY �+A9'�
D #������ ��� (| )*)���� #&� )�' D ���O� �%�/� D eY
�+A9' �/ U�! @r� ",� A��r� �/� }U� }Y ��� �F� ������
)���� A�>*"����� -�� �,� �%�,� "�����! #:��� �i� 8� D
#������ ��� (| )*)��� A������ A9'� g2 q)���9�� �����
�/� }U� U�' D 4}\ #������ A������ A9' �/� #������� ���
(| )*)���� A�' A������ A9'� E {4Q )*)��� ��� Q| )*)���!
A������� ��� A��' ��P&��� �; }\� U( g2 q)���9�� �����
�/� }U! `9 D }U ���' �,� \( A������� �&"�� R. g2 �, �
���' �, ��� U�' A�' D �$� }U �%) A������ A9' �/� }x� D #$
(\ A������ �/� {a� A����� ��� )� �&"�� R.� D }x ���' �,�
{a g2 �, � ���' �, ��� 34�' #$ �F� }U�� {Ua 1���"�����
A&���� �; �$� U�� Ua �����' �+ A��'� �; #$ }�� {a ���G
)�' ��>�� D }�� D "���� D ��.����� -�� �/� {a� {U ���'
�,� "����� �,� ��.������ -�� �/� }x� }U ��>��� �$� R.
�&"�� g2 D }U ���' �,� {U� A������ #$ g2 D }� ���' �,� {a!
@ "�� )� #�F� ��"0��� 1���"����� �; �$� ]��� �����' �;
��' �,� 1��,� "����� �+ R���� �; #$ ]��� ��G� D ��>��
"���� �/� ���' ��H� ���G� �����H� ���' �,� A������� ��>���
�
�$� R. �&"�� g2 D ��>�� "����, �/� -�� �,� 1��,� "�����
-������r� ���' �,� A�������� A������� #$ g2 D ��>�� "���6
�, �/� ��' �,� 1��,� "����� ���' �,� A�������� ��9D "����
D ��.����� -�� �/� {~� {� ���' �,� "����� �,� ��.���6
��� -�� �/� }�� }� A����� �&"�� R. g2 D }� ���' �,� {a�
]�� A����� �&"�� R. g2 �, � ���' ��! `9 )�' D "���� D
��.����� -�� �/� {~� {� ���' �,� "����� �,� ��.���6
��� -�� �/� }�� }� A����� �&"�� R. g2 �, � ���' �, ��� U�'
A�� A9� D "���� D ��.����� -�� �/� {~� {� ��>�� g2 #6
�)���9�� ����� 1��/�� �� )� D "���� D ��.����� -�� �/�
}�� }� ��>�� g2 �/� 1��/� #����+� A� #7*�� ��*���
�� ����! `9 ��>�� A9'� g2 #����+� �/� 1��/� @� w )�
" ��*��� 5� ������ [Y ��� zY ��>�� A9' �/� -�����*+�
5� ��/�� #��2����� �/� ��� Yz� )*)��� ��P���� @� � �
aS #$ Yz �+A��' D ��� D���� #������! #:��� �i� 8� ��>��
A9'� D ��� D���� #������ �/� ��� .��"0��� ����/��
��� a�*��� #$ -��)����� #�)���� )�' ��#! �Z�� D #���6
��� ��� )&7�� �/� #������� �/� "/� A������ A9'� g2 ��6
�����I��� )�' R� D #������ ��� )&7�� A������ A9'� g2
9�#��� ����)� ����#� �� 34�' ",� -�&)�� �,� #������
��� D���� �J ��>�� ��� g2 ���)�������I��� �/� #�������
�/� O� ���� �,� #$ #������ �/� "/� ��>�� ��� �/� #6
������� �/� O� ���� #:��� ?� D #������ ��� D���� A������
A9'�g2 ���)�������I�� �/� #������� �/� "/�� x��� #�� A�'
A#.�2 D #������ ��� D���� ��>�� A��+�/� ��� .��"0���
����/� ��� @� ��� ��"9�� )*)��� A""��P������ �F� A� ��
�
)&7_� P����� 8� D ��� .��"0��� �������� ��� @�2��6
��� A������ A9'� g2 .�����I�� �/� #������� ��� D����� [Y
#$ #������ ��� D���� A������ A9'� g2 ���)�������I�� �/�
#������� �/� "/�! `9 D �������� ��� .��"0��� A������
A9'� g2 ��7������I�� �/� #������� �/� "/�� 34�' �i�
D �������� ��� .��"0��� �/� �$� #������� �/� "/� A���6
��� A9'� g2 ��7������I��� �/� #$ #������� ��� )&7��
��>�� g2 �����I��! #�#)�� "�� �� #&� ������ )*)���
D #������ A������ A9'� g2 ������ ����� ������ ����"�����
�/� ��������� 8 )� @������� h )�' ����"��&���� ��� q=6
�"0��� A"""�������� A� �� )*)�_! �� )� D #������ ���
)&7�� A������ g2 �������I�� �/� #������� �/� "/�� [Y �$�
�i� #������ ��� )&7�� A������ A��+g2 �������I�� �/�
#������� �/� "/� #�#)��! 8� #$ A������ A9'� D #������
��� )&7�� g2 9�#��� ����)� ����#� � A) ��*��� #:���!
A�' ",� -�&)�� �,� �������� �/� "/� �J ��>��� ��� g2
���)�I�� ����#�� 9�#���� D #$ �������� �/� "/� ��>��
A9'� g2 �����I� �/� #������� #, �� ������ )*)��� �,� ��6
P���� ��>��� ��� g2 �����I��� �/� #�������� #:��� ?�
D #������ �/� "/� A������ A9'� g29�#��� � ����#�� 34�'
�i� D ��� )&7�� #������ A������ A9'� g2 �������I�� �/�
#������� �/� "/�� #:��� ?� D ��� )&7�� #������ A���6
��� A9'� g2 9�#��� ����)� ����#� �� x�' �$� �i� �F�
�"���� )�' �F� ���92����� ����� -�������� ��' #$ ���
������ ��#! � )� h � C")����� ��"��� A) ��� ������
�J �H>�� ��)����� ��� ������ �%��� �J ��>��� ��� �������
�
)�' �,� #������ �/� ��)���� �J A������� ��� g2 ����)��6
���&��� #�)�*���� [\������� #$ ����� A�n������ �&�#
��� ��&���! A���� A�' )��&�� �H�� ��)��� A�M %���� A�'
���� )���� D��&��� �����/�� )�' ����� �� �; ) ��)���
������ �&��� #�)������� ��)��� 34������� �i� ��'� �,�
#������ �/� ��)���� -������� ?� ����)�9��&��� ���
#�)�*��� )�' �J A������� ���&���� )�' #, ��*��� ����6
P��"0���� #�)�� �̂ �� ���)������
���� 5Y �$� �i� -�������� �����! .� ���� #$ ��� -��6
��� ��� �,� )����&��=� �F� ����F� K2�:��� 8��� )�' �F�
����� �; �� ��_ �J �����.&�� �� ���' Q*=���� ""���6
���_ �J ����F��� #, �� �2#$� ��� -�$� �%�/� A� ��# ��
��_ ����2������ (�� ��� #J �, 1�&���� �F� ����F�
A� �� �$� �F� ������ -���.� D�H� ����##������ )�' -�$�
�� �F� ������ o�$�p ���.�&���� ""�0n��� ����#�� ��6
���� ��"���� R9 ���' �,� ������ ����#��� f49�� �i�
D�H� �; �$� ��� @�2���� �����' A� �,� ������ ����#�� ��F��
)���*���� �F� #$ ��0��� ����F� �; �*�� ����#� ���,�
)��� �̂ #������ ����F�� )�' ����� �̂� �F� #������ ����#�
)�' A) �/� ����#�� #)�#� )�' q)������#� )�' .��#� )�'
����#� A� �,� ������ ����#��� x��� #$ )�' �; �*�� ����#�
�F� #������ ����F� ���,� )��� �̂ ������ ����F�� )�' ��6
��� �̂� �F� ������ ����F� ����#� )�' ��� �/� ����#��
#)�#� )�' q)������#� )�' .��#� )�' ����#� A� �,� ������
����#��� a�� �%��� #$ ��&��� )�' �F� ������ ����F�� )�' �;
�F� ������� ����F� �*�� ����#� ���,� )��� �̂ �������
�
����F�� )�' �' �<��� ����"���� �; �����' �, 1�&���� A.&�6
��� A� �,� ����)7���9F� ����F� ������ ����#��� 3Y��6
.����� �$� �i� )�' A�' ��G���� �; �����' ""��n&���� R=6
9 #$ )�' A�' ����� ����"�� f49�� ",� �; �$� ��� @�2����
�����' ��0��� ��&#�� )���*���� E #$ R����� ������ �/�
��0��� ��&#�� ���,� )��� �̂ #������ ��&#�� ��0���
����F�� x��� #$ )�' �; �*�� ����#� �/� #������ ��6
&#�� ��0��� ����F� ���,� )��� �̂ �/� #������ ��&#��
#������ ����F�� [������ #$ )�' ��*��� E R����� ���,�
)��� �̂ #������ �&#�� ������ ����F�� )�' �' �<��� �;
�����' ��&�"���� �, 1�&���� A.&���� �/� #������ ��&#��
A� �,� ����)7���9F� ����F� ������ ����#��� x��� #$
)�' E R����� ������ �/� #������ ��&#�� ���,� )��� �̂
������ ��&#�� ��0��� ����F�� )�' �' �<��� ����"&����
A� �,� ����)7���9/� ��&#�� ����)7���9F� ����F�
������ ����#��� a�*��� #$ �<��� )�������7����� @ )�
R��� �����' ��� ����#�� �����"�� q=:� )����� E #$ ���,
�,� ����#� #),� �� 1)�L �$� �%�F� �; ��F�� �� �S ����#
�F� ��0��� ����F� )��������� As������ �; #$ ��M �%��X�
���� 1)�L �F� #������ )���������� )�' �; ���� ��� �%���
��&��� ��*��� �F� C���*��� )��������� As����� �S �6
��9�O �/� 1)��#�� �F� ����F� ��� �/� ��0��� 1)��#��
�F� ����F�� a/� �$� �i� ��0��� 1)��#�� �F� ����F� E
8"#�&� A9� ������ .��� ����#�� �/� #$ #������ 1)��6
#�� E ��F���� A�' #)����I�� A9'� ��� ��� �%���� �*��
����#� AsH��! �b��� #� A9 ���,� �F� #������ ����F��
��
[� #$ B"#��� �/� #������ 1)��#�� A9' .��� ����#� �F�
#������ ����F�� x��� #$ )�' �/� ������ 1)��#�� E ��F����
A�' #)����I�� A9' ��� ��� �%���� �*�� ����#� AsH6
�� �F� #������ ����F�! �g���� #� A9� ���,� �F� ������
����F�� e����� #$ 8� )�' �����9�' 1)��#� q=���� ?�
��2��� �� ��� #� A9 )�' �&# ""��n&����� 4� )�
����F� ��� �/� ����#�� �����"�� A&���� ����������>��6
�� ��� �������� �F� A) �/� �%�/� �����"���� E "�&����
AsH�� A) �/� �%�/� �����"��� ���.�� ��� �$� ��� ��>����
�F� ����������=����� ��������� 8G�� E A������ �F� ���6
�������=����� ��� ����#�� �����"�� ���.� ��� #$ �/� ����6
#�� �P�= q�' A�������� g2 8G� A9'� E ������C���P�������
�5�� ���.��� ��� ����#�� �; ����������=���� ��������� f49��
",� ������ ��� �����"�� ��� ����#�� �; Y� z� �� {� 4� Q� |�
}� �� U� ~� ���,� #$ R9� E Y� )�' ����������� �̂ E { ��
}� E #$ "�&���� R9� E �� ~��P�� #$ A) �:� �����"��� E ~
���.�� ��� ��� } ��G*����� 8G�� E { ��� ����#�� ���.!
#)���� 8� �G� A9'� E � �� ~� 34�' �i� �����"�� A&����
����F� �G�� ���. 8 � { ��� ��� Y )�' E ~ ��� ��� }�
��� �%��� R. �&"�� E { ���' ��� Y� 5�� E ~ ���' ��� }� x��6
�����I�� #� A9� E { ��� Y �� {! ��������I�� ��� A9'�
)�' E ~ ��� } �� {! �9 �G� A9'� E ~ �� �� {:��� �i� 8� E
"�&���� A) �/� �����"��� �� A9� )�' ��� ��� ��>���� �F�
����������=����� �������� �G�� ���.��� 8G�� E A������
��� �/� ����#�� ���.� e����� #$ 8� )�' ��� ����#�� ���6
. q�' A�������� g2 8G� A9'� E ������ C���P������� �5��
��
���.��� ��� �/� ����#�� �; {� }! �; �$� ",� Y� z� �� {� 4�
Q� |� } ��G���� A��� 8G�� E } ��� ����#�� ���.� �; #$ ��
U� ~ q�' A������� g2 8G�� E { ��� ����#�� ���.! �� ",�
�� } ��G���� A���
�� a�*��� #$ �F� �$� -��)������ �F� #$ �)�##"������
�� ���)����� #.� O��� 34�' ",� -�&)�� �,� #������
�/� ��)���� �J A��s��� ��� g2 ����)�9��&��� #�)�*����
#:��� ?� D V�H�� D #�)������� R.��+�,� #������ �% ��6
>�� A9'� g2 `9 .��H� ��)���� q=�)7����� )�' ����)6
�����! �/� ",� V����� �/� A.�*+� �,� #������ ���6
�)�9��&��� #�)�*��� ��������I� A9'� �� @�2���_ ��6
���! #�#)�� "�� �� 8� �; V�H�� �������� �&"�� R.���
���' ������ �/� #�������� 34�' #$ -�&)�� )�' ��� ���6
��� ��� ������ ��� @� �� �/� ��)���� ��"��� �J ��>���
��� ������� #:��� ?�� @ ��2����2 ������ D V�H�� D #�)6
������� R.��+�,� #������� �% ��>�� )� �� E ������ ���
������ g2 ����)� �, q=�)7*�� )�' ����)����� �����
#� A9� E ������ ����#� � � �F� #������ ����F� )�' �F�
��0��� ����#� ����)����! A��s�� �i� A9�g2 ����#�
�F� #������ ����F�� [Y #$ �F� � #�)�*��� R=��+�,�
#������ V�H�� ��������I� A9'� �/� #�)������� A.�*+�
�,� #������ V����� ��H� � ����#s� #, �� ��������
�&"�� R.� ���M ������� �/� #������� �,� V������ 4@ �i�
"����� A) ��� ������ V�H�� ���)�*�� �� ��"���� D��)�
A9'� D V�H�� D R.��+�,� #������ #�)�*��� �� #:��� ?�
A������ AsH�� E ��� ������ ������ ��� "������� ������
��
���������� ̂r� �/� #�)� ����#�� �F� #������ ����F�
��H� � ����#s�� 34�' #M �; �F� #������ ����F� #�)�
����#� #�)��&� A9� ������ ��� ����#�� �����"�� A� �S
�F� #)����I�� 8��� �����"�T� �; #$ q)���� ����#� u #�6
��� ��� ����#�� A) �/� �%�/� �����"���� #:��� ?� E "�&����
������ AsH�� �F� A) �/� �%�/� �����"��� q))�#�)���� ���
����#��! #�#)�� ",� 8� q�' A��s������. ��� �/� ����#��
g2 8G� A9'� E ������ C���P������� �5�� ���.��� ��� ����6
#�� �; ����������=���� ��������� aF� #$ q))��#)� ��*���
1)�L �$� �; ��F�� �� �S ����# �F� ��0��� )��������� A�6
��� �; #$ ��, ��*���� 1)�L �F� #������� )�' E R���&� A9�
�%�F� .��� ����#� #������ ����F�� e����� �i� 8� ���
������ �� ��:��� ��� ��"��� R.����� �G� �S V���T �S �,�
#������ � #�)�*�� A.�*+mR����&� A9� g2 .��� ����#�
�F� #������ ����F�� x��� #$ )�' D V�H�� D �F� ������
#�)�*��� R.��+�,� #������ ��������I� A9� �/� V��6
��� �/� A.�*+� �,� #������ � #�)�*��� �/� � ����#s��
4@ �i� "����� A) ��� ������ V�H�� ���)�*�� �� ��"����
D��)� A9'� D R.��+V�H�� �,� #������ ������ #�)�*����
#:��� ?� A��s�� AsH�� E ��� ������ ������ ��� "����6
��� ���������� ̂r� �/� .�/� ����#�� �F� #������ ��6
��F� ��H� � ����#s�� 34�' #M �; �$� �F� #������ ��6
��F� .��� ����#� q))�#�)��&� A9� ������ ��� ����6
#�� �����"��� �; #$ � ����#� u #���� ��� ����#�� A� �S
�%�S �����"�T� #:��� ?� E "�&���� AsH�� #��)�)�9��
�F� A) �/� �%�/� �����"��� ��� ����#��� aF� #$ #*� )�'
��
�)����*��� 1)�L �$� �; ��F�� �� �S ����# �F� ��0���
)��������� A���� 1)�L #$ �; ��, ��*���� �F� #������ )����������
�; #$ ����' 5= �F� ������ )���������� )�' E R����� �%�F�
A9 #�)� ����#� �F� ������ ����F�� e����� �i� 8� ��
��� ������ ��:��� ��� ��"��� R.����� �G� �S V���T �S �,�
#������ A.�*+m������ #�)�*��� R��s&� A9'�g2 ����#�
������ ����F�� U�' A� A��s�� A9'� D 9�#���� R.��+
�,� #������ V�H�� �/� V����� �/� A.�*+� �,� #������
������ #�)�*���� #:��� 8� )�' �� ��� ������ ������ ���
��"��� R.����� �G� �SV���T �S �,� #������ A.�*+m9�6
#���� A��s&� A9� g2 ����#� �F� ������ ����F�� x���
#J D V�H�� D R.��+�,� #������ � 9�#��� ��������I��
A9' �/� V����� �/� A.�*+� �,� #������ 9�#���� ��H� �
����#s�� 4@ �i� "����� A) ��� ������ V�H�� ���)�*��
�� ��"���� D��)� A9'� D R.��+�,� #������ � 9�#����
#:��� 8� A��s�� AsH�� E ��� ������ ������ ��� "����6
��� ������ ���������� ̂r� �/� #�)� ����#�� ������ ��6
��F� ��H� � ����#s� U�' A�' �; �$� �F� ������ ����F�
#�)� ����#� #��)�)�9&� A9� ��� ����#�� �����"��� �;
#$ � ����#� u #���� ��� ����#�� A) �/� �%�/� �����"����
#:��� ?� E "�&���� AsH�� 1)��)�)�9�� A) �/� �%�/�
�����"�� ��� ����#��� aF� #$ 1)�L )�' �)����*��� 1)�L
�$� �; ��F�� �� �S ����# �F� ��0��� )��������� A���� �; #$
��, ��*���� ���� 1)�L �F� #������� )�' �; ��, ��*���� 1)6
�L �F� ������� �; #$ ����' ��s��� �F� ������� )����������
)�' E R����� �%�F� A9 .��� ����#� �F� ������� ��6
��
��F�� e����� �i� 8� �� ��� ������ ��:��� ��� ��"���
R.����� �G� �S V���T �S �,� #������ A.�*+m9�#��� �
R��s&� A9�g2.��� ����#� �F� ������� ����F�� x��� #J
D V�H�� D R.��+�,� #������ ������ 9�#��� ��������I�
A9' �/� #������ ������ 9�#��� ��������I� A9' �/� V��6
��� �/� A.�*+� �,� #������9�#��� � ��H� � ����#s�� 4@
�i� "����� A) ��� ������V�H�� ���)�*�� �� ��"���� D��)�
A9'� D V�H�� D R.��+�,� #������ 9�#��� ������� #:���
8� A��s�� AsH�� �� ��"���� D��)� A9'� D V�H�� D R6
.��+�,� #������ 9�#��� ������� #:��� 8� R��s�� AsH6
�� �� ��� ������ ��:��� ��� "������� ������ ���������6
� ̂r� �/� .�/� ����#�� �F� ������� ����F� ��H� �
����#s�� 34�' #M �; �$� �F� ������� .��� ����#� 1)6
��)�)9&� A9���� ����#�� �����"��� �; #M q)���� ����#�
u #���� ��� ����#�� A) �/� �%�/� �����"���� #:��� 8� E
"�&���� AsH�� A) �/� �%�/� �����"��� �������� )�' ��6
�)�9�� ��� ����#��� aF� #$ �s���� )�' ���)���� ��*���
1)�L �$� �; ��F�� �� �X� �S ����# �F� ��0��� )���������
A��� �; #$ ��, ��*���� 1)�L �F� #������� )�' �; ��, ��*����
���� 1)�L �F� ������� )�' �; ��, ��*���� 1)�L �F� ��������
�; #$ ����' #*� �F� ������� )��������� As������ )�' E
R����� �%�F� A9 #�)� ����#� �F� ������� ����F�� {:���
�i� 8� �� ��� ������ ��:��� ��� ��"��� R.����� �G� �S
V���T �S �,� #������ A.�*+m9�#��� ������ R��s��
AsH�� g2 ����#� �F� ������� ����F�� x��� #J D V�H��
D R.��+�,� #������ 9�#��� � ����#�� ��������I� A9'
��
�/� V����� �/� �,� #������ A.�*+�9�#��� ������ ��H� �
����#s�� 4@ �i� "����� A) ��� ������ V�H�� ���)�*��
�� ��"���� D��)� A9'� DV�H�� D R.��+�,� #������9�#���
� ����#��� #:��� ?� A��s�� AsH�� E ��� ������ ������
��� "������� ������ ���������� ̂r� �/� #�)� ����#��
�F� ������� ����F� ��H� � ����#s�� U�' A�' �; �$� �F�
������� ����F� #�)� ����#� ������&� A9 )�' ���)�9��
��� ����#�� �����"��� �; #$ � ����#� u #���� ��� ����6
#�� A) �/� �%�/� �����"���� #:��� 8� E "�&���� A) �/�
�%�/� �����"��� AsH�� ����)�9�� ��� ����#��� aF� #$
�s���)���� ��*��� 1)�L �$� �; ��F�� �� �S ����# �F�
��0��� )��������� A���� �; #$ ��, ����� ���� 1)�L �F�
#������� )�' �; ��, ��*���� ���� 1)�L �F� ������� �; #$
��, ��X� ������� 1)�L �F� �������� �; #$ ��, ��*���� 1)6
�L �F� ������� )���������� )�' E R����� �%�F� A9 .���
����#� �F� ������� ����F�� e����� �i� 8� ��� ���6
��� �� ��:��� ��� ��"��� R.����� �G� �S V���T �S �,�
#������ A.�*+m9�#��� � R��s&� A9� g2 .'�� ����#�
�F� ������� ���2�F�� [Y #$ �,� #������ R.��+V�H��
9�#��� ���/� ����#�� ��������I�� A9' �/� V����� �/�
A.�*+� �,� #������ 9�#��� � ����#�� ��H� � ����#s��
4@ #J "����� A) ��� ������ V�H�� ���)�*�� �� ��"����
D��)� A9'� D V�H�� D R.��+�,� #������ 9�#��� ���/�
����#��� P����� 8� R��s�� AsH�� �� ��� ������ ��:���
��� "������� ������ ���������� ̂r��/� .�/� ����#��
�F� ������� ����F� ��H� � ����#s�� 34�' #M �; �$� �F�
��
������� ����F� .��� ����#� ����)�9&� A9� ��� ����6
#�� �����"��� �; #$ � ����#� u #���� ��� ����#�� A) �/�
�%�/� �����"���� #:��� ?� E "�&���� AsH�� u)��� )�' ���6
�)�9�� ��� ����#��� aF� #$ �s���)���� )�' 5= ��*���
1)�L �$� �; ��F�� �� �S ����# �F� ��0��� )��������� A�6
��� 1)�L #$ �; ��, ��*���� �F� #������� )�' �; ��, ��*����
���� 1)�L �F� ������� �; #$ ��, ��X� ������� ���� 1)�L
�F� �������� )�' �; ��, ��X� �������� 1)�L �F� ��������
�; #$ ����' 5= �F� u)��� )��������� A���� )�' E R�����
�%�F� A9 ����#� �F� u)��� ����F�� e����� �i� 8�
�� ��� ������ ��:��� ��� ��"��� R.����� �G� �S V���T
�S �,� #������ A.�*+m9�#��� ����#�� ���/� A��s&�
A9� g2 ����#� �F� u)��� ����F�� [Y #$ �,� #������
R.��+V�H�� 9�#��� ����)� ����#�� � ��������I� A9'
�/�V����� �/� A.�*+��,� #������9�#�������#�� ���/�
��H� � ����#s�� 4@ �i� "����� A) ��� ������ V�H��
���)�*�� �� ��"���� D��)� A9'� D V�H�� D R.��+�,�
#������ 9�#��� ����)� ����#�� �� P����� 8� �� ���
������ ��:��� R��s�� AsH�� ��� "������� ������ ���6
������� ̂r��/� ����#�� �F� u)��� ����F� ��H� � ����#s��
34�' #M �; �$� �F� u)��� ����F� #�)� ����#� u)��� )�' ���6
�)�9&� A9� ��� ����#�� �����"��� �; #$ � ����#� u #�6
��� ��� ����#�� A) �/� �%�/� �����"���� #:��� 8� E "�&����
AsH�� #��)�����)�9����� ����#�� A) �/� �%�/� �����"����
aF� #$ #*� )�' ��� )���� ��*��� �; �$� 1)�L )�' �s���)����
�� �S ����# �N � ��F�� )���*��� A��' )�' �; #*��� )�'
��
����� )�' ������� )�' ������ )�' u)��� �; #$ ����' ��s���
�F� q #&���� )��������� A���� )�' E R����� �%�F� A9 .��6
� ����#� �F� q #&��� ����F�� e����� �i� 8� ��� ������
�� ��:��� ��� ��"��� R.����� �G� �SV���T �S �,� #������
A.�*+m9�#��� ����)� ����#�� � R��s&�� A9� g2 ��
����#� �F� q #&�#�� ����F�� 34�' �i� A#�.�2 D ��� )&�6
��� #������ A��s�� A��+9�#��� ����)� ����#�� ��
#:��� 8� )�' ��� ������ �� ��:��� ��� ��"��� R.����� �G�
�� )&7_ R��s&� A9� g2 �� ����#� �F� q #&��� ����F��
��� �$� �i� �� ��� ������ ��:��� ��� ��"��� R.����� �G�
�� -�� �F� ���9�� �9���&"�� )�������_ )&7_ R��s&�
A9� g2 �� ����#� �F� q #&��� ����F� #�#)��! 8� #$ )�'
�� ��:��� ��� ������ ��� ��"��� R.����� �G� �S V���T
���)�*�T� D��)�� 3Y��9��.�� -������� �,� �F� ��������
�9���V�H��� ���� R��s&� A9�g2 �� ����#� �F� 1"#&��
����F� #.� O��� 34�' ",� -�&)�� �,� "/� ��� �%��� R6
.� �&"�� ���' ��� -PM D�F� @�2����� )&7��� 5�� A. �&"��
E @�2����� )&7�� ���' �,� �F� �������� �9��� V�H����
5�� 3Y��9��.�� -�������� )�' �; #����� �/� V��/� ���
�%��� R.��� �&"�� ���M �������� [Y #$ ��� )&7�� #���6
��� �/� #������� �/� "/� #�#)�� A��s�� A��+g2 ���6
����I��! #:��� �i� 8� )�' D #������ �/� �F� ��������
�9��� V����� A��s�� A9'� g2 �������I�� �/� #�������
��� )&7��� 34�' #$ �; V�H�� �������� ��"�� R=��� ���M
������� �/� #�������� P����� 8� D �F� �������� �9���
V�H��� 5�� 3Y��9��.�� -�������� A������ A9'� g2 ����)�
��
������ ����#s ��������I�� ��� )&7��� {�#)�� #$
8� �� ��� ������ ��:��� ��� ��"��� R.����� �G� �� )&7_
A��s&� A9� g2 �� ����#� �F� q #&��� ����F�! #:��� ��*�
8�� @ "����� A) ��� 2����� V�H�� ���)�*�� �� ��"����
D��)�� E 3Y��9��.�� -������� �,� �F� �������� �9���
V�H��� ���� A��s�� AsH�� E ��� ������ ������ ���
"������� ������ ���������̂ r� �/� .�/� ����#�� ��H�
����)� ������ ����#s�� U�' A�' �; �$� �F� q #&��� ��
����#� #��)�����)�9&� A9� ��� ����#�� �����"��� �; #$
����)� �*�� ����#� ��n�#�)���� ��� ����#�� A) �/�
�%�/� �����"���� #:��� 8� E "�&���� AsH�� �������� )�'
q=2)�9�� ��� ����#�� A) �/� �%�/� �����"���! �i��� #� A9
�F� 1"#&�� B"#���� 8� )� �2 .��� ����#� �F� 1"#&�� ��6
��F�� e����� ������ 8� ��� ������ �� ��:��� ��� ��"���
R.����� �G� �S �F� �������� �9���V���T 5�� 3Y��9��.��
-�������� R��s&� A9� g2 �� ����#� �F� 1"#&�� ����F��
a���� #�� ���� ������ ��H� �$� �����H� )�' �J ))����6
2)&�s �F� ���2����� �%) b�9� P�� O� -����� ����
��H� #$ ������ 2)&�s� )�' ��' �F� ���92����� )�' �F�
�"���� �/� � "/� )�' ��� D���� )�' �/� O� ��� )�' ���
8��� )&7�� �P����)&�s� �9, #, �,� ��&#=� AsH�6
��! #&�� � �2� )�' �%) ������9�� ��� oR�p A����:+
������
�