Информационная технология моделирования сложных...

Информационная технология моделирования сложных систем с использованием нечетких когнитивных карт

П.И. Сагайда

Задача поддержки принятия решения

Что повлечет за собой какое-либо управленческое решение?

Что будет с ситуацией через такое-то время,

если ничего не предпринимать?

Актуальность

Основная сложность, возникающая при построении моделей организационно-технических систем:

аналитическое описание либо статистическое наблюдение зависимостей между входными и выходными параметрами таких систем затруднено, а зачастую невозможно;

приходится прибегать к субъективным моделям, основанным на экспертной информации, обрабатываемой с привлечением логики «здравого смысла», интуиции и эвристик.

Актуальность

Научным направлением, лежащим в основе исследования задач, обладающих такими характеристиками, является методология когнитивного моделирования.

Наиболее эффективным классом когнитивных моделей являются нечеткие когнитивные модели (карты), для задач:

исследования структуры моделируемой системы;

получения прогнозов ее поведения.

Нечеткая когнитивная карта (НКК)

вершины V – совокупность факторов дуги A – взаимовлияния факторов,

вес дуги – сила и направление влияния фактора

Фактор 2

Фактор 1

Фактор 3

+0,7-0,7

это модель ПрО, представленная знаковым взвешенным графом G(V,A), в котором:

“очень слабое”- 0.1“умеренное” - 0.3“существенное” - 0.5“сильное“ - 0.7“очень сильное“ - 0.9

Этапы анализа при построении НКК

Получение матрицы смежности, описывающей взаимовлияния факторов в модели

Определение целевых факторов, которые представляют интерес для аналитика с точки зрения изменения ресурсов их реализации

Выбор набора управляющих факторов, изменением ресурсов в которых можно управлять путем внесения стимулов (управляющих воздействий)

Определение начальных тенденций изменения факторов

Этапы моделирования с использованием НКК

Моделирование саморазвития системы (развитие системы при отсутствии управляющих воздействий)

Управляемое развитие (развитие в присутствие управляющих воздействий)

Получение требуемых значений управляющих воздействий для достижения желаемых ресурсов в целевых факторах (решение обратной задачи)

Модель потребления электроэнергии в регионе [1]

Стоимость электроэнергии, R

Состояние окружающей среды, Q

Энергетические мощности, C

Потребление электроэнергии, U

Численность населения, P

Число предприятий, F

Число рабочих мест, J

1. Робертс Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. – М.: Наука, 1986. – 496 с.

Знаковый взвешенный граф модели Робертса

Число предприятий,

F

Потребление электроэнерг

ии, U

Численность населения, P

Энергетические мощности,

C

Число рабочих мест, J

Состояние окружающей

среды, Q

Стоимость электроэнерг

ии, R

--

+ +

- +

+ +

+

+

Матрица взаимовлиянийЧисло

предприятий

Число рабочих мест

Численность

населения

Состояние окружающе

й среды

Стоимость

электроэнергии

Энергетические

мощности

Потребление

электроэнергии

Число предприятий

0 0,5 0 0 0 0 0,5


0 0 0,3 0 0 0 0

Численность населения

0 0 0 0 0 0 0,2

Состояние окружающей среды

0 0 0,2 0 0 0 0

Стоимость электроэнергии

0 0 0 0 0 0 -0,4

Энергетические мощности

0,3 0 0 0 -0,5 0 0

Потребление электроэнергии

0 0 0 -0,5 0,2 0,2 0

Начальные тенденции



0,25


0,25


0,25


0,10


0,05


0,10


0,05

0,25 0,25 0,25

0,1

0,05

0,1

0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

Числопредприятий

Число рабочихмест

Численностьнаселения

Состояниеокружающей

среды

Стоимостьэлектроэнергии

Энергетическиемощности

Потреблениеэлектроэнергии

Моделирование саморазвития системы движение системы в пространстве состояний

с учетом начальных тенденций

единичная матрица размером n*n, где n - количество концептов в НКК

матрица взаимовлияния факторов (матрица смежности для НКК) размера размером n*n;

вектор значений начальных тенденций факторов размером 1*n.

вектор-столбец значений факторов модели на t-м шаге моделирования, размером 1*n;

TtkNt )0(......)( 2 xAAAAIx

)(tx

A

NI

)0(x

Моделирование саморазвития системы [1]

0,25

0,3

0,25

0,4

0,25

0,36

0,1

-0,03

0,05

0,03

0,1

0,15

0,05

0,26

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

Числопредприятий

Число рабочихмест

Численностьнаселения

Состояниеокружающей

среды

Стоимостьэлектроэнергии

Энергетическиемощности

Потреблениеэлектроэнергии


Саморазвитие


0,25 0,30


0,25 0,40


0,25 0,36


0,10 -0,03


0,05 0,03


0,10 0,15


0,05 0,26

Моделирование управляемого развития системы

Управляющие факторы - “входные” факторы когнитивной модели

матрица размером n*m, определяющая управляющие факторы в НКК

TtN

TtNt )0(...)0(...)( 122 uBAAAIxAAAIx

единичная матрица размером n*n, где n - количество концептов в НКК

матрица взаимовлияния факторов (матрица смежности для НКК) размера размером n*n;

вектор-столбец значений факторов модели на t-м шаге моделирования, размером 1*n;

)(tx

A

NI

B)0(u матрица размером n*m, определяющая управляющие факторы в НКК

Моделирование управляемого развития системы [1]

Управляющий фактор Значение1 Стоимость электроэнергии 0,20

0,25

0,30,29

0,25

0,40,39

0,25

0,360,37

0,1

-0,03

0,01

0,05

0,03

0,22

0,1

0,150,13

0,05

0,26

0,17

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

Number ofenterprises

Number of workplaces

Population State ofenvironment

Electricitycharges

Generatingcapacity

Electric energydemand

Начальные

тенденции

Саморазвитие

Управляемое

развитие.


0,25 0,30 0,29


0,25 0,40 0,39


0,25 0,36 0,37


0,10 -0,03 0,01


0,05 0,03 0,22


0,10 0,15 0,13


0,05 0,26 0,17

Решение обратной задачи управления

CQ

A)0(x

матрица взаимовлияния факторов размера n*n

вектор значений начальных тенденций факторов размером 1*n

))0(()()0( ** CQxyCQBg

N

kN

k AIAQ0

1)(

транзитивное замыкание матрицы A

матрица размера k*n, которая показывает какие факторы в модели являются целевыми

B матрица размера n*m, которая показывает какие факторы в модели являются управляющими

y* вектор значений целевых факторов

g*(0) искомый вектор управляющих значений

Общий вид интерфейса и некоторых операций в MatLAB

Пример: НКК взаимовлияния факторов производственной деятельности

машиностроительного предприятия Факторы, влияющие на производственную деятельность

машиностроительного предприятия №

п.п. Фактор модели Начальный

уровень развития

1 Компетентность и квалификация персонала Ниже среднего

2 Уровень корпоративной культуры Ниже среднего

3 Мотивация персонала Низкий

4 Лояльность персонала к проводимым изменениям Отрицательный низкий

5 Производительность труда на предприятии Между «низкий» и «ниже среднего»

6 Маркетинговая активность предприятия Ниже среднего

7 Анализ перспективных потребностей в продукции предприятия

Низкий

8 Доля продаж новой техники в общих продажах предприятия

Между «низкий» и «ниже среднего»

9 Время на проектирование и подготовку производства к выпуску новой техники

Выше среднего

10 Соответствие новой техники заявленным перспективным параметрам

Низкий

11 Технический и технологический уровень разрабатываемой новой техники

Ниже среднего

… … …

Фрагмент матрицы смежности факторов производственной деятельности

машиностроительного предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 0 0.7 0.9

2 0.5 0 -0.7

3 0.9 0 0.7

4 0 -0.4 -0.5

5 0 -0.6

6 0 0.5

7 0 0.8 0.8

8 0

9 0.3 0

10 0.5 0 0.7

11 -0.6 0

12 … …

Развитие отдельных факторов модели предметной области

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

Ур

ов

ен

ь р

азв

ити

я ф

акт

ор

ов

1 2 3 4 5 6Этапы имитационного моделирования

Доля продаж новой техники в общихпродажах предприятия

Соответствие новой техники заявленнымперспективным параметрам

Инвестиционная привлекательностьпредприятия

Конкурентоспособность предприятия

Рентабельность новой техники

Степень финансовой устойчивости

Начальные и требуемые уровни развития ряда факторов для решения обратной задачи

Значения факторов, являющиеся требуемым результатом развития ситуации на предприятии

№ п.п.

Наименование фактора Требуемый результат развития


0.3


0.7

16 Инвестиционная привлекательность предприятия 0.5 17 Конкурентоспособность предприятия 0.5 19 Рентабельность новой техники 0.3 28 Степень финансовой устойчивости 0.7

Наименование и начальный уровень развития возмущающих факторов №

п.п. Фактор модели Начальный

уровень развития

4 Лояльность персонала к проводимым изменениям Отрицательный ниже среднего


Ниже среднего

23 Степень износа элементов производственных фондов Ниже среднего 26 Уровень потребительской активности Отрицательный

низкий 27 Уровень экономической и маркетинговой активности

конкурентов Выше среднего

Результаты решения обратной задачи на с использованием разработанной НКК

Результаты управляемого развития при спрогнозированном вложении ресурсов в управляющие факторы

№ п.п. Наименование фактора Требуемые вложения ресурсов

Результаты управляемого развития

… … … … 5 Производительность труда на

предприятии 0 0.2832

6 Маркетинговая активность предприятия

0.38 0.5734

7 Анализ перспективных потребностей в продукции предприятия

0 0.5151


0 0.3000


0 -0.8333


0 0.7000

11 Технический и технологический уровень разрабатываемой новой техники

0 0.2167

… … … …

Направление дальнейшей работы В рамках предложенной информационной

технологии разработать формализованную модель, позволяющую выполнить генерацию НКК для произвольной задачи анализа (прогноза) работы сложной предметной области на основе ее общей онтологии.

Разработать алгоритм обучения НКК на основе набора прецедентов со сведениями о состояниях ПрО, путем настройки весов связей между факторами (концептами).

Схема преобразования общей онтологии

при построении НКК

ic

kc

mc

nc

specnkr

specknr

compimr

specikr tax

mnr

ic

kc nc

specnkr

specknr

specikr FCMOntOntOM :

Методика витягу нових знань з використанням онтологій

Універсальна онтологія предметної області

Концепт 1 Концепт 2

Концепт 3 Концепт 4

Концепт 5Концепт 6

Часткові онтології предметної області

Дії й операції , що забезпечують міжонтологічні відображення

Обмеження на концепти й зв’язки

Навантаження зв’язків атрибутами й вагами

Різновиди онтологій

Проектування сховища (бази) даних про предметну область

Імітаційне моделювання (прогнозування розвитку ресурсів)

для предметної області

ic

kc nc

_

ic

kc nc

specnkr

specknr

specikr

Онтологія в нотації Entity-Relationship

Онтологія в нотації функціональних залежностей

Онтологія у вигляді нечіткої когнітивної карти

Онтологія в нотації UML Таблица БД №1

Таблица БД №n

Атрибуты

Сущность 1 Связь 1

Атрибуты

Сущность 3

Сущность 2

Атрибуты

Атрибуты

Сущность 1 Связь 1

Атрибуты

Атрибуты

Сущность 3

Сущность 2

1 n

k

Атрибуты

Атрибут 1

Атрибут 2

Атрибут 3Атрибут 4

Атрибут 1

Атрибут 1

Атрибут 1

Атрибут 1

Информационная технология моделирования сложных...

Documents

Transcript of Информационная технология моделирования сложных...