А. А. Фесан Научные руководители: к.т.н., Д. Н. Ламбин д.ф.-м.н ., И. Н. Евдокимов
Харичкин Александр, 517 группа Научный руководитель –...
-
Upload
vincent-mckenzie -
Category
Documents
-
view
50 -
download
4
description
Transcript of Харичкин Александр, 517 группа Научный руководитель –...
![Page 1: Харичкин Александр, 517 группа Научный руководитель – Евдокимов А.В., к.ф.-м.н.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062301/56812f48550346895d94d786/html5/thumbnails/1.jpg)
Итерационные многометодные
алгоритмы многокритериального
ранжирования при выборе схемы
подключения клиента к оператору связи
Харичкин Александр, 517 группа
Научный руководитель –Евдокимов А.В., к.ф.-м.н.
![Page 2: Харичкин Александр, 517 группа Научный руководитель – Евдокимов А.В., к.ф.-м.н.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062301/56812f48550346895d94d786/html5/thumbnails/2.jpg)
Многокритериальное принятие решений
Автоматические методы МКПР - «запрограммированные» ошибки из-за неполноты и/или неточности компьютерных моделей.
Экспертное мнение – требует привлечения дорогостоящих экспертов (аналитиков)
Человеко-машинные процедуры – «золотая середина», сочетают плюсы предыдущих крайностей, однако требуют много времени от лица, принимающего решение (ЛПР).
![Page 3: Харичкин Александр, 517 группа Научный руководитель – Евдокимов А.В., к.ф.-м.н.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062301/56812f48550346895d94d786/html5/thumbnails/3.jpg)
Цель работыРазработка «состоятельной» методики
решения задач многокритериального ранжирования, требующей как можно
меньшего вмешательства ЛПР Наиболее полный учёт всего набора начальных
условий позволит расширить компьютерную модель Постоянно пополняющийся в настоящее время
арсенал методов МКПР дает почти неограниченные возможности в их комбинировании
Повторные многократные пересчеты обеспечат должную надежность и степень доверия к результатам даже в отсутствие ЛПР
![Page 4: Харичкин Александр, 517 группа Научный руководитель – Евдокимов А.В., к.ф.-м.н.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062301/56812f48550346895d94d786/html5/thumbnails/4.jpg)
Решаемые задачи Построение итерационного алгоритма,
комбинирование методов на различных шагах итераций с целью повышения надежности и степени доверия к результатам
Решение нескольких разнородных задач полученным алгоритмом
Сравнение эффективности классических методов ранжирования в применении к тем или иным задачам
![Page 5: Харичкин Александр, 517 группа Научный руководитель – Евдокимов А.В., к.ф.-м.н.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062301/56812f48550346895d94d786/html5/thumbnails/5.jpg)
Простейшие методы ранжирования
Функции полезности: арифметическая, геометрическая, степенная, гармоническая
Методы, основанные на попарных сравнениях альтернатив: Парето, ELECTRE
Методы типа «голосования» - Борда. Методы, основанные на отношениях
предпочтения с использованием арифметической и др. функций полезности для агрегации матриц предпочтения по критериям
![Page 6: Харичкин Александр, 517 группа Научный руководитель – Евдокимов А.В., к.ф.-м.н.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062301/56812f48550346895d94d786/html5/thumbnails/6.jpg)
Построение итерационного алгоритма
Criteria 1 Criteria 2
Alternative 1 0 5
Alternative 2 10 20
Harmonic
Arythmetic
ELECTRE
Pareto
Borda
Alt1 Alt2
Borda 0.124 0.876
ELECTRE 0.0 1.0
Arythm 0.65 0.35
Summary 0.47 0.53
![Page 7: Харичкин Александр, 517 группа Научный руководитель – Евдокимов А.В., к.ф.-м.н.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062301/56812f48550346895d94d786/html5/thumbnails/7.jpg)
Пересчет весов. Сходимость
nkkkk sssS 21
- Вектор суммарных оценок на k-й итерации
njjjj cccC 21
- Вектор исходных оценок альтернатив по j-му критерию
Новый вес критерия 2
1
2
1kji
ik
ij
k SCsc
wj
Невязка результата1 kkk SSS
Критерий останова после k-й итерации
errorssSi
ik
ikk
2
1
error – допустимый порог невязки
![Page 8: Харичкин Александр, 517 группа Научный руководитель – Евдокимов А.В., к.ф.-м.н.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062301/56812f48550346895d94d786/html5/thumbnails/8.jpg)
Пример задачи Набор альтернатив
◦ HFC (Hybrid fiber-coaxial) ◦ xDSL (его разновидности ADSL, ADSL2+, VDSL,
VDSL2, SHDSL, etc) ◦ FTTx (его разновидности FTTH, FTTB, etc)
Критерии оценки◦ Рейтинг доступа (политика)◦ Стоимость прокладки сети◦ Пропускная способность◦ Качество и длина кабеля (“Last Mile”, etc.)
Анализ критериев – на основе простейших сведений о технологиях
![Page 9: Харичкин Александр, 517 группа Научный руководитель – Евдокимов А.В., к.ф.-м.н.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062301/56812f48550346895d94d786/html5/thumbnails/9.jpg)
Промежуточные результаты
![Page 10: Харичкин Александр, 517 группа Научный руководитель – Евдокимов А.В., к.ф.-м.н.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062301/56812f48550346895d94d786/html5/thumbnails/10.jpg)
Модификация алгоритма
Pareto
Borda
Power
Arythmetic
ELECTRE
Harmonic
![Page 11: Харичкин Александр, 517 группа Научный руководитель – Евдокимов А.В., к.ф.-м.н.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062301/56812f48550346895d94d786/html5/thumbnails/11.jpg)
Окончательный результат
![Page 12: Харичкин Александр, 517 группа Научный руководитель – Евдокимов А.В., к.ф.-м.н.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062301/56812f48550346895d94d786/html5/thumbnails/12.jpg)
Обобщение на задачи большой размерности
Задача отбора студентов в учебный центр◦ 5-7 критериев◦ 50 и более альтернатив
Результат
![Page 13: Харичкин Александр, 517 группа Научный руководитель – Евдокимов А.В., к.ф.-м.н.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062301/56812f48550346895d94d786/html5/thumbnails/13.jpg)
Заключение Построен итерационный алгоритм решения задач
многокритериального ранжирования◦ Комбинирование различных методов◦ Пересчет весов критериев между итерациями◦ Сходимость алгоритма
Алгоритм применен к выбору оптимальной схемы подключения клиента в операторе связи◦ Сделаны выводы о применимости методов
Показана возможность обобщения на задачи более высокой размерности
Основное направление дальнейшей работы:◦ Применение к задачам телекоммуникационной индустрии
![Page 14: Харичкин Александр, 517 группа Научный руководитель – Евдокимов А.В., к.ф.-м.н.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062301/56812f48550346895d94d786/html5/thumbnails/14.jpg)
?