제 4 장

선형계획법의 응용

예제 4-2 P 산업 생산계획P 산업은 같은 주원료를 사용하는 PA, PB, PC, PD 와 PE 5 종의 제품을 4개의 공정중 3 개의 공정을 거쳐 생산하고 있다 . 각 제품별로 공정에 소요되는 단위 당 시간 ( 단위 : 분 ) 과 판매가 ( 단위 : 원 ) 는 다음과 같다 .

각 제품의 주원료를 포함한 제품 한 단위 당 원료비는 PA:2,000, PB:1,600, PC:2,100, PD:2,000, PE:1,800 원이며 , 각 공정의 정상가동시간내의 시간 당 변동비는 제 1 공정 :6,000, 제 2 공정 :9,000, 제 3 공정 :12,000, 제 4공정 :12,000 원이다 . 각 공정의 최대한의 주당 초과가동시간은 정상시간의 30% 이며 , 초과가동시간의 시간당 변동비는 정상시간 변동비의 20% 이다 . 각 제품의 생산량과 공정의 가동시간은 어떻게 되어야 하는가 ?

예제 4-2 P 산업 생산계획문제의 결정변수

RXA= 정규가동시간에 생산하는 PA 의 주당 생산량 EXA= 초과가동시간에 생산하는 PA 의 주당 생산량 RXB= 정규가동시간에 생산하는 PB 의 주당 생산량 EXB= 초과가동시간에 생산하는 PB 의 주당 생산량 RXC= 정규가동시간에 생산하는 PC 의 주당 생산량 EXC= 초과가동시간에 생산하는 PC 의 주당 생산량 RXD= 정규가동시간에 생산하는 PD 의 주당 생산량 EXD= 초과가동시간에 생산하는 PD 의 주당 생산량 RXE= 정규가동시간에 생산하는 PE 의 주당 생산량 EXE= 초과가동시간에 생산하는 PE 의 주당 생산량 RT1= 제 1 공정 주간 정규가동시간 ET1= 제 1 공정 주간 초과가동시간 RT2= 제 2 공정 주간 정규가동시간 ET2= 제 2 공정 주간 초과가동시간 RT3= 제 3 공정 주간 정규가동시간 ET3= 제 3 공정 주간 초과가동시간 RT4= 제 4 공정 주간 정규가동시간 ET4= 제 4 공정 주간 초과가동시간

예제 4-2 P 산업 생산계획문제의 목적함수

최 대 화 Z = 7,000RXA + 7,000EXA + 5,600RXB + 5,600EXB + 7,500RXC + 7,500EXC + 7,200RXD + 7,200EXD + 6,400RXE + 6,400EXE - 6,000RT1 - 7,200ET1 - 9,000RT2 - 10,800ET2 - 12,000RT3 - 14,400ET3 - 12,000RT4 - 14,400ET4

이익 = 판매가격 - 원료비 - 공정 변동비

예제 4-2 P 산업 생산계획문제의 제약조건

4EXA + 6EXB + 10EXC + 4EXD + 10EXE - 60ET1 = 0 2EXA + 8EXB + 8EXC + 12EXD + 10EXE - 60ET2 = 016EXA + 12EXB + 18EXC - 60ET3 = 0 18EXD + 12EX5 - 60ET4 = 0

2) 초과 공정소요시간 = 초과 가동시간 ( 분 )

4RXA + 6RXB +10RXC + 4RXD + 10RXE - 60RT1 = 02RXA + 8RXB + 8RXC +12RXD + 10RXE - 60RT2 = 06RXA +12RXB +18RXC - 60RT3 = 0 18RXD + 12RXE - 60RT4 = 0

1) 정상 공정소요시간 = 정상 가동시간 ( 분 )

예제 4-2 P 산업 생산계획문제의 제약조건 ( 계속 )

3) 정상 가동시간 ( 시 ) <= 정상 최대허용시간

RT1 ≤ 80RT2 ≤ 120 RT3 ≤ 120RT4 ≤ 80

4) 초과 가동시간 ( 시 ) <= 초과 최대허용시간 ( 정상 최대허용시간의 30%)

RT1 ≤ 24RT2 ≤ 36 RT3 ≤ 36RT4 ≤ 24

예제 4-2 P 산업 생산계획문제의 기본 엑셀모형

예제 4-2 P 산업 생산계획문제의 엑셀모형