บทท�� 4.การแกปั�ญหาก�าหนดการเชิ�งเส้น

โดยโปัรแกรมคอมพิ�วเตอร�และการ

ปัระย!กต�

โปรแกรม Lindo• บร�ษั#ท SJ Footwear เปั$นบร�ษั#ทผล�ตรองเทาน#กเร�ยน

และรองเทาแตะแฟชิ#น การผล�ตรองเทาท#'ง 2 ชิน�ดตองใชิ เคร)�องจั#กรต#ดและขึ้,'นร-ปัและใชิแรงงานฝี/ม)อในการเย0บ

ตกแต1ง และเก0บรายละเอ�ยด โดยม�เวลาขึ้องเคร)�องจั#กรท�� จัะใชิในการผล�ตท#'งหมดว#นละ 20 ชิ#�วโมง และม�เวลา

ท�างานขึ้องชิ1างฝี/ม)อว#นละ 20 ชิ#�วโมง เคร)�องจั#กรใชิเวลา ผล�ตรองเทาน#กเร�ยนค-1ละ 16 นาท� และชิ1างฝี/ม)อใชิเวลา 8

นาท� ในขึ้ณะท��รองเทาแตะใชิเวลาเคร)�องจั#กร 9 นาท�และ ชิ1างฝี/ม)อ 12 นาท� รองเทาน#กเร�ยนไดก�าไรค-1ละ 120 บาท

ในขึ้ณะท��รองเทาแตะไดก�าไรค-1ละ 90 บาท และตองผล�ต รองเทาน#กเร�ยนไม1เก�นว#นละ 70 ค-1

maximize Z=120x1+90x2

16x1+9x2<=1200

8x1+12x2<=1200

x1<=70

โปรแกรม Lindo

โปรแกรม Lindo ปั4อนขึ้อม-ล ก�าหนดการเชิ�งเส้น

ส้ถานการณ�ค�านวณขึ้องLindo

ก�าไรส้-งส้!ด = 10800 ตองผล�ตรองเทาน#กเร�ยน 30 ค-1

และผล�ตรองเทาแตะ 80 ค-1แส้ดงค1าต#วแปัรส้1วนขึ้าดหร)อต#วแปัรส้1วนเก�นจัากต#วอย1างต#วแปัรส้1วนขึ้าดขึ้องเวลาท��เคร)�องจั#กรและขึ้องชิ1าง

เปั$น 0 แต1ต#วแปัรส้1วนขึ้าดขึ้อง จั�านวนรองเทาน#กเร�ยนเปั$น 40

Dual Price หมายถ,ง ถาม�เวลาเพิ��มขึ้,'น 1 นาท� เคร)�องจั#กรจัะท�าให บร�ษั#ทม�ก�าไรเพิ��ม 6 บาท และชิ1างจัะท�าให

บร�ษั#ทม�ก�าไรเพิ��มขึ้,'น 3 บาทแต1ถาเพิ��มจั�านวนรองเทาน#กเร�ยนส้-งส้!ดท��ตอง

ผล�ตในแต1ละว#น จัะไม1ท�าใหก�าไรเพิ��มขึ้,'น

Obj Coefficient Range และRighthand Side Rangeใชิในการว�เคราะห�ค1าความไวต1อการเปัล��ยนแปัลงซึ่,�งจัะกล1าวถ,งในตอนทายบท

4.4 การใช้โปรแกรม Excel’s Solver• ปั�ญหาการขึ้นส้1ง• บร�ษั#ทฟ4าใส้ท�าการผล�ตกระเปั7าถ)อโดยใชิว#ตถ!ด�บใน

ปัระเทศ ม�โรงงานผล�ต 2 แห1ง แต1ละแห1งผล�ตกระเปั7าได เด)อนละ 1,000 โหล และ 800 โหล ตามล�าด#บ ส้�นคาท��

ผล�ตไดจัะจั#ดส้1งใหแก1ล-กคาซึ่,�งเปั$นหางส้รรพิส้�นคาใหญ1 3 แห1ง ซึ่,�งม�ความตองการส้�นคาเปั$นจั�านวนเด)อนละ 500

โหล, 700 โหล และ 600 โหล ตามล�าด#บ โดยบร�ษั#ทจัะเปั$นผ-ร #บผ�ดชิอบคาใชิจั1ายในการขึ้นส้1งส้�นคาจัากโรงงาน

ไปัย#งล-กคาท#'งหมด ตารางคาใชิจั1ายในการขึ้นส้1งเปั$นด#งต1อไปัน�'

ถึ�งจาก

ห้างฯ 1 ห้�างฯ 2 ห้างฯ 3

โรงงานท�� 1 60 50 30

โรงงานท�� 2 50 45 35

4.4 การใช้โปรแกรม Excel’s Solver

x11 = จั�านวนกระเปั7าท��ส้1งจัากโรงงานท�� 1 ไปัย#งหางฯ 1

x12 = จั�านวนกระเปั7าท��ส้1งจัากโรงงานท�� 1 ไปัย#งหางฯ 2

x13 = จั�านวนกระเปั7าท��ส้1งจัากโรงงานท�� 1 ไปัย#งหางฯ 3

x21 = จั�านวนกระเปั7าท��ส้1งจัากโรงงานท�� 2 ไปัย#งหางฯ 1

x22 = จั�านวนกระเปั7าท��ส้1งจัากโรงงานท�� 2 ไปัย#งหางฯ 2

x23 = จั�านวนกระเปั7าท��ส้1งจัากโรงงานท�� 2 ไปัย#งหางฯ 3

4.4 การใช้โปรแกรม Excel’s Solver

minimize Z=60x11+50x12+30x13+50x21+45x22+35x23

x11+x12+x13<=1,000

x21+x22+x23<=800

x11+x21=500

x12+x22=700

x13+x23=600

4.4 การใช้โปรแกรม Excel’s Solver• ว�ธี�การเพิ��มค�าส้#�ง Excel’s Solver ใน Excel 2007• ขึ้#'นตอน 1.

4.4 การใช้โปรแกรม Excel’s Solver• ขึ้#'นตอน 2.

4.4 การใช้โปรแกรม Excel’s Solver• ขึ้#'นตอน 3.

4.4 การใช้โปรแกรม Excel’s Solver• ขึ้#'นตอน 4.

4.4 การใช้โปรแกรม Excel’s Solver• ขึ้#'นตอน 5.

4.4 การใช้โปรแกรม Excel’s Solver• ขึ้#'นตอน 6.

4.4 การใช้โปแรกรม Excel’s Solver• ปั4อนก�าหนดการเชิ�งเส้นลงในโปัรแกรม Excel

ค1าขึ้นส้1งจัากโรงงาน i ไปัหางฯ jจั�านวนกระเปั7าท��ส้1งจัาก

โรงงาน i ไปัหางฯ jก�าหนดค1าเร��มตนเปั$น 0หร)อถาไม1ใส้1ค1า Excelจัะมองว1าเปั$นค1า 0 โดยอ#ตโนม#ต�

ผลรวมจั�านวนกระเปั7าท��ส้1งจัากโรงงานท�� 1=sum(c13:e13)

ผลรวมจั�านวนกระเปั7าท��ส้1งจัากโรงงานท�� 2=sum(c14:e14)

ผลรวมจั�านวนกระเปั7าท��ส้1งไปัหางฯ 1=sum(c13:c14)

ผลรวมจั�านวนกระเปั7าท��ส้1งไปัหางฯ 2=sum(d13:d14)

ผลรวมจั�านวนกระเปั7าท��ส้1งไปัหางฯ 3=sum(e13:e14)

4.4 การใช้โปแรกรม Excel’s Solver• ปั4อนก�าหนดการเชิ�งเส้นลงในโปัรแกรม Excel

ผลรวมขึ้องค1าใชิจั1ายในการขึ้นส้1งกระเปั7า=sumproduct(c6:e7,$c$13:$e$14)

4.4 การใช้โปแรกรม Excel’s Solver• ก�าหนดค1าใน Excel’s Solver

ต#'งชิ1องเปั4าหมายขึ้องการค�านวณต#'งชิ1องต#วแปัรขึ้องการค�านวณต#'งชิ1องเง)�อนไขึ้ขึ้องการค�านวณจั�านวนกระเปั7าท��ตองส้1งใหก#บแต1ละหางต#'งชิ1องเง)�อนไขึ้ขึ้องการค�านวณจั�านวนกระเปั7าท��ส้1งจัากแต1ละโรงงาน

ก�าหนดใหค�านวณหาค1าต��าส้!ด

4.4 การใช้โปแรกรม Excel’s Solver• ก�าหนดค1า Option ขึ้อง Excel’s Solver

4.4 การใช้โปแรกรม Excel’s Solver• ผลการค�านวณ

4.4 การใช้โปแรกรม Excel’s Solver• ผลการว�เคราะห�ค1าความไวต1อการเปัล��ยนแปัลง

4.6 การวิ�เคราะห้�ควิามไวิของผลล�พธ์�ต่�อการเปล!"ยนแปลง

การวิ�เคราะห้�ควิามไวิต่�อการเปล!"ยนแปลงห้มายถึ�งการวิ�เคราะห้�วิ�าค�าสั�มประสั�ทธ์�'จะสัามารถึเพ�"มข�(นห้ร)อลดลงมากท!"สั+ดเท�าใด

โดยท!"ไม�ท-าให้ค�า x1,x2 ท!"ด!ท!"สั+ดม!การ

เปล!"ยนแปลง

4.6 การวิ�เคราะห้�ควิามไวิของผลล�พธ์�ต่�อการเปล!"ยนแปลง

Maximize Z=120x1+90x

2

x1=30,x2=80Z=10,800 บาท

4.6 การวิ�เคราะห้�ควิามไวิของผลล�พธ์�ต่�อการเปล!"ยนแปลง

Maximize Z=130x1+90x

2

x1=30,x2=80Z= 11,100

บาท

Maximize Z=140x1+90x

2

x1=30,x2=80Z= 11,400

บาท

4.6 การวิ�เคราะห้�ควิามไวิของผลล�พธ์�ต่�อการเปล!"ยนแปลง

Maximize Z=150x1+90x

2

x1=30,x2=80Z= 11,700

บาท

4.6 การวิ�เคราะห้�ควิามไวิของผลล�พธ์�ต่�อการเปล!"ยนแปลง

Maximize Z=160x1+90x

2

x1=30,x2=80Z= 12,000

บาท

4.6 การวิ�เคราะห้�ควิามไวิของผลล�พธ์�ต่�อการเปล!"ยนแปลง

Maximize Z=170x1+90x

2

x1=70,x2=8.89

Z=12,700 บาท

4.6 การวิ�เคราะห้�ควิามไวิของผลล�พธ์�ต่�อการเปล!"ยนแปลง

ถึาสั�มประสั�ทธ์�'ของ x1 มากกวิ�า 160

(Allowable Increase 160-120=40)

จะท-าให้ต่-าแห้น�ง x1,x2 ท!"ด!ท!"สั+ดม!

การเปล!"ยนแปลง

Maximize Z=110x1+90x

2

x1=30,x2=80Z= 10,500

บาท

4.6 การวิ�เคราะห้�ควิามไวิของผลล�พธ์�ต่�อการเปล!"ยนแปลง

Maximize Z=100x1+90x

2

x1=30,x2=80Z= 10,200

บาท

4.6 การวิ�เคราะห้�ควิามไวิของผลล�พธ์�ต่�อการเปล!"ยนแปลง

Maximize Z=90x1+90x2

x1=30,x2=80Z= 9,900 บาท

4.6 การวิ�เคราะห้�ควิามไวิของผลล�พธ์�ต่�อการเปล!"ยนแปลง

Maximize Z=80x1+90x2

x1=30,x2=80Z= 9,600 บาท

4.6 การวิ�เคราะห้�ควิามไวิของผลล�พธ์�ต่�อการเปล!"ยนแปลง

Maximize Z=70x1+90x2

x1=30,x2=80Z= 9,300 บาท

4.6 การวิ�เคราะห้�ควิามไวิของผลล�พธ์�ต่�อการเปล!"ยนแปลง

Maximize Z=60x1+90x2

x1=30,x2=80Z= 9,000 บาท

4.6 การวิ�เคราะห้�ควิามไวิของผลล�พธ์�ต่�อการเปล!"ยนแปลง

Maximize Z=50x1+90x2

x1=0,x2=100Z= 9,000 บาท

4.6 การวิ�เคราะห้�ควิามไวิของผลล�พธ์�ต่�อการเปล!"ยนแปลง

ถึาสั�มประสั�ทธ์�'ของ x1 นอยกวิ�า 60

(Allowable Decrease 120-60=60)

จะท-าให้ต่-าแห้น�ง x1,x2 ท!"ด!ท!"สั+ดม!

การเปล!"ยนแปลง