Θεώρηµα ΙΙI §3.6 (46)∆ύο χορδές ενός κύκλου είναι ίσες αν και µόνο αν τα αποστήµατά τους είναι ίσα.

ΠΟΡΙΣΜΑ (62)Αν Ρ είναι ένα εξωτερικό σηµείο ενός κύκλου, τότε η διακεντρική ευθεία του: (i) είναι µεσοκάθετος της χορδής του κύκλου µε άκρα τα σηµεία επαφής,

(ii) διχοτοµεί τη γωνία των εφαπτόµενων τµηµάτων και τη γωνία των ακτίνων που καταλήγουν στα σηµεία

Θεώρηµα ΙΙΤα εφαπτόµενα τµήµατα κύκλου, που άγονται από σηµείο εκτός αυτού είναι ίσα µεταξύ τους

Σελίδα 61.Η ακτίνα που καταλήγει στο σηµείο επαφής είναι κάθετηστην εφαπτοµένη.Η εφαπτοµένη του κύκλου σε κάθε σηµείο του είναι µοναδική.

ΕΦΑΡΜΟΓΗ 2ηΈστω τρίγωνο ΑΒΓ και σηµείο ∆ της πλευράς ΒΓ. Αν ισχύουν δύο από τις επόµενες προτάσεις: (i) το τµήµα Α∆ είναι διάµεσος, (ii) το τµήµα Α∆ είναι διχοτόµος, (iii) το τµήµα Α∆ είναι ύψος, τότε το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ισοσκελές µε βάση ΒΓ.

ΠΟΡΙΣΜΑ (62)Αν Ρ είναι ένα εξωτερικό σηµείο ενός κύκλου, τότε η διακεντρική ευθεία του: (i) είναι µεσοκάθετος της χορδής του κύκλου µε άκρα τα σηµεία επαφής, (ii) διχοτοµεί τη γωνία των εφαπτόµενων τµηµάτων και τη γωνία των ακτίνων που καταλήγουν στα σηµεία

Θεώρηµα ΙΙΤα εφαπτόµενα τµήµατα κύκλου, που άγονται από σηµείο

εκτός αυτού είναι ίσα µεταξύ τους