2016年1月28日　惑星物理学 2015年度講義

京都モデルの超克と

生命を宿す惑星の発見へ向けて

大学院理学研究科 宇宙物理学教室　佐々木貴教

講義内容

✤ 新しい太陽系形成シナリオ　惑星の移動を考慮した新モデルの乱立

✤ 生命を宿す惑星のつくり方　宇宙にあふれる多様なハビタブルプラネットたち

✤ 「第二の地球」の発見へ向けて　我々はどこから来たのか、何者か、どこへ行くのか

新しい太陽系形成シナリオ

太陽系形成標準理論（京都モデル）

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©Newton Press

巨大氷惑星形成

太陽系形成論の様々なモデル

（円盤ガスの自己重力不安定による惑星形成モデル）

微惑星形成＋コア集積＋ガス集積によるその場形成モデル

ガス惑星の移動を考慮した “Nice Model”

ガス惑星の複雑な移動を考慮した “Grand Tack Model”

惑星形成領域を限定する “Local Planet Formation Model”(Sasaki et al., in prep.)

(Walsh et al., 2011)

(Gomes et al., 2005; Morbidelli et al., 2005; Tsiganis et al., 2005)

(Hayashi et al., 1985)

(Cameron, 1978)

Nice モデル : 軌道不安定と後期重爆撃

2:1 MMR

U

N

U

NSJ

S

J

2 4 6 80経過時間 (1千万年)

(Tsiganis+05)

軌道長半径, 遠点, 近点 (AU)

5

10

15

20

25

30

木星と土星が 2:1 平均運動共鳴(MMR)を経験(通過)→ 木星と土星 : eccentricな軌道 → 4巨大惑星系の軌道不安定を誘発

(c) Yasunori Hori

Nice モデル : 軌道不安定と後期重爆撃

(Bottke+12)軌道長半径 (AU)

離心率

before 5000万年後

(Gomes+05)x(AU)

y (AU)

y (AU)

before

不安定化直後

【コンパクトな巨大惑星系の軌道不安定】→ 小惑星帯／TNOs領域の天体をかき乱す→ 数億年の期間、後期重爆撃

(c) Yasunori Hori

惑星落下問題

Type I migration（M < 10M+） 等温円盤での migration による落下が速すぎる 　→ 原始惑星が円盤内に生き残れない（Tanaka et al., 2002）

Type II migration（M > 50M+） 惑星重力により gap を形成し、円盤降着とともに落下 　→ a > 1AU にガス惑星を残せない（Hasegawa & Ida, 2013）

Type III migration（M ~ 30M+） Corotation torque の positive feedback 　→ 超高速移動＆向きが予測不可能（Masset & Papaloizou, 2003）

PAIRS OF PLANETS

PPVI – Planet-disc interactions: Outward migration. 27 / 37

Migration scheme changes if the two planets open a common gap.

Standard type II :

outer disc inner disc

M2<M1 => smaller negative torque from outer disk than positive

torque from inner disc (Masset & Snellgrove 2001).

The pair goes outwards, even if the disc goes inwards.

outer discinner disc

Common gap + resonance locking case :

[Crida’s talk]

“The Grand Tack Model”

Time

Sem

i maj

or a

xis

Jupiter

SaturnCapture in Resonance

Gas disk starts to dissipate

Jupiter and Saturn in the gaseous disk

slide by Kevin Walsh

See talk by A. Crida

Masset & Snellgrove 2001; Morbidelli & Crida 2007; Pierens & Nelson 2008;

Pierens & Raymond 2011

[Raymond’s talk]

Type II migration

Type III migration

“The Grand Tack Model”

Walsh et al 2011, Nature, 475, 206

The Grand Tack

(Walsh et al., 2011)

Type I migration のカオス性

© F. Maseet

円盤との重力相互作用による惑星軌道移動 ー 混沌 新たな物理：惑星軌道移動

円盤温度勾配、流体素片熱輸送、 乱流拡散等を考慮する 　→ 移動方向が変わる（ただし高速） 　　　　　（Paardekooper et al., 2010, 2011）

乱流による密度ゆらぎからの重力摂動 　→ ランダム運動を引き起こす 　 （Ida et al, 2008, Okuzumi & Ormel, 2013a, b）

いずれにしても惑星は円盤ガスとの相互作用で動き回る

Migration TrapPossible%migra3on%trap:%type%I%%

! %adiaba3c%+%isothermal%disk%

,,,,,e.g.,,Paardekooper,&,Papalouzou,(2009),,Paardekooper,et,al.,(2010,,11),,,,,,,,,,,,,,,,,Kretke,&,Lin,(2012),

! %gas%density%jump%

adiabatic isothermal

“saturation” of corotation torque: delicate

0.1AU 1AU 10AU

dead zone (DZ)

inner disk edge or DZ inner edge Masset,et,al.,(2006),Ogihara,et,al.,(2010)

DZ outer edge Hasegawa,&,Pudritz,(2012),Regaly,et,al.,(2013)

ice line Kretke,&,Lin,(2007)

theory: not clear�

see Y. Hasegawa’s talk�

[Ida-san’s talk]

Particle concentration regions

0.1

1

10

100AU

MRIDZE

EF

SIBI

SI

PGE

DZEMRI

GIMRI = magnetorotational instabilityDZE = dead zone edgeSI = streaming instabilityBI = baroclinic instabilityEF = evaporation front (snow line)PG = planet gap edgeGI = gravitational instability

(MRI: Johansen et al., 2009a; DZE: Lyra et al., 2008b; SI: Youdin & Goodman, 2005; SI: Johansen & Youdin 2007;

BI: Klahr & Bodenheimer, 2003; BI: Lesur & Papaloizou, 2010; EF: Kretke & Lin, 2007; PGE: Lyra et al., 2009;

GI: Rice et al., 2004)

Planetesimal formation (Johansen et al.) 21 / 27

[Johansen’s talk]

“Local” Planet Formation Model

Solar%system:%“local”%forma3on??%

! %I1995,:,uniform,disk,w/o,orbital,migraDon,! ,1995I,:,uniform,disk,with,orbital,migraDon,! ,New,idea:,nonIuniform,disk,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,start,from,2,narrow,disk,regions??,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,migraDon,trap?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,‘Grand,Tack’,model?,(Walsh+,2011),

0.1AU 1AU 10AU

Me V E Ma J S U N

close%scaLering%&%giant%impacts%,,Morishima+,(2008),,,Hansen,(2009),,

induced%forma3on%of%Saturn%,,Kobayashi,,Ormel,,Ida,(2012)%diffusion%via%planetesimal%scaLering%,,Fernandez,&,Ip,(1994),secular%perturba3on%by%JS%in%2:1%,,Nice,model,,

~2M⊕� 50I100M⊕�

[Ida-san’s talk]“ちゃんとした論文は出ていないが多くの人が何となく思っている”

生命を宿す惑星のつくり方

生命存在条件生命の定義

(1) 自己と外界を区別する膜を持つこと (2) 代謝をすること (3) 自己複製をすること

惑星の表面に液体の水が存在すること

このような特徴を持った「生命」が生まれるための必要条件

これを便宜的に惑星科学における生命存在条件とする

Why H2O?195ハビタブルプラネットの起源と進化 第１回／阿部

水素であり，次はヘリウムである．その次に酸素，炭素，ネオン，窒素と来る．固体の惑星の主成分であるマグネシウム，シリコン，鉄が次に続くが，酸素の存

在量はこれらよりも 1桁以上多い．元素合成の過程を考えても水素と酸素が多い元素であることには違いがないであろう．反応性がないヘリウムを除けば，水は最も多い二つの元素の組み合わせでできている．そのことから考えても水という物質が非常に普遍性のある物質であるということがわかる．なお，他の恒星系では酸素よりも炭素の方が多い，というようなこともあるかもしれない．この場合には，炭素がどのような形態をとるかによっては，水は作りにくくなってしまうかもしれない．　次に水の性質に注目してみよう．図1.2に 1 気圧におけるいろいろな化合物の融点と沸点を示した．これは大雑把に液体の状態をとる温度範囲を表すことになる．ここには化合物の分子量も示してある．一般に分子量が大きい物質ほど融点・沸点とも高くなる傾向がある．その中にあって水は分子量が小さいにもかかわらず融点と沸点が高いことが分かるであろう．水並みに融点・沸点が高い物質はどれもかなり複雑な物質である．言い換えればそのような化合物は作りにくい．こう見ていくと水は単純な物質，すなわち存在量が多

図1.1： 太陽系の元素存在度．太陽組成ガス（Solar）と炭素質コンドライト（CI）に含まれる元素の存在度を，珪素の存在度を106に規格化して示した．

図1.2： 1 気圧におけるさまざまな化合物の融点および沸点．線分で示された部分が，その化合物が液体の状態をとる温度範囲を表している．また，その化合物の分子量を白丸で示している．水は分子量が小さい化合物の中で，ひと際融点と沸点が高い．

195ハビタブルプラネットの起源と進化 第１回／阿部

水素であり，次はヘリウムである．その次に酸素，炭素，ネオン，窒素と来る．固体の惑星の主成分であるマグネシウム，シリコン，鉄が次に続くが，酸素の存

在量はこれらよりも 1桁以上多い．元素合成の過程を考えても水素と酸素が多い元素であることには違いがないであろう．反応性がないヘリウムを除けば，水は最も多い二つの元素の組み合わせでできている．そのことから考えても水という物質が非常に普遍性のある物質であるということがわかる．なお，他の恒星系では酸素よりも炭素の方が多い，というようなこともあるかもしれない．この場合には，炭素がどのような形態をとるかによっては，水は作りにくくなってしまうかもしれない．　次に水の性質に注目してみよう．図1.2に 1 気圧におけるいろいろな化合物の融点と沸点を示した．これは大雑把に液体の状態をとる温度範囲を表すことになる．ここには化合物の分子量も示してある．一般に分子量が大きい物質ほど融点・沸点とも高くなる傾向がある．その中にあって水は分子量が小さいにもかかわらず融点と沸点が高いことが分かるであろう．水並みに融点・沸点が高い物質はどれもかなり複雑な物質である．言い換えればそのような化合物は作りにくい．こう見ていくと水は単純な物質，すなわち存在量が多

図1.1： 太陽系の元素存在度．太陽組成ガス（Solar）と炭素質コンドライト（CI）に含まれる元素の存在度を，珪素の存在度を106に規格化して示した．

図1.2： 1 気圧におけるさまざまな化合物の融点および沸点．線分で示された部分が，その化合物が液体の状態をとる温度範囲を表している．また，その化合物の分子量を白丸で示している．水は分子量が小さい化合物の中で，ひと際融点と沸点が高い．存在度の大きい単純な分子の中で

圧倒的に高い融点・沸点を持つ(c) Yutaka Abe

・Habitable zone の内側境界@present S.S.

　暴走温室条件：0.97A [Kopparapu et al. 2013]

・Habitable zone の外側境界@present S.S.

　CO2 凝縮条件：1.70AU [Kopparapu et al.. 2013]45367298�

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;0.9AU� ;1.5AU�$%���

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CO2/ ���

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from Kasting et al. (1993) "���� 436�

H.Z. for Ocean Planets

・Continuously habitable zone: 0.99AU-1.1AU

(c) Yutaka Abe

「ハビタブルゾーン」惑星表面に液体の水が存在できる領域

(c) Wikipedia

H.Z. for Various Planets

Land Planet Aqua Planet Ocean Planet

(c) Yutaka Abe

Inner Boundary of H.Z.

海惑星：射出限界の存在により暴走温室状態へ陸惑星：乾燥した地面から大きな放射が可能

(c) Yutaka Abe

Outer Boundary of H.Z.

海惑星：正のフィードバックにより全球凍結へ陸惑星：水量が少なくアルベドが大きくならない

(c) Yutaka Abe

C.H.Z. for Various Planets

0.99-1.1AU[Kopparapu et al. 2013]

0.9-1.1AU, short life[Genda et al. in prep.]

0.77-1.7AU[Abe et al. 2011]

Land Planet Aqua Planet Ocean Planet

(c) Yutaka Abe

H.P. w/ H2 Atmosphere

[Pierrehumbert & Gaidos 2011]The Astrophysical Journal Letters, 734:L13 (5pp), 2011 June 10 Pierrehumbert & Gaidos

1

10

100

1000

011

Flux

per

uni

t sur

face

are

a (W

/m2 )

Surface pressure (bar)

280K

300K

320K

340K360K

L = 40 W/m2

L = 80 W/m2

0.1 1 100.1

1

10

100

G star M star

Orbital distance (AU)

Surf

ace

pres

sure

for 2

80K

(bar

)

Figure 1. Left panel: determination of surface temperature from the top-of-atmosphere radiation budget. Solid curves show the OLR (infrared emission to space) asa function of surface pressure for the various surface temperatures indicated on the curves. Pairs of dashed lines give the absorbed solar radiation for stellar constant40 W m−2 (short dashes) and 80 W m−2 (long dashes). The upper curve in each pair is for an M star spectrum, while the lower is for a G star. Right panel: surfacepressure required to maintain 280 K surface temperature as a function of radius of a circular orbit. Results are given for an M star (0.013 times solar luminosity) anda G star (solar luminosity). All calculations were carried out for a pure H2 atmosphere on a planet with surface gravity 17 m s−2. Planetary albedos were computedassuming zero surface albedo.(A color version of this figure is available in the online journal.)

was modeled by adjustment to the adiabat appropriate for a dryH2–He composition (but see Section 5). The adiabat was com-puted using the ideal gas equation of state with constant specificheat.

In selected cases up to 10 bar surface pressure ps, the fullradiative–convective model was time stepped to equilibrium.The atmosphere was found to consist of a deep convective tropo-sphere capped by a nearly isothermal stratosphere. Absorptionof incoming stellar radiation slightly warms the stratosphere,but does not create an Earth-like temperature inversion becausethe pressure dependence of absorption means that most absorp-tion of stellar radiation and heating occurs at low altitude orat the surface. The tropopause occurs at a pressure level of!170 mbar, producing an optically thin stratosphere that haslittle effect on infrared cooling to space. For ps = 1 bar, theformation of the stratosphere cools the surface by only 3 K rel-ative to a calculation in which the entire temperature profile isadiabatic. The slight effect becomes even less consequential asps and the infrared optical thickness of the atmosphere increases(Pierrehumbert 2010, Chapter 4). Therefore, we used the com-putationally efficient “all troposphere” approximation, in whichthe temperature profile is set to the adiabat corresponding to anassumed surface temperature Tg.

The radiation code calculates the corresponding infraredflux to space OLR(Tg, ps) (outgoing longwave radiation) andplanetary albedo α(Tg, ps). Tg is obtained from the balance

OLR(Tg, ps) = 14

(1 − α(Tg, ps))L, (1)

where L is the stellar constant evaluated at the planet’s orbit (theanalog of Earth’s solar constant L⊙).

3. CLIMATE MODEL RESULTS

3.1. Minimum Surface Pressure to MaintainSurface Liquid Water

We present results for a 3 M⊕ rocky planet with surfacegravity g = 17 m s−2 (Seager et al. 2007). Gravity enters thecalculation of OLR only in the combination p2

s /g; the results

can be applied approximately to other values of g by scalingps. Scaled results will diverge slightly from the correct valuesbecause Rayleigh scattering depends on ps/g, whence albedoscales differently from OLR. Figure 1 (left panel) illustratesthe energy balance for a pure H2 atmosphere. OLR computedwith the all-troposphere approximation is shown as a functionof ps for different values of Tg, together with curves of absorbedstellar radiation for G and M star cases with stellar constantsL = 40 W m−2 and L = 80 W m−2, respectively. Equilibriaare represented by the intersections between OLR curves andabsorbed stellar radiation curves. The absorbed stellar radiationdecreases more rapidly with ps for G stars than for M starsbecause the greater shortwave radiation in the former case leadsto more Rayleigh scattering, whereas the latter is dominated byabsorption. For L = 40 W m−2 (somewhat less than Jupiter’sinsolation), ps = 10 bar is sufficient to maintain a surfacetemperature of 280 K about a G star; around an M star, only7 bars is required.

Figure 1 (right panel) also shows the minimum ps requiredto maintain Tg = 280 K as a function of the orbital distance.We use 280 K as a criterion because an ocean world whoseglobal mean temperature is too near freezing is likely to entera “snowball” state (Pierrehumbert et al. 2011). The requiredpressure is higher around M stars because a greater greenhouseeffect is needed to compensate for the lower luminosity. For anearly M-type star with luminosity 1.3% of the Sun, 100 barsof H2 maintains liquid surface water out to 2.4 AU; around a Gstar, these conditions persist to 15 AU. Cases requiring >20 barsare speculative because the maintenance of a deep convectivetroposphere, when so little stellar radiation reaches the surface,is sensitive to small admixtures of strongly shortwave-absorbingconstituents.

Our results are not appreciably affected by the formation ofa stratosphere. The stratosphere in these atmospheres is essen-tially transparent to incoming stellar radiation and heated mainlyby absorption of upwelling infrared radiation. As expectedfor a gas with frequency-dependent absorptivity, the strato-spheric temperature is somewhat (few K) below the gray-gasskin temperature Teff/21/4, where σT 4

eff = OLR = 14 (1 − α)L

(Pierrehumbert 2010, chapter 4).

2

H2-He 大気による温室効果を考慮M, G 型星周りの 3ME のスーパー地球について計算H2 大気100barで 2.4AU(M), 15AU(G) まで H.Z.

OGLE-2005-BLG-390Lb

Habitable Snowball Planets全球が氷に覆われている惑星で内部熱源を考慮氷の一部が溶け内部海を持つ可能性

[Tajika 2008; Ueta & Sasaki 2013 ]No. 1, 2008 SNOWBALL PLANETS L55

Fig. 3.—Limit of the planetary mass above which liquid water exists. (a)Ice thickness as a function of planetary mass and distance from the centralstar with the present luminosity of our Sun. Because of higher heat flow, icethickness is thinner for larger planets. (b) The water depth and the maximumice thickness as a function of planetary mass. The maximum ice thickness isdefined here as the ice thickness estimated by assuming the surface temperatureto be 0 K (hence assuming the maximum temperature gradient in the ice). Itis apparent that the internal ocean cannot freeze completely if the planetarymass is !4 , irrespective of the orbit and the luminosity of the central star.M!

Fig. 4.—Limit of the distance from the central star for the existence ofsubsurface liquid water. As the planetary mass increases, the ice thicknessdecreases while the water depth increases. Therefore, liquid water under theice shell may not freeze completely for a planet with a mass of 3.5 evenM!

when the distance from the central star is as far as 40 AU. The region withlight gray shading represents the HZ for an Earth-like ocean planet (see Fig.1).

∼4000 m; Fig. 3a). Because larger planets have higher heatflow and larger amounts of water (Figs. 2a and 2b), the outerlimit is expected to be very distant (Fig. 3a).

In fact, because the ice thickness decreases with the planetarymass (Fig. 3a) while the water depth increases, the internalocean cannot freeze completely for planets with masses !4M! (Fig. 3b). This is because the heat flow is too large to betransported by heat conduction through the ice shell with thewhole ocean thickness, even if the surface temperature is aslow as 0 K. It is, therefore, almost certain that liquid waterexists on the super-Earth (Valencia et al. 2007) either on itssurface (as an ocean planet) or beneath the ice shell (as asnowball planet), except for those orbiting inside the runawaygreenhouse limit. As shown in Figure 4, the internal ocean ofthe snowball planet with a mass 13.5 M! is maintained evenat the orbit of the Edgeworth-Kuiper belt objects (40 AU). Itis, therefore, suggested that if the subsurface ocean on thesnowball planet could be habitable for life, life might well existfar outside the HZ for the traditional ocean planet.

3. DISCUSSION

On Earth, many extant clades of eukaryotic algae have sur-vived through the Neoproterozoic snowball glaciations. This

might imply that there was liquid water on the ice surface orwithin the photic zone (the upper ∼100 m of the ocean). Sucha condition may have resulted because (1) there were manyshallow hot springs around volcanic islands (Hoffman et al.1998; Hoffman & Schrag 2002), (2) there were regions withvery thin ice (! 30 m) through which sunlight penetrated andlife could have photosynthesized beneath the sea ice (McKay2000; Warren et al. 2002; Goodman & Pierrehumbert 2003;Pollard & Kasting 2005), (3) the equatorial oceans did notfreeze while the equatorial continents were covered with ice(Hyde et al. 2000), and/or (4) the ice surface could have meltedseasonally. These arguments might provide insight into hab-itability of the snowball planet.

On the snowball planet, accumulation of CO2 in the atmo-sphere through volcanic activities (Kirschvink 1992) wouldeventually melt the ice shell completely. If the volcanic fluxof CO2 is too low to sustain a warm climate, however, theplanet would soon freeze again. Global-scale melting and freez-ing may repeat on the snowball planet.

The timescale for the snowball-Earth events has been esti-mated from the timescale for CO2 to accumulate in the atmo-sphere due to volcanic CO2 supply to a level required for melt-ing of ice. This timescale is estimated to be on the order of

yr for the Neoproterozoic to yr for the Paleoproterozoic6 710 10snowball-Earth events (Caldeira & Kasting 1992; Hoffman etal. 1998; Kirschvink et al. 2000). Therefore, the total durationof the snowball glaciations would be a few percent of theEarth’s history. Sleep and Zahnle suggested that the early Earthmight have been globally glaciated owing to chemical weath-ering of ultramafic volcanics and impact ejecta for the first fewhundred million years (Sleep & Zahnle 2001; Zahnle 2006).Considering such a possibility, the total duration of the snow-ball glaciations may be at most 10% of the Earth’s history. Itwould be difficult for a distant observer to observe the globallyice-covered Earth.

There could be, however, extrasolar terrestrial planets moresusceptible to being globally ice covered than the Earth. For

– 22 –

Fig. 3.— (a) Schematic phase diagram of H2O (gray lines), temperature gradient (black

lines), and H2O-rock boundaries (dashed lines). (b) Types of planets that have H2O on the

planetary surface. (c) Schematic view of the models to treat high-pressure ice.

Europa

Other Various H.P./H.S.- Habitable satellites around Gas Giants

[Heller, Sasaki et al., 2014]

- Habitable circum-binary planets (e.g., Kepler-16b)

- Habitable Free Floating Planets[Ueta & Sasaki 2013]

- Habitable planets with Dark Matter (?!)[J. H. Steffen, presentation@ExSSII]

etc...

宇宙は多様なハビタブルプラネットで

あふれている！？

(c) dailymail.co.uk

「第二の地球」の発見へ向けて

次々と発見される系外惑星

バラエティに富む系外惑星系

生命を宿す「第二の地球」は存在するのか？

(c) NASA(c) Wikipedia

(c) NASA

(c) picshype.com

ケプラー宇宙望遠鏡2009年3月に打ち上げ トランジット観測により主に系外地球型惑星を探索

宇宙は地球であふれてる！

(c) NASA

Kepler-186fついに “Earth 2.0” が発見される [2014年4月]

(c) NASA

さらに地球の「従兄弟」が発見される

(c) NASA

[2015年7月23日]

バイオマーカー（生物存在の証拠）生物活動によって作られたと考えられる物質

（酸素、オゾン、植物の葉緑体、核爆発、、、）�;3��#BW��.,�S

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大気にオゾンの吸収線を検出 　　　　　　↓ 下層大気に大量の酸素が存在 　　　　　　↓ 光合成を行う生命が存在！？

系外地球型惑星の超精密測光 超精密分光観測が必要

http://www.oal.ul.pt

「第二の地球」の発見へ向けて・1995年　巨大ガス惑星の発見 ・2002年　惑星大気の観測 ・2005年　惑星赤外線輻射（惑星の温度）の検出 ・2007年　Super-Earth系の発見 ・2008年　惑星（巨大ガス惑星）の直接撮像 ・2010年　地球型惑星の発見 ・2014年　Earth 2.0 の発見 ・20xx年　地球型惑星の直接検出 ・20xx年　地球型惑星の大気・バイオマーカー同定 ・20xx年　地球外生命の発見！

(c) NASA

フェルミのパラドックス

エンリコ・フェルミ （1901-1954）

Where are they?地球に似た惑星は恒星系の中で 典型的に形成されうる ＝ 地球外文明はたくさんある？

これまで地球外文明との接触の 証拠は皆無である = 地球外文明は存在しない？

(c) Wikipedia

われわれはどこから来たのかわれわれは何者かわれわれはどこへ行くのか

-Paul Gauguin