Доклад

на тему: Особенности проектирования и монтажа

трубопроводов из высокопрочного чугуна.

Докладчик: Начальник участка НПП «Валок-Чугун» В.Г.Яковлев

Минск 2005г.

1

Введение. Фирма НПП «Валок-Чугун» более десяти лет занимается вопросами монтажа

трубопроводов из высокопрочного чугуна, как c помощью сварки, так и с применением труб с раструбными и раструбно-стопорными соединениями на резиновых манжетах.

За это время нами накоплен определенный опыт работы, как по проектированию, так и по монтажу данных трубопроводов.

В своем докладе мне хотелось бы остановиться на наиболее важных, на мой взгляд, моментах и особенностях проектирования и монтажа трубопроводов из ВЧШГ, а так же дать характеристику основных нормативных документов регламентирующих проектирование и монтаж данных трубопроводов.

Исходя из этого, в процессе доклада, мне хотелось бы осветить три вопроса: 1. Особенности проектирования чугунных трубопроводов. 2. Особенности монтажа чугунных трубопроводов с различными типами соедине-

ний. 3. Ремонт чугунных трубопроводов с помощью сварки или ремонтных муфт.

1. Особенности проектирования чугунных трубопроводов.

Особенности проектирования чугунных трубопроводов изложены в следующих нор-

мативных документах: • Свод правил по проектированию и строительству «Проектирование и монтаж подзем-

ных трубопроводов водоснабжения с использованием труб из высокопрочного чугуна с шаровидным графитом» СП 40-106-2002, ГОССТРОЙ РОССИИ 2002 год.

• Руководство по использованию труб ВЧШГ производства ОАО ЛМЗ «Свободный со-кол» технический отдел ОАО ЛМЗ «Свободный сокол», декабрь 2004 года.

• Руководство по использованию труб из высокопрочного чугуна подготовленное тех-ническим отделом фирмы PONT-A-MUSSON «Всеобъемлющая система трубопрово-дов из высокопрочного чугуна», ноябрь 1995 года.

Освещение многих вопросов касающихся проектирования трасс из ВЧШГ и их испыта-ний практически одинаково во всех трех выше перечисленных документах, однако, на мой взгляд, все таки более системно и всеобъемлюще вопросы проектирования отражены в третьем документе, который подготовили специалисты фирмы PONT-A-MUSSON.

Наиболее важные, на мой взгляд, моменты, изложенные в этом руководстве, касающиеся расчетов и прокладки труб из ВЧШГ, мне хотелось бы представить Вашему вниманию.

При проектировании чугунных трубопроводов в первую очередь необходимо учитывать силы осевого гидравлического давления, возникающие в местах изменения направления тру-бопровода, уменьшения его диаметра (повороты, тройники, переходы), а также на конце на-порного трубопровода, если он заканчивается фланцевой заглушкой. Значение этих сил мо-жет быть достаточно высоким, и они должны быть грамотно рассчитаны и скомпенсированы применением упоров в виде бетонных блоков или раструбно-стопорных соединений (VRS).

При расчете сил осевого гидравлического давления в чугунном трубопроводе можно вы-делить три частных случая:

• действие сил осевого гидравлического давления в узлах (тройники и фланцевая заглушка на конце трубопровода);

• на углах поворота (отводы); • при изменении диаметра трубопровода (переходы).

Рассмотрим действие этих сил подробнее. Силы осевого давления, действующие на глухой фланец и на тройник (Рис №1) рассчи-

тывается по формуле:

F=P*S (1),

где, F – сила осевого давления (кг); Р – максимальное внутреннее давление (испытательное давление трубопрово-

да) (кг/см2);

2

S – площадь сечения трубы (см2).

а. б.

Рис. №1 Распределение сил внутреннего давления в узлах а. - фланцевая заглушка, б. - тройник.

Если посчитать величину данной силы для трубопровода Ду 100 и Ду 300 мм при давле-нии 16 атм, то они составят 1,7 т и 13,4 т соответственно.

В качестве примера, когда монтажники при испытании трубопровода не учли дейст-вие осевого гидравлического давления на фланец, мне хотелось бы привести случай, кото-рый произошел в г. Киеве. Сдавался участок, заканчивающийся колодцем в котором нахо-дился фланец с заглушкой (Рис № 2). Бетонное кольцо имело диаметр 2 м и высоту 2,5 м. Перед опрессовкой был установлен упор в бетонное кольцо. При подаче испытательного давления 22 атм произошел сдвиг бетонного кольца с распрессовкой трубопровода. Было предложено укрепить колодец распоркой в грунт траншеи. Но так как площадь распорки не считалась и была выбрана небольшой (~500 см2) прошла местная трамбовка грунта на глу-бину примерно 2 см, в результате чего давление в трубопроводе упало на 2 атм. Усилие от осевого гидравлического давления на распорку составило 13,4 т. Если мы обратимся к нор-мативным документам (руководство по использованию труб ВЧШГ фирмы PONT-A-MUSSON стр. №135-136), то выясним, что для компенсации нужно было сделать бетонный укрепительный блок с размерами L x h=2,58x0,9 м и V=6,61 м3.

Рис №2 Иллюстрация, к примеру, рассматривающему действие осевого гидравлического давления в колодце.

После этого рассмотрим силы осевого давления в напорных магистральных трубопрово-дах, возникающие в местах изменения профиля трассы.

3

Рис. №3 Действие внутренних сил на отвод в месте поворота трассы.

В этом случае (Рис. №3) сила F осевого гидравлического давления рассчитывается по формуле (2):

F= P*S*2sin2α (2),

где, F – сила осевого давления (кг); Р – максимальное внутреннее давление (испытательное давление трубопрово-

да) (кг/см2); S – площадь сечения трубы (см2). α – угол поворота трассы (град). Например, давление в трубопроводе Ду 100 с углом поворота 90° при испытательном

давлении 16 атм осевое гидравлическое давление составит 2,4 т, а для угла поворота 90° тру-бопровода Ду 300 - 18,9 т.

Кроме фланцевых заглушек, тройников и углов поворотов силы осевого гидравлического давления возникают в местах изменения диаметра трубопроводов (переходы).

В этом случаи (Рис. №4) осевое давление F рассчитывается по формуле (3).

Рис. №4 Действие внутренних сил при изменении диаметра трубопровода.

F=P*S*(1-S//S) (3),

где, F – сила осевого давления (кг); Р – максимальное внутреннее давление (испытательное давление трубопрово-

да) (кг/см2); S – площадь сечения трубы (см2); S/ - площадь меньшего сечения трубы (см2). После того как мы рассмотрели расчет действия сил от осевого гидравлического давле-

ния в местах поворота трассы и изменения ее сечения, мне хотелось бы остановиться на спо-собах компенсации этих сил с помощью бетонных укрепительных блоков и раструбно-стопорных соединений.

Бетонные укрепительные блоки разрабатываются с учетом конфигурации трубопровода, типа и твердости грунта, наличия либо отсутствия подземных вод.

4

Блок способен компенсировать силы гидравлического осевого давления: • либо за счет трения между блоком и грунтом, • либо за счет упора в почву. На практике, укрепительные блоки устанавливаются таким образом, чтобы использо-

вать как силу трения, так и силы реакции со стороны грунта, в который он упирается. В руководстве по использованию труб ВЧШГ фирмы PONT-A-MUSSON вы можете

найти расчет необходимого объема бетона, рассчитанный с учетом, как сил трения с почвой, так и поддержки со стороны упора и в зависимости от плотности грунта.

На Рис. №5 вы видите, как происходит распределение сил при установке блока.

Рис. №5 Действие сил на укрепительный блок (упор). Так же на Рис. №6 показаны примеры установки укрепительных блоков для угла по-

ворота и тройника.

Рис. №6 Конструкция укрепительного блока (упора). Приведу пример, расчета размеров бетонного блока для угла поворота 90° трубопро-

вода Ду 300 мм с испытательным давлением 16 атм при глубине заложения 1,2 м в глини-стом грунте по табличным данным (руководство по использованию труб ВЧШГ фирмы PONT-A-MUSSON стр. №136) получаем, что объем бетона при плотности 2,3 т/м3 должен быть V = 3,22 м3 а размеры L x h = 2,04 м x 0,70 м.

При заливке бетонного укрепительного блока необходимо выполнять следующие тре-бования:

• заливать бетон напрямую в окружающий грунт (между блоком и грунтом не должно быть пустого пространства);

• использовать бетонную смесь с соответствующей прочностью. • соединение должно быть доступным для наблюдения во время гидравлических

испытаний. В том случае если невозможно мертвление с помощью укрепительных блоков из-за

стесненных условий (проходные каналы) или из-за низкой прочности грунта, используется

Активнее силы (осевое давление блок) F – гидравлическое осевое давление М – вес блока W – вес почвы В – силы опоры на стенки траншеи F – сила трения о грунт Н – глубина залегания

5

соединение типа VRS, которое позволяет распределить сконцентрированные в определенных точках силы давления (повороты, переходы, тройники, фланцевые заглушки) между одной и более трубами, таким образом, избегая конструирования бетонных укрепительных блоков.

Метод состоит в фиксации необходимого количества соединений трубопровода за счет раструбно-стопорного соединения с каждой стороны от угла поворота в целях исполь-зования сил трения между участком трубопровода с раструбно-стопорным соединением и грунтом для компенсации сил гидравлического осевого давления (Рис.№7).

а. б.

Рис. №7 Пример применения раструбно-стопорного соединения типа VRS для компенсации сил осевого гидравлического давления

(а. - угол поворота б.- фланцевая заглушка).

Длина участка, подлежащего укреплению, зависит от коэффициента безопасности, ко-торый зависит от:

• качества укладки; • качества и степени утрамбовки засыпочного материала; • величины неопределенности в физических характеристиках засыпочного мате-

риала. Данные расчеты также представлены в табличных данных в руководстве по использо-

ванию трубопроводов из ВЧШГ фирмы PONT-A-MUSSON (стр. 138).

2. Особенности монтажа чугунных трубопроводов с различными типами соединений.

Особенности монтажа чугунных трубопроводов зависят в первую очередь от условий их прокладки. Анализируя условия прокладки чугунных трубопроводов, можно выделить следующие виды прокладки:

• подземная; • в проходных каналах;

Наиболее распространенным является прокладка подземная. При подземной проклад-ке чаще всего используется раструбное соединение «Тайтон» (Рис №8).

6

Рис №8 соединение типа «Тайтон».

В тех случаях, когда мы имеем дело с просадочными грунтами, где возможно из-за просадки почв расстыковка раструбного соединения лучше применять раструбно-стопорное соединению типа VRS (Рис. №9).

Рис №9 Раструбно-стопорное соединению типа VRS

Сборка соединения VRS в части запрессовки в манжету гладкого конца трубы анало-гична сборке соединения «Тайтон», но имеет ряд особенностей с точки зрения установки за-порных элементов и подготовки сварного валика на гладком конце трубы. В качестве приме-ра рассмотрим особенности технологии сборки труб соединение типа VRS.

Основные моменты сборки вы видели в докладе моего коллеги в видео ролике, я же остановлюсь на вопросах:

• установки манжеты и маркировке гладкого конца трубы; • о приспособлениях для монтажа; • подготовке сварного валика на гладком конце трубы.

Перед установкой манжеты необходимо тщательно очистить внутреннюю поверх-ность раструба и гадкий конец трубы. Особое внимание следует уделить углублению под манжету (необходимо удалить все частички грунта, песка, и т.д.). Убедится в наличии фаски на гладком конце трубы и ее хорошем состоянии. Если это отрезок трубы, необходимо на-нести фаску повторно и проверить диаметр трубной заготовки на допустимые размеры для гладкой части трубы. Значения размеров гладкой части трубы и размеров фаски представле-ны в таблице в руководстве по использованию трубопроводов из ВЧШГ фирмы PONT-A-MUSSON (стр. 202). В противном случаи вы не сможете произвести сборку труб. После это-го необходимо вставить манжету. Даная операция должна проводиться в стороне от тран-шеи. Предварительно необходимо проверить состояние манжеты: трещины и порыв на ней не допускаются. Для того чтобы вставить манжету в раструб ей надо придать форму «серд-ца» с губообразным выступом (Фото №1), который должен быть направлен к нижней части раструба. Приложив радиальное усилие к манжете необходимо установить ее на свое место.

7

Фото №1 Установка манжеты в раструб.

После того как манжета вставлена в раструб, необходимо убедится в том, что она си-дит на своем месте по всей окружности (Рис. №10).

Рис № 10 Проверка правильности постановки манжеты в раструб.

На гладком конце трубы должна быть нанесена маркировка (Фото №2) Если ее нет на укладываемую трубу, на расстоянии равном глубине раструба минус 10 мм наносится метка. Значения размеров для маркировки представлены в таблице в руководстве по использованию трубопроводов из ВЧШГ фирмы PONT-A-MUSSON (стр. 214).

а. б.

Фото №2 Маркировка на гладкой части трубы а. – заводская,

б. нанесенная в ручную.

После подготовки на гладкий конец трубы и открытую поверхность манжеты нано-сится смазочная паста.

Паста наносится с помощью кисти в разумных количествах. После этого необходимо отцентрировать гладкий конец в раструбе и зафиксировать

такую позицию с помощью двух холмиков утрамбованного грунта, или лучше гравия. После этого гладкий конец запрессовывается в раструб, предварительно удостове-

рившись, что все правильно выровнено.

8

При проталкивании трубы надо следить за сделанной меткой. Трубы, маркированные на месте, запрессовываются до тех пор, пока отметка не срав-

няется с передней кромкой раструба. Запрещено проталкивать трубу дальше этой метки. Трубы, маркированные на заводе, запрессовываются до тех пор, пока первая отметка

не исчезнет в раструбе. Вторая отметка должна быть все еще видна. Последней операцией по сборке труб является контроль правильности установки

манжеты после запрессовки. Контроль осуществляется металлической линейкой, которая вставляется в зазор между раструбом и трубой до касания манжеты. Линейка должна погру-жаться на одну и туже глубину по всей окружности.

Чем же возможно произвести сборку? При использовании соединения типа «Универ-сал» диаметром до 150 мм это было возможно сделать обычным ломом, подставив брусок из твердого дерева. Но с переходом на соединение «Тайтон» возникают проблемы. Это в пер-вую очередь связано с более высокой твердостью применяемой манжеты. Приняв некоторые меры предосторожности, можно использовать гидравлическую силу ковша механического экскаватора (Рис №11) для соединения труб.

В этом случае: • помещается деревянная доска между трубой и ковшом; • задвигать трубу нужно медленно и равномерно, соблюдая правила соединения

труб.

Рис. №11 Запрессовка труб ВЧШГ с помощью ковша экскаватора.

Но как быть, если нет экскаватора? Тогда на помощь придет обычная лебедка и ме-таллический трос. При использовании лебедки надо уделить внимание тому, чтобы не ис-портить защитное покрытии трубы. В случаи повреждения покрытия его необходимо вос-становить. Для выполнения сборки можно использовать как механические, так и гидравличе-ские лебедки (Фото №3).

Фото №3 сборка труб ВЧШГ при помощи лебедки.

Запрессовку можно выполнять и при помощи рычажных механизмов. Таким меха-низмом возможна запрессовка труб диаметром от 80 до 400 мм. Данное приспособление по-зволяет производить запрессовку предварительно изолированных труб, без нарушения изо-ляции (Фото №4).

9

Фото №4 Запрессовка предварительно изолированных труб ВЧШГ Ду 100 ры-

чажным приспособлением.

На трассе при укладке иногда требуется не целая труба, а короткая трубная вставка. Прежде чем произвести обрезку трубы, из которой будет изготавливаться вставка, необхо-димо измерить внешний диаметр места реза и убедится, что он соответствует размерам рас-труба, так как при размерах больше допустимых для гладкой части трубы не возможно будет произвести стыковку труб.

После обрезки на гладком конце трубы необходимо зачистить край среза и снять фас-ку. Значение размеров гладкой части трубы и размеров фаски представлены в таблице в ру-ководстве по использованию трубопроводов из ВЧШГ фирмы PONT-A-MUSSON (стр. 202).

После подготовки необходимо восстановить защитное покрытие в местах реза и за-точки (покрытие битума и цементно-песчаное покрытие).

В случаи необходимости на гладкий конец трубы необходимо наплавить валик для соединения VRS.

Для выполнения этой операции вам потребуется: • Электрический сварочный аппарат постоянного тока дающего как минимум 160 А. Мы рекомендуем использовать инверторные сварочные аппараты типа «Форсаж», имеющие хорошие технические характеристики и малый вес, что позволяет использо-вать их и в стесненных условиях проходных каналов так и траншей.

• Электрическую шлифовальную машинку. • Сварочные электроды на железоникелевой основе (CASTFeNiB ø3,25 мм производст-

ва Словения). • Медное направляющее кольцо (одно на диаметр) для позиционирования шва, которое

имеет характеристики указанные в таблице в руководстве по использованию трубо-проводов из ВЧШГ фирмы PONT-A-MUSSON (стр. 224).

Технология нанесения сварного шва на трубу (Схема №1): • Отметить место нанесения валика на гладком конце при помощи медного кольца.

Сделать кольцевую отметку. • Тщательно зачистить участок для наплавки валика, шириной 25 мм. Зачистка не

должна повлиять на толщину трубы. • Установить и зажать медное кольцо непосредственно за местом будущего валика, при

этом необходимо обратить внимание на размер валика сварного шва и его расположе-ние на гладком конце трубы. Данные вы можете найти в таблице в руководстве по ис-пользованию трубопроводов из ВЧШГ фирмы PONT-A-MUSSON (стр. 227). После того как кольцо было выставлено и зажато, необходимо его слегка простучать молот-ком для плотного прилегания к трубе.

• Сварной шов наносится по медному кольцу с целью получения плоского выступа, вертикального по отношению к трубе. Валик наносится за один проход, покрытыми электродами ø3,25 мм.

• Работать, желательно, между отметками А и В, придерживаясь этого рабочего участка путем вращения трубы.

• После сварки зачистить наплавленный валик от шлака и произвести восстановление внешнего защитного покрытия.

10

Еще хотелось бы сказать несколько слов об особенностях прокладки трубопроводов из ВЧШГ в проходных каналах и гильзах.

При строительстве трубопроводов в проходных каналах нужно обратить внимание на: • систему поддержки трубопровода; • компенсацию температурного расширения трубопровода; • укрепление узлов, подверженных осевому гидравлическому давлению;

Системы крепления, которые я демонстрирую (Рис №12), соответствуют обычным способам и приводятся только для примера.

а. б. Рис №12 Примеры опор для прокладки трубопроводов в проходных каналах.

Трубопровод в проходных каналах должен иметь:

• одну опору на трубу (Рис. №13); • опоры должны располагаться за каждым раструбом; • хомут и труба должны быть изолированы резиновой прокладкой.

Чтобы избежать температурных расширений (удлинений) каждый хомут должен быть хорошо затянут и играть роль фиксированной точки. Стыковые соединения должны работать в качестве компенсаторов удлинения, поглощая изменения длины трубы (Рис №10).

Рис №13 Пример организации опор трубопровода в проходных каналах.

И последнее о чем хотелось сказать в этом разделе это монтаж труб в гильзах. Для монтажа в гильзах рекомендуется использовать соединения VRS и Н-3. Монтаж труб проводится в следующем порядке (Рис №14):

11

Рис №14 Монтаж труб ВЧШГ в гильзу.

• протягивается трос в гильзу и крепится к раструбной части первой трубы. Здесь

необходимо учитывать максимальные тяговые усилия на раструбную часть трубы. Эти данные можно найти в руководстве по использованию трубопроводов из ВЧШГ фирмы PONT-A-MUSSON (стр. 159).

• на трубу крепятся центрирующий хомут и салазки, которые разрабатываются и из-готавливаются в зависимости от диаметра трубы и гильзы (Рис. №15).

Рис №15 Приспособления для монтажа трубопроводов ВЧШГ в гильзах.

• Труба протягивается во внутрь гильзы. • После того как первая труба заведена в гильзу, производится сборка со следующей

трубой. По завершении операции сборки вторая труба протягивается в кожух гильзы. • Трубы продолжают собирать и протягивать в гильзу пока первая труба не появиться с

другого конца гильзы. Прежде чем подсоединить оба конца трубопровода, протянутого в гильзу, к остальной

части трубопровода желательно подвергнуть его испытанию давлением, идентично испыта-тельному давлению остальной части трубопровода.

3. Ремонт чугунных трубопроводов с помощью сварки или ремонтных муфт.

Несмотря на уникальные свойства материала, из которого изготавливаются трубы ВЧШГ, их высокую коррозионную стойкость и прочность все же иногда возникают момен-ты, когда происходит разрушение трубопровода. Причины могут быть самые разные просад-ка грунта, задели ковшом экскаватора при строительстве, ошибка в монтаже и т.д. поэтому последний раздел моего выступления будет посвящен ремонтным технологиям.

Ремонт может быть выполнен как с помощью сварки, так и ремонтных муфт. Для аварийного ремонта труб и фасонных узлов мы предлагаем использовать техно-

логию ручной дуговой сварки специальными электродами на никелевой основе. Данная технология позволяет осуществлять ремонт изделий из высокопрочного чугуна

без подогрева и термообработки с получением доброкачественного сварного соединения с прочностью на уровне основного металла, при сварке во всех пространственных положени-ях.

Ремонт дефектного участка трубы или фасонного узла выполняется путём: • а) наложения латки (для крупного дефекта); • б) непосредственно заварки дефекта после его разделки. Технология сварки или ремонта труб из ВЧШГ состоит из нескольких этапов.

На первом этапе место сварки необходимо зачистить шлифмашинкой до металличе-ского блеска. Если речь идёт о заварке трещины, необходимо чётко определить её границы, засверлить их сверлом 2 - 3 мм и отрезным кругом разделать трещину на 80 - 90 % её глуби-

12

ны. В случае необходимости порезки трубы эту операцию необходимо осуществлять шлиф-машинкой с отрезным армированным кругом. Место сварки должно быть защищено от осад-ков и ветра.

При сварке труб диаметром 100, 150, 200 мм предварительный подогрев не требуется. При сварке труб больших диаметром 250 и 300 мм желательно подогреть изделие до темпе-ратуры 100 - 150°С. Предварительный подогрев тоже необходим, если процесс сварки осу-ществляться при температуре окружающего воздуха ниже +8°С.

На втором этапе происходит процесс сварки труб или заварка дефекта специальными железоникелевыми электродами. Для сварки используют обычно электроды диаметром 3 или 4 мм.

Фото №5 Ремонт трубопровода наложением латки.

На сегодняшний день специалисты нашей фирмы пользуют железоникелевые элек-троды CAST Ni Fe B, которые выпускаются на заводе в г. Есеницы (Словения). Данные элек-троды обладают высокими сварочно-технологическими свойствами и позволяют осуществ-лять сварку во всех пространственных положениях. Мы готовы поставить вам данные элек-троды и оказать техническую поддержку. Но применение сварки не всегда возможно, например, в тех случая, когда не удается полностью перекрыть воду. В этом случае мы предлагаем ремонт с помощью муфт и ПФРК (Фото №6).

Фото №6 Муфта ремонтная и патрубок фланец-раструб компенсационный.

Муфта ремонтная МРН 100-300 предназначена для:

• ремонта (замены) дефектных участков труб; • производства врезки в существующие трубопроводы; • соединение гладких (без раструбных) концов труб.

Специальная форма манжет позволяет соединять трубы с большим разбросом наруж-ных диаметров из различных материалов: серый и высокопрочный чугун, сталь, полимеры, асбоцемент.

Компенсационная способность муфт МРН допускает соединение труб с осевым от-клонением до 10-12 градусов.

Порядок ремонта: • определить длину дефектного участка трубы; • вырезать дефектный участок; • подготовить участок необходимого диаметра и длины;

13

• надеть на каждый конец ремонтируемой трубы муфты ремонтные в разобранном ви-де;

• установить подготовленный участок трубы по месту; • сдвинуть муфты на центры стыков, установить шпильки и произвести затяжку муфт.

Для ремонта также могут применяться муфты свертные производства ОАО ЛМЗ «Свободный сокол». Она может применяться без замены участка трубы.

В случаях, когда необходимо установка задвижки в действующий трубопровод или врезки с помощью фланцевого тройника, стыковка со стальным, пластиковым трубопрово-дом, возможно, использовать ПФРК (патрубок фланец раструбный компенсационный).

Завершая свое выступление, хотелось сделать короткий вывод, что трубы из ВЧШГ: • способны выдерживать большие нагрузки не разрушаясь; • возможно, применять для всех видов прокладки; • легко собираются с минимальными затратами на оснастку; • в случаи аварийной ситуации трубы из ВЧШГ легко ремонтируются.

14

Схема №1 Схема изготовления наплавленного валика на гладкий конец трубы ВЧШГ под соединение VRS

1

Подготовка фаски на гладком конце трубы.

4

2

.

5

3

15