言語プロセッサ言語プロセッサ 20072007-No.6--No.6-

東京工科大学東京工科大学コンピュータサイエンス学部コンピュータサイエンス学部

亀田弘之亀田弘之

内容1. 前回の復習と演習

1. 正規表現の ε-NFA への変換方法2. ε-NFA の DFA への変換方法

2. Lex の紹介3. 構文解析（重要）

前回の復習1. 処理対象を正規表現で記述2. 正規表現→ ε-NFA3. ε-NFA →DFA4. DFA→ 状態数最小 DFA

　例題：正規表現 (ab|bc)*a(b|c)

確認のための演習• 教科書の７３ページ問題１（試験に出す予定）

演習1. 次の正規表現 α について答えよ。

1. 簡単化せよ。2. α を受理する状態数最少の DFN を作れ。

α = dd* | dd*.dd* | .dd* | | dd*E(s|ε)dd* |E(s|ε)dd* |.dd*E(s|ε)dd*

ただし、 d = { 0, 1, 2, 3, …, 9 }, s = { +, - }

発展課題ー 字句解析プログラム ー1. 教科書 p.72 ～ p.73 のソースコードを解

析せよ。( 典型的なコードですので、一度ゆっくり　解読することをお勧めします。　このあたりは、後日また授業で解説し　　ます。 )

ここから今日の話

正規表現認識プログラム• 例：

– (a|b)*ab– C 言語の浮動小数点定数

など

方法• Java, C, Pascal などで記述することは

できるが、以下では、 flex を用いる方法を紹介する。

• まず、 (a|b)*ab について説明する。

例１： (a|b)*ab

手順1. Flex のプログラムを書く。2. Flex のプログラムを flex にかける。3. 出力ファイル lex.yy.c を gcc でコンパイル

する。

4. 出力 a.exe を実行する。5. さまざまな文字列を入力する。

手順Flex gccFlex

Program

Lex.yy.c

a.exe文字列入力 出力

ライブラリ（ｆｌ）

（１） flex のプログラムを書く%%[\t ] { }(a|b)*ab { printf(“OK %s\n”,yytext); }. { printf(“NG %s\n”,yytext); }%%

<< 注 >> 　 sample01.l に格納。

（２）＆（３） flex と gcc を使用

C:\> flex sample01.lC:\> gcc lex.yy.c –lflC:\> a.exe

それでは、実際にやってみよう。

例 2 ：正負の整数FIGURE [0-9]%%-{FIGURE}+ {printf("negative integer\n");}\+?{FIGURE}+{printf("positive integer\n");}

%%

（参考）正負の整数・実数• 数 → 整数 | 実数• 整数 → 正整数｜負数• 正整数 → 符号付正整数｜符号なし正整数• 負数 → 符号付負数• 符号付正整数 → ＋（ 0|1|2|…|9 ） +

• 符号なし正整数 → （ 0|1|2|…|9 ） +

• 符号付負整数 → ー（ 0|1|2|…|9 ） +

例 3 ： （ C 言語の）浮動小数点定数

Numbers

Numbers

Numbers

Numbers

Numbers

f

l

．

．

E

e +

－L

F

例 3 ： （ C 言語の）浮動小数点整数正規表現は、…((([0-9]*\.[0-9]+)|([0-9]+\.))|([0-

9]+))([eE][+-]?[0-9]+)?[flFL]?

例 4 ：学籍番号学籍番号の構造：[0-9]{2,2}(A|B|C|D|P)[0-9]{3,3}

%%[0-9]{2,2}(A|B|C|D|P)[0-9]{3,3} printf(“%s

(Student ID)”,yytext);%%

練習• 前記の各例に対して、 flex で処理プログラムを書け。（試験に出す予定）

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字句解析から構文解析へ

キーワード（構文解析）• 上向き解析 / 下向き解析（ bottom up & top down ）• Backtracking• 括りだし (factoring)• 左再帰性• First 集合 /Follow 集合　　など

上向き解析 / 下向き解析数式→数式 演算子 数式数式→（数式）数式→－数式数式→ id演算子→ ＋ | － | ＊ |/

例： 5 + 3 ( 2 – 1 ) * 7