2-test2-test

เห็�นด้�วย

ไม่�เห็�นด้�วย

การเป็�นผู้��บร�ห็ารจำ�าเป็�นต้�องม่�ใบป็ระกอบว�ชาช�พ

80 69

การสู�บบ�หรสู�บ ไม่ สู�บ

เพศชาย 51 38

หญิ�ง 45 33

การทด้สอบโด้ยใช� 2 จำะม่�อย�� 2กรณี� 1. การทด้สอบกรณี�ต้$วแป็รเด้�ยว (the 2 - one variable

case ห็ร'อบางคร$)งอาจำเร�ยกว�าการทด้สอบความ่พอด้� (G

oodness – of – fit test)

• 2. การทด้สอบกรณี�สองต้$วแป็ร (the 2 two – variable ca

se) เป็�นการทด้สอบเพ'*อด้�ว�าต้$วแป็รสองต้$วม่�ความ่ส$ม่พ$นธ์,ห็ร'อเก�*ยวข้�องก$นห็ร'อไม่� ด้$งน$)นบางท�จำ.งเร�ยกว�าการทด้สอบความ่เป็�นอ�สระ (the 2 test for independence)

ส�ต้รการค�านวณี กรณี�ท�*1

1kdf,2k

1i

E

EO2 1kdf,2k

1i

E

EO2

• สูม่ม่ติ�ฐานการวิ�จั�ย• ความ่ถี่�*ท�*ส$งเกต้ได้�ก$บความ่ถี่�*ท�*

คาด้ห็ว$งแต้กต้�างก$น• สูม่ม่ติ�ฐานทางสูถิ�ติ�• H0 : ความ่ถี่�*ท�*ส$งเกต้ได้�ก$บความ่ถี่�*ท�*คาด้ห็ว$ง

ไม่�แต้กต้�างก$น• H1 :ความ่ถี่�*ท�*ส$งเกต้ได้�ก$บความ่ถี่�*ท�*คาด้ห็ว$ง

แต้กต้�างก$น

ต้$วอย�างการค�านวณี

เห็�นด้�วย

ไม่�เห็�นด้�วย

การเป็�นผู้��บร�ห็ารจำ�าเป็�นต้�องม่�ใบป็ระกอบว�ชาช�พ

70 105

22

E

EO

E

EO

21

2k1i

E

EO2 2k1i

E

EO2

210570E

ห็าความ่ถี่�*คาด้ห็ว$ง

= 87.5

แทนค�าในส�ต้ร 2

5.87

5.87105

5.87

25.87702

87.5306.25

87.5306.25

=7.0

•น�าค�า 2 ท�*ค�านวณีได้�ไป็เท�ยบก$บ 2ว�กฤต้ ท�* df 1= ด้�ต้าราง พบว�า 2 .01,1 = 6.635 จำะเห็�นว�าค�า 2 ท�*ค�านวณีได้�ส�งกว�าค�าว�กฤต้ ซึ่.*งต้กในพ')นท�*ว�กฤต้ จำ.งป็ฏิ�เสธ์ 0H และยอม่ร$บ 1

ต้$วอย�าง การห็าความ่ส$ม่พ$นธ์,ระห็ว�างต้$วแป็ร

อาช�พระดั�บควิาม่พ!ง

พอใจัม่าก ปาน

กลางน&อย

ข้�าราชการ 30 20 7

เกษต้รกร 4 0 30 12

ค�าข้าย 47 33 19

r1ic1j

2EEO2

ห็า E ได้�จำาก

E = (R X C )/ N

อาชพระดั�บควิาม่พ!งพอใจั

รวิม่ม่าก ปานกลาง

น&อย

ข้&าราชการ

30 20 7 57

เกษติรกร

4 0

30 12 82

ค&าข้าย 47 33 19 99

รวิม่ 117 83 38 238

O1 = 30, R = 57, C = 117 E = = 28.02

O2 = 20, R = 57, C = 83 E = = 19.88

O3 = 7, R = 57, C = 38 E = = 9.10

O4 = 40, R = 82, C = 117 E = = 40.31

O5 = 30, R = 82, C = 83 E = = 28.60

23811757

2388357

2383857

23811782

2383882

O6 = 12, R = 82, C = 38 E = = 13.09

O7 = 47, R = 99, C = 117 E = = 48.67

O8 = 35, R = 99, C = 83 E = = 15.81

O8 = 19, R = 99, C = 38 E = = 15.81

2383882

23811799

2388399

2383899

อาชพระดั�บควิาม่พ!งพอใจั รวิม่ม่าก ปาน

กลางน&อย

ข้&าราชการ

30

(28.02)20(19.88) 7(9.10) 57

เกษติรกร

4 0(40.31)

30(28.60) 12(13.09) 82

ค&าข้าย 47 (48.67) 33(34.53) 19(15.81) 99

รวิม่ 117 83 38 238

แทนค�าลงในส�ต้ร

r

i

c

j E

EO

1 1

22

10.9

10.97

88.19

88.1920

02.28

02.2830 222

09.13

09.1312

60.28

60.2830

31.40

31.4040 222

0913091312

5334523433

6748674847 222

.

.

.

.

.

.

=1.0704

•น�าค�า 2 ท�*ค�านวณีได้�ไป็เท�ยบก$บค�าว�กฤต้�จำากต้าราง

ซึ่.*งม่�ค�า 2 05 4. , =9488.

•จำะเห็�นว�าค�า 2 ค�านวณี 2ว�กฤต้ จำ.งยอม่ร$บ H0

• สร5ป็ ได้�ว�า•อาช�พก$บความ่พ.งพอใจำไม่�ม่�

ความ่ส$ม่พ$นธ์,ก$น ห็ร'อ ความ่พ.งพอใจำไม่�ข้.)นอย��ก$บอาช�พ

การห็าข้นาด้ความ่ส$ม่พ$นธ์,ข้อง 2

N

2

แบบ 2 x 2 เท�าน$)น

การห็าข้นาด้ความ่ส$ม่พ$นธ์,ข้อง 2

NC 2

2

แบบ 2 x 2, 3 x 3,4 x4,…

การห็าข้นาด้ความ่ส$ม่พ$นธ์,ข้อง 2

)11(min.

2

orcrmumNV

ใช�ได้�ก$บต้ารางท5กแบบ