eva-edu

Κεφάλαιο 8 Δεκαδικοί αριθμοί-Δεκαδικά κλάσματα

Όταν η Εύα ήταν μωρό ενός χρονών ζύγιζε 8,250 κιλά. Όταν η Βίκυ ήταν μωρό ενός

χρονών ζύγιζε 9,430 κιλά. Ποιά ήταν πιο βαριά η Εύα ή η Βίκυ;

Εύα Βίκυ

Βάλε < ή > 8,250................ 9,430

Απάντηση.............................................................................................................................

Στο μάθημα της Γυμναστικής τα κορίτσια έπαιξαν σκοινάκι. Η Εύα πήδηξε 4,75 μ. Και η

Βασιλική 4,68 μ. Ποιό κορίτσι πήδηξε περισσότερο;

Βάλε < ή > 4,75 μ........... 4,68 μ

Απάντηση.............................................................................................................................

0,6 = 0,60 = 0,600

Για να δω ποιός δεκαδικός αριθμός είναι

μεγαλύτερος κοιτάζω το ακέραιο μέρος

Όταν το ακέραιο μέρος δύο αριθμών είναι ίσο

κοιτάζω τον πρώτο αριθμό από το δεκαδικό μέρος

για να δω ποιο είναι μεγαλύτερο

Τα μηδενικά όταν είναι στο τέλος του δεκαδικού αριθμού

δεν έχουν σημασία και μπορούμε να τα σβήσουμε

Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr - Μαθηματικά Ε΄

 

39

Μάθημα 8ο Διαβάζω τους δεκαδικούς αριθμούς

π.χ. 25,7605 , 0,01 , 356,0001 , 1.234,1 , 0,999999 , 0,005 .

Δεκαδικός αριθμός Ακέραιο μέρος Δεκαδικό μέρος

Δεκάδες

χιλιάδες

Μονάδες

χιλιάδες

Εκατοντάδες

Δεκάδες

Μονάδες

Υποδιαστολή

Δέκατα

Εκατοστά

Χιλιοστά

Δεκάκις χιλιοστά

Εκατοντάκις

χιλιοστά

Εκατομμυριοστά

2 5 , 7 6 0 5 0 , 0 1 3 5 6 , 0 0 0 1 1 2 3 4 , 1 0 , 9 9 9 9 9 9 0 , 0 0 5

Σε οποιοδήποτε δεκαδικό αριθμό μπορώ να προσθέσω ή να αφαιρέσω μηδενικά

τα οποία βρίσκονται στο τέλος του αριθμού, χωρίς ο δεκαδικός μου αριθμός να αλλάξει αξία.

π.χ. 2,4 = 2, 40 = 2,400 = 2,4000 κλπ. 5,1000 = 5,100 = 5,10 = 5,1

Στρογγυλοποίηση δεκαδικών αριθμών

Για να στρογγυλοποιήσω ένα δεκαδικό αριθμό πρέπει να ξέρω τη δεκαδική τάξη στην οποία θα γίνει η στρογγυλοποίηση. Κοιτάζω το επόμενο ψηφίο.

Αν αυτό είναι 0, 1, 2, 3 και 4 τότε το ψηφίο μου παραμένει όπως είναι ενώ τα υπόλοιπα ψηφία που ακολουθούν μηδενίζονται.

π.χ. 5,123 θέλω να τον στρογγυλοποιήσω στα δέκατα. Το ψηφίο που με ενδιαφέρει είναι το 1. Το ψηφίο που ακολουθεί είναι το 2.

Άρα το 1 παραμένει όπως έχει και ο αριθμός γίνεται :

5,123 → 5,100 = 5,1 π.χ. 5,123 θέλω να τον στρογγυλοποιήσω στα εκατοστά.

Το ψηφίο που με ενδιαφέρει είναι το 2. Το ψηφίο που ακολουθεί είναι το 3. Άρα το 2 παραμένει όπως έχει και ο αριθμός γίνεται :

5,123 5,120 = 5,12

Αν το νούμερο που ακολουθεί είναι 5, 6, 7, 8 και 9 τότε το ψηφίο

μεγαλώνει κατά μία μονάδα και τα υπόλοιπα ψηφία μηδενίζονται.

π.χ. 5,567 θέλω να τον στρογγυλοποιήσω στα δέκατα. Το ψηφίο που με ενδιαφέρει είναι το 5. Το ψηφίο που ακολουθεί είναι το 6.

Άρα το 5 γίνεται 6 και ο αριθμός γίνεται :

5,567 → 5,600 = 5,6

Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr - Μαθηματικά Ε΄

 

40

Ασκήσεις 1. Διαβάζω και τοποθετώ τους δεκαδικούς αριθμούς στον παρακάτω πίνακα : 1,23 0,125 23,1 55,999 1.235,1 2,345 8,4567 43,99999 66,876543 1.000,00001

Δεκαδικός αριθμός Ακέραιο μέρος Δεκαδικό μέρος

Δεκάδες

χιλιάδες

Μονάδες

χιλιάδες

Εκατοντάδες

Δεκάδες

Μονάδες

Υποδιαστολή

Δέκατα

Εκατοστά

Χιλιοστά

Δεκάκις χιλιοστά

Εκατοντάκις χιλιοστά

Εκατομμυριοστά

, , , , , , , , , ,

2. Βάλε > ή < ή = σε καθένα από τα παρακάτω ζεύγη αριθμών : 2,318 ……. 2,328 4,754 …… 47,54 4,520 …… 4,52 3,616 ……… 3,606 0,070 …… 0,70 9,2 …………. 9,00 3. Σημείωσε την υποδιαστολή στην κατάλληλη θέση, ώστε :

Το 3 να δηλώνει δέκατα : 6534 1039 983 76543 3 Το 5 να δηλώνει εκατοστά : 7654 1235 765 98765 5 Το 2 να δηλώνει χιλιοστά : 5432 7652 432 65432 2

4. Σε ποια ψηφία στους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς μπορώ να σβήσω τα μηδενικά ;

0,5 1,230 4,09 500,001 0,001 0,1 0,450 0,12 1,000 0,999 1,0 9,990 8,80 7,101 6,066

5. Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς στα :

δέκατα : 1,2301 4,0986 500,0012 0,0021 εκατοστά : 0,4508 0,1275 1,0609 0,9999

Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr - Μαθηματικά Ε΄

 

41

6. Να συμπληρώσεις τον παρακάτω πίνακα όπως το παράδειγμα :

Συμμιγής Ακέραιος Κλάσμα δεκαδικός

1 € 50 λεπτά 150 λεπτά 100

150 € 1,50 €

1 € 90 λεπτά

125 εκατοστά

100

148μέτρα

7. Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω αριθμούς στα εκατοστά και να τους βάλεις στη

σειρά αρχίζοντας από το μικρότερο : 0,788 0,431 0,867 0,629 0,578

………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………..

8. Να μεταφέρεις στον παρακάτω πίνακα τους αριθμούς:

25,456 187,054 0,6875 7.875,50

Δεκαδικός αριθμός Ακέραιο μέρος Δεκαδικό μέρος

Δεκάδες

χιλιάδες

Μονάδες

χιλιάδες

Εκατοντάδες

Δεκάδες

Μονάδες

Υποδιαστολή

Δέκατα

Εκατοστά

Χιλιοστά

Δεκάκις χιλιοστά

Εκατοντάκις

χιλιοστά

Εκατομμυριοστά

, , , ,

9. Να γράψεις με αύξουσα σειρά τους αριθμούς : 6,154 6,15 6,1 6,156 6,123 ………………………………………………………………………………………….

Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr - Μαθηματικά Ε΄

 

42

10. Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω αριθμούς έτσι ώστε να συμφωνούν :

5,17 → ………..

5,23 → ………..

5,18 → ………..

5,16 → ………..

5,20 → ………..

5,19 → ………..

11. Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς στα δέκατα και να τους διατάξεις από το μικρότερο στο μεγαλύτερο :

0,85 0,78 0,72 0,64

…………………………………………………………………

…………………………………………………………………

12. Μία ανθοδέσμη είναι φτιαγμένη από 3 γαρύφαλλα, 5 τριαντάφυλλα και 2 ζουμπούλια. Γράψε τον κλασματικό αριθμό που φανερώνει τι μέρος του συνόλου των λουλουδιών είναι το κάθε είδος.

Γαρύφαλλα : ……………….

Τριαντάφυλλα : ……………

Ζουμπούλια : ………………

13. Να βάλεις το σύμβολο της ισότητας ή ανισότητας :

6

5……. 1

6

6 ……. 1

6

7 ……. 1

14. Ένα βουνό έχει υψόμετρο 2.152 μέτρα. Μια ορειβατική ομάδα έχει ανέβει ως τα 8

5 του

ύψους του. Πόσα μέτρα ύψος απομένουν ως την κορυφή ;

Όνομα : ________________________________________ Ημερομηνία: _________________________________

1. Να μετατρέψετε τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα :

0,3 = ………….. 0,92 = ………….. 2,7 =…….….... 4,47 =………….. 10,02 = ………….

1,102 = …………… 100,01 = ………….. 47,8 = …………….. 0,435 = ………….

2. Να διατάξετε τους παρακάτω αριθμούς από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο :

4,728 5,001 5 4,7 5,010 4,75 5,1 4,750

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα , όπως στο παράδειγμα :

Με λέξεις Με δεκαδικό

κλάσμα

Με δεκαδικό

αριθμό

Φτάνω στη μονάδα

65 εκατοστά

100

65

0,65

100

65 + 100

35 = 100

100= 1

100

30

0 , 07

10

6 + 10

4 = 10

10 = 1

Μαλαματίδου Μαρίνα