第 2 章 數位邏輯基礎

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第 2 章 數位邏輯基礎. 目標. 瞭解 基本原理和紮實基礎 理論與觀念的論述 電腦如何工作於低階的環境 避開 複雜度 實現細節 電路設計規則. 電氣術語. 電壓 可量化的電氣特性 電位差量測 單位:伏特( volt ) 電流 可量化的電氣特性 沿著路徑的電流量測 單位:安培( amp ). 電氣特性. 電壓類似水壓 電流類似水流. 電壓. 使用伏特電表量測電壓 量測兩個端點的電壓差 量測電壓 假設一點為 0 伏特(稱為地線) 另一點則為電壓值. 實作上. 典型的數位電路工作於 5V 的環境 兩條電源線會被接到晶片接腳 - PowerPoint PPT Presentation

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第 第 2 2 章章數位邏輯基礎數位邏輯基礎

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目標

• 瞭解– 基本原理和紮實基礎– 理論與觀念的論述– 電腦如何工作於低階的環境

• 避開– 複雜度– 實現細節– 電路設計規則

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電氣術語

• 電壓– 可量化的電氣特性– 電位差量測– 單位:伏特( volt )

• 電流– 可量化的電氣特性– 沿著路徑的電流量測– 單位:安培( amp )

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電氣特性

• 電壓類似水壓• 電流類似水流

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電壓

• 使用伏特電表量測電壓• 量測兩個端點的電壓差• 量測電壓

– 假設一點為 0 伏特(稱為地線)– 另一點則為電壓值

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實作上

• 典型的數位電路工作於 5V 的環境

• 兩條電源線會被接到晶片接腳– 地線( 0V )– 電源( 5V )

• 但數位邏輯圖習慣不顯示這兩條電源線

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電晶體• 數位電路的基本元件• 控制電氣訊號的微小開關,具有三個外部連線:– 射極( E 極)– 基極( B 極)– 集極( C 極)

• 小電流輸入可控制較大電流輸出– B-E 極之間的小電流可以控制 C-E極之間較大的電流。

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電晶體運作情形

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布林邏輯

• 數位電路的數學基礎• 三個基本功能: and 、 or 、 not

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數位邏輯

• 使用電晶體建構布林函數的實現

• 5V 代表布林 1

• 0V 代表布林 0

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使用電晶體建構布林函數 not

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邏輯閘

• 硬體元件– 積體電路( IC )– 布林函數的實現電路

• 降低複雜度,提供布林函數的反向邏輯閘– Not 讓訊號反向– Nand 代表 not and

– Nor 代表 not or

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Nand 和 Nor 邏輯閘的真值表

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邏輯閘符號

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內部邏輯閘結構範例( Nor 閘)

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邏輯閘技術

• 最流行的技術是 TTL (電晶體−電晶體邏輯)

• 直接連線(將邏輯閘輸出連接到另一個閘的輸入)

• 單一輸出可推動多個輸入– 稱為扇出數– 通常不會太大

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TTL 邏輯閘的互連範例

• 使用兩個邏輯閘建構出 and 邏輯– Nand 閘的輸出直接連線到 not 的輸入

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邏輯電路圖

• 這個電路圖建構出什麼邏輯?

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兩種描述方法

• 布林函數– 常用於電路設計– 使用更少的邏輯閘,建構出等效的電路圖。

• 真值表– 常用於電路偵錯– 列出所有輸入和輸出的關係表

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使用布林函數描述電路

• A 點值為 not Y

• B 點值為 Z nor (not Y)

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使用布林函數描述電路( Cont. )

• 輸出為 X and ( Z nor (not Y) )

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使用布林函數描述電路( Cont. )

• 輸出也可以等效於 X and not ( Z or (not Y) )

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使用真值表描述電路

•表格列出所有可能的輸入和輸出之關係•也可以列出任何中間點的狀態值

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避開 Nand/Nor 運算

• 電路習慣使用 Nand 和 Nor 閘• 但人卻比較習慣使用 and 和 or

• 電路圖或真值表都可以使用布林函數來表示:

X and Y and (not Z)

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實作上

• 一個邏輯閘需要一些連線• 晶片提供接腳,進行外部連線。• 結果:

每個晶片內具有多個邏輯閘

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邏輯閘範例

• 7400 系列晶片– 接腳間隔 0.5 英吋長– TTL 邏輯– 5V 電源

• 晶片內具有多個邏輯閘

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7400 系列邏輯閘範例

• 接腳 7 連接地線,接腳 14 連接電源線

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狀態保持電路

• 比組合邏輯更複雜• 輸出會依據上一個輸入和目前的輸入,而有所變動

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狀態保持電路範例

• 基本的正反器• 類似電腦的電源按鍵(彈跳開關)• 新的輸入會導致輸出反向

– 第一次正緣輸入(由 0 變成 1 )時,正反器會打開輸出

– 第二次正緣輸入(從 0 變成 1 )時,正反器會關閉輸出

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正反器的輸出

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時序變遷圖

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二進位計數器

• 計算輸入時脈的數量• 輸出為二進位• 內有重置接腳,可將計數器歸零• 範例: 3 位元的計數器

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計數器範例

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時脈

• 時脈就是以規則的速率順序,不斷地送出 0 和 1 訊號 。

• Hz 為單位(每秒週期數)• 週期性的時脈訊號為 0 1 0 1

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解多工器

• 使用輸入線,輸入二進位數值• 以選擇其中一個輸出

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解多工器圖

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順序執行電路範例

• 依照順序執行下列動作:– 電池測試– 打開電源和記憶體測試–啟動磁碟旋轉– 打開 CRT 電源–讀取磁碟開機區到記憶體–啟動 CPU

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順序執行電路動作定義

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迴授

• 解多工器的最後一個輸出接腳 F ,會迴授到 and 的輸入。

• 容許更多的控制• 範例: F 為 1 時,計數器就停止計數

• 布林函數:Clk and (not F)

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停止迴授

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備用邏輯閘

• 因為晶片內具有多個邏輯閘,因此可能尚未使用某些邏輯閘。

• 善用多出的備用邏輯閘,有機會節省所使用的晶片數量。

• 只要把 nand 閘的一隻輸入接腳接到 5V ,就可以把 nand 閘當作反向閘( not 閘),不再需要 7404 晶片。

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實作考量

• 電力消耗(電線必須能夠容納充足的電力)

• 散熱問題(晶片不可過熱)• 時序(一旦輸入變動,則邏輯閘必須一段時間才能穩定輸出)

• 時脈同步(時脈訊號必須同時到達晶片)

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時脈偏移圖

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IC 分類

名稱 範例說明SSI( 小型積體電路 ) 基本布林邏輯閘

MSI( 中型積體電路 ) 中型邏輯,比如:計數器

LSI( 大型積體電路 ) 小型嵌入式處理器

VLSI(超大型積體電路 ) 複雜處理器

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階層概念

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結論

• 電腦由數位邏輯電路所組成• 最基本的建構區塊為邏輯閘• 數位電路可以使用下列描述:

– 布林函數(大部分用於設計)– 真值表 (大部分用於除錯)

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結論 (Cont.)

• 時脈”活化” 電路,執行順序動作。

• 迴授讓輸出可以控制程序• 實作時的考量通常包含:

– 電力消耗和散熱問題– 時脈偏移和時脈同步