第 2 章 數位邏輯基礎
-
Upload
audra-knowles -
Category
Documents
-
view
57 -
download
0
description
Transcript of 第 2 章 數位邏輯基礎
1
第 第 2 2 章章數位邏輯基礎數位邏輯基礎
2
目標
• 瞭解– 基本原理和紮實基礎– 理論與觀念的論述– 電腦如何工作於低階的環境
• 避開– 複雜度– 實現細節– 電路設計規則
3
電氣術語
• 電壓– 可量化的電氣特性– 電位差量測– 單位:伏特( volt )
• 電流– 可量化的電氣特性– 沿著路徑的電流量測– 單位:安培( amp )
4
電氣特性
• 電壓類似水壓• 電流類似水流
5
電壓
• 使用伏特電表量測電壓• 量測兩個端點的電壓差• 量測電壓
– 假設一點為 0 伏特(稱為地線)– 另一點則為電壓值
6
實作上
• 典型的數位電路工作於 5V 的環境
• 兩條電源線會被接到晶片接腳– 地線( 0V )– 電源( 5V )
• 但數位邏輯圖習慣不顯示這兩條電源線
7
電晶體• 數位電路的基本元件• 控制電氣訊號的微小開關,具有三個外部連線:– 射極( E 極)– 基極( B 極)– 集極( C 極)
• 小電流輸入可控制較大電流輸出– B-E 極之間的小電流可以控制 C-E極之間較大的電流。
8
電晶體運作情形
9
布林邏輯
• 數位電路的數學基礎• 三個基本功能: and 、 or 、 not
10
數位邏輯
• 使用電晶體建構布林函數的實現
• 5V 代表布林 1
• 0V 代表布林 0
11
使用電晶體建構布林函數 not
12
邏輯閘
• 硬體元件– 積體電路( IC )– 布林函數的實現電路
• 降低複雜度,提供布林函數的反向邏輯閘– Not 讓訊號反向– Nand 代表 not and
– Nor 代表 not or
13
Nand 和 Nor 邏輯閘的真值表
14
邏輯閘符號
15
內部邏輯閘結構範例( Nor 閘)
16
邏輯閘技術
• 最流行的技術是 TTL (電晶體−電晶體邏輯)
• 直接連線(將邏輯閘輸出連接到另一個閘的輸入)
• 單一輸出可推動多個輸入– 稱為扇出數– 通常不會太大
17
TTL 邏輯閘的互連範例
• 使用兩個邏輯閘建構出 and 邏輯– Nand 閘的輸出直接連線到 not 的輸入
18
邏輯電路圖
• 這個電路圖建構出什麼邏輯?
19
兩種描述方法
• 布林函數– 常用於電路設計– 使用更少的邏輯閘,建構出等效的電路圖。
• 真值表– 常用於電路偵錯– 列出所有輸入和輸出的關係表
20
使用布林函數描述電路
• A 點值為 not Y
• B 點值為 Z nor (not Y)
21
使用布林函數描述電路( Cont. )
• 輸出為 X and ( Z nor (not Y) )
22
使用布林函數描述電路( Cont. )
• 輸出也可以等效於 X and not ( Z or (not Y) )
23
使用真值表描述電路
•表格列出所有可能的輸入和輸出之關係•也可以列出任何中間點的狀態值
24
避開 Nand/Nor 運算
• 電路習慣使用 Nand 和 Nor 閘• 但人卻比較習慣使用 and 和 or
• 電路圖或真值表都可以使用布林函數來表示:
X and Y and (not Z)
25
實作上
• 一個邏輯閘需要一些連線• 晶片提供接腳,進行外部連線。• 結果:
每個晶片內具有多個邏輯閘
26
邏輯閘範例
• 7400 系列晶片– 接腳間隔 0.5 英吋長– TTL 邏輯– 5V 電源
• 晶片內具有多個邏輯閘
27
7400 系列邏輯閘範例
• 接腳 7 連接地線,接腳 14 連接電源線
28
狀態保持電路
• 比組合邏輯更複雜• 輸出會依據上一個輸入和目前的輸入,而有所變動
29
狀態保持電路範例
• 基本的正反器• 類似電腦的電源按鍵(彈跳開關)• 新的輸入會導致輸出反向
– 第一次正緣輸入(由 0 變成 1 )時,正反器會打開輸出
– 第二次正緣輸入(從 0 變成 1 )時,正反器會關閉輸出
30
正反器的輸出
31
時序變遷圖
32
二進位計數器
• 計算輸入時脈的數量• 輸出為二進位• 內有重置接腳,可將計數器歸零• 範例: 3 位元的計數器
33
計數器範例
34
時脈
• 時脈就是以規則的速率順序,不斷地送出 0 和 1 訊號 。
• Hz 為單位(每秒週期數)• 週期性的時脈訊號為 0 1 0 1
…
35
解多工器
• 使用輸入線,輸入二進位數值• 以選擇其中一個輸出
36
解多工器圖
37
順序執行電路範例
• 依照順序執行下列動作:– 電池測試– 打開電源和記憶體測試–啟動磁碟旋轉– 打開 CRT 電源–讀取磁碟開機區到記憶體–啟動 CPU
38
順序執行電路動作定義
39
迴授
• 解多工器的最後一個輸出接腳 F ,會迴授到 and 的輸入。
• 容許更多的控制• 範例: F 為 1 時,計數器就停止計數
• 布林函數:Clk and (not F)
40
停止迴授
41
備用邏輯閘
• 因為晶片內具有多個邏輯閘,因此可能尚未使用某些邏輯閘。
• 善用多出的備用邏輯閘,有機會節省所使用的晶片數量。
• 只要把 nand 閘的一隻輸入接腳接到 5V ,就可以把 nand 閘當作反向閘( not 閘),不再需要 7404 晶片。
42
實作考量
• 電力消耗(電線必須能夠容納充足的電力)
• 散熱問題(晶片不可過熱)• 時序(一旦輸入變動,則邏輯閘必須一段時間才能穩定輸出)
• 時脈同步(時脈訊號必須同時到達晶片)
43
時脈偏移圖
44
IC 分類
名稱 範例說明SSI( 小型積體電路 ) 基本布林邏輯閘
MSI( 中型積體電路 ) 中型邏輯,比如:計數器
LSI( 大型積體電路 ) 小型嵌入式處理器
VLSI(超大型積體電路 ) 複雜處理器
45
階層概念
46
結論
• 電腦由數位邏輯電路所組成• 最基本的建構區塊為邏輯閘• 數位電路可以使用下列描述:
– 布林函數(大部分用於設計)– 真值表 (大部分用於除錯)
47
結論 (Cont.)
• 時脈”活化” 電路,執行順序動作。
• 迴授讓輸出可以控制程序• 實作時的考量通常包含:
– 電力消耗和散熱問題– 時脈偏移和時脈同步