第 18 章 弹 簧 §18-1 弹簧的功用和类型§18-2 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的应力与变形§18-3 弹簧的制造、材料和许用应力

§18-5 其他弹簧简介§18-4 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计

工作特点：弹簧在外力作用下能产生较大的弹性变形， 在机械设备中被广泛用作弹性元件。功用：1. 控制机构运动或零件的位置 ; 如凸轮机构、离合器、阀门等；

§18-1 弹簧的功用和类型

3. 存储能量 ; 如钟表仪器中的弹簧；4. 测量力的大小 。如弹簧秤中的弹簧

螺旋弹簧 圆柱形 截锥形 按形状分

按受载分 拉伸弹簧 压缩弹簧 扭转弹簧

类型：

分类

2. 缓冲吸振 ; 如车辆弹簧和各种缓冲器中的弹簧；

本章内容

分类螺旋弹簧

圆柱形 截锥形 按形状分 按受载分 拉伸弹簧 压缩弹簧 扭转弹簧 环形弹簧

平面涡圈弹簧 仪表中储能用板弹簧 碟形弹簧

设计：潘存云设计：潘存云 设计：潘存云

23

2

218

Dd

dFD

T

一、弹簧的应力已知条件如图。

§18-2 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的应力与变形

D2

d

T

α

F

F

2

2FDT

F

扭矩：

剪切力：

截面受力：剪切应力：剪切应力： 2

4"dF

232 48"'

dF

dFD

F

F

TWT

'16

23

2

dDF

328

dFD

τ’

D2 /2

弹簧轴线 d

D2 /2

弹簧轴线 d τ”

F

τ” τ’ τ

D2 /2

弹簧轴线 d

设计：潘存云 设计：潘存云

1.6

1.5

1.4

1.3

1.2

1.1

1.0

C=D2 /2曲度系数

K

3 4 5 6 7 8 2010 12 14 169 18

C---- 旋绕比，或弹簧指数。

---- 弹簧的曲度系数 强度条件：

dDC 2令

CdFC 5.018

2

][82

dFCK

截面总切应力：

d

τ” τ’ τ

未考虑簧丝曲率的应力d

τ” τ’ τ

CCCK 615.0

4414

其中

设计公式： ][6.1

KFCd

其实质是一个修正系数，其值可直接查表下表可得CCC 615.0

4414

精确分析可得如下公式：

设计：潘存云设计：潘存云

二、弹簧的变形

dφ

t

t

dsdGFDd

00

4

228

4

328

GdnFD

Fk

在轴向载荷的作用下，弹簧产生轴向变形 λ，取微段分析

D2/2

微段轴向变形量 dλ ：

C↓ → k↑C 值过小→ 制造困难，内侧应力↑；

取值范围： C=4~16 C 值过大→ 弹簧容易颤动。

dλ

D2

F

λF

4

228dGdsFD

dDd

22

GdnFC 38

nDGd

32

4

8

nCGd

38

n 为有效圈数

钢： G=8×104 Mpa, 青铜： G=4×104 Mpa G-- 材料的切变模量：

根据材料力学有关圆柱螺旋弹簧变形的计算公式

T

T

O’

ds

O

设计：潘存云

一、弹簧的制造§18-3 弹簧的制造、材料和许用应力

二、弹簧的材料

制造过程：卷绕、端面加工 ( 压簧 ) 或拉钩制作（拉簧或扭簧）、热处理和工艺性试验。冷卷： d<10 mm热卷： d≥ 10 mm

→ 低温回火，消除应力→ 淬火、回火

经强压处理可提高承载能力。 强压处理：将弹簧预先压缩到超过材料的屈服极限，并保持一定时间后卸载，使簧丝表面层产生与工作应力相反的残余应力，受载时可抵消一部分工作应力。

要求：高的弹性极限、疲劳极限、一定的冲击韧性、 塑性和良好的热处理性能。材料：优质碳素弹簧钢、合金弹簧钢、有色金属合金。

碳素弹簧钢：含碳量在 0.6~0.9% 之间，如 65 、 70 、 85

合金弹簧钢：硅锰钢、铬钒钢。

有色金属合金：硅青铜、锡青铜、铍青铜。

优点：容易获得、价格便宜、热处理后具有较高的强 度，适宜的韧性和塑性。缺点：当 d>12 mm ，不易淬透，故仅适用于小尺寸的 弹簧。优点：适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较高 的弹簧。选用原则：充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温度和周围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般应优先采用碳素碳簧钢丝。

三、弹簧的许用应力 弹簧的许用应力主要取决材料品质、热处理方法、载荷性质、弹簧的工作条件和重要程度，以及簧丝的尺寸等

弹簧按载荷分为三类：I 类弹簧： 受变载荷作用次数 >106 ，或很重要的弹簧。II 类弹簧：受变载荷作用次数在 103 ~ 105 ，或受冲击 载荷的弹 簧，或受静载荷的重要弹簧。III 类弹簧：受变载荷作用次数在 <103 ，或受静载荷的 弹簧。

表 18—1 螺旋弹簧的常用材料和许用应力材 料

名 称 牌号65 、 70 0.3σB 0.4σB 0.5σB –40~120

碳素弹簧钢丝Ⅰ , Ⅱ, , Ⅲ Ⅳ

60Si1Mn 480 640 800 –40~200 45~50HRC

合金弹簧钢丝

Ⅰ类弹簧[τI]

青铜丝

Ⅱ类弹簧[τII]

Ⅲ类弹簧[τIII]

推荐使用温度℃ 推荐硬度范围 特性及用途 强度高，性能好，但尺寸大了不易淬透，只适用于小弹簧。

50CrVA 450 600 750 –40~210 45~50HRC

4Cr13 450 600 750 –40~300 48~53HRC

QSi3-1 270 360 450

QSn4-3 270 360 450–40~120 90~100HBS

弹性和回火稳定性好，易脱碳，用于制造受重载的弹簧。有高的疲劳极限，弹性、淬透性和回火稳定性好，常用于承受变载的弹簧耐腐蚀，耐高温，适用于做较大的弹簧耐腐蚀，防磁好

许用切应力 / MPa

组 别I

II 、 IIa

III

钢丝直径 d/ mm

0.2 0.3 0.5 0.8 1.0 1.2 1.6 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 6.0 8.0

2700 2700 2650 2600 2500 2400 2200 2000 1800 1700 1650 1600 1500 1500 1450 ---

2250 2250 2200 2150 2050 1950 1850 1800 1650 1650 1550 1500 1400 1400 1350 1250

1750 1750 1700 2170 1650 1550 1450 1400 1300 1300 1200 1150 1150 1100 1350 1250

表 18—2 碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限

设计：潘存云 设计：潘存云

§18-4 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的设计一、结构尺寸和特性曲线1. 压缩弹簧的结构尺寸压缩弹簧在自由状态下，各圈之间留有一定间距δ 。

δ

支承圈或死圈 ---- 两端有 3/4~5/4圈并紧，以使弹簧站立平直，这部分不参与变形。

不磨平磨平

端部磨平 ----重要弹簧端部不磨平 ---- 一般用途

磨平长度不小于 3/4 圈，端部厚度近似为 d/4

d/4

压缩弹簧的总圈数：n1 = n+(1.5~2.5)

为使工作平稳，n1 的尾数取 1/2

变形用

n 为有效圈数

设计：潘存云设计：潘存云

设计：潘存云

节距： t = d +δ式中 λ2 为最大工作载荷 F2 作用时的变形量。通常 t≈(0.3~0.5)D2 , α=5˚~9˚

间距 : δ≥ λ2

0.8nF2

α

螺旋升角：

弹簧丝的展开长度 : πD2 n1cosαL=

tπD2

α=arctg

自由高度 :H0=nδ+(n1+1)d

H0=nδ+(n1-0.5)d对于两端并紧磨平结构

H0

t

弹簧的并紧高度： Hs =(n1+1)d(n1-0.5)d

两端并紧不磨平结构：HsHs

δ

D2

设计：潘存云

设计：潘存云

设计：潘存云

当 b 大于许用值时，弹簧工作时会弯曲而失稳。措施：内部加装导向杆、或外部加导向套。

注意：与弹簧之间的间隙不能太大，工作时需加润滑油。

加装导向杆

b= H0 / D2高径比： < 5.3< 3.7

两端固定的弹簧一端固定，另一端铰支的弹簧

加装导向套失稳

设计：潘存云

2. 压缩弹簧的特性曲线特性曲线 -- 载荷—变形曲线 压缩弹簧的特性曲线

F1 F2Flim

F

λ

设计：潘存云

arctgk最小工作载荷 :F1= （ 0.2~0.5 ） F2

最大工作载荷 --- F2在 F2 的作用下， τmax<[τ ]

弹簧在安装位置所受压力，它能使弹簧可靠地稳定在安装位置上。

极限载荷 --- Flim

λlim

E

λ2

λ1 λ0

压缩弹簧的特性曲线F

λ

F1 F2Flim

H2

Hlim

H1

最小变形 --- λ1

对应的变形 --- λ2极限变形 --- λlim

<0.8nδ 保证不并紧

弹簧刚度：弹簧势能 E

F1

F2Flim

H0自由高度

常数

0

12

2

2

1

1

FFFFk

3. 拉伸弹簧的结构特点a) 各圈相互并紧δ=0；b) 制作完成后具有初拉力；c) 端部做有拉钩，以便安装和加载。

拉钩形式：半圆钩环型、圆钩环型、 转钩、可调转钩。 改进后的结构

拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。特点：结构简单、制造容易、但弯曲应力大。应用于中小载荷与不重要的场合。 特点：弯曲应力小。适用于变载荷的场，但成本较高。

二、弹簧设计计算步骤设计要求： 有足够的强度符合载荷 ---变形曲线的要求（刚度要求）不发生侧弯 (失稳 )已知条件：最大工作载荷 F2 和相应的变形 λ2 ，其他 要求（如工作温度、安装空间的限制等）计算步骤：1)选择弹簧材料及结构形式3)求应力：

5) 确定弹簧的圈数 n；

CdFC 5.018

2

2)计算弹簧刚度： k= F2/ λ2

][6.1

KFCd 4)求簧丝直径：

6) 确定弹簧的结构尺寸

设计：潘存云

设计：潘存云

设计：潘存云

§18-5 其他弹簧简介 一、圆柱螺旋扭转弹簧

端部结构 :

δ

特点：外形和拉压弹簧相似，但承受力矩载荷。

作用：用于压紧和储能，如门的自动复位、电机中保 持电刷的接触压力等。

设计：潘存云

][3231

dMK

WMK1 3

324414

dM

CC

EIMl

当力矩为 M时，若 α很小，则可认为扭簧只承受弯矩。强度条件：扭转变形：

W---- 截面系数[σ ] ≈ 1.25[τ]

E---- 材料的弹性模量， I---- 弹簧丝截面的惯性矩，D2---- 弹簧的中径， n---- 弹簧的有效圈数。

M

MM

M

扭转弹簧的载荷

φ

radEInMD2

1 ）对于精度高的扭转弹簧，圈与圈之间应留有间隙，以免载荷作用下，因摩擦而影响其特性曲线。2 ）扭转弹簧的旋向应与外加力矩一致。弹簧内侧的最大工作应力（压）与卷绕产生的残余应力（拉）反向（抵消），从而提高承载能力。3 ）心轴和弹簧内径之间必须留有间隙。避免因 D2减小而抱轴。

设计要点：

设计：潘存云

1 2 3 4O

F

y /t

二、碟形弹簧结构特点：用钢板冲制而成，外形象碟子。往往将多个组合使用

载荷、变形：轴向力沿周边均匀分布、 h 变小而产生轴向变形。特性曲线：呈非线性，变形取决于比值 h/t 变化。重要特性：当 h/t≈1.5时，中间一段接近于水平。

利用这一特性可在一定变形范围内保持载荷的恒定。例如在精密仪器中，可利用碟形弹簧使轴承端面的摩擦力不受温度变化的影响；在密封垫圈中利用这一特性使密封性能不受温度的影响。 F

簧片变平点

D1

th

D

ht =1.5

ht =2.75

ht =0.5

设计：潘存云

设计：潘存云设计：潘存云

设计：潘存云

F

λ

加载卸载

碟形弹簧组合形式对合式组合弹簧 ---- 变形量增加，承载力不变。由于簧片之间存在摩擦损失，导致加载和卸载特性曲线不一样。↑ → 吸振能力↑

复合式弹簧：叠合式组合弹簧 ----摩擦阻尼大，特别适用于缓冲和吸振在变形量不变时，承载力大大增加 。

摩擦消耗的能量 -----阴影面积

可同时增加变形量和承载能力

优点：变形量小、承载能力大、在受载方向空间尺寸小。

用途： 常用作重型机械、飞机等的强力缓冲弹簧，以及在离合器、减压阀、密封圈、自动控制机构中获得了广泛地应用。缺点： 用作高精度控制弹簧时，对材料和制造工艺（加工精度、热处理）要求较严，制造困难。