【例题 16 】计算图示桁架中 DE 杆的轴力。

第一章绪论Chapter 1 Preface to Steel Structure

第二章几何构造分析Chapter2 Geometric construction analysis

结构力学 Structural Mechanics 第 1页

第三章静定结构 Chapter 3 Statically Determinate Structures

【例题 16 】计算图示桁架中 DE 杆的轴力。解： a 、求反力由整体：

2

2XA PF F0XF

作 n-n 截面，取左半部分为隔离体：

n

n

2m 2m 2m 2m

3m2mBA

D

C

F

E

FP

取 C 结点： FYCC

FNCE FNCF

2

2YA YB YC PF F F F 0YF

①

24 8 4

2YC YB PF F F 0AM ②

2 34 ( ) 2

13 13YA NECF F 0DM ③

0YF 32 0

13NCE YCF F ④





由①、②、③、④解得：5 2 5 2 26

3 24 4 2YA P YB P YC P NCE PF F F F F F F F

取 A 结点：

2 5 2 2 5

2 4 2 2YA NAE P NAE NAE PF F F F F F

由： 0YF 2m 2m 2m 2m

3m2mBA

D

C

F

E

FP2

2XA PF F

A

FNAE

FNAD

FYA

FXA





E

FNEA FNED

FNEC

取 E 结点：

0

2 2 2

2 2 13

2 2 2 26 2

5 2 2 2 131

2

X

NEA NED NEC

P NED P

NED P

F

F F F

F F F

F F

2m 2m 2m 2m

3m2mBA

D

C

F

E

FP

26

25

2

NCE P

NAE P

F F

F F





FYB

FNBD

FNEF

FP

FNCA B

C

E

【例题 17 】计算图示桁架中 DA 、 EF 杆的轴力。

BA

DC

FE

6m

2m2m

FPFP

FP

解：取出 D 结点：FNDF

FP

FNDB

FNDAD

取出 ECB 部分：

6

40NDA PF F

2 10 10

6 3P P

NDA

F FF

0XF

0X NEF PF F F





图示桁架为联合桁架，要先用截面法求出简单桁架间的联系杆的内力。如图作 n-n 截面，取内小三角形为隔离体，依次对其中两个力的交点取矩可求出三根链杆的轴力全为零。

　或把里面小三角形看作附属部分，因不受外力其内力为零。

【例题 18 】计算图示桁架的轴力。

n n

FP1

23

FN2

FN1

FN3

O12

O23O13





5 、组合结构和三铰拱

加固工程上采用的结构形式：

链杆加劲梁。混凝土梁开裂

接近破坏时，下面用预应力拉杆进行加固。

由受弯杆件和轴力杆件组成的结构称为组合结构。

斜拉桥计算简图





高层建筑中，通过斜撑，加强结构的抗风能力。同时也起到跨间支撑作用。





计算组合结构时应注意：▲ 注意区分链杆（只受轴力）和梁式杆（受轴力、剪力和弯矩）；▲ 前面关于桁架结点的一些特性对有梁式杆的结点不再适用；▲ 一般先计算反力和链杆的轴力，然后计算梁式杆的内力；▲ 取隔离体时，尽量不截断梁式杆。

钢筋混凝土

角钢





解：图中 BD 杆是轴力杆件，其它是受弯杆件。 a 、求反力

1 6 6 YAF kN0YF 0 BM 1 6 3 6 3 XAF kN

0XF 3XBF kN

取 CDE 杆为隔离体：

b 、求弯矩及轴力

B

EC D

A

1kN/m

4m 2m

3m3m

【例题 19 】画出图示结构受弯杆件的弯矩图和二力杆的轴力图。

1kN/mFNDB

FNYC

FNXC

C D E

3kN

3kN

6kN





0 CM

4 1 6 3 NDBF Sin

18 57.5

4 3

NDBF kN

c 、画弯矩和轴力图：

1kN/mFNDB

FNYC

FNXC

C D E

2kN.m

B

EC D

A

9kN.m

2kN.m

7.5kN

3kN

3kN

6kN 弯矩和轴力图

【例题 16 】计算图示桁架中 DE 杆的轴力。

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