核子当たり 158GeV の鉛 鉛衝突における･π 中間子 , 　 K 中間子 , 　陽子の一粒子包括測

定

理工学研究科２年

学籍番号　 993248氏　名　　　相澤美智子

指導教官 　三明康郎

高エネルギー原子核 原子核衝突実験･• 高エネルギー原子核 原子核衝突実験の目的･

– 高温 高密度相の生成と理解･

• 衝突の様相を見る方法– 衝突反応によって生成した粒子を測定– 粒子生成量、生成比 運動量分布を他の実験や理論計算と比､

較する

粒子生成量– 基本的な測定量– 様々なエネルギー・粒子の衝突について測定されて

いる

原子核

原子核粒子生成 放出･

目的

　核子当たり 158GeVの鉛 鉛原子核衝突実験における･粒子生成量を求め、衝突反応機構を考察する｡　次のことを方針として解析した｡１． π ＋中間子、Ｋ＋中間子 陽子の､ 一粒子生成量を　　中心衝突度毎に求める。２．求められた粒子生成量を、基本的な模型と比較　　検討する

①　核子 核子衝突の重ね合わせ･②　Wounded nucleon model

WA98実験による測定• WA98実験

– 核子あたり 158GeVの鉛・鉛衝突実験

• 検出器系

Spectrometer•位置検出器　 Pad chamber×2

　 Streamer tube detector×2

•飛行時間測定器 (JTOF)

Zero Degree Calorimeter とMid Rapidity Calorimeter で中心衝突度を測定

ZDC(GeV)M

IRA

C(G

eV

)

中心衝突度の決定

中心衝突

1 2 3 4 5本研究では Mid Rapidity Calorimeter の測定値を中心衝突度の物差しとし、中心衝突度を５段階に分けて解析を行った。

周辺衝突 ZDC と MIRAC で 相補的な測定を行っている。

E(MIRAC)∝Nparticipant

0 100 200 300 400 500MIRAC 測定値 (GeV)

イベン

ト数

Num

ber of spectator nucleons

Impact parameter b (fm)0 2 4 6 8 10 12 14

実験値　　　　幾何学的描像

bZDC の測定値は、衝突の幾何学的描像と合っている。

EZDC N∝ spectator

生成粒子数の測定飛跡再構成

1

2

22

0 Ltof

pm

位置検出器上の位置情報 (hit)を直線で fitして飛跡を得る4hits track

3hits track

磁場中での飛跡の曲率を計算して運動量を得る

運動量 p、飛行時間 tof、飛跡 Lを用いて粒子質量m0を計算

magnet

a b

B b

a

dq sBp

運動量測定

粒子識別

検出された生の粒子数

検出された粒子数の y-mT 分布が得られた

この粒子数には、測定法に依存する様々な効果が含まれており、本来の粒子生成量を表していない。

補正が必要である。

π+ 中間子 mT-m0

y

Ｋ + 中間子 陽子

z

z

yxT

pEpE

lny

mppm

21

2

0

22

運動量を　　 (mT,y,φ) で表す。

yCM yCMyCM

0

1

2.3 1.4

3.03.7

1.3

2.8

00

1 1

y

xz

ビーム軸方向

φ

0

0.5

1

1.5

2

0 1 2 3 4 5 60

0.5

1

1.5

2

0 1 2 3 4 5 60

0.5

1

1.5

2

0 1 2 3 4 5 6

(y, mT-m0) と (p, θ) の対応

zビーム軸方向

θ y =12

lnp2+m0

2 　 + p ・ cosθ

p2+m02 　 - p ・ cosθ

mT - m0 = (p ・ sinθ)2+m02

θ= 20°

θ= 20°

θ= 20°

θ= 10°θ= 10°

θ= 10°

θ= 15°

θ= 15°θ= 15°

θ= 5°

θ= 5°θ= 5°

p=10(GeV) p=10 p=10

p=4p=4p=4

p=1 p=1 p=1

π 中間子　 m0=0.14(GeV) Ｋ中間子 m0=0.49 (GeV) 陽子 m0=0.94 (GeV)

y

yy y

yy

mT-m0 mT-m0mT-m0

mT-m0mT-m0mT-m0

– 検出器のアクセプタンス

– 多重散乱・粒子の崩壊

– 検出器の位置分解能

– 検出器の検出効率

補正が必要な効果

多重散乱や粒子の崩壊によって 飛跡が再構成されない場合､や、ずれて再構成される場合がある。

検出されない方位角方向がある。

検出器の位置分解能により 飛跡､が再構成されない場合や、ずれた飛跡が再構成される場合がある。

検出器の検出効率により 飛跡が､再構成されない場合がある。

補正係数の算出

Ngen(mT, y)

発生させる

粒子数分布

Nrec(mT, y)

得られた

粒子数分布補正係数を実験で検出された生の粒子数に掛けて、補正を行う

補正係数

y),(m

y),(my),(m

Trec

Tgen

T N

Nε

モンテカルロシミュレーション

検出器の幾何学的配置､多重散乱、粒子の崩壊、検出器の分解能､検出器の検出効率

飛跡再構成･運動量測定 粒子識別･

検出器から得られる位置情報

mT-m0

y

mT-m0

y

Background track

ghost trackの数の多重度依存

0.001

0.01

0.1

1

10

1 10 100

# of tracks/ 1event

#of g

host

trac

k/1e

vent

3hits track with tof hit 4hits track with tof hit

3hits track と 4hits track とで Background track の出現確率に違いがある。

実験には Background hit がある。また再構成されなかった飛跡の位置情報もある。このような hit が偶然に飛跡 (background track) を構成してしまう可能性が考えられる。そこで Background track の出現確率を考察した。

backgroundの出現確率それぞれの検出器に同じ多重度の異なる eventの hitを入れ、飛跡再構成した

もともと入れた event の飛跡の数に対し、構成された飛跡は次のようになった。

3hits background track: 最大 7.5% 4hits background track: 最大0.04%

得られた一粒子分布（補正後）4hits track のみを用いて解析した場合､ 3hits track のみを用いて解析した場合 　両方用いた場合について、それぞれ一粒子分布､を求めた。

4hits track

3hits track

4hits track＆3hits track

π 中間子

Ｋ中間子陽子

π 中間子 central

3hits track と 4hits track の両方を用いたときから、 ±10% 以内に他の解析結果があった 　そこでこの値を系統誤差とし｡た。

mT-m0 (GeV)

π ＋中間子、Ｋ＋中間子 陽子の､ 横質量分布が求められた｡

単位ラピディティー当たりの粒子生成量： dN/dy粒子生成量の横質量分布が指数関数形であると仮定し 横質量､分布を積分して dN/dyを求めた｡

dN/ dy

0

50

100

150

200

0 100 200 300 400 500

centrality(GeV)

dN/d

y

π 中間子陽子K中間子

この粒子生成量がどのようなモデルで説明されるか考察する｡

モデル 1 : 核子 核子衝突の重ねあわせ･

核子は原子核 原子核衝突の間 エ･ ､ネルギーを失わずに相手の核子と次々に衝突する。衝突回数は 原､子核の幾何学的配置による。

衝突のたびに 核子 核子衝突､ ･ 1 回分の粒子を発生する。

このモデルに従うならば 核子 核子衝突､ ･ 1 回あたりの dN/dy は、同じエネルギーの陽子 陽子衝突の･ dN/dy と同じになるはずである。

核子 核子衝突･核子 核子衝突･

原子核の大きさ＞＞ド・ブロイ波長 ：入射核の核子は、相手の核子を見る衝突時間＜＜核の固有時間　：衝突の間に 核内核子の運動は無視できる､粒子の生成時間　～１ fm/c 　：粒子生成前に何度も核子 核子衝突を起･こす

高エネルギー原子核 原子核実験の特徴･

モデル 1 ：

π中間子は周辺衝突で陽子 陽子衝突の･ dN/dyに近い値である。Ｋ中間子は陽子 陽子衝突の･ dN/dyに近い値である。

このモデルは実験値より多く計算される｡

核子 核子衝突･ 1回あたりの dN/dy

周辺衝突 中心衝突

陽子 陽子衝突･

Ｋ中間子GeVs 23

陽子 陽子衝･突

π 中間子

GeVs 23

0 400200反応関与部核子数

(dN/ dy)/ )（核子･核子衝突回数

0.01

0.1

1

(dN/

dy)/

()

核子･核子衝突回数

π 中間子

K中間子

モデル２：核子 核子衝突毎にエネルギーを失う･π中間子についてモデル 1が合わない理由としては 核子当た､り 158GeVのエネルギーは、粒子生成に使われるエネルギーを無視できるほど高くはないことが考えられる｡そこで次のモデルを考えた。モデル２：核子が核子と衝突するとき 次の衝突の前にその核､子 核子衝突で粒子が生成する分だけエネルギーを落とす。･

運動量を持った π 中間子をつくるためのエネルギーを放出して失う

一個の核子が衝突を起こす回数の分布（計算による）

周辺衝突

中心衝突

衝突回数

モデル２における dN/dyの計算

ｙ

生成される π 中間子の運動量分布を以下のように仮定した。

ymaxymin

単位ラピディティー当たりの平均横質量 ＜ｍＴ＞＝ 0.3[GeV]

dN/dy

陽子 陽子衝突のエネルギー･と multiplicity の関係から､ n回目の衝突でのエネルギー放出量と粒子生成量を求めた｡

maxminmax yN

y-(yN

2

)

dydN

は次のような分布とする

2 nモデル による 回目の衝突のエネルギー

0

5

10

15

20

0 2 4 6

n回目の衝突

√s

(GeV

)

陽子 陽子衝突における生成粒子数･

dN/ dyＫ中間子

0

5

10

15

20

25

30

35

40

dN/d

y

π dN/ dy中間子の

050

100150200250300350400

dN/d

y

•π 中間子は モデル､ 2 の計算値は実験値より多い。•Ｋ中間子は、モデル２の計算値は実験値より少ない｡π 中間子では モデル､ 2 でも　 Over estimate しているが、Ｋ中間子では Under estimate する。

モデル２と実験値の比較

モデル 2による　π 中間子の dN/dy

0 400200

反応関与部核子数

0 400200

反応関与部核子数

モデル 1による　π 中間子の dN/dy

モデル 2による　　Ｋ中間子の dN/dy

モデル 1による　　Ｋ中間子の dN/dyＫ中間子の dN/dy（実験値）

π 中間子の dN/dy（実験値）

モデル 3：Wounded Nucleon Model核子・核子衝突と原子核同士の衝突では違いがあることが考えられる。そこで次に 核子・原子核衝突の実験値をよく説明する､「Wounded Nucleon Model」を考える

Wounded Nucleon Model核子 原子核衝突における生成粒･子数は何 個の Wounded Nucleonを作ったかにより決定される

1n

pA

ppA

入射粒子が衝突した標的核子の数

これを原子核 原子核衝突に拡張して考えると、次のように･なる。モデル 3 ：生成粒子数は 反応 関与部の核子数で 決ま､る .

tparticipanNn

Busza et al. PRL 34, 836(’75)

実験値との比較

π 中間子は反応関与部核子数に比 例するので、 Wounded Nucleon Model に良く合うといえる。

Ｋ中間子は比例からややずれる傾向が見える

dN/dy が反応関与部核子数に比 例するかどうかを調べた。

0 200 400

dN/ dy

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

反応関与部核子数

dN/d

y

π 中間子

dN/ dy

0

5

10

15

20

25

30

反応関与部核子数

dN/d

y

K中間子

1 dN/ dy反応関与部核子 個あたりの

0.01

0.1

1

反応関与部核子数

(dN/d

y)/（

反応関与部

核子

数）

π 中間子K中間子

反応関与部核子１個あたりの dN/dy

π 中間子は一定であり、 dN/dy は反応関与部核子数に比例しているといえる。

Ｋ中間子は一定ではない。

Intra Nuclear Cascade Modelとの比較

核子・核子散乱だけでなく、生成粒子の２次散乱等の効果を入れたカスケード計算 (RQMD) と比較した。

π 中間子、Ｋ中間子の dN/dy の実験値により近い値となっている。

dN/ dyＫ中間子

0

5

10

15

20

25

30

35

40

dN/d

y

π dN/ dy中間子の

050

100150200250300350400

dN/d

y

モデル 2による　π 中間子の dN/dy

0 400200

反応関与部核子数

0 400200

反応関与部核子数

モデル 1による　π 中間子の dN/dy

モデル 2による　　Ｋ中間子の dN/dy

モデル 1による　　Ｋ中間子の dN/dyＫ中間子の dN/dy（実験値）

π 中間子の dN/dy（実験値）

RQMD

RQMD

まとめ• 核子当たり 158GeV の鉛 鉛原子核衝突における･ π ＋中間子 ､

Ｋ＋中間子、陽子の不変微分断面積の横質量分布を求め その分､布からそれぞれの dN/dy を求めた

• 求められた dN/dy をもとに 高エネルギー原子核 原子核衝突､ ･の基本的な描像を考察した その結果 次のことがわかった｡ ､ ｡

モデル１：核子 核子衝突の重ねあわせ･ π 中間子は中心衝突になるに連れて、核子 核子衝突･ 1 回当たりの dN/dy が減少し、モデル 1 は実験値より Over estimate する。

モデル２：核子 核子衝突を基本とし、衝突毎にエネルギーを失ってい･く反応π 中間子ではまだ Over estimate しているが、Ｋ中間子は Under estimate する。

モデル３： Wounded nucleon model

π 中間子は モデルの予想と良く合う。､