排列 1C.M.

•从 a,b,c,d这 4 个字母中 , 每次取出 3 个按顺序排成一列 ,共有多少种不同的排法 ?

排列从n个不同元素中取出 )( nmm 个元素，按照一定的

顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的

一个排列。

排列数

从 n个不同元素中取出 )( nmm 个元素的所有排列

的个数，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的排列

数，用符号 mnA 表示。

• 例 1.（ 1 ） 8 人排成一排，有多少种不同的排法？

• （ 2 ） 8 人排成前后两排各4人，有多少种不同的排法？

• （ 3 ） 8 人排成一排，甲不能在两边，有多少种不同的排法？

• （ 4 ） 8 人排成一排，甲只能在两边，有多少种不同的排法？

•（ 5 ） 8 人排成一排，甲乙两人必须相邻，有多少种不同的排法？

• （ 6 ） 8 人排成一排，甲乙两人不能相邻，有多少种不同的排法？

• （ 7 ） 8 人排成一排，甲乙必须相邻，但不能与丙相邻，有多少种不同的排法？

• （ 8 ） 8 人排成一排，甲乙丙必须相邻，且丁不站在排头和排尾，有多少种不同的排法？

• （ 9 ） 8 人排成一排，甲在乙的左边 ( 不一定相邻 ) ，有多少种不同的排法？

例 2．（1）计算：11

11

mm

nmnm

nm

A

AA

（2）解方程： 3412 140 xx AA

（3）求证： mn

mn

mn AmAA 1

1

• 例 3 ．（ 1 ）用 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 可组成多少个无重复数字的四位数？

• （ 2 ）用 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 可组成多少个的四位数？

• （ 3 ）用 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 可组成多少个无重复数字的四位偶数？

• （ 4 ）用 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 可组成的无重复数字的四位数中比 4031 大的有多少个？

• （ 5 ）用 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 可组成多少个比20000 大且百位数字不是 3 的无重复数字的五位数？

• （ 6 ）用 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 可组成的无重复数字三位数中，有多少能被 3 整除？

体育比赛的种类

•例 4 ．全国足球甲联赛共有 14 支球队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛 1 次，共有多少场比赛？

•例 5 ．高二共有政、语、外、数、理、化、生、体、美九门学科，某天上其中七节（不同的），且体育不在第一节，数学不在第七节，共有多少种不同的排法？

•例 6 ．会场前排共有10个座位，现有 4 人要坐，求恰好有 5 个连续空位的坐法有多少种？

•例 7 ．在 3000与8000之间有多少个无重复数字的偶数？

•例 8 ．用 1 ， 2 ， 3 ，4 ， 5 可组成多少个 2在 5 左边的无重复数字的五位数？

•例 9 ．书架上有 6 本书，再插入三本，有多少种不同的插法 ?

例 10．从 0，1，2，3，4，5，6中

选出三个为 cba ,, ，构成二次函数

cbxaxy 2 ，要求 ba ，能够组成多

少个不同的二次函数？